De Brogliejeva hipoteza. Heisenbergov odnos nesigurnosti

Čestice materije

Dualna čestično-valna priroda

Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie iznio je hipotezu prema kojoj je kretanje elektrona, ili bilo koje druge čestice, povezano s valnim procesom. Valna duljina ovog procesa:

i učestalost ω = Eh, tj. dualnost val-čestica svojstvena je svim česticama bez iznimke.

Ako čestica ima kinetičku energiju E, onda odgovara de Broglievoj valnoj duljini:

Za elektron ubrzan razlikom potencijala , kinetička energija , i valnu duljinu

Å. (2.1)

Pokusi Davissona i Germera (1927.). Ideja njihovih eksperimenata bila je sljedeća. Ako snop elektrona ima valna svojstva, onda možemo očekivati, čak i bez poznavanja mehanizma refleksije tih valova, da će njihova refleksija od kristala imati isti interferencijski karakter kao i X-zrake.

U jednoj seriji pokusa Davissona i Germera, za otkrivanje difrakcijskih maksimuma (ako ih ima), mjeren je napon ubrzanja elektrona i u isto vrijeme položaj detektora D(brojač reflektiranih elektrona). U eksperimentu je korišten monokristal nikla (kubični sustav), mljeven kao što je prikazano na slici 2.1.

Ako se zakrene oko okomite osi u položaj koji odgovara uzorku, tada je u tom položaju površina tla prekrivena pravilnim redovima atoma okomitim na ravninu upada (ravninu uzorka), udaljenost između kojih d= 0,215 nm.

Detektor se pomicao u ravnini upada, mijenjajući kut θ. Pod kutom θ = 50° i ubrzavajući napon U= 54Uočen je posebno jasan maksimum reflektiranih elektrona, čiji je polarni dijagram prikazan na sl. 2.2.

Taj se maksimum može protumačiti kao maksimum interferencije prvog reda od ravne difrakcijske rešetke s periodom

, (2.2)

kao što se vidi sa slike 2.3. Na ovoj slici svaka podebljana točka predstavlja projekciju lanca atoma smještenih na ravnoj liniji, okomito na ravninu crtanje. Razdoblje d može se mjeriti neovisno, na primjer difrakcijom X-zraka.

De Broglieva valna duljina izračunata pomoću formule (2.1) za U= 54V je jednako 0,167 nm. Odgovarajuća valna duljina, dobivena iz formule (2.2), jednaka je 0,165 nm. Slaganje je toliko dobro da dobiveni rezultat treba smatrati uvjerljivom potvrdom de Broglieove hipoteze.

Drugi niz pokusa Davissona i Germera sastojao se od mjerenja intenziteta ja reflektirana elektronska zraka pod zadanim upadnim kutom, ali pri različitim vrijednostima napona ubrzanja U.

Teoretski bi se u tom slučaju trebali pojaviti maksimumi interferencijske refleksije, slično refleksiji X-zraka od kristala. Kao rezultat difrakcije upadnog zračenja na atome, valovi izlaze iz različitih kristalnih ravnina kristala, kao da su doživjeli zrcalni odraz od tih ravnina. Ovi valovi se međusobno pojačavaju tijekom interferencije ako je zadovoljen Bragg-Wulfov uvjet:

,m=1,2,3,…, (2.3)

Gdje d- interplanarna udaljenost, α - klizni kut.

Prisjetimo se izvođenja ove formule. Od sl. 2.4 jasno je da razlika u putanji dvaju valova, 1 i 2, koji se zrcalno odbijaju od susjednih atomskih slojeva, ABC =. Posljedično, smjerovi u kojima se pojavljuju interferencijski maksimumi određeni su uvjetom (2.3).

Sada zamijenimo izraz (2.1) za de Broglievu valnu duljinu u formulu (2.3). Budući da su vrijednosti α i d eksperimentatori ostavili nepromijenjenim, tada iz formule (2.3) slijedi da

~T, (2.4)

oni. vrijednosti pri kojima se formiraju maksimumi refleksije moraju biti proporcionalne cijelim brojevima T= 1, 2, 3, ..., drugim riječima, biti na jednakoj udaljenosti jedna od druge.

To je eksperimentalno ispitano, a rezultati su prikazani na slici 2. 5, gdje U prikazano u voltima. Vidi se da maksimumi intenziteta ja gotovo jednako udaljene jedna od druge (ista slika nastaje i pri difrakciji rendgenskih zraka od kristala).

Rezultati koje su dobili Davisson i Germer vrlo uvjerljivo podupiru de Broglieovu hipotezu. U teoretski Kao što smo vidjeli, analiza difrakcije de Broglie valova potpuno se poklapa s difrakcijom rendgenskog zračenja.

Dakle, priroda ovisnosti (2.4) je eksperimentalno potvrđena, ali je primijećeno neko odstupanje od teoretskih predviđanja. Naime, između položaja eksperimentalnog i teorijskog maksimuma (potonji su prikazani strelicama na sl. 2.5) postoji sustavna razlika, koja se smanjuje s porastom napona ubrzanja U. Ovo odstupanje, kako se kasnije pokazalo, nastaje zbog činjenice da pri izvođenju Bragg-Wolfeove formule nije uzet u obzir lom de Broglie valova.

O lomu de Broglie valova. Indeks loma P de Broglie valovi, poput elektromagnetskih valova, određeni su formulom

Gdje I - fazne brzine ovih valova u vakuumu i mediju (kristal).

Fazna brzina de Broglieovog vala je fundamentalno neuočljiva veličina. Stoga formulu (2.5) treba transformirati tako da indeks loma P može se izraziti omjerom izmjerenih veličina. To se može učiniti na sljedeći način. Po definiciji, fazna brzina

, (2.6)

Gdje k- valni broj. Pretpostavljajući, slično kao i kod fotona, da se frekvencija de Broglie valova također ne mijenja pri prelasku sučelja između medija (ako je takva pretpostavka nepravedna, onda će iskustvo to neizbježno pokazati), prikazujemo (2.5) uzimajući u obzir (2.6) u obliku

Dolazeći iz vakuuma u kristal (metal), elektroni se nalaze u potencijalnoj jami. Ovdje je njihova kinetička energija povećava se za "dubinu" potencijalne jame (slika 2.6). Iz formule (2.1), gdje je , slijedi to λ~ Stoga se izraz (2.7) može prepisati na sljedeći način:

(2.8)

Gdje U 0 - unutarnji potencijal kristal. Jasno je da što više U(u odnosu na ), one P bliže jedinstvu. Tako, P očituje se posebno na niskim U, a Bragg-Wolfeova formula poprima oblik

(2.9)

Uvjerimo se da Bragg-Wolfeova formula (2.9), uzimajući u obzir lom, stvarno objašnjava položaje maksimuma intenziteta na sl. 2.5. Zamjena u (2.9) P I λ prema formulama (2.8) i (2.1) njihove izraze kroz akcelerirajuću razliku potencijala U, oni.

(2.11)

Uzmimo sada u obzir da je distribucija na slici 2.5 dobivena za nikal pri vrijednostima U 0 =15 V, d=0,203 nm i α =80°. Tada se (2.11) nakon jednostavnih transformacija može prepisati na sljedeći način:

(2.12)

Izračunajmo vrijednost pomoću ove formule , na primjer, za maksimum trećeg reda ( m= 3), za koje se odstupanje od Bragg-Wolfeove formule (2.3) pokazalo najvećim:

Koincidencija sa stvarnim položajem maksimuma 3. reda ne zahtijeva komentar.

Dakle, pokuse Davissona i Germera treba prepoznati kao briljantnu potvrdu de Broglieove hipoteze.

Pokusi Thomsona i Tartakovskog. U tim pokusima snop elektrona prolazio je kroz polikristalnu foliju (koristeći Debyeovu metodu u proučavanju difrakcije X-zraka). Kao i u slučaju rendgenskog zračenja, uočen je sustav difrakcijskih prstenova na fotografskoj ploči smještenoj iza folije. Sličnosti između obje slike su zapanjujuće. Sumnja da sustav ovih prstenova nije generiran elektronima, već sekundarnim rendgenskim zračenjem koje je posljedica pada elektrona na foliju, lako se otklanja ako se na putu raspršenih elektrona stvori magnetsko polje (stalni magnet je postavljen). Ne utječe na rendgensko zračenje. Ova vrsta testa pokazala je da je uzorak interferencije odmah iskrivljen. To jasno pokazuje da imamo posla s elektronima.

G. Thomson izvodio je pokuse s brzo elektroni (desetci keV), II.S. Tartakovski - relativno usporiti elektrona (do 1,7 keV).

Eksperimenti s neutronima i molekulama. Za uspješno promatranje difrakcije valova na kristalima potrebno je da valna duljina tih valova bude usporediva s udaljenostima između čvorova kristalne rešetke. Stoga je za promatranje difrakcije teških čestica potrebno koristiti čestice s dovoljno malim brzinama. Provedeni su odgovarajući pokusi o difrakciji neutrona i molekula pri refleksiji od kristala i također su u potpunosti potvrdili de Broglievu hipotezu primijenjenu na teške čestice.

Zahvaljujući tome eksperimentalno je dokazano da su valna svojstva univerzalno vlasništvo svatkočestice. Oni nisu uzrokovani nikakvim osobitostima unutarnje strukture određene čestice, već odražavaju njihov opći zakon gibanja.

Eksperimenti s pojedinačnim elektronima. Gore opisani pokusi izvedeni su pomoću zraka čestica. Stoga se postavlja prirodno pitanje: izražavaju li promatrana valna svojstva svojstva snopa čestica ili pojedinačnih čestica?

Da bi odgovorili na to pitanje, V. Fabrikant, L. Biberman i N. Sushkin su 1949. godine izveli pokuse u kojima su korišteni tako slabi snopovi elektrona da je svaki elektron prolazio zasebno kroz kristal, a svaki raspršeni elektron je sniman fotografskom pločom. Ispostavilo se da pojedini elektroni na prvi pogled potpuno nasumično pogađaju različite točke na fotografskoj ploči (slika 2.7, a). U međuvremenu, s dovoljno dugom ekspozicijom, na fotografskoj ploči pojavio se difrakcijski uzorak (slika 2.7, b), potpuno identičan difrakcijskom uzorku konvencionalne elektronske zrake. Tako je dokazano da i pojedine čestice imaju valna svojstva.

Dakle, radi se o mikroobjektima koji imaju istovremeno i korpuskularna i valna svojstva. To nam omogućuje da dalje govorimo o elektronima, ali zaključci do kojih dolazimo imaju potpuno općenito značenje i jednako su primjenjivi na sve čestice.

Iz de Broglieove formule proizlazi da bi valna svojstva trebala biti svojstvena svakoj čestici materije koja ima masu i brzinu . Godine 1929 Sternovi pokusi dokazali su da de Broglieova formula vrijedi i za snopove atoma i molekula. Dobio je sljedeći izraz za valnu duljinu:

Ǻ,

Gdje μ – molarna masa tvari, N A– Avogadrov broj, R– univerzalna plinska konstanta, T- temperatura.

Kada se snopovi atoma i molekula reflektiraju od površina čvrstih tijela, treba promatrati difrakcijske pojave koje se opisuju istim odnosima kao ravna (dvodimenzionalna) difrakcijska rešetka. Pokusi su pokazali da se osim čestica raspršenih pod kutom jednakim upadnom kutu, maksimumi u broju reflektiranih čestica opažaju i pod drugim kutovima, određenim formulama dvodimenzionalne difrakcijske rešetke.

Pokazalo se da De Broglieove formule vrijede i za neutrone. To su potvrdili pokusi difrakcije neutrona na prijamnicima.

Dakle, prisutnost valnih svojstava u pokretnim česticama s masom mirovanja univerzalni je fenomen koji nije povezan s bilo kojom specifičnošću pokretne čestice.

Odsutnost valnih svojstava u makroskopskim tijelima objašnjava se na sljedeći način. Slično ulozi koju igra brzina svjetlosti pri odlučivanju o primjenjivosti Newtonove (nerelativističke) mehanike, postoji kriterij koji pokazuje u kojim se slučajevima može ograničiti na klasične koncepte. Ovaj kriterij je povezan s Planckovom konstantom ħ. Fizička dimenzija ħ jednak ( energije)x( vrijeme),ili ( impuls)x( duljina),ili (zamah). Veličina ove dimenzije naziva se akcijski. Planckova konstanta je kvant djelovanja.

Ako u danom fizikalnom sustavu vrijednost neke karakteristične veličine N proporcionalnost akcije je usporediva s ħ , tada se ponašanje ovog sustava može opisati samo u okviru kvantne teorije. Ako vrijednost N vrlo velik u usporedbi s ħ , tada je ponašanje sustava opisano s visokom točnošću zakonima klasične fizike.

Međutim, imajte na umu da je ovaj kriterij približan. Samo ukazuje kada treba biti oprezan. Malo akcije N ne ukazuje uvijek na potpunu neprimjenjivost klasičnog pristupa. U mnogim slučajevima može pružiti neki kvalitativni uvid u ponašanje sustava, koji se može pročistiti korištenjem kvantnog pristupa.

Bohr je objavio svoje rezultate 1913. Za svijet fizike oni su postali i senzacija i misterij. Ali Engleska, Njemačka i Francuska tri su kolijevke nove fizike - ubrzo ih je preplavio drugi problem. Einstein je završavao svoj rad na novoj teoriji gravitacije(jedna od njegovih posljedica testirana je 1919. tijekom međunarodne ekspedicije, čiji su sudionici mjerili otklon zrake svjetlosti koja dolazi od zvijezde dok prolazi blizu Sunca tijekom pomrčine). Unatoč golemom uspjehu Bohrove teorije, koja je objasnila emisijski spektar i druga svojstva atoma vodika, pokušaji da se ona generalizira na atom helija i atome drugih elemenata nisu bili baš uspješni. I premda se prikupljalo sve više informacija o korpuskularnom ponašanju svjetlosti tijekom njezine interakcije s materijom, očita nedosljednost Bohrovih postulata (Bohrova misterija atoma) ostao nerazjašnjen.

Dvadesetih godina pojavilo se nekoliko područja istraživanja koja su dovela do stvaranja tzv. kvantne teorije. Iako su se ti pravci isprva činili potpuno nepovezani jedan s drugim, kasnije (1930. svi su se pokazali ekvivalentnima i jednostavno su različite formulacije iste ideje. Slijedimo jednog od njih.

Godine 1923. Louis de Broglie, tada diplomirani student, predložio je da bi čestice (na primjer, elektroni) trebale imati valna svojstva. "Čini mi se", napisao je, "... da je glavna ideja kvantne teorije nemogućnost predstavljanja zasebnog dijela energije bez povezivanja određene frekvencije s njim."

Objekti valne prirode pokazuju svojstva čestica (na primjer, svjetlost, kada se emitira ili apsorbira, ponaša se kao čestica). To su pokazali Planck i Einstein, a koristio Bohr u svom modelu atoma. Zašto onda objekti koje obično smatramo česticama (recimo, elektroni) ne mogu pokazivati ​​svojstva valova? Stvarno zašto? Ova simetrija između vala i čestica bila je za de Brogliea ono što su kružne orbite bile za Platona, harmonični odnosi između cijelih brojeva za Pitagoru, pravilni geometrijski oblici za Keplera ili Sunčev sustav usredotočen na svjetiljku za Kopernika.

Koja su to valna svojstva? De Broglie je predložio sljedeće. Poznato je da se foton emitira i apsorbira u obliku diskretnih dijelova, čija je energija povezana s frekvencijom formulom:

Istodobno, odnos između energije i količine gibanja relativističkog kvanta svjetlosti (čestice s nultom masom mirovanja) ima oblik:

Zajedno ovi omjeri daju:

Odavde je de Broglie izveo odnos između valne duljine i momenta:

za objekt valnog tipa - foton, koji je, sudeći prema opažanjima, emitiran i apsorbiran u obliku određenih dijelova.

De Broglie je dalje sugerirao da su svi objekti, bez obzira na to koje su vrste - valni ili korpuskularni, povezani s određenom valnom duljinom, izraženom kroz njihovu količinu gibanja potpuno istom formulom. Elektron, na primjer, i bilo koja čestica općenito odgovara valu čija je valna duljina jednaka:

O kakvom se valu radi, de Broglie tada još nije znao. Međutim, ako pretpostavimo da elektron u nekom smislu ima određenu valnu duljinu, tada ćemo iz te pretpostavke dobiti određene posljedice.

Razmotrimo Bohrove kvantne uvjete za stacionarne elektronske orbite. Pretpostavimo da su stabilne orbite takve da njihova duljina odgovara cijelom broju valnih duljina, tj. da su ispunjeni uvjeti za postojanje stojnih valova. Stojeći valovi, bilo na žici ili u atomu, nepomični su i zadržavaju svoj oblik tijekom vremena. Za određenu veličinu oscilirajućeg sustava, oni imaju samo određene valne duljine.

Pretpostavimo, rekao je de Broglie, da su dopuštene orbite u atomu vodika samo one za koje su ispunjeni uvjeti za postojanje stojnih valova. Da bi to učinili, cijeli broj valnih duljina mora stati duž duljine orbite (slika 89), t.j.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38,7)

Ali valna duljina povezana s elektronom izražava se u smislu njegove količine kretanja pomoću formule:

Tada se izraz (38.7) može napisati kao:

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Rezultat je Bohrov uvjet kvantizacije. Dakle, ako je određena valna duljina povezana s elektronom, tada Bohrov uvjet kvantizacije znači da je orbita elektrona stabilna kada cijeli broj stojećih valova stane duž njegove duljine. Drugim riječima, kvantno stanje sada ne postaje posebno svojstvo atoma, već svojstvo samog elektrona ( a na kraju i sve ostale čestice).

Niz eksperimenata provedenih 10-ih - 20-ih godina. XX. stoljeća, pokazalo je da čestice, koje su se obično smatrale “građevnim elementima svemira”, čvrste kuglice – korpuskule, pokazuju valna svojstva. Pokazana je difrakcija elektrona na kristalu, tj. snop elektrona ponašao se slično kao elektromagnetski val. Godine 1924. Louis de Broglie postavio je hipotezu da sve čestice (pa prema tome i sva tijela koja se sastoje od tih čestica) imaju valna svojstva. Mjera ovih valnih svojstava je tzv de Broglie valne duljine . Doista, usporedimo kvant (foton) frekvencije n i valne duljine l = c/n i elektron s impulsom r = m e v:

.

Vrijednost l B za obična tijela je izuzetno mala, te se njihova valna svojstva ne mogu uočiti (zapamtite: za difrakciju je bilo potrebno da veličina objekta bude reda veličine l). Zato se u eksperimentu pojavljuju valna svojstva samo takvih lakih čestica kao što je elektron. Najveći objekti za koje su dokazana valna svojstva su molekule fulerena C 60 i C 70 (mase ~ 10 -24 kg).

Tako , jedan od najvažnijih koncepata našeg vremena je ideja o jedinstvu svih oblika materije, tvari i polja. Među njima nema temeljnih razlika, materija se može očitovati i kao supstanca i kao polje. Ovaj koncept se zove čestično-valni dualizam (dualnost) materije.

U isto vrijeme, prisiljeni smo karakterizirati sve vidljive veličine u terminima klasične znanosti, tj. na razini makrokozmosa u kojem mi sami postojimo. Teško nam je zamisliti objekt koji je i čestica i val, budući da takve objekte ne susrećemo u svakodnevnom životu. U metodološke svrhe potrebno je razdvojiti ove pojmove. Razlozi leže u složenosti naše strukture kao misaonih bića. Znanost kibernetike pokazuje da samoreproduktivni sustav mora imati visoku razinu složenosti. Mikrosvijet proučavamo kao izvana, jer je po strukturi nemjerljivo složeniji od svojih objekata. Upravo i samo zato nam se dualizam materije ne čini kao njezino očito, prirodno, inherentno svojstvo.

3. Dinamika mikročestica. Heisenbergov princip neodređenosti

Ako čestica pokazuje svojstva vala, tada je kao da je zamagljena u prostoru, predstavljajući valni paket. U ovom slučaju nemoguće je govoriti o njegovim koordinatama. Ali nije li moguće, na primjer, uzeti početak valnog paketa ili koordinatu maksimuma njegove ovojnice kao takvu?

Ispostavilo se da je neizvjesnost koordinata mikročestice temeljno svojstvo mikrosvijeta, štoviše, ni brzinu mikročestice nije moguće točno izmjeriti. Ova činjenica nema nikakve veze s točnošću mjernih instrumenata.

Doista, zamislite da pokušavamo izmjeriti položaj i brzinu čestice i za to koristiti svjetlost. Minimalna udaljenost koju možemo izmjeriti bit će određena valnom duljinom te svjetlosti, a što je ona kraća, mjerenje će biti točnije. Ali što je valna duljina svjetlosti kraća, to je veća njezina frekvencija i veća je energija kvanta. Kvant visoke energije stupit će u interakciju s česticom koja se proučava i prenijeti joj dio svoje energije. Brzina koju u konačnici izmjerimo neće biti željena početna brzina čestice, već posljedica njezine interakcije s mjernim uređajem. Dakle, što preciznije mjerimo koordinatu, manje je precizno mjerenje brzine i obrnuto.

Za val x p = l E/c = l hn/c =l h/l = h– ovo je maksimalna točnost.

Formula koja izražava odnos između nesigurnosti u pronalaženju koordinate x i impuls Rčestica, prvi je dobio W. Heisenberg i nosi njegovo ime:

Dh Dr ³ h –

- Heisenbergov princip neodređenosti.

Slični odnosi vrijede za nesigurnosti Du i Dz.

Za energetsku i vremensku nesigurnost dobivamo:

Dakle, načelo neodređenosti je temeljno svojstvo prirode, koje ni na koji način nije povezano s nesavršenošću mjernih instrumenata, već je temeljne prirode.

Načelo neodređenosti, zajedno s konceptom kvanta, tvorilo je temelj nove kvantne mehanike, čije ideje i opseg zadataka na revolucionaran način razlikovao od svega što je znanosti dosad znalo. Znanstvena paradigma je slomljena, pojavio se temeljno novi pristup razmatranju fenomena mikrosvijeta, koji se kasnije pokazao vrlo plodnim u drugim područjima znanosti.

Nedovoljnost Bohrove teorije natjerala je kritičku reviziju temelja kvantne teorije i ideja o prirodi elementarnih čestica (elektrona, protona itd.). Postavilo se pitanje koliko je sveobuhvatan prikaz elektrona u obliku male mehaničke čestice koju karakteriziraju određene koordinate i određena brzina.

Kao rezultat produbljivanja našeg znanja o prirodi svjetlosti, postalo je jasno da se u optičkim pojavama otkriva svojevrsni dualizam (vidi § 57). Uz takva svojstva svjetlosti koja najizravnije ukazuju na njezinu valnu prirodu (interferencija, difrakcija), postoje i druga svojstva koja jednako tako izravno otkrivaju njezinu korpuskularnu prirodu (fotoelektrični efekt, Comptonov fenomen).

Godine 1924. Louis de Broglie iznio je hrabru hipotezu da dualizam nije obilježje optički fenomeni, ali ima univerzalni značaj. “U optici,” napisao je, “stoljeće je korpuskularna metoda ispitivanja bila previše zanemarena u usporedbi s valnom; nije li u teoriji materije napravljena suprotna pogreška?"

Pretpostavljajući da čestice materije uz korpuskularna svojstva imaju i valna svojstva, de Broglie je ista pravila prevođenja prenio na slučaj čestica materije.

prijelaz s jedne slike na drugu, što vrijedi u slučaju svjetla. Foton, kao što je poznato [vidi. formule (57.1) i (57.4)], ima energiju

i impuls

Prema de Broglieovoj ideji, kretanje elektrona ili bilo koje druge čestice povezano je s valnim procesom čija je valna duljina jednaka

i učestalost

De Brogliejeva hipoteza ubrzo je briljantno eksperimentalno potvrđena. Davisson i Germer otkrili su da snop elektrona raspršen s kristalne ploče stvara difrakcijski uzorak. Thomson i, neovisno o tome, Tartakovsky dobili su difrakcijski uzorak kada je snop elektrona prošao kroz metalnu foliju. Pokus je proveden na sljedeći način (slika 190). Snop elektrona, ubrzan razlikom potencijala reda veličine nekoliko desetaka kilovolti, prošao je kroz tanku metalnu foliju i pao na fotografsku ploču. Kada elektron udari u fotografsku ploču, ima isti učinak na nju kao foton. Difraktogram elektrona zlata dobiven na ovaj način (sl. 191, A) u usporedbi s rendgenskim difraktogramom aluminija dobivenim pod sličnim uvjetima (slika 191.6). Sličnosti između obje slike su zapanjujuće.

Stern i njegovi suradnici pokazali su da se fenomen difrakcije također nalazi u atomskim i molekularnim zrakama. U svim navedenim slučajevima

difrakcijski uzorak odgovara valnoj duljini određenoj relacijom (64.1).

Iz opisanih pokusa nedvojbeno proizlazi da snop mikročestica određene brzine i

■kontrola daje difrakcijski uzorak sličan uzorku dobivenom od ravnog vala.

Difrakcija elektrona - proces raspršenja elektroni na zbir čestica tvari u kojoj izlaže elektron val Svojstva. Ova pojava se zove valno-čestični dualitet, u smislu da se čestica materije (u ovom slučaju elektroni u interakciji) može opisati kao val.

DIFRAKCIJA NEUTRONA- fenomen raspršenja neutrona, u kojem valna svojstva neutrona igraju odlučujuću ulogu (vidi. Dualnost val-čestica).Valna duljina i zamah R povezan de Broglieovom relacijom =hp. matematika opis D. n., kao i kod drugih valnih polja, slijedi iz Huygens-Fresnel princip i, u tom smislu, sličan opisu difrakcija svjetlosti, rendgenski snimak zrake, elektrone i druge mikročestice (vidi. Difrakcija valova).Prema ovom opisu intenzitet raspršenog radijacija na određenoj točki u prostoru ovisi i o i o svojstvima raspršujućeg objekta. Prema tome, D. n. koriste se kako za proučavanje ili formiranje neutronskih snopova (neutronski monokromatori, analizatori), tako i za proučavanje strukture raspršujuće tvari.

Riža. 1. Kutna raspodjela neutrona s energijom 14 MeV raspršenih na jezgri Sn; - presjek rasipanja; - kut rasipanja.

Procjena energije nulte točke oscilatora. Postupit ćemo na potpuno isti način kao u prethodnom primjeru. Energija klasičnog jednodimenzionalnog harmonijskog oscilatora opisana je izrazom

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

Uzimajući u obzir px i x nesigurnosti količine gibanja i koordinate oscilirajućeg mikroobjekta i koristeći jednakost pxx = h kao relaciju nesigurnosti, dobivamo

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

Izjednačavajući izvod s nulom, nalazimo količinu

p0 = mωh, pri čemu funkcija E(px) poprima minimalna vrijednost. Lako je provjeriti da je ova vrijednost jednaka

E = E(p0) = hω.

Ovaj rezultat je vrlo zanimljiv. To pokazuje da u kvantnoj mehanici energija oscilatora ne može nestati; ispostavlja se da je njegova minimalna vrijednost reda hω. To je takozvana energija nulte točke.

Uzimajući u obzir postojanje vibracija nulte točke, možemo doći, posebice, do sljedećeg zanimljivog zaključka: energija vibracijskog gibanja atoma kristala ne nestaje čak ni pri temperaturi apsolutnoj nuli.

Nulte oscilacije ilustriraju temeljnu opću okolnost: nemoguće je realizirati mikroobjekt na "dnu potencijalne jame", ili, drugim riječima, "mikroobjekt ne može pasti na dno potencijalne jame". Ovaj zaključak ne ovisi o vrsti potencijalne bušotine, jer je izravna posljedica odnosa nesigurnosti momenta; u tom bi slučaju nesigurnost koordinate trebala postati proizvoljno velika, što je u suprotnosti sa samom činjenicom da se mikroobjekt nalazi u potencijalnoj jami.

Tuneliranje elektrona kroz potencijalnu barijeru je fundamentalno kvantno mehanički učinak koji nema analoga u klasičnoj mehanici. Efekt tunela je eksperimentalna potvrda jednog od temeljnih polazišta kvantna mehanika - valno-čestični dualitet svojstava elementarnih čestica.

Efekt tunela je sposobnost elementarne čestice, kao što je elektron, da prođe (tunelira) kroz potencijalnu barijeru kada je barijera veća od ukupne energije čestice. Mogućnost postojanja efekta tunela u mikrokozmosu shvatili su fizičari tijekom stvaranja kvantne mehanike, u 20-30-im godinama našeg stoljeća. Naknadno su, zahvaljujući efektu tunela, objašnjeni neki vrlo važni fenomeni koji su eksperimentalno otkriveni u raznim područjima fizike.

Pitanje 12

Atom (iz starogrčkiἄτομος - nedjeljiv) - čestica tvari mikroskopske veličine i mase, najmanji dio kemijski element, koji je nositelj njegovih svojstava.

Atom se sastoji od atomska jezgra I elektroni. Ako se broj protona u jezgri podudara s brojem elektrona, tada se atom kao cjelina pokazuje električki neutralnim. Inače ima neki pozitivan ili negativan naboj i zove se ion. U nekim slučajevima, atomi se shvaćaju samo kao električki neutralni sustavi, u kojima je naboj jezgre jednak ukupnom naboju elektrona, čime se razlikuju od električki nabijenih iona.

Jezgra, koja nosi gotovo cijelu (više od 99,9%) masu atoma, sastoji se od pozitivno nabijeni protoni i nenaplaćen neutroni, međusobno povezani pomoću snažna interakcija. Atomi se klasificiraju prema broju protona i neutrona u jezgri: broj protona Z odgovara atomskom broju u u periodnom sustavu i određuje njegovu pripadnost određenom kemijskom elementu, a broj neutrona N - određenom izotop ovaj element. Z broj također određuje ukupni plus električno punjenje(Z e) atomske jezgre i broj elektrona u neutralnom atomu, koji određuje njegovu veličinu.

ATOMI SLIČNI VODIKU- atomi (ioni), koji se sastoje, poput atoma vodika, od jezgre i jednog elektrona. To uključuje ione elemenata s at. broj 2, izgubivši sve elektrone osim jednog: He +, Li +2, B+ 3,. . . Zajedno s vodikom tvore najjednostavnije izoelektronske serije.Energijske razine (i spektri) V. a. slični su vodikovim, razlikuju se od njih u ljestvici energija (i frekvencija) prijelaza za faktor Z 2 (vidi. Atom).

Sustavi slični V. a. tvore atomsku jezgru i mezon ( mezoatom), kao i elektron i pozitron ( pozitronij; ) za ove sustave također se dobivaju energetske razine i spektri slični vodiku.

Energetska razina - svojstvene vrijednosti energije kvantnih sustava, odnosno sustavi koji se sastoje od mikročestica ( elektroni, protoni i drugi elementarne čestice) i podliježu zakonima kvantna mehanika. Svaku razinu karakterizira određena stanje sustava, ili podskup onih u slučaju degeneracija. Koncept se odnosi na atomi(elektroničke razine), molekule(razne razine koje odgovaraju oscilacijama i rotacijama), atomske jezgre(razine unutarnuklearne energije), itd.

Ionizacija i ekscitacija.

Da bi se elektron oslobodio veze s atomskom jezgrom, što rezultira stvaranjem pozitivnog iona, potrebno je utrošiti određenu količinu energije. Energija utrošena za uklanjanje elektrona naziva se rad ionizacije. Rad ionizacije, izražen u elektronvoltima, naziva se potencijal ionizacije(elektronvolt je jedinica energije koju dobiva elektron ubrzan električnim poljem s potencijalnom razlikom od 1 V). Ako vezanom elektronu molekule ili atoma plina dodijelite određenu količinu dodatne energije, elektron će se pomaknuti u novu orbitu s višom energetskom razinom, a molekula ili atom bit će u pobuđenom stanju. Količina energije, izražena u elektron voltima, koja se mora utrošiti da bi se pobudio atom ili molekula plina naziva se ekscitacijski potencijal. Pobuđeno stanje atoma ili molekule plina je nestabilno, te se elektron može ponovno vratiti u stacionarnu orbitu, a atom ili molekula će prijeći u normalno nepobuđeno stanje. Energija pobude prenosi se u okolni prostor u obliku svjetlosnog elektromagnetskog zračenja.

Veličina potencijala ionizacije i ekscitacije ovisi o prirodi atoma. Najniži potencijal ionizacije

(3,9 eV) imaju pare cezija, a najveći (24,5 eV) uočen je za plinoviti helij. Zemnoalkalijski metali (cezij, kalij, natrij, barij, kalcij) imaju slabu vezu između elektrona i jezgre, pa imaju najniže ionizacijske potencijale, stoga će biti potrebno manje energije za pobuđivanje i rad elektrona nego željezo, mangana, bakra i nikla. U sastav elektrodnih prevlaka uvode se elementi koji imaju manji potencijal ionizacije i pobude od metala koji se zavaruje kako bi se povećala stabilizacija lučnog izboja u plinovima. Količina energije potrebna za oslobađanje elektrona iz metala ili tekućine naziva se rad rada elektrona a izražava se u elektronvoltima.

Prostorna raspodjela elektrona u atomu vodika. @

Grafički, vjerojatnost pronalaska elektrona može se prikazati kao oblak, gdje tamnija područja odgovaraju većoj vjerojatnosti pronalaska. Mogu se izračunati "veličina" i "oblik" elektronskog oblaka u danom atomskom stanju. Za osnovno stanje atoma vodika rješavanje Schrödingerove jednadžbe daje
, (2.6)
Gdje φ (r) je valna funkcija koja ovisi samo o udaljenosti r do središta atoma, r 1 je konstanta koja koincidira s polumjerom prve Bohrove orbite. Posljedično, elektronski oblak u osnovnom stanju vodika je sferno simetričan, kao što je prikazano na slici 11. Elektronski oblak samo približno karakterizira veličinu atoma i gibanje elektrona, budući da je prema (2.15) vjerojatnost otkrivanja elektron nije nula ni za jednu točku u prostoru. Na slici 12 prikazani su elektronski oblaci atoma vodika u stanjima: n=2, l=1 i m=1, 0, -1 u prisutnosti magnetskog polja.

Riža. 11. Elektronski oblak atoma vodika u osnovnom stanju n = 1, l = 0.

Riža. 12. Elektronski oblaci atoma vodika i precesija kutne količine gibanja u stanjima n = 2, l = 1 za m = 1, 0, -1

Ako u tim stanjima odredimo najvjerojatnije udaljenosti elektrona od jezgre, tada će one biti jednake polumjerima odgovarajućih Bohrovih orbita. Dakle, iako kvantna mehanika ne koristi ideju gibanja elektrona duž određenih putanja, ipak, polumjerima Bohrovih orbita u ovoj teoriji može se dati određeno fizičko značenje.

ŠIRINA RAZINE- nesigurnost energije kvantno-mehanička. sustav (atom, molekula, itd.) koji ima diskretne energetske razine u stanju koje nije strogo stacionarno. Sh.u. D, koji karakterizira zamućenje energetske razine, njezino širenje, ovisi o usp. trajanje boravka sustava u zadanom stanju - vijek na razini t k i, prema odnos neizvjesnosti za energiju i vrijeme, Za strogo stacionarno stanje sustava t k= i D =0. Životni vijek t k, te stoga Sh.u. zbog mogućnosti kvantni prijelazi sustava u stanja s drugim energijama. Za slobodni sustav (na primjer, za izolirani atom) spontane emisije. prijelazi s razine na niže razine određuju razinu zračenja, ili prirodnu razinu:

, gdje je ukupna vjerojatnost spontane emisije s razine, Aki- Einsteinovi koeficijenti za spontana emisija. Proširenje razine također može biti uzrokovano spontanim neemisijama. prijelazi, na primjer za radioact. atomska jezgra - alfa raspad .Širina atomske razine je vrlo mala u usporedbi s energijom razine. U drugim slučajevima (na primjer, za pobuđene jezgre, vjerojatnost kvantnih prijelaza je zbog emisije neutrona i vrlo je visoka) Sh.u. mogu postati usporedivi s udaljenosti između razina. Sve interakcije koje povećavaju vjerojatnost prijelaza sustava u druga stanja dovode do dodatnih uvjeta. širenje razina. Primjer je širenje razina atoma (iona) u plazma kao rezultat njegovog sudara s ionima i elektronima (vidi. Zračenje plazme) . Općenito, ukupni Sh.u. proporcionalan zbroj vjerojatnosti svih mogućih prijelaza s ove razine – spontanih i uzrokovanih razgradnjom. interakcije.

Značajke strukture elektroničkih razina u složenim atomima. Odnos između raspodjele elektrona u orbitalama i periodni sustav elemenata Mendeljejev. @

Konvencionalno, sva moguća kvantna stanja su raspoređena (grupirana) u slojeve (ljuske), podslojeve (podljuske) i orbitale. Kako se pokazalo, svojstva atoma određena su raspodjelom elektrona u tim stanjima.

Kvantni sloj (kvantna ljuska) je skup stanja koja odgovaraju istoj vrijednosti kvantnog broja n, ali različitim vrijednostima l, m, s. Najveći broj elektrona N koji može biti u ljusci, prema (2.8), jednak je dvostrukom kvadratu broja slojeva: N=2n 2 . Budući da energija stanja u višeelektronskom atomu ovisi o dva kvantna broja n i l, elektroni u kvantnom sloju mogu zauzimati l energetskih razina. Kvantni slojevi označeni su brojevima koji odgovaraju brojevima slojeva, osim toga, imaju nazive: sloj n = 1 naziva se K sloj (ili K ljuska), sloj n = 2 naziva se L sloj (ili L ljuska), sloj n = 3 naziva se M sloj, n = 4 – N, n = 5 – O sloj, n = 6 – P i tako dalje.

Svaki kvantni sloj s brojem n uvjetno se sastoji od n kvantnih podslojeva (podljuski), koji odgovaraju stanjima s istim n, l, ali različitim m, s. Podsloj može sadržavati do 2(2l+1 ) elektrona, podslojevi su označeni slovima: l = 0 – s, l = 1 – p, l = 2 – d, l = 3 – f, l = 4 – g itd. Energija elektrona u jednom podsloju je približno jednaka.

S druge strane, svaki se podsloj sastoji od 2l+1 orbitala, koje odgovaraju stanjima s istim n, l, m, ali različitim s. 1/2.±Svaka orbitala ne može sadržavati više od dva elektrona s različitim spinskim brojevima s =

Slijedi da s-podsloj može sadržavati najviše 2 elektrona, p-podsloj - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektrona. Prema tome, K sloj može sadržavati najviše 2 elektrona, L sloj – 8, M sloj – 18, N sloj – 32, itd.

1s® Strukture i maksimalno moguće punjenje slojeva prikazani su u obliku formula: K-sloj 2 2s®, L sloj 2 2p 6 3s®, M-sloj 2 3p 6 3d 10 4s®, N-sloj 2 4p 6 4d 10 4f 14. Koristeći uvedene pojmove, možete konvencionalno koristiti formulu i grafički prikazati distribuciju elektrona, na primjer, atoma kisika O 8, kako slijedi: simbolički - 1s 2 2s 2 2p 4, grafički - (Sl. 14).

Slika 14. Konvencionalni grafički prikaz orbitala kisika.
Prilikom naseljavanja orbitala, elektroni se prvo nalaze pojedinačno u svakoj orbitali, a zatim se počinju puniti drugim elektronima. Ova se značajka naziva Hundovim pravilom; to je zbog činjenice da je energija podsloja s takvim punjenjem nešto niža. Slika 14 prikazuje primjenu ovog pravila na kisik.

Paulijev princip temeljni je zakon prirode prema kojemu u kvantnom sustavu dvije (ili više) identične čestice s polucijelim spinom ne mogu istovremeno biti u istom stanju. Formulirao W. Pauli (1925).
Stanje svakog elektrona u atomu karakteriziraju četiri kvantna broja:

1. Glavni kvantni broj n (n = 1, 2 ...).

2. Orbitalni (azimutalni) kvantni broj l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Magnetski kvantni broj m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spinski kvantni broj ms (ms = +/-1/2).

Za jednu fiksnu vrijednost glavnog kvantnog broja n postoji 2n2 različitih kvantnih stanja elektrona.

Jedan od zakona kvantne mehanike, nazvan Paulijev princip, kaže:

U istom atomu ne mogu postojati dva elektrona koji imaju isti skup kvantnih brojeva (to jest, ne mogu postojati dva elektrona u istom stanju).

Paulijevo načelo daje objašnjenje za periodično ponavljanje svojstava atoma, tj. Mendeljejevljev periodni sustav elemenata.

Prvi Bohrov postulat (postulat stacionarnih stanja) kaže: atomski sustav može biti samo u posebnim stacionarnim ili kvantnim stanjima, od kojih svako odgovara određenoj energiji En. U stacionarnim stanjima atom ne zrači.

Ovaj postulat je u jasnoj suprotnosti s klasičnom mehanikom, prema kojoj energija gibajućeg elektrona može biti bilo koja. Također je u suprotnosti s elektrodinamikom, budući da dopušta mogućnost ubrzanog kretanja elektrona bez zračenja Elektromagnetski valovi. Prema prvom Bohrovom postulatu, atom karakterizira sustav razine energije , od kojih svaki odgovara određenom stacionarnom stanju (slika 6.2.2). Mehanička energija elektrona koji se kreće zatvorenom putanjom oko pozitivno nabijene jezgre je negativna. Dakle, sva stacionarna stanja odgovaraju vrijednostima energije E n < 0. При E n≥ 0 elektron se udaljava od jezgre, tj. dolazi do ionizacije. Veličina | E 1 | nazvao energija ionizacije . Stanje energije E 1 se zove temeljno stanje atom.

Drugi Bohrov postulat (pravilo frekvencije) formuliran je na sljedeći način: kada atom prijeđe iz jednog stacionarnog stanja s energijom E n u drugo stacionarno stanje s energijom E m, emitira se ili apsorbira kvant čija je energija jednaka razlici u energije stacionarnih stanja:

Drugi Bohrov postulat također je u suprotnosti Maxwellova elektrodinamika, budući da je frekvencija zračenja određena samo promjenom energije atoma i ni na koji način ne ovisi o prirodi gibanja elektrona.

Bohrova teorija, kada je opisivala ponašanje atomskih sustava, nije u potpunosti odbacila zakone klasične fizike. Sačuvao je ideje o orbitalnom gibanju elektrona u Coulombovom polju jezgre. Klasični nuklearni model Rutherfordovog atoma u Bohrovoj teoriji dopunjen je idejom kvantizacije elektronskih orbita. Stoga se Bohrova teorija ponekad naziva poluklasični .

LINIJSKI SPEKTRI - optički emisijski i apsorpcijski spektri, koji se sastoje od pojedinačnih spektralnih linija. L.S. su atomski spektri, spektri zvjezdanih atmosfera (vidi Fraunhoferove linije), spektri organskih. molekule na niskim pax temps u posebnim. uvjeti (vidi...

ATOMSKI SPEKTRI – optički spektri slobodnih ili slabo vezani atomi (monatomski plinovi, pare). Uzrokovan kvantnim prijelazima atoma. Atomski spektri su linijski spektri, koji se sastoje od pojedinačnih spektralnih linija, koje karakterizira određena duljina valovi a za jednostavne atome grupiraju se u spektralne serije. Sadrže informacije o strukturi atoma, a također se koriste u spektralnoj analizi.

Pitanje 13.

ATOMSKA JEZGRA - središnji masivni dio atoma, koji se sastoji od protona i neutrona (nukleona). U Ya. a. gotovo cijela masa atoma je koncentrirana (više od 99,95%). Dimenzije jezgri su oko 10 -13 -10 -12 cm.Jezgre imaju pozitivnu električni naplatiti, višekratnik aps. vrijednost naboja elektrona e: Q = Ze. Cijeli broj Z odgovara rednom broju elementa u periodni sustav elemenata . da a. otkrio je E. Rutherford 1911. u pokusima raspršivanja alfa čestica pri prolasku kroz tvar.

STRUKTURA

Jezgra je središnji dio atoma. U njemu je koncentriran pozitivni električni naboj i glavnina mase atoma; U usporedbi s radijusom orbita elektrona, dimenzije jezgre su izuzetno male: 10-15 - 10-14 m. Jezgre svih atoma sastoje se od protona i neutrona, koji imaju gotovo jednaku masu, ali samo proton nosi električno punjenje. Ukupan broj protona naziva se atomski broj Z atoma, koji je jednak broju elektrona u neutralnom atomu. Nuklearne čestice (protoni i neutroni), zvane nukleoni, drže zajedno vrlo jake sile; Po svojoj prirodi te sile ne mogu biti niti električne niti gravitacijske, a po veličini su mnogo redova veličine veće od sila koje vežu elektrone za jezgru. Prvu ideju o pravoj veličini jezgre dali su Rutherfordovi eksperimenti o raspršenju alfa čestica u tankim metalnim folijama. Čestice su prodrle duboko kroz elektronske ljuske i skrenule su dok su se približavale nabijenoj jezgri. Ovi pokusi jasno su ukazali na malu veličinu središnje jezgre i ukazali na metodu za određivanje nuklearnog naboja. Rutherford je otkrio da se alfa čestice približavaju središtu pozitivnog naboja na udaljenost od oko 10-14 m, što mu je omogućilo da zaključi da je to najveći mogući radijus jezgre. Na temelju ovih pretpostavki Bohr je izgradio svoju kvantnu teoriju atoma, koja je uspješno objasnila diskretne spektralne linije, fotoelektrični efekt, X-zrake i periodni sustav elemenata. Međutim, u Bohrovoj teoriji jezgra se smatrala pozitivnim točkastim nabojem. Ispostavilo se da su jezgre većine atoma ne samo vrlo malene, već na njih ni na koji način nisu utjecala takva sredstva uzbudljivih optičkih pojava kao što su lučno pražnjenje, plamen itd. Indikacija prisutnosti određene unutarnje strukture jezgre bilo je otkriće radioaktivnosti 1896. godine od strane A. Becquerela. Pokazalo se da je uran, a zatim radij, polonij, radon itd. emitiraju ne samo kratkovalno elektromagnetsko zračenje, x-zrake i elektrone (beta-zrake), već i teže čestice (alfa-zrake), a one mogu doći samo iz masivnog dijela atoma. Rutherford je koristio alfa čestice radija u svojim eksperimentima raspršenja, što je poslužilo kao osnova za stvaranje ideja o nuklearnom atomu. (U to vrijeme bilo je poznato da su alfa čestice atomi helija lišeni svojih elektrona; ali još nije bilo odgovoreno na pitanje zašto ih neki teški atomi spontano emitiraju, niti je postojala točna ideja o veličini jezgre.)

Modeli kernela

Početak Razdoblje razvoja nuklearne fizike povezano je s nastankom i razvojem kapljičnog i ljuskastog modela jezgre. Ovi Ya.M. nastali su gotovo istodobno u 30-ima. 20. stoljeće Temelje se na raznim prikazi i namijenjeni su opisivanju suprotnih svojstava jezgri. U kapljičnom modelu jezgra se smatra kontinuiranim medijem koji se sastoji od neutronske i protonske tekućine i opisuje se klasičnim jednadžbama. hidrodinamika (odatle drugi naziv – hidrodinamika). Gustoća nuklearna tekućina gotovo je konstantna unutar volumena kapi i naglo pada u površinskom sloju čija je debljina znatno manja od polumjera kapi. Osnovni, temeljni parametri: ravnotežna gustoća bezgranične nuklearne tekućine r 0 (0,16 čestica/fm 3), energija vezanja po 1 nukleonu m 0 (16 MeV) i koef. površinska napetost s (1 MeV/fm 2); ponekad se s 1 i s 2 uvode odvojeno za neutrone i protone. Uzeti u obzir ovisnost nuklearne energije vezanja o vrijednosti viška neutrona ( N-Z; N I Z- odnosno broj neutrona i protona u jezgri), uvodi se izovektorski koeficijent. stlačivost nuklearne tvari b (30 MeV); uzeti u obzir konačnu stlačivost nuklearne tvari – izoskalni koeficijent. kompresibilnost (modul kompresije) K(200 MeV).

Kapljični model jezgre opisuje osnovne makroskopski svojstva jezgri: svojstvo zasićenja, tj. proporcionalnost energije vezanja teških jezgri s masenim brojem A = N+Z; ovisnost polumjera jezgre R o A: R = r 0 A 1/3, gdje je r 0 gotovo konstantan koeficijent. (1,06 fm) s izuzetkom najlakših jezgri. To dovodi do Weizsackerove formule, koja u prosjeku dobro opisuje energije vezanja jezgri. Kapljični model dobro opisuje nuklearnu fisiju. U kombinaciji s tzv. ispravak ljuske (vidi dolje) i dalje služi kao osnova. alat za proučavanje ovog procesa.

Shell model jezgre temelji se na ideji jezgre kao sustava nukleona koji se neovisno kreću u mediju. polje jezgre nastalo djelovanjem sila preostalih nukleona. Ovaj nuklearni model nastao je analogijom s atomskim modelom ljuski i izvorno je trebao objasniti eksperimentalno otkrivena odstupanja od Weizsäckerove formule i postojanje čarobni jezgri, kojima N i Z najviše odgovaraju. izraženi maksimumi energije vezanja. Za razliku od modela kapljice, koji se gotovo odmah pojavio u svom gotovom obliku, model ljuske prošao je dugo razdoblje razvoja. razdoblje pretraživanja opt-tim. potencijalni oblici usp. polje U(r), pružajući točne vrijednosti magije. brojevima. Odlučujući korak učinjen je na kraju. 40-ih godina M. Goeppert-Mayer i H. Jensen, koji su otkrili važnu ulogu spin-orbit term (U SL)avg. polja. Za centar dijelovi jezgre u moderno doba. teorije obično koriste Saxon-Woodsov potencijal.

NUKLEARNE REAKCIJE

NUKLEARNE REAKCIJE, transformacije atomskih jezgri pri međudjelovanju s elementarnim česticama, g-kvantima ili međusobno. Nuklearne reakcije koriste se u eksperimentalnoj nuklearnoj fizici (proučavanje svojstava elementarnih čestica, dobivanje transuranovih elemenata itd.), izdvajanje i korištenje nuklearne energije itd. Nuklearne reakcije su glavni proces proizvodnje energije iz svjetlećih zvijezda.

POROGREAKCIJE

Mehanizmi nuklearnih reakcija.

Prema mehanizmu interakcije, nuklearne reakcije se dijele u dvije glavne vrste:

Reakcije sa stvaranjem složene jezgre su dvofazni proces koji se odvija na niskim temperaturama.

visoka kinetička energija sudarajućih čestica (do približno 10 MeV).

Izravne nuklearne reakcije koje se odvijaju u nuklearnom vremenu potrebnom čestici

prešao jezgru. Taj se mehanizam uglavnom očituje pri vrlo visokim energijama bombardirajućih čestica.

Kvantna priroda svjetlosti.Čini se da se valna svojstva svjetlosti, koja se nalaze u pojavama interferencije i difrakcije, i korpuskularna svojstva svjetlosti, koja se očituju u fotoelektričnom efektu i Comptonovom efektu, međusobno isključuju. Međutim, takva proturječja postojala su samo u klasičnoj fizici. Kvantna teorija u potpunosti objašnjava sva svojstva svjetlosti s jedinstvene pozicije. Karakteristična značajka kvantne teorije svjetlosti je objašnjenje svih fenomena, uključujući i one koji su se prije činili objašnjivima samo sa stajališta valne teorije. Na primjer, kvantna teorija opisuje fenomene interferencije i difrakcije svjetlosti kao rezultat preraspodjele fotona u prostoru.

Raspodjela fotona u svjetlosnim snopovima tijekom interferencije i difrakcije opisuje se statističkim zakonima koji daju iste rezultate kao i valna teorija. No, trijumf moderne kvantne teorije u objašnjenju svih svjetlosnih pojava ne znači da u prirodi ne postoje valovi.

Valna svojstva elektrona. Potpuno odbacivanje valnog koncepta prirode svjetlosti nije sputano samo snagom tradicije, pogodnošću teorije vala i teškoćama moderne kvantne teorije. Postoji i ozbiljniji razlog. Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie prvi je izrazio ideju da je istovremena manifestacija korpuskularnih i valnih svojstava svojstvena ne samo svjetlosti, već i bilo kojem drugom materijalnom objektu. Ova ideja bila je samo teorijska hipoteza, budući da u to vrijeme znanost nije imala eksperimentalne činjenice koje bi potvrdile postojanje valnih svojstava kod elementarnih čestica i atoma. To je bila značajna razlika između de Broglieove hipoteze o valnim svojstvima čestica i Einsteinove hipoteze o postojanju fotona svjetlosti, koju je iznio nakon otkrića fotoelektričnog efekta.

De Brogliejeva pretpostavka postojanje valova materije je detaljno razrađeno, a posljedice dobivene iz njega mogle su se podvrgnuti eksperimentalnoj provjeri. De Brogliejeva glavna pretpostavka bila je da svaki materijalni objekt ima valna svojstva i da je valna duljina povezana s njegovom količinom gibanja u istom odnosu kao što su povezani valna duljina svjetlosti i količina gibanja fotona. Nađimo izraz koji povezuje impuls fotona p s valnom duljinom svjetlosti. Moment fotona se određuje formulom:

L. De Broglie

Sl.1 Sl. 2

Iz jednadžbe

E=msa 2 =hv (2)

možemo odrediti masu fotona:

Uzimajući ovo u obzir, formula se može transformirati na sljedeći način:

Odavde dobivamo formulu za valnu duljinu svjetlosti:

Ako je ovaj izraz točan, kao što je de Broglie predložio, za bilo koji materijalni objekt, tada se valna duljina tijela mase m koje se kreće brzinom v može pronaći na sljedeći način:

Prvu eksperimentalnu potvrdu de Broglieove hipoteze dobili su 1927. neovisno američki fizičari K. D. Davisson i L. H. Germer te engleski fizičar D. P. Thomson. Davisson i Germer proučavali su refleksiju elektronskih zraka od površine kristala koristeći postavu čiji je dijagram prikazan na slici 1. Pomicanjem prijemnika elektrona po kružnom luku čije se središte nalazi u točki gdje elektron zraka pada na kristal, otkrili su složenu ovisnost intenziteta reflektirane zrake o kutu sl. 1. 2. Refleksija zračenja samo pod određenim kutovima znači da je to zračenje valni proces i da je njegova selektivna refleksija rezultat difrakcije na atomima kristalne rešetke. Na temelju poznatih vrijednosti konstante kristalne rešetke i d kuta difrakcijskog maksimuma, može se koristiti Wulff-Braggova jednadžba

izračunajte valnu duljinu difraktiranog zračenja i usporedite je s de Broglieovom valnom duljinom elektrona,
numerički na temelju poznatog napona ubrzanja U:

Ovako izračunata valna duljina iz eksperimentalnih podataka podudarala se po vrijednosti s de Broglieovom valnom duljinom.

Zanimljivi su rezultati još jednog eksperimenta u kojem je snop elektrona usmjeren na pojedinačni kristal, ali se položaj prijemnika i kristala nije promijenio. Pri promjeni akcelerirajućeg napona, odnosno brzine elektrona, ovisnost struje kroz galvanometar o akcelerirajućem naponu imala je oblik prikazan na slici 3. Elektronska zraka je imala najučinkovitiju refleksiju pri brzinama čestica koje zadovoljavaju uvjet difrakcijskog maksimuma.

Naknadni eksperimenti u potpunosti su potvrdili ispravnost de Broglieove hipoteze i mogućnost korištenja jednadžbe (6) za izračunavanje valne duljine pridružene bilo kojem materijalnom objektu. Difrakcija je otkrivena ne samo na elementarnim česticama (elektron, proton, neutron), već i na atomima.

Izračunavanjem de Broglie valne duljine za razne materijalne objekte možete shvatiti zašto u svakodnevnom životu ne primjećujemo valna svojstva tijela oko nas. Pokazalo se da su njihove valne duljine toliko male da se manifestacija valnih svojstava ne može otkriti. Dakle, za metak težine 10 g koji se kreće brzinom od 660 m/s, duljina de Broglieovog vala jednaka je:

Difrakcija elektrona na rešetki kristala nikla postaje vidljiva samo pri takvim brzinama elektrona pri kojima njihova de Broglieva valna duljina postaje usporediva s konstantom rešetke.

riža. 3 sl. 4

Pod ovim uvjetom, difrakcijski uzorak dobiven od elektronske zrake postaje sličan difrakcijskom uzorku snopa X-zraka iste valne duljine. Slika 4 prikazuje fotografije difrakcijskih uzoraka opaženih tijekom prolaska svjetlosne zrake (a) i elektronske zrake (b) na rubu zaslona.

De Brogliejeva hipoteza i Bohrov atom. Hipoteza o valnoj prirodi elektrona omogućila je davanje temeljno novog objašnjenja za stacionarna stanja u atomima. Da bismo razumjeli ovo objašnjenje, izračunajmo najprije de Broglievu valnu duljinu elektrona koji se kreće u prvoj dopuštenoj kružnoj orbiti u atomu vodika. Zamjenom u jednadžbu (6) izraza za brzinu elektrona u prvoj kružnoj orbiti, dobivamo:

To znači da je u atomu vodika, koji je u prvom stacionarnom stanju, duljina de Broglievog vala elektrona točno jednaka duljini njegove kružne orbite! Za bilo koju drugu orbitu s rednim brojem n dobivamo:

Ovaj rezultat omogućuje izražavanje Bohrovog postulata o stacionarnim stanjima u sljedećem obliku: elektron rotira oko jezgre neograničeno dugo, bez emitiranja energije, ako njegova orbita odgovara cijelom broju de Broglie valnih duljina.

Ova formulacija Bohrovog postulata istodobno kombinira izjavu da elektron ima valna i korpuskularna svojstva, odražavajući njegovu dualnu prirodu. Kombinacija valnih i korpuskularnih svojstava u ovom postulatu nastaje jer se pri izračunu valne duljine elektrona koristi modul brzine, dobiven izračunom gibanja elektrona kao nabijene čestice po kružnoj orbiti radijusa r.

Međusobne transformacije svjetlosti i materije. Duboko jedinstvo dvoje razne forme materija - tvar u obliku raznih elementarnih čestica i elektromagnetsko polje u obliku fotona - otkriva se ne samo u dvojnoj korpuskularno-valnoj prirodi svih materijalnih objekata, već uglavnom u činjenici da su sve poznate čestice i fotoni međusobno konvertibilni .

Najviše poznati primjer međusobne transformacije čestica je transformacija para elektron-pozitron u dva ili tri gama kvanta. Ovaj proces se opaža svaki put kada elektron susretne pozitron i naziva se anihilacija (tj. nestanak). Tijekom anihilacije strogo se poštuju zakoni održanja energije, količine gibanja, kutne količine gibanja i električnog naboja (elektron i pozitron imaju jednake naboje suprotnog predznaka), ali materija u obliku materije nestaje, pretvarajući se u materiju u obliku elektromagnetskog radijacija.

Obrnuti proces anihilacije opaža se tijekom interakcije gama zraka s atomskim jezgrama. Gama kvant čija energija premašuje energiju mirovanja Eo=2m 0 c 2 para izabratiRone- pozitron, može se pretvoriti u takav par.