De Broglie'nin hipotezi. Heisenberg belirsizlik ilişkisi

Madde parçacıkları

Çift parçacık-dalga doğası

1924'te Fransız fizikçi Louis de Broglie, bir elektronun veya başka herhangi bir parçacığın hareketinin bir dalga süreciyle ilişkili olduğunu öne süren bir hipotez öne sürdü. Bu sürecin dalga boyu:

ve frekans ω = E/ħ yani Dalga-parçacık ikiliği istisnasız tüm parçacıkların doğasında vardır.

Bir parçacığın kinetik enerjisi varsa e, o zaman de Broglie dalga boyuna karşılık gelir:

Potansiyel farkla hızlandırılan bir elektron için , kinetik enerji ve dalga boyu

A. (2.1)

Davisson ve Germer'in deneyleri (1927). Deneylerinin fikri şuydu. Eğer bir elektron ışınının dalga özellikleri varsa, bu dalgaların yansıma mekanizmasını bilmeden bile kristalden yansımalarının X ışınlarıyla aynı girişim karakterine sahip olmasını bekleyebiliriz.

Davisson ve Germer tarafından yapılan bir dizi deneyde, kırınım maksimumunu (varsa) tespit etmek için elektronların hızlanma voltajı ve aynı zamanda detektörün konumu ölçüldü. D(yansıyan elektronların sayacı). Deneyde, Şekil 2.1'de gösterildiği gibi öğütülmüş tek bir nikel kristali (kübik sistem) kullanıldı.

Dikey eksen etrafında desene karşılık gelen bir konuma döndürülürse, bu konumda zemin yüzeyi, geliş düzlemine (örüntü düzlemi) dik olan düzenli atom sıralarıyla kaplanır; d= 0,215 nm.

Dedektör geliş düzleminde hareket ettirilerek açı değiştirildi θ. Açılı θ = 50° ve hızlanma gerilimi u= 54 Özellikle belirgin bir maksimum yansıyan elektron gözlemlendi; kutup diyagramı Şekil 2.2'de gösterilmiştir.

Bu maksimum, periyotlu düz bir kırınım ızgarasından gelen birinci dereceden girişim maksimumu olarak yorumlanabilir.

, (2.2)

Şekil 2.3'ten görülebileceği gibi. Bu şekilde, her kalın nokta, düz bir çizgi üzerinde yer alan bir atom zincirinin izdüşümünü temsil eder; düzleme dikçizim. Dönem D bağımsız olarak örneğin X-ışını kırınımıyla ölçülebilir.

Formül (2.1) kullanılarak hesaplanan de Broglie dalga boyu u= 54V, 0,167 nm'ye eşittir. Formül (2.2)'den bulunan karşılık gelen dalga boyu 0,165 nm'ye eşittir. Anlaşma o kadar iyidir ki, elde edilen sonuç de Broglie'nin hipotezinin ikna edici bir teyidi olarak değerlendirilmelidir.

Davisson ve Germer'in bir başka deney dizisi de yoğunluğun ölçülmesinden oluşuyordu. BEN belirli bir geliş açısında yansıyan elektron ışını, ancak hızlanma voltajının farklı değerlerinde U.

Teorik olarak, X ışınlarının bir kristalden yansımasına benzer şekilde, bu durumda girişim yansıması maksimumunun ortaya çıkması gerekir. Gelen ışınımın atomlar üzerinde kırınımının bir sonucu olarak, sanki bu düzlemlerden aynasal yansıma deneyimlemiş gibi, kristalin çeşitli kristal düzlemlerinden dalgalar yayılır. Bragg-Wulf koşulu karşılanırsa bu dalgalar girişim sırasında birbirini güçlendirir:

,M=1,2,3,…, (2.3)

Nerede D- düzlemler arası mesafe, α - kayma açısı.

Bu formülün türetilmesini hatırlayalım. Şek. Şekil 2.4'te, komşu atomik katmanlardan aynasal olarak yansıyan iki dalga (1 ve 2) arasındaki yol farkının olduğu açıktır. ABC =. Sonuç olarak, girişim maksimumlarının ortaya çıktığı yönler koşul (2.3) tarafından belirlenir.

Şimdi de Broglie dalga boyu yerine (2.1) ifadesini formül (2.3)'e koyalım. α ve değerlerinden beri D Deneyciler değişmeden bırakılırsa, formül (2.3)'ten şu sonuç çıkar:

~T, (2.4)

onlar. yansıma maksimumlarının oluşturulduğu değerler tamsayılarla orantılı olmalıdır T= 1, 2, 3, ... yani birbirlerine eşit uzaklıkta olmalıdırlar.

Bu deneysel olarak test edildi ve sonuçları Şekil 2'de sunuldu. 5, nerede sen volt olarak sunulur. Görüldüğü gibi yoğunluk maksimumdur. BEN birbirlerinden neredeyse eşit uzaklıkta (aynı resim X ışınlarının kristallerden kırınımı sırasında ortaya çıkar).

Davisson ve Germer tarafından elde edilen sonuçlar, de Broglie'nin hipotezini oldukça ikna edici bir şekilde desteklemektedir. İÇİNDE teorik olarak Gördüğümüz gibi, de Broglie dalgalarının kırınımının analizi, x-ışını radyasyonunun kırınımıyla tamamen örtüşmektedir.

Böylece bağımlılığın doğası (2.4) deneysel olarak doğrulandı, ancak teorik tahminlerle bazı tutarsızlıklar gözlemlendi. Yani, deneysel ve teorik maksimumların konumları arasında (ikincisi Şekil 2.5'te oklarla gösterilmiştir), artan hızlanma voltajıyla azalan sistematik bir tutarsızlık vardır. U. Daha sonra ortaya çıktığı üzere bu tutarsızlık, Bragg-Wolfe formülünü türetirken de Broglie dalgalarının kırılmasının dikkate alınmamasından kaynaklanmaktadır.

De Broglie dalgalarının kırılması üzerine. Kırılma indisi P de Broglie dalgaları, elektromanyetik dalgalar gibi, aşağıdaki formülle belirlenir:

Nerede Ve - bu dalgaların vakum ve ortamdaki (kristal) faz hızları.

De Broglie dalgasının faz hızı temelde gözlemlenemeyen bir niceliktir. Bu nedenle formül (2.5) kırılma indisi olacak şekilde dönüştürülmelidir. Pölçülen büyüklüklerin oranıyla ifade edilebilir. Bu şöyle yapılabilir. Tanım gereği faz hızı

, (2.6)

Nerede k- dalga sayısı. Fotonlara benzer şekilde, de Broglie dalgalarının frekansının da ortamlar arasındaki arayüzden geçerken değişmediğini varsayarak (böyle bir varsayım adil değilse, o zaman deneyim kaçınılmaz olarak bunu gösterecektir), (2.6)'yı dikkate alarak (2.5)'i sunuyoruz. şeklinde

Vakumdan kristale (metal) geçen elektronlar kendilerini bir potansiyel kuyusunda bulurlar. İşte onların kinetik enerjisi potansiyel kuyusunun “derinliği” arttıkça artar (Şekil 2.6). Formül (2.1)'den, burada , bunu takip ediyor λ~ Bu nedenle (2.7) ifadesi şu şekilde yeniden yazılabilir:

(2.8)

Nerede sen 0 - iç potansiyel kristal. Açıkça görülüyor ki, daha fazlası sen( ile ilgili olarak), bunlar P birliğe daha yakın. Böylece, Pözellikle düşük seviyelerde kendini gösterir sen ve Bragg-Wolfe formülü şu şekli alır:

(2.9)

Bragg-Wolfe formülünün (2.9), kırılmayı hesaba katarak, Şekil 2'deki maksimum yoğunluk konumlarını gerçekten açıkladığından emin olalım. 2.5. (2.9)'da değiştirme P Ve λ formül (2.8) ve (2.1)'e göre bunların hızlanan potansiyel farkı yoluyla ifadeleri sen, onlar.

(2.11)

Şimdi Şekil 2.5'teki dağılımın nikel için değerlerde elde edildiğini dikkate alalım. sen 0 =15V, D=0,203 nm ve α =80°. O halde (2.11) basit dönüşümlerden sonra aşağıdaki şekilde yeniden yazılabilir:

(2.12)

Bu formülü kullanarak değeri hesaplayalım , örneğin, üçüncü dereceden bir maksimum için ( M= 3), Bragg-Wolfe formülü (2.3) ile tutarsızlığın en büyük olduğu ortaya çıktı:

3. dereceden maksimumun gerçek konumuyla çakışması yorum gerektirmez.

Dolayısıyla Davisson ve Germer'in deneyleri, de Broglie'nin hipotezinin parlak bir doğrulaması olarak kabul edilmelidir.

Thomson ve Tartakovsky'nin deneyleri. Bu deneylerde, bir elektron ışını polikristalin bir folyodan geçirildi (X-ışını kırınımı çalışmasında Debye yöntemi kullanılarak). X-ışını radyasyonunda olduğu gibi, folyonun arkasına yerleştirilmiş bir fotoğraf plakası üzerinde bir kırınım halkaları sistemi gözlemlendi. Her iki resim arasındaki benzerlikler dikkat çekicidir. Bu halkalardan oluşan sistemin elektronlar tarafından değil, folyo üzerine düşen elektronlardan kaynaklanan ikincil X-ışını radyasyonu tarafından oluşturulduğu şüphesi, saçılan elektronların yolunda bir manyetik alan yaratıldığında (kalıcı bir mıknatıs) kolayca ortadan kaldırılır. yerleştirildi). X-ışını radyasyonunu etkilemez. Bu tür bir test, girişim deseninin hemen bozulduğunu gösterdi. Bu açıkça elektronlarla uğraştığımızı gösteriyor.

G. Thomson ile deneyler gerçekleştirdi hızlı elektronlar (onlarca keV), II.S. Tartakovsky - nispeten yavaş elektronlar (1,7 keV'ye kadar).

Nötronlar ve moleküllerle deneyler. Dalgaların kristaller üzerindeki kırınımını başarılı bir şekilde gözlemlemek için, bu dalgaların dalga boyunun kristal kafesin düğümleri arasındaki mesafelerle karşılaştırılabilir olması gerekir. Bu nedenle ağır parçacıkların kırınımını gözlemlemek için yeterince düşük hızlara sahip parçacıkların kullanılması gerekir. Nötronların ve moleküllerin kristallerden yansıma üzerine kırınımı üzerine ilgili deneyler yapıldı ve ayrıca ağır parçacıklara uygulandığında de Broglie hipotezi tamamen doğrulandı.

Bu sayede dalga özelliklerinin olduğu deneysel olarak kanıtlanmıştır. evrensel mülkiyet herkes parçacıklar. Belirli bir parçacığın iç yapısının herhangi bir özelliğinden kaynaklanmazlar, ancak genel hareket yasasını yansıtırlar.

Tek elektronlarla deneyler. Yukarıda açıklanan deneyler parçacık ışınları kullanılarak gerçekleştirildi. Bu nedenle doğal bir soru ortaya çıkıyor: Gözlemlenen dalga özellikleri bir parçacık ışınının mı yoksa tek tek parçacıkların özelliklerini mi ifade ediyor?

Bu soruyu cevaplamak için 1949 yılında V. Fabrikant, L. Biberman ve N. Sushkin, zayıf elektron ışınlarının kullanıldığı, her elektronun kristalden ayrı ayrı geçtiği ve saçılan her elektronun bir fotoğraf plakası tarafından kaydedildiği deneyler yaptılar. İlk bakışta tek tek elektronların fotoğraf plakası üzerinde tamamen rastgele bir şekilde farklı noktalara çarptığı ortaya çıktı (Şekil 2.7, a). Bu arada, yeterince uzun bir pozlamayla, fotoğraf plakasında, geleneksel bir elektron ışınının kırınım deseniyle tamamen aynı olan bir kırınım deseni ortaya çıktı (Şekil 2.7, b). Böylece bireysel parçacıkların aynı zamanda dalga özelliklerine sahip olduğu kanıtlandı.

Bu nedenle, sahip olduğumuz mikro nesnelerle uğraşıyoruz. eşzamanlı Hem parçacık hem de dalga özellikleri. Bu, elektronlar hakkında daha fazla konuşmamıza olanak sağlar, ancak vardığımız sonuçların tamamen genel bir anlamı vardır ve her parçacık için eşit derecede uygulanabilirdir.

De Broglie'nin formülünden, dalga özelliklerinin kütlesi ve hızı olan herhangi bir madde parçacığının doğasında olması gerektiği sonucu çıkıyordu. . 1929'da Stern'ün deneyleri, de Broglie formülünün atom ve molekül ışınları için de geçerli olduğunu kanıtladı. Dalga boyu için aşağıdaki ifadeyi elde etti:

Ǻ,

Nerede μ – maddenin molar kütlesi, Yok– Avogadro sayısı, R- Evrensel gaz sabiti, T- sıcaklık.

Atom ve molekül ışınları katıların yüzeylerinden yansıtıldığında, düz (iki boyutlu) kırınım ızgarasıyla aynı ilişkilerle tanımlanan kırınım olgusu gözlemlenmelidir. Deneyler, geliş açısına eşit bir açıyla saçılan parçacıklara ek olarak, iki boyutlu kırınım ızgarasının formülleriyle belirlenen, yansıyan parçacıkların sayısındaki maksimumların diğer açılarda gözlemlendiğini göstermiştir.

De Broglie'nin formüllerinin nötronlar için de geçerli olduğu ortaya çıktı. Bu, alıcılardaki nötron kırınımı üzerine yapılan deneylerle doğrulandı.

Bu nedenle, hareketsiz kütleye sahip hareketli parçacıklarda dalga özelliklerinin varlığı, hareketli parçacığın herhangi bir özelliği ile ilişkili olmayan evrensel bir olgudur.

Makroskobik cisimlerde dalga özelliklerinin bulunmaması şu şekilde açıklanmaktadır. Newton mekaniğinin (göreceli olmayan) uygulanabilirliğine karar verirken ışık hızının oynadığı role benzer şekilde, kişinin hangi durumlarda kendini klasik kavramlarla sınırlayabileceğini gösteren bir kriter vardır. Bu kriter Planck sabiti ile ilgilidir ħ. Fiziksel boyut ħ eşittir ( enerji)X( zaman),veya ( dürtü)X( uzunluk),veya (itme). Bu boyuta sahip bir niceliğe denir aksiyon. Planck sabiti bir eylem kuantumudur.

Belirli bir fiziksel sistemde bazı karakteristik niceliklerin değeri ise N Eylemin orantılılığı şu şekilde karşılaştırılabilir: ħ O halde bu sistemin davranışı ancak kuantum teorisi çerçevesinde açıklanabilir. Eğer değer N karşılaştırıldığında çok büyük ħ , daha sonra sistemin davranışı klasik fizik yasalarıyla yüksek doğrulukla tanımlanır.

Ancak bu kriterin yaklaşık olduğunu unutmayın. Yalnızca ne zaman dikkatli olunması gerektiğini gösterir. Küçük aksiyon N her zaman klasik yaklaşımın tamamen uygulanamaz olduğunu göstermez. Çoğu durumda, sistemin davranışına ilişkin, kuantum yaklaşımı kullanılarak iyileştirilebilecek bazı niteliksel bilgiler sağlayabilir.

Bohr sonuçlarını 1913'te yayınladı. Fizik dünyası için hem sansasyon hem de gizem haline geldiler. Ancak İngiltere, Almanya ve Fransa yeni fiziğin üç beşiğidir - çok geçmeden başka bir sorunla boğuştular. Einstein yeni bir yerçekimi teorisi üzerindeki çalışmasını bitiriyordu(Bunun sonuçlarından biri, 1919'da, katılımcıların bir tutulma sırasında Güneş'in yakınından geçerken bir yıldızdan gelen ışık ışınının sapmasını ölçtüğü uluslararası bir keşif gezisi sırasında test edildi). Hidrojen atomunun emisyon spektrumunu ve diğer özelliklerini açıklayan Bohr teorisinin muazzam başarısına rağmen, bunu helyum atomuna ve diğer elementlerin atomlarına genelleştirme çabaları pek başarılı olmadı. Her ne kadar ışığın maddeyle etkileşimi sırasındaki parçacık davranışı hakkında giderek daha fazla bilgi birikmiş olsa da, Bohr'un varsayımlarının bariz tutarsızlığı (Bohr'un Atom Gizemi) açıklanamayan kaldı.

Yirmili yıllarda kuantum teorisinin yaratılmasına yol açan çeşitli araştırma alanları ortaya çıktı. Bu yönler ilk başta birbiriyle tamamen ilgisiz gibi görünse de daha sonra (1930'da) hepsinin eşdeğer olduğu ve aynı fikrin farklı formülasyonları olduğu gösterilmiştir. Bunlardan birini takip edelim.

1923 yılında, o zamanlar yüksek lisans öğrencisi olan Louis de Broglie, parçacıkların (örneğin elektronların) dalga özelliklerine sahip olması gerektiğini öne sürdü. "Bana öyle geliyor ki" diye yazdı, "... kuantum teorisinin ana fikri, enerjinin ayrı bir bölümünü onunla belirli bir frekansı ilişkilendirmeden temsil etmenin imkansızlığıdır."

Dalga doğasına sahip nesneler parçacık özellikleri sergiler (örneğin ışık yayıldığında veya emildiğinde parçacık gibi davranır). Bu Planck ve Einstein tarafından gösterilmiş ve Bohr tarafından atom modelinde kullanılmıştır. O halde neden genellikle parçacık olarak düşündüğümüz nesneler (mesela elektronlar) dalga özelliklerini gösteremiyor? Gerçekten neden? Dalga ve parçacık arasındaki bu simetri, Platon için dairesel yörüngeler, Pisagor için tamsayılar arasındaki uyumlu ilişkiler, Kepler için düzenli geometrik formlar veya Kopernik için bir yıldız ışığı üzerinde merkezlenen güneş sistemi neyse, de Broglie için de oydu.

Nedir bu dalga özellikleri? De Broglie şunları önerdi. Bir fotonun, enerjisi aşağıdaki formülle frekansla ilişkili olan ayrı bölümler halinde yayıldığı ve emildiği biliniyordu:

Aynı zamanda, göreli bir ışık kuantumunun (sıfır durgun kütleye sahip bir parçacık) enerjisi ve momentumu arasındaki ilişki şu şekildedir:

Bu oranlar hep birlikte şunu verir:

Buradan de Broglie dalga boyu ile momentum arasındaki ilişkiyi türetti:

dalga tipi bir nesne için - gözlemlere göre belli porsiyonlar halinde yayılan ve emilen foton.

De Broglie ayrıca, dalga veya parçacık türü ne olursa olsun tüm nesnelerin, momentumları aracılığıyla tam olarak aynı formülle ifade edilen belirli bir dalga boyuyla ilişkili olduğunu öne sürdü. Örneğin bir elektron ve genel olarak herhangi bir parçacık, dalga boyu şuna eşit olan bir dalgaya karşılık gelir:

Bunun nasıl bir dalga olduğunu o zamanlar de Broglie henüz bilmiyordu. Ancak elektronun bir anlamda belli bir dalga boyuna sahip olduğunu varsayarsak, bu varsayımdan belli sonuçlar elde ederiz.

Durağan elektron yörüngeleri için Bohr'un kuantum koşullarını ele alalım. Kararlı yörüngelerin, uzunluklarının tam sayıda dalga boyuna uyduğunu, yani duran dalgaların varlığına ilişkin koşulların karşılandığını varsayalım. Duran dalgalar, ister bir ip üzerinde ister bir atomda olsun, hareketsizdir ve zaman içinde şekillerini korurlar. Belirli bir boyuttaki salınımlı sistem için yalnızca belirli dalga boylarına sahiptirler.

De Broglie'nin, hidrojen atomunda izin verilen yörüngelerin yalnızca duran dalgaların varlığına ilişkin koşulların karşılandığı yörüngeler olduğunu varsayalım. Bunu yapmak için, yörüngenin uzunluğu boyunca tam sayıda dalga boyunun sığması gerekir (Şekil 89), yani.

nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38.7)

Ancak bir elektronun dalga boyu, aşağıdaki formül kullanılarak momentum cinsinden ifade edilir:

O halde (38.7) ifadesi şu şekilde yazılabilir:

nh/p = 2πR (38,8)

pR = L = nh/2π (38,9)

Sonuç Bohr'un kuantizasyon koşuludur. Dolayısıyla, eğer belirli bir dalga boyu bir elektronla ilişkilendiriliyorsa, o zaman Bohr kuantizasyon koşulu, elektronun yörüngesinin, uzunluğu boyunca tam sayıda duran dalga uyduğunda kararlı olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle, kuantum koşulu artık atomun özel bir özelliği değil, elektronun kendisinin bir özelliği haline gelir ( ve sonunda diğer tüm parçacıklar).

10'lu ve 20'li yıllarda gerçekleştirilen bir dizi deney. XX. yüzyıl, genellikle “evrenin yapı taşları” olarak düşünülen katı topların – taneciklerin – parçacıkların dalga özelliği sergilediğini gösterdi. Bir kristal üzerinde elektron kırınımı gösterilmiştir; Elektron ışını elektromanyetik dalgaya benzer şekilde davrandı. 1924'te Louis de Broglie, tüm parçacıkların (ve dolayısıyla bu parçacıklardan oluşan tüm cisimlerin) dalga özelliklerine sahip olduğunu varsaydı. Bu dalga özelliklerinin ölçüsü sözde de Broglie dalga boyu . Aslında, frekansı n ve dalga boyu l = c/n olan bir kuantum (foton) ile momentumlu bir elektronu karşılaştıralım. р = m e v:

.

Sıradan cisimler için l B'nin değeri son derece küçüktür ve dalga özellikleri gözlemlenemez (hatırlayın: kırınım için nesnenin boyutunun l düzeyinde olması gerekiyordu). Deneylerde yalnızca elektron gibi hafif parçacıkların dalga özelliklerinin ortaya çıkmasının nedeni budur. Dalga özelliklerinin gösterildiği en büyük nesneler fulleren molekülleri C 60 ve C 70'tir (kütle ~ 10 -24 kg).

Bu yüzden Çağımızın en önemli kavramlarından biri de maddenin, maddenin ve alanın her biçiminin birliği düşüncesidir. Aralarında temel bir fark yoktur; madde hem madde hem de alan olarak kendini gösterebilir. Bu kavrama denir Maddenin parçacık-dalga ikiliği (ikiliği).

Aynı zamanda, gözlemlenebilir tüm nicelikleri klasik bilime göre karakterize etmek zorunda kalıyoruz. içinde bulunduğumuz makrokozmos düzeyinde. Hem parçacık hem de dalga olan bir nesneyi hayal etmek, günlük yaşamda bu tür nesnelerle karşılaşmadığımız için zordur. Metodolojik açıdan bu kavramları ayırmak gerekir. Bunun nedenleri düşünen varlıklar olarak yapımızın karmaşıklığında yatmaktadır. Sibernetik bilimi, kendini yeniden üreten bir sistemin yüksek düzeyde karmaşıklığa sahip olması gerektiğini göstermektedir. Yapısı nesnelerinden ölçülemez derecede daha karmaşık olan mikro dünyayı sanki dışarıdan bakıyormuş gibi inceliyoruz. İşte tam da bu nedenle, maddenin ikiliği bize onun açık, doğal, içkin bir özelliği gibi görünmüyor.

3. Mikropartiküllerin dinamiği. Heisenberg belirsizlik ilkesi

Bir parçacık bir dalganın özelliklerini sergiliyorsa, sanki uzayda bulanıklaşmış gibi bir dalga paketini temsil eder. Bu durumda koordinatlarından bahsetmek mümkün değildir. Ancak örneğin bir dalga paketinin başlangıcını veya zarfının maksimumunun koordinatını bu şekilde almak mümkün değil mi?

Bir mikro parçacığın koordinatlarının belirsizliğinin mikro dünyanın temel bir özelliği olduğu, üstelik bir mikro parçacığın hızının da doğru bir şekilde ölçülemediği ortaya çıktı. Bu gerçeğin ölçüm cihazlarının doğruluğu ile hiçbir ilgisi yoktur.

Hatta bir parçacığın konumunu ve hızını ölçmeye çalıştığımızı ve bunun için ışıktan faydalandığımızı hayal edin. Ölçebileceğimiz minimum mesafe bu ışığın dalga boyuna göre belirlenecek ve ne kadar kısa olursa ölçüm o kadar doğru olacaktır. Ancak ışığın dalga boyu ne kadar kısa olursa frekansı da o kadar yüksek olur ve kuantumun enerjisi de o kadar büyük olur. Yüksek enerjiye sahip bir kuantum, incelenen parçacıkla etkileşime girecek ve enerjisinin bir kısmını ona aktaracaktır. Nihai olarak ölçtüğümüz hız, parçacığın istenen başlangıç ​​hızı değil, onun ölçüm cihazıyla etkileşiminin bir sonucu olacaktır. Yani, koordinatı ne kadar doğru ölçersek, hız ölçümü de o kadar az doğru olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Dalga için x p = l E/c = l hn/c =l h/l = h– bu maksimum doğruluktur.

Koordinat bulmadaki belirsizlikler arasındaki ilişkiyi ifade eden formül X ve momentum R parçacıklar, ilk olarak W. Heisenberg tarafından elde edildi ve onun adını taşıyor:

Dх Dр ³ sa –

- Heisenberg belirsizlik ilkesi.

Benzer ilişkiler Dу ve Dz belirsizlikleri için de geçerlidir.

Enerji ve zaman belirsizlikleri için şunları elde ederiz:

Dolayısıyla belirsizlik ilkesi doğanın temel bir özelliğidir ve hiçbir şekilde ölçüm cihazlarının kusuruyla bağlantılı değildir, ancak temel niteliktedir.

Belirsizlik ilkesi, kuantum kavramıyla birlikte, fikirleri ve görev yelpazesi yeni kuantum mekaniğinin temelini oluşturdu. devrimci bir şekilde daha önce bilim tarafından bilinen her şeyden farklıydı. Bilimsel paradigma bozuldu, mikro dünya olaylarını değerlendirmeye yönelik temelde yeni bir yaklaşım ortaya çıktı ve bunun daha sonra bilimin diğer alanlarında çok verimli olduğu ortaya çıktı.

Bohr teorisinin yetersizliği, kuantum teorisinin temellerinin ve temel parçacıkların (elektronlar, protonlar vb.) doğası hakkındaki fikirlerin eleştirel bir şekilde gözden geçirilmesini gerekli kıldı. Elektronun belirli koordinatlar ve belirli bir hız ile karakterize edilen küçük bir mekanik parçacık biçiminde temsilinin ne kadar kapsamlı olduğu sorusu ortaya çıktı.

Işığın doğası hakkındaki bilgimizin derinleşmesi sonucunda, optik olgularda bir tür düalizmin ortaya çıktığı açık hale geldi (bkz. § 57). Işığın dalga doğasını en doğrudan gösteren özelliklerinin (girişim, kırınım) yanı sıra, parçacık doğasını da doğrudan ortaya çıkaran başka özellikler de vardır (fotoelektrik etki, Compton fenomeni).

1924'te Louis de Broglie, düalizmin insanlığın bir özelliği olmadığına dair cesur bir hipotez ortaya attı. optik fenomen ancak evrensel bir öneme sahiptir. "Optikte" diye yazıyordu, "bir yüzyıl boyunca parçacık inceleme yöntemi dalga birincisine kıyasla fazlasıyla ihmal edildi; Madde teorisinde de tam tersi bir hata yapılmadı mı?”

Madde parçacıklarının parçacık özelliklerinin yanı sıra dalga özelliklerine de sahip olduğunu varsayan de Broglie, aynı çeviri kurallarını madde parçacıkları durumuna da aktardı.

ışık durumunda da geçerli olan bir resimden diğerine geçiş. Foton, bilindiği gibi [bkz. formüller (57.1) ve (57.4)], enerjiye sahiptir

ve dürtü

De Broglie'nin fikrine göre, bir elektronun veya herhangi bir parçacığın hareketi, dalga boyu eşit olan bir dalga süreciyle ilişkilidir.

ve frekans

De Broglie'nin hipotezi çok geçmeden deneysel olarak parlak bir şekilde doğrulandı. Davisson ve Germer, kristal bir plakadan saçılan elektron ışınının bir kırınım modeli ürettiğini keşfettiler. Thomson ve bağımsız olarak Tartakovsky, bir elektron ışını metal folyodan geçtiğinde bir kırınım modeli elde etti. Deney aşağıdaki gibi gerçekleştirildi (Şekil 190). Onlarca kilovolt düzeyindeki potansiyel farkla hızlanan bir elektron ışını, ince bir metal folyodan geçerek fotoğraf plakasının üzerine düştü. Bir elektron fotoğraf plakasına çarptığında fotonla aynı etkiyi yaratır. Bu şekilde elde edilen altının elektron kırınım modeli (Şekil 191, A) benzer koşullar altında elde edilen alüminyumun bir x-ışını kırınım modeliyle karşılaştırıldığında (Şekil 191.6). Her iki resim arasındaki benzerlikler dikkat çekicidir.

Stern ve meslektaşları, kırınım olgusunun atomik ve moleküler ışınlarda da bulunduğunu gösterdi. Yukarıdaki durumların hepsinde

kırınım modeli ilişki (64.1) tarafından belirlenen dalga boyuna karşılık gelir.

Açıklanan deneylerden şüphesiz, belirli bir hıza sahip bir mikropartikül ışınının

■kontrol, düzlem dalgadan elde edilen modele benzer bir kırınım modeli verir.

Elektron kırınımı - saçılma süreci elektronlar elektronun sergilediği bir maddenin parçacıkları topluluğu üzerinde dalgaözellikler. Bu fenomene denir dalga-parçacık ikiliği bir madde parçacığının (bu durumda etkileşen elektronların) bir dalga olarak tanımlanabilmesi anlamında.

NÖTRON KIRINIMI- nötronun dalga özelliklerinin belirleyici bir rol oynadığı nötron saçılması olgusu (bkz. Dalga-parçacık ikiliği).Dalga boyu ve momentum R de Broglie'nin ilişkisiyle ilgili =bg. Matematik. D. n.'nin açıklaması ve diğer dalga alanları durumunda aşağıdaki gibidir: Huygens-Fresnel prensibi ve bu anlamda açıklamaya benzer ışık kırınımı, röntgen ışınlar, elektronlar ve diğer mikropartiküller (bkz. Dalga kırınımı).Bu açıklamaya göre saçılmanın yoğunluğu radyasyon uzayda belirli bir noktada saçılan nesnenin hem özelliklerine hem de özelliklerine bağlıdır. Buna göre D.n. hem nötron ışınlarını (nötron monokromatörleri, analizörleri) incelemek veya oluşturmak için hem de saçılan maddenin yapısını incelemek için kullanılır.

Pirinç. 1. Sn çekirdeğine dağılmış 14 MeV enerjiye sahip nötronların açısal dağılımı; - saçılma kesiti; - saçılma açısı.

Osilatörün sıfır noktası enerjisinin tahmini. Önceki örnekte olduğu gibi tamamen aynı şekilde hareket edeceğiz. Klasik tek boyutlu harmonik osilatörün enerjisi şu ifadeyle tanımlanır:

E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.

px ve x'i salınımlı bir mikro nesnenin momentumunun ve koordinatlarının belirsizlikleri olarak düşünürsek ve belirsizlik ilişkisi olarak pxх = h eşitliğini kullanarak şunu elde ederiz:

E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.

Türevi sıfıra eşitleyerek miktarı buluruz

p0 = mωh, burada E(px) fonksiyonu alınır Minimum değer. Bu değerin eşit olduğunu doğrulamak kolaydır

E = E(p0) = hω.

Bu sonuç oldukça ilginçtir. Bu, kuantum mekaniğinde osilatör enerjisinin yok olamayacağını gösterir; minimum değerinin hω mertebesinde olduğu ortaya çıkar. Buna sıfır noktası enerjisi denir.

Sıfır noktası titreşimlerinin varlığını hesaba katarak, özellikle şu ilginç sonuca varabiliriz: Bir kristalin atomlarının titreşim hareketinin enerjisi, mutlak sıfır sıcaklıkta bile kaybolmaz.

Sıfır salınımlar temel bir genel durumu göstermektedir: Bir mikro nesneyi "potansiyel kuyunun dibinde" gerçekleştirmek imkansızdır veya başka bir deyişle, "bir mikro nesne potansiyel kuyunun dibine düşemez." Bu sonuç, momentum belirsizlik ilişkilerinin doğrudan bir sonucu olduğundan, potansiyel kuyunun türüne bağlı değildir; bu durumda koordinat belirsizliği keyfi olarak büyük olmalıdır; bu da mikro nesnenin potansiyel kuyusunda olduğu gerçeğiyle çelişir.

Potansiyel bir bariyerden geçen elektron tüneli, temelde klasik mekanikte benzeri olmayan bir kuantum mekaniksel etkidir. Tünel etkisi temellerden birinin deneysel olarak doğrulanmasıdır. Başlangıç ​​noktaları kuantum mekaniği - temel parçacıkların özelliklerinin dalga-parçacık ikiliği.

Tünel etkisi, elektron gibi temel bir parçacığın, bariyer parçacığın toplam enerjisinden daha yüksek olduğunda potansiyel bir bariyerden geçme (tünel) yeteneğidir. Mikrokozmosta bir tünel etkisinin var olma olasılığı, yüzyılımızın 20-30'lu yıllarında kuantum mekaniğinin yaratılması sırasında fizikçiler tarafından anlaşıldı. Daha sonra tünel etkisi nedeniyle fiziğin çeşitli alanlarında deneysel olarak keşfedilen çok önemli bazı olaylar açıklandı.

Soru 12

Atom (dan Eski Yunancaἄτομος - bölünmez) - mikroskobik boyut ve kütleye sahip bir maddenin parçacığı, en küçük kısım kimyasal element, onun özelliklerinin taşıyıcısıdır.

Bir atom oluşur atom çekirdeği Ve elektronlar. Çekirdekteki protonların sayısı elektronların sayısıyla çakışırsa, atom bir bütün olarak elektriksel olarak nötr hale gelir. Aksi halde pozitif veya negatif yüke sahiptir ve denir. iyon. Bazı durumlarda atomlar, çekirdeğin yükünün elektronların toplam yüküne eşit olduğu ve dolayısıyla onları elektrik yüklü iyonlarla karşılaştıran elektriksel olarak nötr sistemler olarak anlaşılır.

Atomun kütlesinin neredeyse tamamını (%99,9'dan fazlasını) taşıyan çekirdek, pozitif yüklü protonlar ve şarj edilmemiş nötronlar kullanılarak birbirine bağlanır. güçlü etkileşim. Atomlar çekirdekteki proton ve nötron sayısına göre sınıflandırılır: proton sayısı Z, atom numarasına karşılık gelir. periyodik tabloda ve belirli bir kimyasal elemente ait olduğunu ve nötronların sayısını N - belirli bir şekilde belirler izotop bu eleman. Z sayısı aynı zamanda toplam pozitifliği de belirler. elektrik şarjı(Z e) atom çekirdeği ve nötr bir atomdaki elektron sayısı, onun boyutunu belirler.

HİDROJEN BENZERİ ATOMLAR- hidrojen atomu gibi bir çekirdek ve bir elektrondan oluşan atomlar (iyonlar). Bunlar, at'li elementlerin iyonlarını içerir. sayı 2, biri hariç tüm elektronlarını kaybetmiş: He +, Li +2, B+ 3,. . . Hidrojenle birlikte en basitini oluştururlar izoelektronik seri.V. a'nın enerji seviyeleri (ve spektrumları). hidrojen olanlara benzer, geçişlerin enerjileri (ve frekansları) ölçeğinde Z2 faktörü ile onlardan farklıdır (bkz. Atom).

V. a.'ya benzer sistemler bir atom çekirdeği ve bir mezon oluşturur ( orta atom), yanı sıra elektron ve pozitron ( pozitronyum; ) bu sistemler için hidrojene benzer enerji seviyeleri ve spektrumları da elde edilir.

Enerji seviyesi - özdeğerler kuantum sistemlerinin enerjileri yani mikropartiküllerden oluşan sistemler ( elektronlar, protonlar ve diğerleri temel parçacıklar) ve yasalara tabi Kuantum mekaniği. Her seviye belirli bir özellik ile karakterize edilir sistemin durumu veya bu durumdakilerin bir alt kümesi dejenerasyon. Konsept aşağıdakiler için geçerlidir: atomlar(elektronik seviyeler), moleküller(salınımlara ve dönüşlere karşılık gelen çeşitli düzeyler), atom çekirdeği(nükleer enerji seviyeleri) vb.

İyonlaşma ve uyarılma.

Bir elektronu atom çekirdeğiyle olan bağından kurtarmak ve bunun sonucunda pozitif bir iyon oluşturmak için belirli bir miktarda enerji harcamak gerekir. Bir elektronu uzaklaştırmak için harcanan enerjiye denir iyonizasyon işi Elektron volt cinsinden ifade edilen iyonlaşma işine denir. iyonlaşma potansiyeli(elektronvolt, potansiyel farkı 1 V olan bir elektrik alanı tarafından hızlandırılan bir elektronun elde ettiği enerji birimidir). Bir gaz molekülünün veya atomunun bağlı elektronuna belirli bir miktarda ek enerji verirseniz, elektron daha yüksek enerji seviyesine sahip yeni bir yörüngeye hareket edecek ve molekül veya atom uyarılmış bir duruma geçecektir. Bir gazın atomunu veya molekülünü uyarmak için harcanması gereken, elektron volt cinsinden ifade edilen enerji miktarına denir. uyarılma potansiyeli. Bir gazın atomunun veya molekülünün uyarılmış durumu kararsızdır ve elektron tekrar sabit bir yörüngeye dönebilir ve atom veya molekül normal uyarılmamış bir duruma geçecektir. Uyarma enerjisi, ışık elektromanyetik radyasyon şeklinde çevredeki alana iletilir.

İyonlaşma ve uyarılma potansiyelinin büyüklüğü atomun doğasına bağlıdır. En düşük iyonlaşma potansiyeli

(3,9 eV) sezyum buharına sahiptir ve en yüksek (24,5 eV) helyum gazında gözlenir. Alkali toprak metalleri (sezyum, potasyum, sodyum, baryum, kalsiyum) elektronlar ve çekirdek arasında zayıf bir bağlantıya sahiptir, bu nedenle en düşük iyonizasyon potansiyellerine sahiptirler, bu nedenle elektronun uyarılması ve çalışması için demirden daha az enerji gerekecektir. manganez, bakır ve nikel. Gazlarda ark deşarjının stabilizasyonunu arttırmak için elektrot kaplamalarının bileşimine kaynak yapılan metalden daha düşük iyonizasyon ve uyarma potansiyeline sahip elementler eklenir. Bir metalden veya sıvıdan bir elektronun salınması için gerekli olan enerji miktarına denir. elektron iş fonksiyonu ve elektronvolt cinsinden ifade edilir.

Bir hidrojen atomundaki elektronun uzaysal dağılımı. @

Grafiksel olarak, bir elektron bulma olasılığı, daha karanlık alanların daha yüksek bulma olasılığına karşılık geldiği bir bulut olarak gösterilebilir. Belirli bir atom durumundaki elektron bulutunun "boyutu" ve "şekli" hesaplanabilir. Hidrojen atomunun temel durumu için Schrödinger denkleminin çözümü şunu verir:
, (2.6)
Nerede φ (R) yalnızca atomun merkezine olan r mesafesine bağlı bir dalga fonksiyonudur; r1, ilk Bohr yörüngesinin yarıçapına denk gelen bir sabittir. Sonuç olarak, hidrojenin temel durumundaki elektron bulutu, Şekil 11'de gösterildiği gibi küresel olarak simetriktir. Elektron bulutu, atomun boyutunu ve elektronun hareketini yalnızca yaklaşık olarak karakterize eder, çünkü (2.15)'e göre, bir elektronun tespit edilme olasılığı Elektron uzaydaki hiçbir nokta için sıfır değildir. Şekil 12, manyetik alanın varlığında hidrojen atomunun elektron bulutlarını n=2, l=1 ve m=1, 0, -1 durumlarında göstermektedir.

Pirinç. 11. n = 1, l = 0 temel durumundaki bir hidrojen atomunun elektron bulutu.

Pirinç. 12. Hidrojen atomunun elektron bulutları ve m = 1, 0, -1 için n = 2, l = 1 durumlarında açısal momentumun devinimi

Bu durumlarda elektronun çekirdekten en olası mesafelerini belirlersek, bunlar karşılık gelen Bohr yörüngelerinin yarıçaplarına eşit olacaktır. Bu nedenle, kuantum mekaniği elektronun belirli yörüngeler boyunca hareketi fikrini kullanmasa da, yine de bu teoride Bohr yörüngelerinin yarıçaplarına belirli bir fiziksel anlam verilebilir.

SEVİYE GENİŞLİĞİ- enerji kuantum mekaniğinin belirsizliği. Kesin olarak durağan olmayan bir durumda ayrı enerji seviyelerine sahip olan sistem (atom, molekül vb.). Shu.u. Enerji seviyesinin bulanıklaşmasını, genişlemesini karakterize eden D, cf'ye bağlıdır. sistemin belirli bir durumda kalma süresi - t seviyesindeki ömür k ve göre belirsizlik ilişkisi enerji ve zaman için, Sistemin kesinlikle durağan durumu için t k= ve D =0. Ömür boyu k ve dolayısıyla Sh.u. olasılık nedeniyle kuantum geçişleri sistemleri diğer enerjilere sahip durumlara dönüştürür. Serbest bir sistem için (örneğin izole edilmiş bir atom için) kendiliğinden emisyonlar. bir seviyeden daha düşük seviyelere geçişler radyasyon veya doğal seviyeyi belirler:

seviyeden kendiliğinden emisyonun toplam olasılığı nerede, Aki- Einstein katsayıları kendiliğinden emisyon. Seviye genişlemesi aynı zamanda kendiliğinden emisyon oluşmamasından da kaynaklanabilir. örneğin geçişler radyoakt için. atom çekirdeği - alfa bozunması .Bir atomik seviyenin genişliği, seviyenin enerjisine kıyasla çok küçüktür. Diğer durumlarda (örneğin uyarılmış çekirdekler için kuantum geçişlerinin olasılığı nötron emisyonundan kaynaklanmaktadır ve çok yüksektir) Sh.u. seviyeler arasındaki mesafeyle karşılaştırılabilir hale gelebilir. Sistemin başka durumlara geçme olasılığını artıran etkileşimler ek koşulların oluşmasına neden olur. seviyelerin genişletilmesi. Bir örnek, bir atomun (iyon) seviyelerinin genişlemesidir. plazma iyonlar ve elektronlarla çarpışması sonucu (bkz. Plazma radyasyonu) . Genel olarak toplam Sh.u. orantılı bu seviyeden kendiliğinden ve ayrışmadan kaynaklanan tüm olası geçişlerin olasılıklarının toplamı. etkileşimler.

Karmaşık atomlarda elektronik seviyelerin yapısının özellikleri. Elektronların yörüngelerdeki dağılımı ve arasındaki ilişki periyodik tablo Mendeleev. @

Geleneksel olarak, tüm olası kuantum durumları katmanlara (kabuklara), alt katmanlara (alt kabuklara) ve yörüngelere dağıtılır (gruplandırılır). Anlaşıldığı üzere, atomların özellikleri elektronların bu durumlar üzerindeki dağılımı ile belirlenmektedir.

Bir kuantum katmanı (kuantum kabuğu), kuantum sayısı n'nin aynı değerine karşılık gelen, ancak farklı l, m, s değerlerine karşılık gelen bir dizi durumdur. (2.8)'e göre kabukta bulunabilecek en fazla elektron sayısı N, katman numarasının iki katına eşittir: N=2n 2 . Çok elektronlu bir atomdaki durumların enerjisi iki kuantum numarasına (n ve l) bağlı olduğundan, kuantum katmanındaki elektronlar l enerji seviyelerini işgal edebilir. Kuantum katmanları, katman numaralarına karşılık gelen sayılarla belirtilir, ayrıca adları da vardır: n = 1 katmanına K katmanı (veya K kabuğu), n = 2 katmanına L katmanı (veya L kabuğu), katman denir n = 3 M katmanı olarak adlandırılır, n = 4 – N, n = 5 – O katmanı, n = 6 – P vb.

Sayısı n olan her kuantum katmanı koşullu olarak aynı n, l'ye sahip ancak farklı m, s'ye sahip durumlara karşılık gelen n kuantum alt katmanından (alt kabuklardan) oluşur. Bir alt katman en fazla 2(2l+1) içerebilir. ) elektronlar, alt katmanlar harflerle gösterilir: l = 0 – s, l= 1 – p, l= 2 – d, l= 3 – f, l= 4 – g, vb. Bir alt katmandaki elektronların enerjisi yaklaşık olarak aynıdır.

Buna karşılık, her alt katman aynı n, l, m'ye sahip fakat farklı s'ye sahip durumlara karşılık gelen 2l+1 yörüngeden oluşur. 1/2.±Her yörünge farklı spin sayılarına sahip ikiden fazla elektron içeremez s =

Bundan, s-alt katmanının maksimum 2 elektron, p-alt katmanının - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektron içerebileceği sonucu çıkar. Buna göre, K katmanı maksimum 2 elektron içerebilir, L katmanı - 8, M katmanı - 18, N katmanı - 32 vb.

1s® Yapıları ve katmanların mümkün olan maksimum dolumu formüller biçiminde gösterilmektedir: K katmanı 2 2s®, L katmanı 2 2p 6 3s®, M katmanı 2 3p 6 3d 10 4s®, N katmanı 2 4p 6 4d 10 4f 14. Sunulan kavramları kullanarak, geleneksel olarak bir formül kullanabilir ve elektronların dağılımını, örneğin oksijen atomu O 8'i aşağıdaki gibi grafiksel olarak gösterebilirsiniz: sembolik olarak - 1s 2 2s 2 2p 4, grafiksel olarak - (Şekil 14).

Şekil 14. Oksijen yörüngelerinin geleneksel grafiksel gösterimi.
Yörüngeleri doldururken, elektronlar önce her yörüngeye tek tek yerleştirilir ve ardından ikinci elektronlarla dolmaya başlar. Bu özelliğe Hund kuralı denir, bunun nedeni bu tür dolgulu alt katmanın enerjisinin biraz daha düşük olmasıdır. Şekil 14 bu kuralın oksijene uygulanmasını göstermektedir.

Pauli ilkesi, bir kuantum sisteminde yarım tamsayı spinli iki (veya daha fazla) özdeş parçacığın aynı anda aynı durumda olamayacağını söyleyen temel bir doğa yasasıdır. W. Pauli (1925) tarafından formüle edilmiştir.
Bir atomdaki her elektronun durumu dört kuantum sayısıyla karakterize edilir:

1. Baş kuantum sayısı n (n = 1, 2 ...).

2. Orbital (azimut) kuantum sayısı l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Manyetik kuantum sayısı m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Spin kuantum sayısı ms (ms = +/-1/2).

Temel kuantum sayısı n'nin sabit bir değeri için elektronun 2n2 farklı kuantum durumu vardır.

Pauli ilkesi olarak adlandırılan kuantum mekaniğinin yasalarından biri şöyle der:

Aynı atomda aynı kuantum sayılarına sahip iki elektron bulunamaz (yani aynı durumda iki elektron bulunamaz).

Pauli ilkesi atomun özelliklerinin periyodik tekrarına bir açıklama sağlar; Mendeleev'in periyodik element sistemi.

Bohr'un ilk varsayımı (durağan durumlar varsayımı) şunu belirtir: bir atom sistemi yalnızca her biri belirli bir En enerjisine karşılık gelen özel durağan veya kuantum durumlarında olabilir. Durağan hallerde atom ışıma yapmaz.

Bu varsayım, hareket eden bir elektronun enerjisinin herhangi bir şey olabileceğini öne süren klasik mekanikle açık bir çelişki içindedir. Aynı zamanda elektronların radyasyon olmadan hızlandırılmış hareketi olasılığına izin verdiği için elektrodinamikle de çelişiyor. elektromanyetik dalgalar. Bohr'un ilk varsayımına göre bir atom bir sistemle karakterize edilir. enerji seviyeleri bunların her biri belirli bir durağan duruma karşılık gelir (Şekil 6.2.2). Pozitif yüklü bir çekirdeğin etrafında kapalı bir yol boyunca hareket eden bir elektronun mekanik enerjisi negatiftir. Bu nedenle tüm durağan durumlar enerji değerlerine karşılık gelir E n < 0. При E n≥ 0 olduğunda elektron çekirdekten uzaklaşır, yani iyonlaşma meydana gelir. Büyüklük | e 1 | isminde iyonlaşma enerjisi . Enerji durumu e 1 denir temel durum atom.

Bohr'un ikinci varsayımı (frekans kuralı) şu şekilde formüle edilmiştir: Bir atom E n enerjili bir durağan durumdan E m enerjili başka bir durağan duruma geçtiğinde, enerjisi aradaki farka eşit olan bir kuantum yayılır veya emilir. durağan durumların enerjileri:

Bohr'un ikinci önermesi de çelişiyor Maxwell'in elektrodinamiği Radyasyonun frekansı yalnızca atomun enerjisindeki değişiklikle belirlendiğinden ve hiçbir şekilde elektronun hareketinin doğasına bağlı olmadığından.

Bohr'un teorisi atom sistemlerinin davranışını açıklarken klasik fizik yasalarını tamamen reddetmedi. Çekirdeğin Coulomb alanındaki elektronların yörünge hareketi hakkındaki fikirleri korudu. Bohr'un teorisindeki Rutherford atomunun klasik nükleer modeli, elektron yörüngelerinin kuantizasyonu fikriyle desteklendi. Bu nedenle Bohr'un teorisi bazen şöyle adlandırılır: yarı klasik .

HAT SPEKTRUMLARI - bireysel spektral çizgilerden oluşan optik emisyon ve absorpsiyon spektrumları. L.S. atom spektrumları, yıldız atmosferlerinin spektrumları (bkz. Fraunhofer çizgileri), organik spektrumlardır. özellikle düşük pax sıcaklıklarındaki moleküller. koşullar (bkz.

ATOMIC SPECTRA - ücretsiz optik spektrumlar veya zayıf bağlı atomlar (tek atomlu gazlar, buharlar). Atomun kuantum geçişlerinden kaynaklanır. Atomik spektrumlar, belirli bir uzunluk ile karakterize edilen bireysel spektral çizgilerden oluşan çizgi spektrumlarıdır. dalgalar ve basit atomlar için gruplandırılırlar spektral seri. Atomların yapısı hakkında bilgi içerirler ve ayrıca spektral analizde de kullanılırlar.

Soru 13.

ATOM ÇEKİRDEĞİ - protonlardan ve nötronlardan (nükleonlar) oluşan bir atomun merkezi büyük kısmı. Ya.a. atomun neredeyse tüm kütlesi konsantredir (%99,95'ten fazla). Çekirdeklerin boyutları yaklaşık 10 -13 -10 -12 cm'dir.Çekirdekler pozitiftir. elektrik şarj, abs'in katı. elektron yük değeri e: Q = Ze. Z tam sayısı, öğenin sıra numarasıyla eşleşir elementlerin periyodik tablosu . Evet. 1911 yılında E. Rutherford tarafından alfa parçacıklarının maddeden geçerken saçılması üzerine yapılan deneylerde keşfedildi.

YAPI

Çekirdek atomun merkezi kısmıdır. Pozitif elektrik yükü ve atomun kütlesinin büyük kısmı onun içinde yoğunlaşmıştır; Elektron yörüngelerinin yarıçapı ile karşılaştırıldığında çekirdeğin boyutları son derece küçüktür: 10-15 - 10-14 m.Tüm atomların çekirdekleri neredeyse aynı kütleye sahip olan protonlardan ve nötronlardan oluşur, ancak yalnızca proton bir yük taşır. elektrik şarjı. Toplam proton sayısına, bir atomun atom numarası Z denir; bu, nötr bir atomdaki elektron sayısına eşittir. Nükleon adı verilen nükleer parçacıklar (protonlar ve nötronlar) çok güçlü kuvvetler tarafından bir arada tutulur; Doğaları gereği bu kuvvetler ne elektriksel ne de yerçekimsel olabilir ve büyüklük olarak elektronları çekirdeğe bağlayan kuvvetlerden kat kat daha büyüktürler. Çekirdeğin gerçek boyutuna ilişkin ilk fikir, Rutherford'un alfa parçacıklarının ince metal folyolara saçılması üzerine yaptığı deneylerle sağlandı. Parçacıklar elektron kabuklarının derinliklerine nüfuz etti ve yüklü çekirdeğe yaklaştıkça saptı. Bu deneyler, merkezi çekirdeğin küçük boyutunu açıkça gösterdi ve nükleer yükü belirlemek için bir yöntem gösterdi. Rutherford, alfa parçacıklarının pozitif yükün merkezine yaklaşık 10-14 m mesafede yaklaştıklarını buldu ve bu, bunun çekirdeğin mümkün olan maksimum yarıçapı olduğu sonucuna varmasına izin verdi. Bu varsayımlara dayanarak Bohr, ayrık spektral çizgileri, fotoelektrik etkiyi, X ışınlarını ve elementlerin periyodik tablosunu başarıyla açıklayan atomun kuantum teorisini oluşturdu. Ancak Bohr'un teorisinde çekirdeğin pozitif nokta yükü olduğu düşünülüyordu. Çoğu atomun çekirdeğinin sadece çok küçük olduğu değil, aynı zamanda ark kıvılcımı deşarjı, alev vb. gibi heyecan verici optik olaylardan hiçbir şekilde etkilenmediği ortaya çıktı. Çekirdeğin belirli bir iç yapısının varlığının bir göstergesi, 1896 yılında A. Becquerel tarafından radyoaktivitenin keşfiydi. Uranyumun ve ardından radyum, polonyum, radon vb.'nin ortaya çıktığı ortaya çıktı. sadece kısa dalga elektromanyetik radyasyon, x-ışınları ve elektronlar (beta ışınları) değil, aynı zamanda daha ağır parçacıklar (alfa ışınları) da yayarlar ve bunlar atomun yalnızca büyük kısmından gelebilir. Rutherford, nükleer atom hakkında fikirlerin oluşmasına temel teşkil eden saçılma deneylerinde radyum alfa parçacıklarını kullandı. (O zamanlar alfa parçacıklarının, elektronlarından arındırılmış helyum atomları olduğu biliniyordu; ancak bazı ağır atomların neden kendiliğinden bunları yaydığı sorusu henüz cevaplanamadı ve çekirdeğin boyutu hakkında kesin bir fikir de yoktu.)

Çekirdek Modelleri

Başlangıç Nükleer fiziğin gelişim dönemi, çekirdeğin damlacık ve kabuk modellerinin oluşumu ve gelişimi ile ilişkilidir. Bunlar Ya.M. 30'larda neredeyse aynı anda ortaya çıktı. 20. yüzyıl Bunlar çeşitli temellere dayanmaktadır temsillerdir ve çekirdeklerin zıt özelliklerini tanımlamayı amaçlamaktadır. Damlacık modelinde çekirdek, nötron ve proton sıvılarından oluşan ve klasik denklemlerle tanımlanan sürekli bir ortam olarak kabul edilir. hidrodinamik (dolayısıyla diğer adı - hidrodinamik). Yoğunluk nükleer sıvı damlanın hacmi içinde neredeyse sabittir ve kalınlığı damlanın yarıçapından önemli ölçüde daha az olan yüzey katmanına keskin bir şekilde düşer. Temel parametreler: sınırsız nükleer sıvının denge yoğunluğu r 0 (0,16 parçacık/fm3), bağlanma enerjisi 1 nükleon başına m 0 (16 MeV) ve katsayı. yüzey gerilimi s (1 MeV/fm2); bazen s 1 ve s 2 nötronlar ve protonlar için ayrı ayrı eklenir. Nükleer bağlanma enerjisinin nötron fazlalığının değerine bağımlılığını dikkate almak ( N-Z; N Ve Z- sırasıyla çekirdekteki nötron ve protonların sayısı), bir izovektör katsayısı eklenir. nükleer maddenin sıkıştırılabilirliği b (30 MeV); nükleer maddenin sonlu sıkıştırılabilirliğini hesaba katmak - izokal katsayı. sıkıştırılabilirlik (sıkıştırma modülü) k(200 MeV).

Çekirdeğin damlacık modeli temelleri anlatıyor makroskobik çekirdeklerin özellikleri: doyma özelliği, yani ağır çekirdeklerin bağlanma enerjisinin kütle numarası A = N+Z ile orantılılığı; çekirdek yarıçapı R'nin A'ya bağımlılığı: R = r 0 A 1/3, burada r 0 neredeyse sabit bir katsayıdır. (1,06 fm) en hafif çekirdekler hariç. Bu bizi ortalama olarak çekirdeklerin bağlanma enerjilerini iyi tanımlayan Weizsacker formülüne götürür. Damlacık modeli nükleer fisyonu iyi tanımlamaktadır. Sözde ile birlikte. kabuk düzeltmesi (aşağıya bakınız) hala temel teşkil etmektedir. Bu süreci incelemek için bir araç.

Çekirdeğin kabuk modeli, çekirdeğin bir ortamda bağımsız olarak hareket eden bir nükleon sistemi olduğu fikrine dayanmaktadır. kalan nükleonların kuvvet etkisiyle oluşturulan çekirdeğin alanı. Bu nükleer model, kabukların atom modeline benzetilerek ortaya çıktı ve başlangıçta Weizsäcker formülünden deneysel olarak keşfedilen sapmaları ve varlığını açıklamayı amaçlıyordu. büyülü N ve Z'nin en çok karşılık geldiği çekirdekler. bağlanma enerjisinin belirgin maksimumları. Neredeyse anında bitmiş haliyle ortaya çıkan damlacık modelinin aksine, kabuk modeli uzun bir gelişim sürecinden geçti. arama periyodu opt-tim. potansiyel formlar bkz. Büyünün doğru değerlerini sağlayan U(r) alanı. sayılar. Sonunda belirleyici adım atıldı. 40'lar Spin-yörünge teriminin (U SL)avg'nin önemli rolünü keşfeden M. Goeppert-Mayer ve H. Jensen. alanlar. Merkez için modern zamanlarda çekirdeğin parçaları. teoriler genellikle Saxon-Woods potansiyelini kullanır.

NÜKLEER REAKSİYONLAR

NÜKLEER REAKSİYONLAR, atom çekirdeğinin temel parçacıklarla, g-kuantayla veya birbirleriyle etkileşime girdiğinde dönüşümleri. Nükleer reaksiyonlar deneysel nükleer fizikte (temel parçacıkların özelliklerinin incelenmesi, uranyum ötesi elementlerin elde edilmesi vb.), nükleer enerjinin çıkarılması ve kullanılması vb. Alanlarda kullanılır. Nükleer reaksiyonlar, parlak yıldızlardan enerji üretmenin ana sürecidir.

POROGREAKSİYONLAR

Nükleer reaksiyonların mekanizmaları.

Etkileşim mekanizmasına göre nükleer reaksiyonlar iki ana türe ayrılır:

Bileşik çekirdeğin oluşumu ile reaksiyonlar, düşük sıcaklıklarda meydana gelen iki aşamalı bir işlemdir.

çarpışan parçacıkların yüksek kinetik enerjisi (yaklaşık 10 MeV'ye kadar).

Parçacığın oluşması için gereken nükleer sürede meydana gelen doğrudan nükleer reaksiyonlar

çekirdeği geçti. Bu mekanizma esas olarak parçacıkların çok yüksek enerjilerle bombardıman edilmesiyle kendini gösterir.

Işığın kuantum doğası. Işığın girişim ve kırınım olgularında bulunan dalga özellikleri ile fotoelektrik etki ve Compton etkisinde ortaya çıkan ışığın parçacık özellikleri birbirini dışlıyor gibi görünmektedir. Ancak bu tür çelişkiler yalnızca klasik fizikte mevcuttu. Kuantum teorisi, ışığın tüm özelliklerini birleşik bir konumdan tamamen açıklar. Işığın kuantum teorisinin karakteristik bir özelliği, daha önce yalnızca dalga teorisi açısından açıklanabilir görünenler de dahil olmak üzere tüm fenomenlerin açıklanmasıdır. Örneğin kuantum teorisi, fotonların uzayda yeniden dağılımının bir sonucu olarak ışığın girişim ve kırınımı olayını açıklar.

Girişim ve kırınım sırasında ışık huzmelerindeki fotonların dağılımı, dalga teorisiyle aynı sonuçları veren istatistiksel yasalarla tanımlanır. Ancak modern kuantum teorisinin tüm ışık olaylarını açıklamada kazandığı zafer, doğada dalga olmadığı anlamına gelmiyor.

Elektronun dalga özellikleri. Işığın doğasına ilişkin dalga kavramının tamamen reddedilmesi, yalnızca geleneğin gücü, dalga teorisinin uygunluğu ve modern kuantum teorisinin zorluğu nedeniyle engellenmiyor. Daha ciddi bir sebep var. 1924'te Fransız fizikçi Louis de Broglie, parçacık ve dalga özelliklerinin eşzamanlı tezahürünün yalnızca ışıkta değil, aynı zamanda diğer herhangi bir maddi nesnede de var olduğu fikrini ilk kez dile getirdi. Bu fikir yalnızca teorik bir hipotezdi, çünkü o zamanlar bilim, temel parçacıklarda ve atomlarda dalga özelliklerinin varlığını doğrulayacak deneysel gerçeklere sahip değildi. Bu, de Broglie'nin parçacıkların dalga özelliklerine ilişkin hipotezi ile Einstein'ın fotoelektrik etkinin keşfinden sonra ortaya attığı ışık fotonlarının varlığına ilişkin hipotezi arasındaki önemli bir farktı.

De Broglie'nin varsayımı Madde dalgalarının varlığı ayrıntılı olarak geliştirildi ve bundan elde edilen sonuçlar deneysel doğrulamaya tabi tutulabildi. De Broglie'nin temel varsayımı, herhangi bir maddi nesnenin dalga özelliklerine sahip olduğu ve dalga boyunun, ışığın dalga boyu ve bir fotonun momentumu ile aynı ilişki içinde olan momentumu ile ilişkili olduğu yönündeydi. Foton momentumu p'yi ışığın dalga boyuyla ilişkilendiren bir ifade bulalım. Foton momentumu aşağıdaki formülle belirlenir:

L. De Broglie

Şekil 1 Şekil. 2

Denklemden.

e=M2 =hv (2)

bir fotonun kütlesini belirleyebiliriz:

Bunu dikkate alarak formül şu şekilde dönüştürülebilir:

Buradan ışık dalga boyu formülünü elde ederiz:

Eğer bu ifade, de Broglie'nin önerdiği gibi, herhangi bir maddi nesne için doğruysa, v hızıyla hareket eden m kütleli bir cismin dalga boyu şu şekilde bulunabilir:

De Broglie'nin hipotezinin ilk deneysel onayı, 1927'de bağımsız olarak Amerikalı fizikçiler K. D. Davisson ve L. H. Germer ile İngiliz fizikçi D. P. Thomson tarafından elde edildi. Davisson ve Germer, diyagramı Şekil 1'de gösterilen bir düzeneği kullanarak elektron ışınlarının kristallerin yüzeyinden yansımasını incelediler. Elektron alıcısını, merkezi elektronun bulunduğu noktada bulunan dairesel bir yay boyunca hareket ettirerek ışın kristalin üzerine düştüğünde, yansıyan ışının yoğunluğunun Şekil 1'deki açıya karmaşık bir bağımlılığını keşfettiler. 2. Radyasyonun yalnızca belirli açılarda yansıması, bu radyasyonun bir dalga süreci olduğu ve seçici yansımasının, kristal kafesin atomları tarafından kırınımın sonucu olduğu anlamına gelir. Kristal kafes sabitinin bilinen değerlerine ve maksimum kırınım açısına dayanarak Wulff-Bragg denklemi kullanılabilir.

Kırılan radyasyonun dalga boyunu hesaplayın ve bunu elektronların de Broglie dalga boyuyla karşılaştırın.
bilinen hızlanma voltajı U'ya dayalı sayısal:

Deneysel verilerden bu şekilde hesaplanan dalga boyu, de Broglie dalga boyuyla aynı değerdeydi.

Bir elektron ışınının tek bir kristale yönlendirildiği ancak alıcının ve kristalin konumunun değişmediği başka bir deneyin sonuçları ilginçtir. Hızlanma voltajı, yani elektron hızı değiştiğinde, galvanometreden geçen akımın hızlanma voltajına bağımlılığı Şekil 3'te gösterilen formu aldı. Elektron ışını, kırınım maksimum koşulunu karşılayan parçacık hızlarında en etkili yansımayı yaşadı.

Sonraki deneyler, de Broglie'nin hipotezinin doğruluğunu ve herhangi bir maddi nesneyle ilişkili dalga boyunu hesaplamak için denklem (6)'yı kullanma olasılığını tamamen doğruladı. Kırınım sadece temel parçacıkların (elektron, proton, nötron) değil, aynı zamanda atomların da keşfedildi.

Çeşitli maddi nesneler için de Broglie dalga boyunu hesaplayarak, günlük yaşamda çevremizdeki cisimlerin dalga özelliklerini neden fark etmediğimizi anlayabilirsiniz. Dalga boyları o kadar küçüktür ki dalga özelliklerinin ortaya çıkışı tespit edilemez. Böylece, 660 m/s hızla hareket eden 10 g ağırlığındaki bir mermi için de Broglie dalgasının uzunluğu şuna eşittir:

Bir nikel kristalinin kafesi üzerindeki elektron kırınımı, yalnızca de Broglie dalga boylarının kafes sabiti ile karşılaştırılabilir hale geldiği elektron hızlarında fark edilebilir hale gelir.

pirinç. 3 Şek. 4

Bu koşul altında, bir elektron ışınından elde edilen kırınım deseni, aynı dalga boyuna sahip bir X-ışını ışınının kırınım desenine benzer hale gelir. Şekil 4, ekranın kenarında bir ışık ışınının (a) ve bir elektron ışınının (b) geçişi sırasında gözlemlenen kırınım desenlerinin fotoğraflarını göstermektedir.

De Broglie'nin hipotezi ve Bohr atomu. Elektronun dalga doğası hakkındaki hipotez, atomlardaki durağan durumlara temelde yeni bir açıklama getirmeyi mümkün kıldı. Bu açıklamayı anlayabilmek için öncelikle bir hidrojen atomunda izin verilen ilk dairesel yörüngede hareket eden elektronun de Broglie dalga boyunu hesaplayalım. Elektronun birinci dairesel yörüngedeki hızının ifadesini denklem (6)'ya koyarsak şunu elde ederiz:

Bu, birinci durağan durumdaki bir hidrojen atomunda, elektronun de Broglie dalgasının uzunluğunun, dairesel yörüngesinin uzunluğuna tam olarak eşit olduğu anlamına gelir! Seri numarası n olan başka herhangi bir yörünge için şunu elde ederiz:

Bu sonuç, Bohr'un durağan durumlar hakkındaki varsayımını şu biçimde ifade etmeyi mümkün kılar: Bir elektron, yörüngesi tam sayıda de Broglie dalga boyuna uyuyorsa, enerji yaymadan bir çekirdeğin etrafında süresiz olarak döner.

Bohr'un önermesinin bu formülasyonu, elektronun dalga ve parçacık özelliklerine sahip olduğu ve onun ikili doğasını yansıttığı ifadesini aynı anda birleştirir. Bu varsayımdaki dalga ve parçacık özelliklerinin birleşimi, bir elektronun dalga boyunu hesaplarken, elektronun r yarıçaplı dairesel bir yörüngede yüklü bir parçacık olarak hareketinin hesaplanmasıyla elde edilen hız modülünün kullanılması nedeniyle ortaya çıkar.

Işık ve maddenin karşılıklı dönüşümleri.İki kişinin derin birliği çeşitli formlar Madde - çeşitli temel parçacıklar biçimindeki madde ve foton biçimindeki elektromanyetik alan - yalnızca tüm maddi nesnelerin çift korpüsküler dalga doğasında değil, aynı zamanda esas olarak bilinen tüm parçacıkların ve fotonların karşılıklı olarak dönüştürülebilir olduğu gerçeğinde de ortaya çıkar. .

En ünlü örnek Parçacıkların karşılıklı dönüşümü, bir elektron-pozitron çiftinin iki veya üç gama kuantasına dönüşmesidir. Bu süreç, bir elektronun bir pozitronla her karşılaştığında gözlemlenir ve yok olma (yani yok olma) olarak adlandırılır. İmha sırasında, enerjinin, momentumun, açısal momentumun ve elektrik yükünün korunumu yasalarına sıkı sıkıya uyulur (elektron ve pozitron zıt işaretli eşit yüklere sahiptir), ancak madde biçimindeki madde kaybolur, elektromanyetik biçiminde maddeye dönüşür. radyasyon.

Gama ışınlarının atom çekirdeği ile etkileşimi sırasında ters imha süreci gözlenir. Enerjisi dinlenme enerjisini aşan gama kuantumu Eо=2m 0 c 2 çift seçmekRon- pozitron böyle bir çifte dönüşebilir.