L'hypothèse de De Broglie. Relation d'incertitude de Heisenberg

Particules de matière

Nature à double onde de particules

En 1924, le physicien français Louis de Broglie émet une hypothèse selon laquelle le mouvement d'un électron, ou de toute autre particule, est associé à un processus ondulatoire. Longueur d'onde de ce processus :

et fréquence ω = E/ħ, c'est à dire. la dualité onde-particule est inhérente à toutes les particules sans exception.

Si une particule a de l'énergie cinétique E, alors cela correspond à la longueur d'onde de de Broglie :

Pour un électron accéléré par une différence de potentiel , énergie cinétique , et longueur d'onde

UN. (2.1)

Expériences de Davisson et Germer (1927). L'idée de leurs expériences était la suivante. Si un faisceau d'électrons a des propriétés ondulatoires, alors on peut s'attendre, même sans connaître le mécanisme de réflexion de ces ondes, à ce que leur réflexion sur le cristal ait le même caractère interférentiel que celle des rayons X.

Dans une série d'expériences de Davisson et Germer, pour détecter les maxima de diffraction (le cas échéant), la tension accélératrice des électrons et en même temps la position du détecteur ont été mesurées. D(compteur des électrons réfléchis). L'expérience a utilisé un monocristal de nickel (système cubique), broyé comme le montre la figure 2.1.

S'il tourne autour de l'axe vertical jusqu'à une position correspondant au motif, alors dans cette position, la surface du sol est recouverte de rangées régulières d'atomes perpendiculaires au plan d'incidence (le plan du motif), la distance entre laquelle ré= 0,215 nm.

Le détecteur a été déplacé dans le plan d'incidence, changeant l'angle θ. Sous l'angle θ = 50° et tension accélératrice U= 54Un maximum particulièrement distinct d'électrons réfléchis a été observé, dont le diagramme polaire est présenté sur la figure 2.2.

Ce maximum peut être interprété comme un maximum d'interférence de premier ordre provenant d'un réseau de diffraction plat avec une période

, (2.2)

comme le montre la figure 2.3. Sur cette figure, chaque point en gras représente une projection d'une chaîne d'atomes située sur une ligne droite, perpendiculaire au plan dessin. Période d peut être mesuré indépendamment, par exemple par diffraction des rayons X.

La longueur d'onde de Broglie calculée à l'aide de la formule (2.1) pour U= 54 V est égal à 0,167 nm. La longueur d'onde correspondante, trouvée à partir de la formule (2.2), est égale à 0,165 nm. L'accord est si bon que le résultat obtenu doit être considéré comme une confirmation convaincante de l'hypothèse de de Broglie.

Une autre série d'expériences de Davisson et Germer consistait à mesurer l'intensité je faisceau d'électrons réfléchi à un angle d'incidence donné, mais à différentes valeurs de la tension accélératrice U.

Théoriquement, des maxima de réflexion d'interférence devraient apparaître dans ce cas, semblables à la réflexion des rayons X sur un cristal. En raison de la diffraction du rayonnement incident sur les atomes, des ondes émanent de divers plans cristallins du cristal, comme si elles avaient subi une réflexion spéculaire depuis ces plans. Ces ondes s'amplifient mutuellement lors d'interférences si la condition de Bragg-Wulf est satisfaite :

,m=1,2,3,…, (2.3)

Où d- distance interplanaire, α - angle de glissement.

Rappelons la dérivation de cette formule. De la fig. 2.4, il est clair que la différence dans le trajet de deux ondes, 1 et 2, réfléchies spéculairement par les couches atomiques voisines, ABC =. Par conséquent, les directions dans lesquelles apparaissent les maxima d’interférence sont déterminées par la condition (2.3).

Remplaçons maintenant l'expression (2.1) pour la longueur d'onde de Broglie dans la formule (2.3). Puisque les valeurs de α et d expérimentateurs laissés inchangés, alors de la formule (2.3) il s'ensuit que

~T, (2.4)

ceux. les valeurs auxquelles se forment les maxima de réflexion doivent être proportionnelles aux nombres entiers T= 1, 2, 3, ..., autrement dit être à égale distance les uns des autres.

Cela a été testé expérimentalement et dont les résultats sont présentés sur la figure 2. 5, où U présenté en volts. On peut voir que les maxima d'intensité je presque à égale distance les uns des autres (la même image se produit lors de la diffraction des rayons X sur les cristaux).

Les résultats obtenus par Davisson et Germer soutiennent de manière très convaincante l'hypothèse de de Broglie. DANS théoriquement, comme nous l'avons vu, l'analyse de la diffraction des ondes de Broglie coïncide complètement avec la diffraction du rayonnement X.

Ainsi, la nature de la dépendance (2.4) a été confirmée expérimentalement, mais un certain écart avec les prédictions théoriques a été observé. À savoir, entre les positions des maxima expérimentaux et théoriques (ces derniers sont représentés par des flèches sur la Fig. 2.5), il existe un écart systématique, qui diminue avec l'augmentation de la tension accélératrice. U. Cette divergence, comme il s'est avéré plus tard, est due au fait que lors de l'élaboration de la formule de Bragg-Wolfe, la réfraction des ondes de Broglie n'a pas été prise en compte.

Sur la réfraction des ondes de Broglie. Indice de réfraction P. Les ondes de Broglie, comme les ondes électromagnétiques, sont déterminées par la formule

Où Et - vitesses de phase de ces ondes dans le vide et le milieu (cristal).

La vitesse de phase de l’onde de Broglie est une quantité fondamentalement inobservable. Par conséquent, la formule (2.5) doit être transformée de manière à ce que l'indice de réfraction P. pourrait être exprimé par le rapport des quantités mesurées. Cela peut être fait comme suit. Par définition, vitesse de phase

, (2.6)

Où k- numéro d'onde. En supposant, comme pour les photons, que la fréquence des ondes de Broglie ne change pas non plus lors du passage de l'interface entre les milieux (si une telle hypothèse est injuste, alors l'expérience l'indiquera inévitablement), nous présentons (2.5) en tenant compte de (2.6) sous la forme

Passant du vide au cristal (métal), les électrons se retrouvent dans un puits de potentiel. Voici leur énergie cinétique augmente avec la « profondeur » du puits de potentiel (Fig. 2.6). De la formule (2.1), où , suit ça λ~ Par conséquent, l’expression (2.7) peut être réécrite comme suit :

(2.8)

Où U 0 - potentiel interne cristal. Il est clair que plus U(par rapport à ), ceux P. plus proche de l'unité. Ainsi, P. se manifeste surtout à faible U, et la formule de Bragg-Wolfe prend la forme

(2.9)

Assurons-nous que la formule de Bragg-Wolfe (2.9), prenant en compte la réfraction, explique réellement les positions des maxima d'intensité sur la Fig. 2.5. Remplacer dans (2.9) P. Et λ d'après les formules (2.8) et (2.1) leurs expressions par la différence de potentiel accélératrice Toi, ceux.

(2.11)

Tenons maintenant compte du fait que la distribution de la figure 2.5 a été obtenue pour le nickel aux valeurs U 0 = 15 V, d=0,203 nm et α =80°. Alors (2.11) après transformations simples peut être réécrit comme suit :

(2.12)

Calculons la valeur en utilisant cette formule , par exemple, pour un maximum de troisième ordre ( m= 3), pour lequel l'écart avec la formule de Bragg-Wolfe (2.3) s'est avéré être le plus grand :

La coïncidence avec la position réelle du maximum du 3ème ordre n'appelle aucun commentaire.

Ainsi, les expériences de Davisson et Germer doivent être considérées comme une brillante confirmation de l’hypothèse de de Broglie.

Expériences de Thomson et Tartakovsky. Dans ces expériences, un faisceau d'électrons a traversé une feuille polycristalline (en utilisant la méthode Debye dans l'étude de la diffraction des rayons X). Comme dans le cas des rayons X, un système d'anneaux de diffraction a été observé sur une plaque photographique située derrière la feuille. Les similitudes entre les deux tableaux sont frappantes. La suspicion selon laquelle le système de ces anneaux est généré non pas par des électrons, mais par un rayonnement de rayons X secondaire résultant de la chute d'électrons sur la feuille, est facilement dissipé si un champ magnétique est créé sur le trajet des électrons diffusés (un aimant permanent est mis). Cela n’affecte pas le rayonnement des rayons X. Ce type de test a montré que le motif d'interférence était immédiatement déformé. Cela indique clairement que nous avons affaire à des électrons.

G. Thomson a réalisé des expériences avec rapideélectrons (dizaines de keV), II.S. Tartakovski - relativement lentélectrons (jusqu'à 1,7 keV).

Expériences avec des neutrons et des molécules. Pour réussir à observer la diffraction des ondes sur les cristaux, il faut que la longueur d'onde de ces ondes soit comparable aux distances entre les nœuds du réseau cristallin. Par conséquent, pour observer la diffraction de particules lourdes, il est nécessaire d’utiliser des particules ayant des vitesses suffisamment faibles. Des expériences correspondantes sur la diffraction des neutrons et des molécules lors de la réflexion sur des cristaux ont été réalisées et ont également pleinement confirmé l'hypothèse de de Broglie appliquée aux particules lourdes.

Grâce à cela, il a été prouvé expérimentalement que les propriétés des vagues sont propriété universelle tout le monde particules. Ils ne sont pas causés par des particularités de la structure interne d'une particule particulière, mais reflètent leur loi générale du mouvement.

Expériences avec des électrons uniques. Les expériences décrites ci-dessus ont été réalisées à l'aide de faisceaux de particules. Une question naturelle se pose donc : les propriétés des ondes observées expriment-elles les propriétés d’un faisceau de particules ou de particules individuelles ?

Pour répondre à cette question, V. Fabrikant, L. Biberman et N. Sushkin ont mené des expériences en 1949 dans lesquelles des faisceaux d'électrons si faibles étaient utilisés que chaque électron traversait le cristal séparément et que chaque électron diffusé était enregistré par une plaque photographique. Il s'est avéré que les électrons individuels frappent différents points de la plaque photographique de manière complètement aléatoire à première vue (Fig. 2.7, a). Pendant ce temps, avec une exposition suffisamment longue, un diagramme de diffraction est apparu sur la plaque photographique (Fig. 2.7, b), absolument identique au diagramme de diffraction d'un faisceau d'électrons conventionnel. Ainsi, il a été prouvé que les particules individuelles possèdent également des propriétés ondulatoires.

Nous avons donc affaire à des microobjets qui ont simultanément propriétés à la fois corpusculaires et ondulatoires. Cela nous permet de parler plus en détail des électrons, mais les conclusions auxquelles nous parvenons ont une signification tout à fait générale et sont également applicables à toutes les particules.

De la formule de Broglie, il s'ensuit que les propriétés ondulatoires devraient être inhérentes à toute particule de matière ayant une masse et une vitesse. . En 1929 Les expériences de Stern ont prouvé que la formule de Broglie est également valable pour les faisceaux d'atomes et de molécules. Il a obtenu l’expression suivante pour la longueur d’onde :

Ǻ,

Où μ – la masse molaire de la substance, N / A– le numéro d’Avogadro, R.- Constante du gaz universel, T- température.

Lorsque des faisceaux d'atomes et de molécules sont réfléchis par les surfaces de solides, des phénomènes de diffraction doivent être observés, qui sont décrits par les mêmes relations qu'un réseau de diffraction plat (bidimensionnel). Des expériences ont montré qu'en plus des particules dispersées sous un angle égal à l'angle d'incidence, des maxima du nombre de particules réfléchies sont observés à d'autres angles, déterminés par les formules d'un réseau de diffraction bidimensionnel.

Les formules de De Broglie se sont également révélées valables pour les neutrons. Cela a été confirmé par des expériences sur la diffraction des neutrons au niveau des récepteurs.

Ainsi, la présence de propriétés ondulatoires dans les particules en mouvement ayant une masse au repos est un phénomène universel qui n’est associé à aucune spécificité de la particule en mouvement.

L'absence de propriétés ondulatoires dans les corps macroscopiques s'explique comme suit. Semblable au rôle joué par la vitesse de la lumière pour décider de l'applicabilité de la mécanique newtonienne (non relativiste), il existe un critère qui montre dans quels cas on peut se limiter aux concepts classiques. Ce critère est lié à la constante de Planck ħ. Dimension physique ħ égal à ( énergie)X( temps),ou ( impulsion)X( longueur),ou (élan). Une quantité avec cette dimension est appelée action. La constante de Planck est un quantum d'action.

Si dans un système physique donné la valeur d'une quantité caractéristique N la proportionnalité de l'action est comparable à ħ , alors le comportement de ce système ne peut être décrit que dans le cadre de la théorie quantique. Si la valeur N très grand par rapport à ħ , alors le comportement du système est décrit avec une grande précision par les lois de la physique classique.

Notez cependant que ce critère est approximatif. Cela indique seulement quand il faut faire preuve de prudence. Petite action N n'indique pas toujours l'inapplicabilité totale de l'approche classique. Dans de nombreux cas, cela peut fournir des informations qualitatives sur le comportement du système, qui peuvent être affinées à l’aide d’une approche quantique.

Bohr publia ses résultats en 1913. Pour le monde de la physique, ils devinrent à la fois une sensation et un mystère. Mais l'Angleterre, l'Allemagne et la France sont les trois berceaux de la nouvelle physique - furent bientôt submergés par un autre problème. Einstein terminait ses travaux sur une nouvelle théorie de la gravité(une de ses conséquences fut testée en 1919 lors d'une expédition internationale, dont les participants mesurèrent la déviation d'un rayon lumineux provenant d'une étoile lors de son passage près du Soleil lors d'une éclipse). Malgré l'énorme succès de la théorie de Bohr, qui expliquait le spectre d'émission et d'autres propriétés de l'atome d'hydrogène, les tentatives visant à la généraliser à l'atome d'hélium et aux atomes d'autres éléments n'ont pas été très fructueuses. Et bien que de plus en plus d’informations aient été accumulées sur le comportement corpusculaire de la lumière au cours de son interaction avec la matière, l’incohérence évidente des postulats de Bohr (Le mystère de l'atome de Bohr) reste inexpliqué.

Dans les années vingt, plusieurs domaines de recherche ont émergé qui ont conduit à la création de ce qu’on appelle la théorie quantique. Bien que ces orientations semblaient au début totalement indépendantes les unes des autres, plus tard (en 1930) il a été démontré qu’ils sont tous équivalents et ne sont que des formulations différentes de la même idée. Suivons l'un d'eux.

En 1923, Louis de Broglie, alors étudiant diplômé, proposa que les particules (par exemple les électrons) aient des propriétés ondulatoires. "Il me semble", écrit-il, "... que l'idée principale de la théorie quantique est l'impossibilité de représenter une partie distincte de l'énergie sans lui associer une certaine fréquence."

Les objets de nature ondulatoire présentent des propriétés de particules (par exemple, la lumière, lorsqu'elle est émise ou absorbée, se comporte comme une particule). Cela a été démontré par Planck et Einstein et utilisé par Bohr dans son modèle de l'atome. Pourquoi alors les objets que nous considérons habituellement comme des particules (par exemple, des électrons) ne peuvent-ils pas présenter les propriétés des ondes ? Vraiment pourquoi? Cette symétrie entre onde et particule était à de Broglie ce que les orbites circulaires étaient à Platon, les relations harmonieuses entre nombres entiers à Pythagore, les formes géométriques régulières à Kepler ou le système solaire centré sur un astre à Copernic.

Quelles sont ces propriétés des vagues ? De Broglie a suggéré ce qui suit. On savait qu'un photon est émis et absorbé sous forme de portions discrètes dont l'énergie est liée à la fréquence par la formule :

Dans le même temps, la relation entre l'énergie et l'impulsion d'un quantum de lumière relativiste (une particule de masse au repos nulle) a la forme :

Ensemble, ces ratios donnent :

De là, de Broglie a dérivé la relation entre la longueur d'onde et l'impulsion :

pour un objet de type vague - photon qui, à en juger par les observations, a été émis et absorbé sous la forme de certaines portions.

De Broglie a en outre suggéré que tous les objets, quel que soit leur type - onde ou corpusculaire, sont associés à une certaine longueur d'onde, exprimée à travers leur impulsion par exactement la même formule. Un électron par exemple, et toute particule en général correspond à une onde dont la longueur d'onde est égale à :

De Broglie ne le savait pas encore de quel genre de vague il s'agissait. Cependant, si nous supposons que l'électron a, dans un sens, une certaine longueur d'onde, nous obtiendrons certaines conséquences de cette hypothèse.

Considérons les conditions quantiques de Bohr pour les orbites électroniques stationnaires. Supposons que les orbites stables soient telles que leur longueur corresponde à un nombre entier de longueurs d'onde, c'est-à-dire que les conditions d'existence des ondes stationnaires soient remplies. Les ondes stationnaires, qu'elles soient sur une corde ou dans un atome, sont immobiles et conservent leur forme au fil du temps. Pour une taille donnée d'un système oscillant, ils n'ont que certaines longueurs d'onde.

Supposons, dit de Broglie, que les orbites autorisées dans l'atome d'hydrogène soient uniquement celles pour lesquelles les conditions d'existence des ondes stationnaires sont remplies. Pour ce faire, un nombre entier de longueurs d'onde doit s'adapter sur toute la longueur de l'orbite (Fig. 89), c'est-à-dire

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38,7)

Mais la longueur d'onde associée à un électron est exprimée en fonction de son impulsion à l'aide de la formule :

Alors l’expression (38.7) peut s’écrire :

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Le résultat est la condition de quantification de Bohr. Ainsi, si une certaine longueur d’onde est associée à un électron, alors la condition de quantification de Bohr signifie que l’orbite de l’électron est stable lorsqu’un nombre entier d’ondes stationnaires s’ajuste sur sa longueur. En d’autres termes, la condition quantique ne devient plus une propriété spéciale de l’atome, mais une propriété de l’électron lui-même ( et à la fin, toutes les autres particules).

Une série d'expériences réalisées dans les années 10-20. XXe siècle, a montré que les particules, généralement considérées comme les « éléments constitutifs de l'univers », les boules solides – les corpuscules, présentent des propriétés ondulatoires. La diffraction électronique sur un cristal a été démontrée, c'est-à-dire le faisceau d’électrons se comportait de la même manière qu’une onde électromagnétique. En 1924, Louis de Broglie émet l'hypothèse que toutes les particules (et donc tous les corps constitués de ces particules) possèdent des propriétés ondulatoires. La mesure de ces propriétés des vagues est ce qu'on appelle longueur d'onde de Broglie . En effet, comparons un quantum (photon) de fréquence n et de longueur d'onde l = c/n et un électron d'impulsion р = m e v:

.

La valeur de l B pour les corps ordinaires est extrêmement petite et leurs propriétés ondulatoires ne peuvent pas être observées (rappelez-vous : pour la diffraction, il fallait que la taille de l'objet soit de l'ordre de l). C'est pourquoi les propriétés ondulatoires de particules lumineuses telles qu'un électron n'apparaissent que dans l'expérience. Les plus gros objets pour lesquels les propriétés ondulatoires ont été démontrées sont les molécules de fullerène C 60 et C 70 (masse ~ 10 -24 kg).

Donc , l'un des concepts les plus importants de notre époque est l'idée de​​l'unité de toutes les formes de matière, de substance et de champ. Il n'y a pas de différences fondamentales entre eux ; la matière peut se manifester à la fois comme substance et comme champ. Cette notion est appelée dualisme particule-onde (dualité) de la matière.

En même temps, nous sommes obligés de caractériser toutes les grandeurs observables en termes de science classique, c'est-à-dire au niveau du macrocosme dans lequel nous existons nous-mêmes. Il nous est difficile d'imaginer un objet qui soit à la fois une particule et une onde, puisque nous ne rencontrons pas de tels objets dans la vie de tous les jours. Il est nécessaire de séparer ces concepts à des fins méthodologiques. Les raisons résident dans la complexité de notre structure en tant qu’êtres pensants. La science cybernétique montre qu’un système auto-reproducteur doit avoir un haut niveau de complexité. Nous étudions le micromonde comme s’il était vu de l’extérieur, sa structure étant infiniment plus complexe que ses objets. C'est précisément et pour cette raison seulement que le dualisme de la matière ne nous semble pas une propriété évidente, naturelle, inhérente à celle-ci.

3. Dynamique des microparticules. Principe d'incertitude de Heisenberg

Si une particule présente les propriétés d’une onde, elle est alors comme floue dans l’espace, représentant un paquet d’ondes. Dans ce cas, il est impossible de parler de ses coordonnées. Mais n'est-il pas possible, par exemple, de prendre comme tels le début d'un paquet d'ondes ou la coordonnée du maximum de son enveloppe ?

Il s'avère que l'incertitude des coordonnées d'une microparticule est une propriété fondamentale du micromonde ; de plus, la vitesse d'une microparticule ne peut pas non plus être mesurée avec précision. Ce fait n'a rien à voir avec la précision des instruments de mesure.

En effet, imaginez que nous essayions de mesurer la position et la vitesse d’une particule et que nous utilisions la lumière pour cela. La distance minimale que nous pouvons mesurer sera déterminée par la longueur d’onde de cette lumière, et plus elle est courte, plus la mesure sera précise. Mais plus la longueur d’onde de la lumière est courte, plus sa fréquence est élevée et plus l’énergie du quantum est grande. Un quantum à haute énergie va interagir avec la particule étudiée et lui transférer une partie de son énergie. La vitesse que nous mesurons finalement ne sera pas la vitesse initiale souhaitée de la particule, mais une conséquence de son interaction avec l'appareil de mesure. Ainsi, plus nous mesurons les coordonnées avec précision, moins la mesure de la vitesse est précise, et vice versa.

Pour la vague x p = l E/c = l hn/c = l h/l = h– c’est une précision maximale.

Formule exprimant la relation entre les incertitudes liées à la recherche d'une coordonnée X et impulsion R. particules, a été obtenu pour la première fois par W. Heisenberg et porte son nom :

Dх Dр ³ h –

- Principe d'incertitude de Heisenberg.

Des relations similaires s’appliquent aux incertitudes Dу et Dz.

Pour les incertitudes énergétiques et temporelles, nous obtenons :

Ainsi, le principe d'incertitude est une propriété fondamentale de la nature, qui n'a rien à voir avec l'imperfection des instruments de mesure, mais de nature fondamentale.

Le principe d'incertitude, ainsi que le concept de quanta, ont constitué la base de la nouvelle mécanique quantique, dont les idées et l'éventail des tâches d'une manière révolutionnaire différait de tout ce que la science connaissait auparavant. Le paradigme scientifique a été brisé, une approche fondamentalement nouvelle de la prise en compte des phénomènes du micromonde est apparue, qui s'est ensuite révélée très fructueuse dans d'autres domaines de la science.

L'insuffisance de la théorie de Bohr a rendu nécessaire une révision critique des fondements de la théorie quantique et des idées sur la nature des particules élémentaires (électrons, protons, etc.). La question s'est posée de savoir dans quelle mesure la représentation de l'électron sous la forme d'une petite particule mécanique, caractérisée par certaines coordonnées et une certaine vitesse, est complète.

Grâce à l'approfondissement de nos connaissances sur la nature de la lumière, il est devenu évident qu'une sorte de dualisme se révèle dans les phénomènes optiques (voir § 57). A côté des propriétés de la lumière qui indiquent le plus directement sa nature ondulatoire (interférence, diffraction), il existe d'autres propriétés qui révèlent tout aussi directement sa nature corpusculaire (effet photoélectrique, phénomène de Compton).

En 1924, Louis de Broglie émettait l'hypothèse audacieuse selon laquelle le dualisme n'est pas une caractéristique de la société. phénomènes optiques, mais a une signification universelle. « En optique, écrit-il, pendant un siècle, la méthode d'examen corpusculaire a été trop négligée par rapport à la méthode ondulatoire ; l’erreur inverse n’a-t-elle pas été commise dans la théorie de la matière ?

En supposant que les particules de matière, outre les propriétés corpusculaires, possèdent également des propriétés ondulatoires, de Broglie a transféré les mêmes règles de traduction au cas des particules de matière.

transition d'une image à une autre, ce qui est vrai dans le cas de la lumière. Photon, comme on le sait [voir. formules (57.1) et (57.4)], a de l'énergie

et impulsion

Selon l'idée de de Broglie, le mouvement d'un électron ou de toute autre particule est associé à un processus ondulatoire dont la longueur d'onde est égale à

et fréquence

L'hypothèse de De Broglie fut bientôt brillamment confirmée expérimentalement. Davisson et Germer ont découvert qu'un faisceau d'électrons diffusé à partir d'une plaque de cristal produit un diagramme de diffraction. Thomson et, indépendamment, Tartakovsky ont obtenu un diagramme de diffraction lorsqu'un faisceau d'électrons traversait une feuille métallique. L'expérience a été réalisée comme suit (Fig. 190). Un faisceau d'électrons, accéléré par une différence de potentiel de l'ordre de plusieurs dizaines de kilovolts, a traversé une fine feuille métallique et est tombé sur une plaque photographique. Lorsqu’un électron frappe une plaque photographique, il a le même effet qu’un photon. Le diagramme de diffraction électronique de l'or ainsi obtenu (Fig. 191, UN) comparé à un diagramme de diffraction des rayons X de l'aluminium obtenu dans des conditions similaires (Fig. 191.6). Les similitudes entre les deux tableaux sont frappantes.

Stern et ses collègues ont montré que les phénomènes de diffraction se retrouvent également dans les faisceaux atomiques et moléculaires. Dans tous les cas ci-dessus

le diagramme de diffraction correspond à la longueur d'onde déterminée par la relation (64.1).

Des expériences décrites, il résulte sans aucun doute qu'un faisceau de microparticules d'une certaine vitesse et

■le contrôle donne un diagramme de diffraction similaire à celui obtenu à partir d'une onde plane.

Diffraction électronique - processus de diffusion électrons sur un ensemble de particules d'une substance dans laquelle l'électron présente vague propriétés. Ce phénomène est appelé dualité onde-particule, dans le sens où une particule de matière (dans ce cas, des électrons en interaction) peut être décrite comme une onde.

DIFFRACTION DES NEUTRONS- le phénomène de diffusion des neutrons, dans lequel les propriétés ondulatoires du neutron jouent un rôle déterminant (voir. Dualité onde-particule).Longueur d'onde et l'élan R. lié par la relation de de Broglie =ch. Mathématiques. la description de D. n., ainsi que dans le cas d'autres champs d'ondes, découle de Principe de Huygens-Fresnel et, en ce sens, similaire à la description diffraction de la lumière, radiographie rayons, électrons et autres microparticules (voir. Diffraction des ondes).Selon cette description, l'intensité de la diffusion radiationà un certain point de l'espace dépend à la fois de et des propriétés de l'objet diffusant. En conséquence, D. n. utilisé à la fois pour étudier ou former des faisceaux de neutrons (monochromateurs de neutrons, analyseurs) et pour étudier la structure de la substance diffusante.

Riz. 1. Distribution angulaire des neutrons d'énergie 14 MeV diffusés sur le noyau Sn ; - section efficace de diffusion ; - angle de diffusion.

Estimation de l'énergie du point zéro de l'oscillateur. Nous agirons exactement de la même manière que dans l’exemple précédent. L'énergie d'un oscillateur harmonique unidimensionnel classique est décrite par l'expression

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

En considérant px et x comme incertitudes de l'impulsion et des coordonnées d'un microobjet oscillant et en utilisant l'égalité pxx = h comme relation d'incertitude, on obtient

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

En assimilant la dérivée à zéro, on trouve la quantité

p0 = mωh, auquel la fonction E(px) prend valeur minimum. Il est facile de vérifier que cette valeur est égale à

E = E(p0) = hω.

Ce résultat est assez intéressant. Cela montre qu’en mécanique quantique, l’énergie de l’oscillateur ne peut pas disparaître ; sa valeur minimale s'avère être de l'ordre de hω. C'est ce qu'on appelle l'énergie du point zéro.

Compte tenu de l'existence de vibrations du point zéro, nous pouvons notamment arriver à la conclusion intéressante suivante : l'énergie du mouvement vibratoire des atomes d'un cristal ne disparaît pas même à une température nulle absolue.

Les oscillations nulles illustrent une circonstance générale fondamentale : il est impossible de réaliser un micro-objet au « fond d’un puits de potentiel », ou, en d’autres termes, « un micro-objet ne peut pas tomber au fond d’un puits de potentiel ». Cette conclusion ne dépend pas du type de puits de potentiel, puisqu'elle est une conséquence directe des relations d'incertitude de quantité de mouvement ; dans ce cas, l'incertitude sur la coordonnée devrait devenir arbitrairement grande, ce qui contredit le fait même que le microobjet se trouve dans le puits de potentiel.

Le tunneling électronique à travers une barrière de potentiel est un effet fondamentalement quantique qui n’a pas d’analogue en mécanique classique. L'effet tunnel est une confirmation expérimentale de l'un des principes fondamentaux points de départ mécanique quantique - dualité onde-particule des propriétés des particules élémentaires.

L'effet tunnel est la capacité d'une particule élémentaire, telle qu'un électron, à traverser (tunnel) une barrière de potentiel lorsque la barrière est supérieure à l'énergie totale de la particule. La possibilité de l'existence d'un effet tunnel dans le microcosme a été comprise par les physiciens lors de la création de la mécanique quantique, dans les années 20-30 de notre siècle. Par la suite, grâce à l’effet tunnel, certains phénomènes très importants découverts expérimentalement dans divers domaines de la physique ont été expliqués.

Question 12

Atome (de Grec ancienἄτομος - indivisible) - une particule d'une substance de taille et de masse microscopiques, la plus petite partie élément chimique, qui est porteur de ses propriétés.

Un atome est constitué de noyau atomique Et électrons. Si le nombre de protons dans le noyau coïncide avec le nombre d'électrons, alors l'atome dans son ensemble s'avère électriquement neutre. Sinon, il a une charge positive ou négative et est appelé ion. Dans certains cas, les atomes sont considérés uniquement comme des systèmes électriquement neutres, dans lesquels la charge du noyau est égale à la charge totale des électrons, les comparant ainsi aux ions chargés électriquement.

Le noyau, qui porte la quasi-totalité (plus de 99,9 %) de la masse de l'atome, est constitué positivement de protons chargés et non chargé neutrons, connectés les uns aux autres à l'aide forte interaction. Les atomes sont classés selon le nombre de protons et de neutrons dans le noyau : le nombre de protons Z correspond au numéro atomique dans dans le tableau périodique et détermine son appartenance à un certain élément chimique, et le nombre de neutrons N - un certain isotope cet élément. Le nombre Z détermine également le total positif charge électrique(Z e) du noyau atomique et le nombre d’électrons dans un atome neutre, qui détermine sa taille.

ATOMES DE TYPE HYDROGÈNE- des atomes (ions), constitués, comme un atome d'hydrogène, d'un noyau et d'un électron. Ceux-ci incluent les ions des éléments avec at. numéro 2, ayant perdu tous les électrons sauf un : He +, Li +2, B+ 3,. . . Avec l'hydrogène, ils forment le système le plus simple série isoélectronique.Niveaux d'énergie (et spectres) de V. a. sont similaires à ceux de l'hydrogène, en différant par l'échelle des énergies (et des fréquences) des transitions d'un facteur Z 2 (voir. Atome).

Les systèmes similaires à V. a. forment un noyau atomique et un méson ( mésoatome), ainsi que l'électron et le positon ( positonium; ) pour ces systèmes, des niveaux d'énergie et des spectres similaires à ceux de l'hydrogène sont également obtenus.

Niveau d'énergie - valeurs propres énergies des systèmes quantiques, c'est-à-dire des systèmes constitués de microparticules ( électrons, protons et d'autres particules élémentaires) et soumis aux lois mécanique quantique. Chaque niveau est caractérisé par un certain état du système, ou un sous-ensemble de ceux-ci dans le cas dégénérescence. Le concept s'applique à atomes(niveaux électroniques), molécules(différents niveaux correspondant aux oscillations et rotations), noyaux atomiques(niveaux d'énergie intranucléaire), etc.

Ionisation et excitation.

Pour libérer un électron de sa liaison avec le noyau atomique, entraînant la formation d’un ion positif, il est nécessaire de dépenser une certaine quantité d’énergie. L’énergie dépensée pour retirer un électron s’appelle travail d'ionisation. Le travail d'ionisation, exprimé en électrons-volts, est appelé potentiel d'ionisation(l'électronvolt est une unité d'énergie acquise par un électron accéléré par un champ électrique avec une différence de potentiel de 1 V). Si vous transmettez une certaine quantité d'énergie supplémentaire à l'électron lié d'une molécule de gaz ou d'un atome, l'électron se déplacera vers une nouvelle orbite avec un niveau d'énergie plus élevé et la molécule ou l'atome sera dans un état excité. La quantité d'énergie, exprimée en électrons-volts, qui doit être dépensée pour exciter un atome ou une molécule d'un gaz est appelée potentiel d'excitation. L'état excité d'un atome ou d'une molécule de gaz est instable et l'électron peut à nouveau revenir sur une orbite stationnaire, et l'atome ou la molécule entrera dans un état normal non excité. L'énergie d'excitation est transmise à l'espace environnant sous forme de rayonnement électromagnétique léger.

L'ampleur du potentiel d'ionisation et d'excitation dépend de la nature de l'atome. Potentiel d'ionisation le plus faible

(3,9 eV) contiennent de la vapeur de césium, et le plus élevé (24,5 eV) est observé pour l'hélium gazeux. Les métaux alcalino-terreux (césium, potassium, sodium, baryum, calcium) ont une faible connexion entre les électrons et le noyau, ils ont donc les potentiels d'ionisation les plus bas, par conséquent, moins d'énergie sera nécessaire pour exciter et faire fonctionner l'électron que le fer, manganèse, cuivre et nickel . Des éléments ayant des potentiels d'ionisation et d'excitation inférieurs à ceux du métal soudé sont introduits dans la composition des revêtements d'électrodes afin d'augmenter la stabilisation de la décharge d'arc dans les gaz. La quantité d'énergie nécessaire pour libérer un électron d'un métal ou d'un liquide est appelée fonction de travail des électrons et est exprimé en électronvolts.

Distribution spatiale d'un électron dans un atome d'hydrogène. @

Graphiquement, la probabilité de trouver un électron peut être représentée comme un nuage, où les zones plus sombres correspondent à une probabilité de découverte plus élevée. La « taille » et la « forme » du nuage électronique dans un état atomique donné peuvent être calculées. Pour l’état fondamental de l’atome d’hydrogène, la résolution de l’équation de Schrödinger donne
, (2.6)
Où φ (r) est une fonction d'onde qui dépend uniquement de la distance r au centre de l'atome, r 1 est une constante qui coïncide avec le rayon de la première orbite de Bohr. Par conséquent, le nuage électronique dans l’état fondamental de l’hydrogène est à symétrie sphérique, comme le montre la figure 11. Le nuage électronique ne caractérise qu’approximativement la taille de l’atome et le mouvement de l’électron, puisque selon (2.15) la probabilité de détecter un l'électron n'est nul pour aucun point de l'espace. La figure 12 montre les nuages ​​électroniques de l'atome d'hydrogène dans les états : n=2, l=1 et m=1, 0, -1 en présence d'un champ magnétique.

Riz. 11. Nuage électronique d'un atome d'hydrogène à l'état fondamental n = 1, l = 0.

Riz. 12. Nuages ​​électroniques de l'atome d'hydrogène et précession du moment cinétique dans les états n = 2, l = 1 pour m = 1, 0, -1

Si dans ces états nous déterminons les distances les plus probables de l'électron au noyau, alors elles seront égales aux rayons des orbites de Bohr correspondantes. Ainsi, bien que la mécanique quantique n'utilise pas l'idée de mouvement des électrons le long de certaines trajectoires, les rayons des orbites de Bohr dans cette théorie peuvent néanmoins avoir une certaine signification physique.

LARGEUR DU NIVEAU- incertitude de l'énergie mécanique quantique. système (atome, molécule, etc.) qui a des niveaux d’énergie discrets dans un état qui n’est pas strictement stationnaire. Shu. D, qui caractérise le flou du niveau d'énergie, son élargissement, dépend de cf. durée de séjour du système dans un état donné - durée de vie au niveau t k et, selon relation d'incertitude pour l'énergie et le temps, Pour un état strictement stationnaire du système t k= et D =0. Durée de vie k, et donc Shu. en raison de la possibilité transitions quantiques systèmes dans des états avec d’autres énergies. Pour un système libre (par exemple, pour un atome isolé) émissions spontanées. les transitions d'un niveau à des niveaux inférieurs déterminent le niveau de rayonnement, ou naturel :

, où est la probabilité totale d'émission spontanée du niveau, Aki- Coefficients d'Einstein pourémission spontanée. L'élargissement du niveau peut également être provoqué par des non-émissions spontanées. transitions, par exemple pour radioact. noyau atomique - désintégration alpha .La largeur d’un niveau atomique est très petite par rapport à l’énergie du niveau. Dans d'autres cas (par exemple, pour les noyaux excités, la probabilité de transitions quantiques est due à l'émission de neutrons et est très élevée) Sh.u. peut devenir comparable à la distance entre les niveaux. Toute interaction augmentant la probabilité que le système passe à d’autres états entraîne des conditions supplémentaires. élargissement des niveaux. Un exemple est l'élargissement des niveaux d'un atome (ion) dans plasmaà la suite de sa collision avec des ions et des électrons (voir. Rayonnement plasmatique) . En général, le total Sh.u. proportionnel la somme des probabilités de toutes les transitions possibles à partir de ce niveau - spontanées et provoquées par la décomposition. interactions.

Caractéristiques de la structure des niveaux électroniques dans les atomes complexes. Relation entre la distribution des électrons dans les orbitales et tableau périodique Mendeleïev. @

Classiquement, tous les états quantiques possibles sont distribués (regroupés) en couches (couches), sous-couches (sous-couches) et orbitales. Il s’est avéré que les propriétés des atomes sont déterminées par la répartition des électrons sur ces états.

Une couche quantique (coque quantique) est un ensemble d'états qui correspondent à la même valeur du nombre quantique n, mais à des valeurs différentes de l, m, s. Le plus grand nombre d'électrons N pouvant se trouver dans la coquille, selon (2.8), est égal à deux fois le carré du numéro de couche : N=2n 2 . Puisque l’énergie des états dans un atome multiélectronique dépend de deux nombres quantiques n et l, les électrons de la couche quantique peuvent occuper l niveaux d’énergie. Les couches quantiques sont désignées par des numéros correspondant aux numéros de couche, de plus, elles ont des noms : la couche n = 1 est appelée couche K (ou coque K), la couche n = 2 est appelée couche L (ou coque L), couche n = 3 est appelé la couche M, n = 4 – N, n = 5 – O couche, n = 6 – P et ainsi de suite.

Chaque couche quantique de numéro n se compose conditionnellement de n sous-couches quantiques (sous-couches), correspondant à des états de même n, l, mais m, s différents. Une sous-couche peut contenir jusqu'à 2(2l+1 ) électrons, les sous-couches sont désignées par des lettres : l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g, etc. L'énergie des électrons dans une sous-couche est à peu près la même.

À son tour, chaque sous-couche est constituée de 2l+1 orbitales, correspondant à des états avec les mêmes n, l, m, mais des s différents. 1/2.±Chaque orbitale ne peut contenir plus de deux électrons avec des nombres de spin différents s =

Il s'ensuit que la sous-couche s peut contenir un maximum de 2 électrons, la sous-couche p - 6, d - 10, f - 14, g - 18 électrons. Ainsi, la couche K peut contenir un maximum de 2 électrons, la couche L – 8, la couche M – 18, la couche N – 32, etc.

Les structures 1s® et le remplissage maximal possible des couches sont représentés sous forme de formules : couche K 2 2s®, couche L 2 2p 6 3s®, couche M 2 3p 6 3d 10 4s®, couche N 2 4p 6 4j 10 4f 14. En utilisant les concepts introduits, vous pouvez classiquement utiliser une formule et représenter graphiquement la distribution des électrons, par exemple l'atome d'oxygène O 8, comme suit : symboliquement - 1s 2 2s 2 2p 4, graphiquement - (Fig. 14).

Figure 14. Représentation graphique conventionnelle des orbitales d'oxygène.
Lors du peuplement des orbitales, les électrons sont d’abord localisés individuellement dans chaque orbitale, puis ils commencent à être remplis de seconds électrons. Cette caractéristique est appelée règle de Hund ; elle est due au fait que l’énergie de la sous-couche avec un tel remplissage est légèrement inférieure. La figure 14 montre l'application de cette règle à l'oxygène.

Le principe de Pauli est une loi fondamentale de la nature selon laquelle, dans un système quantique, deux (ou plus) particules identiques avec un spin semi-entier ne peuvent pas être simultanément dans le même état. Formulé par W. Pauli (1925).
L'état de chaque électron dans un atome est caractérisé par quatre nombres quantiques :

1. Nombre quantique principal n (n = 1, 2...).

2. Nombre quantique orbital (azimutal) l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Nombre quantique magnétique m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Nombre quantique de spin ms (ms = +/-1/2).

Pour une valeur fixe du nombre quantique principal n, il existe 2n2 états quantiques différents de l’électron.

L’une des lois de la mécanique quantique, appelée principe de Pauli, stipule :

Dans le même atome, il ne peut pas y avoir deux électrons ayant le même ensemble de nombres quantiques (c’est-à-dire qu’il ne peut pas y avoir deux électrons dans le même état).

Le principe de Pauli fournit une explication de la répétition périodique des propriétés de l'atome, c'est-à-dire Le système périodique d'éléments de Mendeleïev.

Le premier postulat de Bohr (postulat des états stationnaires) stipule : un système atomique ne peut se trouver que dans des états stationnaires ou quantiques spéciaux, dont chacun correspond à une certaine énergie En. Dans les états stationnaires, l’atome ne rayonne pas.

Ce postulat est en contradiction flagrante avec la mécanique classique, selon laquelle l'énergie d'un électron en mouvement peut être quelconque. Cela contredit également l’électrodynamique, car cela permet un mouvement accéléré des électrons sans rayonnement. ondes électromagnétiques. Selon le premier postulat de Bohr, un atome est caractérisé par un système niveaux d'énergie , dont chacun correspond à un état stationnaire spécifique (Fig. 6.2.2). L’énergie mécanique d’un électron se déplaçant le long d’un chemin fermé autour d’un noyau chargé positivement est négative. Par conséquent, tous les états stationnaires correspondent à des valeurs d’énergie F n < 0. При F n≥ 0, l'électron s'éloigne du noyau, c'est-à-dire qu'une ionisation se produit. Magnitude | E 1 | appelé énergie d'ionisation . État d'énergie E 1 s'appelle condition sous-jacente atome.

Le deuxième postulat de Bohr (règle de fréquence) est formulé comme suit : lorsqu'un atome passe d'un état stationnaire d'énergie E n à un autre état stationnaire d'énergie E m, un quantum est émis ou absorbé dont l'énergie est égale à la différence de les énergies des états stationnaires :

Le deuxième postulat de Bohr contredit également L'électrodynamique de Maxwell, puisque la fréquence du rayonnement est déterminée uniquement par le changement d’énergie de l’atome et ne dépend en aucune façon de la nature du mouvement de l’électron.

La théorie de Bohr, décrivant le comportement des systèmes atomiques, ne rejetait pas complètement les lois de la physique classique. Il a conservé les idées sur le mouvement orbital des électrons dans le champ coulombien du noyau. Le modèle nucléaire classique de l'atome de Rutherford dans la théorie de Bohr a été complété par l'idée de quantification des orbites électroniques. C'est pourquoi la théorie de Bohr est parfois appelée semi-classique .

SPECTRES DE LIGNES - spectres d'émission et d'absorption optiques, constitués de raies spectrales individuelles. L.S. sont des spectres atomiques, des spectres d'atmosphères stellaires (voir lignes Fraunhofer), des spectres organiques. molécules à basse température en particulier. conditions (voir...

SPECTRES ATOMIQUES - spectres optiques libres ou atomes faiblement liés (gaz monoatomiques, vapeurs). Causé par les transitions quantiques de l’atome. Les spectres atomiques sont des spectres de raies, constitués de raies spectrales individuelles, caractérisées par une certaine longueur vagues et pour les atomes simples, ils sont regroupés en série spectrale. Ils contiennent des informations sur la structure des atomes et sont également utilisés en analyse spectrale.

Question 13.

NOYAU ATOMIQUE - la partie centrale massive d'un atome, constituée de protons et de neutrons (nucléons). Dans Ya.a. la quasi-totalité de la masse de l'atome est concentrée (plus de 99,95 %). Les dimensions des noyaux sont d'environ 10 -13 -10 -12 cm. Les noyaux ont un positif électrique charge, multiple d'abdos. valeur de charge électronique e : Q = Zé. L'entier Z correspond au numéro ordinal de l'élément dans tableau périodique des éléments . Ouais. a été découvert par E. Rutherford en 1911 lors d'expériences sur la diffusion des particules alpha lors de leur passage à travers la matière.

STRUCTURE

Le noyau est la partie centrale d'un atome. La charge électrique positive et la majeure partie de la masse de l'atome y sont concentrées ; Par rapport au rayon des orbites électroniques, les dimensions du noyau sont extrêmement petites : 10-15 - 10-14 M. Les noyaux de tous les atomes sont constitués de protons et de neutrons, qui ont presque la même masse, mais seul le proton porte un charge électrique. Le nombre total de protons est appelé numéro atomique Z d’un atome, qui est le même que le nombre d’électrons d’un atome neutre. Les particules nucléaires (protons et neutrons), appelées nucléons, sont maintenues ensemble par des forces très puissantes ; De par leur nature, ces forces ne peuvent être ni électriques ni gravitationnelles, et leur ampleur est de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux forces qui lient les électrons au noyau. La première idée de la taille réelle du noyau a été fournie par les expériences de Rutherford sur la diffusion de particules alpha dans de fines feuilles métalliques. Les particules pénétraient profondément à travers les couches électroniques et étaient déviées à mesure qu'elles s'approchaient du noyau chargé. Ces expériences indiquaient clairement la petite taille du noyau central et indiquaient une méthode pour déterminer la charge nucléaire. Rutherford a découvert que les particules alpha s'approchaient du centre de la charge positive à une distance d'environ 10 à 14 m, ce qui lui a permis de conclure qu'il s'agissait du rayon maximum possible du noyau. Sur la base de ces hypothèses, Bohr a construit sa théorie quantique de l'atome, qui a expliqué avec succès les raies spectrales discrètes, l'effet photoélectrique, les rayons X et le tableau périodique des éléments. Cependant, dans la théorie de Bohr, le noyau était considéré comme une charge ponctuelle positive. Les noyaux de la plupart des atomes se sont révélés non seulement très petits, mais ils n'ont en outre été affectés d'aucune manière par des phénomènes optiques excitants tels qu'une décharge d'étincelle en arc, une flamme, etc. Une indication de la présence d'une certaine structure interne du noyau fut la découverte de la radioactivité en 1896 par A. Becquerel. Il s'est avéré que l'uranium, puis le radium, le polonium, le radon, etc. émettent non seulement des rayonnements électromagnétiques à ondes courtes, des rayons X et des électrons (rayons bêta), mais aussi des particules plus lourdes (rayons alpha), et celles-ci ne peuvent provenir que de la partie massive de l'atome. Rutherford a utilisé des particules de radium alpha dans ses expériences de diffusion, qui ont servi de base à la formation d'idées sur l'atome nucléaire. (A cette époque, on savait que les particules alpha étaient des atomes d'hélium dépouillés de leurs électrons ; mais la question de savoir pourquoi certains atomes lourds les émettent spontanément n'avait pas encore de réponse, ni une idée précise de la taille du noyau.)

Modèles de noyau

Début La période de développement de la physique nucléaire est associée à la formation et au développement de modèles de gouttelettes et de coquilles du noyau. Ces Ya.M. sont apparus presque simultanément dans les années 30. 20ième siècle Ils s'appuient sur divers représentations et sont destinées à décrire les propriétés opposées des noyaux. Dans le modèle de gouttelettes, le cœur est considéré comme un milieu continu constitué de liquides neutroniques et protoniques et décrit par des équations classiques. hydrodynamique (d'où l'autre nom - hydrodynamique). Densité le liquide nucléaire est presque constant à l'intérieur du volume de la goutte et chute brusquement dans la couche superficielle dont l'épaisseur est nettement inférieure au rayon de la goutte. Basique paramètres : densité d'équilibre du liquide nucléaire illimité r 0 (0,16 particules/fm 3), énergie de liaison pour 1 nucléon m 0 (16 MeV) et coefficient. tension superficielle s (1 MeV/fm 2) ; parfois, s 1 et s 2 sont introduits séparément pour les neutrons et les protons. Prendre en compte la dépendance de l'énergie de liaison nucléaire à la valeur de l'excès de neutrons ( NZ ; N Et Z- respectivement le nombre de neutrons et de protons dans le noyau), un coefficient isovecteur est introduit. compressibilité de la matière nucléaire b (30 MeV) ; prendre en compte la compressibilité finie de la matière nucléaire - coefficient isoscal. compressibilité (module de compression) K(200MeV).

Modèle de gouttelettes du noyau décrit les bases macroscopique propriétés des noyaux : propriété de saturation, c'est-à-dire proportionnalité de l'énergie de liaison des noyaux lourds au nombre de masse A = N+Z ; dépendance du rayon du noyau R sur A : R = r 0 A 1/3, où r 0 est un coefficient presque constant. (1,06 fm) à l'exception des noyaux les plus légers. Cela conduit à la formule de Weizsacker, qui décrit bien en moyenne les énergies de liaison des noyaux. Le modèle de gouttelettes décrit bien la fission nucléaire. En combinaison avec ce qu'on appelle. correction de coque (voir ci-dessous), il sert toujours de base. outil pour étudier ce processus.

Le modèle de coque du noyau est basé sur l'idée du noyau comme un système de nucléons se déplaçant indépendamment dans un milieu. champ du noyau créé par l’action de force des nucléons restants. Ce modèle nucléaire est né par analogie avec le modèle atomique des coquilles et était initialement destiné à expliquer les écarts découverts expérimentalement par rapport à la formule de Weizsäcker et l'existence magique noyaux, pour lesquels N et Z correspondent le plus. maximaux prononcés d’énergie de liaison. Contrairement au modèle à gouttelettes, qui est apparu presque immédiatement sous sa forme finie, le modèle à coque a subi une longue période de développement. période de recherche opt-tim. formes potentielles cf. champ U(r), fournissant les valeurs correctes de la magie. Nombres. Le pas décisif a finalement été franchi. années 40 M. Goeppert-Mayer et H. Jensen, qui ont découvert le rôle important du terme spin-orbite (U SL)avg. des champs. Pour le centre parties du noyau dans les temps modernes. les théories utilisent généralement le potentiel de Saxon-Woods.

RÉACTIONS NUCLÉAIRES

RÉACTIONS NUCLÉAIRES, transformations des noyaux atomiques lors de l'interaction avec des particules élémentaires, des g-quanta ou entre eux. Les réactions nucléaires sont utilisées en physique nucléaire expérimentale (étude des propriétés des particules élémentaires, obtention d'éléments transuraniens, etc.), dans l'extraction et l'utilisation de l'énergie nucléaire, etc. Les réactions nucléaires sont le principal processus de production d'énergie à partir d'étoiles lumineuses.

POROGRÉACTIONS

Mécanismes des réactions nucléaires.

Selon le mécanisme d'interaction, les réactions nucléaires sont divisées en deux types principaux :

Les réactions avec formation d'un noyau composé sont un processus en deux étapes qui se produit à basse température.

énergie cinétique élevée des particules en collision (jusqu'à environ 10 MeV).

Réactions nucléaires directes qui ont lieu pendant le temps nucléaire nécessaire à la particule pour

traversé le noyau. Ce mécanisme se manifeste principalement aux très hautes énergies des particules bombardantes.

Nature quantique de la lumière. Les propriétés ondulatoires de la lumière, que l'on retrouve dans les phénomènes d'interférence et de diffraction, et les propriétés corpusculaires de la lumière, manifestées dans l'effet photoélectrique et l'effet Compton, semblent s'exclure mutuellement. Cependant, de telles contradictions n’existaient qu’en physique classique. La théorie quantique explique complètement toutes les propriétés de la lumière à partir d’une position unifiée. Un trait caractéristique de la théorie quantique de la lumière est l'explication de tous les phénomènes, y compris ceux qui semblaient auparavant explicables uniquement du point de vue de la théorie des ondes. Par exemple, la théorie quantique décrit les phénomènes d'interférence et de diffraction de la lumière résultant de la redistribution des photons dans l'espace.

La distribution des photons dans les faisceaux lumineux lors d'interférences et de diffractions est décrite par des lois statistiques qui donnent les mêmes résultats que la théorie des ondes. Cependant, le triomphe de la théorie quantique moderne dans l’explication de tous les phénomènes lumineux ne signifie pas qu’il n’y a pas de vagues dans la nature.

Propriétés ondulatoires de l'électron. Le rejet complet du concept ondulatoire de la nature de la lumière est entravé non seulement par la force de la tradition, la commodité de la théorie ondulatoire et la difficulté de la théorie quantique moderne. Il existe une raison plus sérieuse. En 1924, le physicien français Louis de Broglie a exprimé pour la première fois l'idée que la manifestation simultanée des propriétés corpusculaires et ondulatoires est inhérente non seulement à la lumière, mais aussi à tout autre objet matériel. Cette idée n’était qu’une hypothèse théorique, car à cette époque la science ne disposait pas de faits expérimentaux permettant de confirmer l’existence de propriétés ondulatoires dans les particules élémentaires et les atomes. Il s'agissait d'une différence significative entre l'hypothèse de De Broglie sur les propriétés ondulatoires des particules et l'hypothèse d'Einstein sur l'existence de photons de lumière, avancée par lui après la découverte de l'effet photoélectrique.

La conjecture de De Broglie l'existence d'ondes de matière a été développée en détail et les conséquences qui en ont été obtenues ont pu être soumises à une vérification expérimentale. L'hypothèse principale de De Broglie était que tout objet matériel possède des propriétés ondulatoires et que la longueur d'onde est liée à son impulsion dans la même relation que la longueur d'onde de la lumière et l'impulsion d'un photon. Trouvons une expression reliant l'impulsion photonique p à la longueur d'onde de la lumière. Le moment du photon est déterminé par la formule :

L. De Broglie

Fig.1 Fig. 2

De l’équation.

E=mavec 2 =hv (2)

on peut déterminer la masse d'un photon :

En tenant compte de cela, la formule peut être transformée comme suit :

De là, nous obtenons la formule de la longueur d’onde de la lumière :

Si cette expression est vraie, comme le suggère de Broglie, pour tout objet matériel, alors la longueur d'onde d'un corps de masse m se déplaçant avec une vitesse v peut être trouvée comme suit :

La première confirmation expérimentale de l'hypothèse de de Broglie a été obtenue en 1927 indépendamment par les physiciens américains K. D. Davisson et L. H. Germer et le physicien anglais D. P. Thomson. Davisson et Germer ont étudié la réflexion des faisceaux d'électrons depuis la surface des cristaux à l'aide d'un dispositif dont le schéma est illustré à la figure 1. En déplaçant le récepteur d'électrons le long d'un arc de cercle dont le centre est situé au point où l'électron Le faisceau tombe sur le cristal, ils ont découvert une dépendance complexe de l'intensité du faisceau réfléchi sur l'angle de la figure 1. 2. La réflexion du rayonnement uniquement sous certains angles signifie que ce rayonnement est un processus ondulatoire et que sa réflexion sélective est le résultat de la diffraction par les atomes du réseau cristallin. Sur la base des valeurs connues de la constante de réseau cristallin et de l'angle d du maximum de diffraction, on peut utiliser l'équation de Wulff-Bragg

calculez la longueur d'onde du rayonnement diffracté et comparez-la avec la longueur d'onde de De Broglie des électrons, vous
numérique basé sur la tension accélératrice connue U :

La longueur d'onde ainsi calculée à partir des données expérimentales coïncidait en valeur avec la longueur d'onde de de Broglie.

Les résultats d'une autre expérience sont intéressants, dans lesquels un faisceau d'électrons a été dirigé vers un monocristal, mais l'emplacement du récepteur et du cristal n'a pas changé. Lorsque la tension accélératrice, c'est-à-dire la vitesse des électrons, changeait, la dépendance du courant traversant le galvanomètre sur la tension accélératrice avait la forme illustrée à la figure 3. Le faisceau électronique a subi la réflexion la plus efficace aux vitesses des particules satisfaisant la condition maximale de diffraction.

Des expériences ultérieures ont pleinement confirmé l'exactitude de l'hypothèse de de Broglie et la possibilité d'utiliser l'équation (6) pour calculer la longueur d'onde associée à tout objet matériel. La diffraction a été découverte non seulement des particules élémentaires (électron, proton, neutron), mais aussi des atomes.

En calculant la longueur d'onde de Broglie pour divers objets matériels, vous pouvez comprendre pourquoi nous ne remarquons pas les propriétés ondulatoires des corps qui nous entourent dans la vie quotidienne. Leurs longueurs d'onde s'avèrent si petites que la manifestation des propriétés des ondes ne peut pas être détectée. Ainsi, pour une balle de 10 g se déplaçant à une vitesse de 660 m/s, la longueur de l'onde de Broglie est égale à :

La diffraction électronique sur le réseau d'un cristal de nickel ne devient perceptible qu'à des vitesses d'électrons auxquelles leur longueur d'onde de Broglie devient comparable à la constante de réseau.

riz. 3 fig. 4

Dans ces conditions, le diagramme de diffraction obtenu à partir d’un faisceau d’électrons devient similaire au diagramme de diffraction d’un faisceau de rayons X de même longueur d’onde. La figure 4 montre des photographies de diagrammes de diffraction observés lors du passage d'un faisceau lumineux (a) et d'un faisceau électronique (b) en bord de l'écran.

L'hypothèse de De Broglie et l'atome de Bohr. L'hypothèse sur la nature ondulatoire de l'électron a permis de donner une explication fondamentalement nouvelle des états stationnaires des atomes. Afin de comprendre cette explication, calculons d’abord la longueur d’onde de Broglie d’un électron se déplaçant sur la première orbite circulaire autorisée dans un atome d’hydrogène. En substituant dans l'équation (6) l'expression de la vitesse de l'électron sur la première orbite circulaire, on obtient :

Cela signifie que dans un atome d'hydrogène, qui est dans le premier état stationnaire, la longueur de l'onde de Broglie de l'électron est exactement égale à la longueur de son orbite circulaire ! Pour toute autre orbite de numéro de série n on obtient :

Ce résultat permet d'exprimer le postulat de Bohr sur les états stationnaires sous la forme suivante : un électron tourne indéfiniment autour d'un noyau, sans émettre d'énergie, si son orbite correspond à un nombre entier de longueurs d'onde de de Broglie.

Cette formulation du postulat de Bohr combine simultanément l'affirmation selon laquelle l'électron possède des propriétés ondulatoires et corpusculaires, reflétant sa double nature. La combinaison des propriétés ondulatoires et corpusculaires dans ce postulat se produit parce que lors du calcul de la longueur d'onde d'un électron, le module de vitesse est utilisé, obtenu en calculant le mouvement de l'électron en tant que particule chargée sur une orbite circulaire de rayon r.

Transformations mutuelles de la lumière et de la matière. Unité profonde de deux Formes variées la matière - la substance sous forme de diverses particules élémentaires et le champ électromagnétique sous forme de photons - se révèle non seulement dans la nature à double onde corpusculaire de tous les objets matériels, mais principalement dans le fait que toutes les particules et photons connus sont mutuellement convertibles .

La plupart exemple célèbre Les transformations mutuelles des particules sont la transformation d'une paire électron-positon en deux ou trois quanta gamma. Ce processus est observé chaque fois qu’un électron rencontre un positon et est appelé annihilation (c’est-à-dire disparition). Lors de l'annihilation, les lois de conservation de l'énergie, de l'impulsion, du moment cinétique et de la charge électrique sont strictement respectées (l'électron et le positron ont des charges égales de signe opposé), mais la matière sous forme de matière disparaît, se transformant en matière sous forme électromagnétique. radiation.

Le processus inverse d'annihilation est observé lors de l'interaction des rayons gamma avec les noyaux atomiques. Quantique gamma dont l'énergie dépasse l'énergie restante E®=2m 0 c 2 paires élireRon-positon, peut se transformer en une telle paire.