Jedinice za satnu mjeru uglova ne treba miješati s jedinicama mjere vremena koje su identične po nazivu i oznaci, budući da su uglovi i vremenski intervali različite veličine. Satna mjera uglova ima jednostavne odnose sa stepenom:

	odgovara 15°;		1° odgovara 4Š;
\ T
						1/15s.
Za prevod		količine				mjere po satu

stepen i	pozadi su stolovi (Tabela V in
AE ili adj.	1 ove knjige).
Geografski			koordinate		ponekad se zove
ronomic					definicije.
§ 2. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki
Pozicija		nebeska tela		pogodan za definisanje

vatorijalni koordinatni sistem. Zamislimo to

nebo je			ogroman			sfere, u čijem je središtu
za sferu, možemo mi-
preteško za izgradnju
koordinata
			paralele
globus. Ako pro-
prolazeći kroz Sjeverni
prije ukrštanja sa maštom
		nebeski
onda ćete dobiti dijametralno
	suprotno
ki sjevernog R i juga
pozvao
je		geometrijska osa						ekvatorijalni
	koordinate Nastavak ravni zemlje

ra, dok ne pređe nebesku sferu, dobijamo liniju nebeskog ekvatora na sferi.

Zemlja rotira oko svoje ose od zapada prema istoku

odvod, a njegov puni promet traje jedan dan. Posmatraču na Zemlji izgleda da je nebeska sfera

rotira sa svim vidljivim svjetiljkama
u suprotnom	smjeru, odnosno sa istoka
zapad. Čini nam se da je Sunce svaki dan
oko Zemlje: ujutro to		diže se		istočno
dio horizonta, i			Preko horizonta

zapad. U budućnosti, umjesto stvarne rotacije Zemlje oko svoje ose, razmatraćemo dnevnu rotaciju nebeske sfere. Javlja se u smjeru kazaljke na satu kada se gleda sa Sjevernog pola.

Lakše je vizualno zamisliti nebesku sferu ako je pogledate izvana, kao što je prikazano na sl. 2. Osim toga, pokazuje i trag preseka ravni zemljine orbite, odnosno ravni ekliptike, sa nebeskom sferom. Zemlja obiđe svoju orbitu oko Sunca za godinu dana. Odraz ove godišnje revolucije je vidljivo godišnje kretanje Sunca duž nebeske sfere u istoj ravni, odnosno duž ekliptike J F JL - F J T . Svakog dana Sunce se kreće među zvijezdama duž ekliptike na istok za oko jedan stepen luka, dovršavajući punu revoluciju za godinu dana. Ekliptika se siječe sa nebeskim ekvatorom u dvije dijametralno suprotne tačke, koje se nazivaju tačke ekvinocija: T - proljetni ekvinocij i - jesenji ekvinocij. Kada je Sunce na ovim tačkama, onda svuda na Zemlji izlazi tačno na istoku, zalazi tačno na zapadu, a dan i noć su jednaki 12 sati.Takvi dani se zovu ravnodnevnice, a padaju na 21. mart i 23. septembar. bez odstupanja od ovih datuma manje od jednog dana.

Ravni geografskih meridijana, produžene dok se ne ukrste sa nebeskom sferom, formiraju nebeske meridijane na raskrsnici s njom. Postoji bezbroj nebeskih meridijana. Među njima je potrebno odabrati početni na isti način kao što se na Zemlji meridijan koji prolazi kroz Greenwich opservatorij prihvata kao nulti. U astronomiji se takva referentna linija uzima kao nebeski meridijan koji prolazi kroz tačku proljetne ravnodnevnice i naziva se krug deklinacije tačke proljetne ravnodnevnice. Nebeski meridijani koji prolaze kroz položaje svjetiljki nazivaju se krugovi deklinacije ovih svjetiljki,

U ekvatorijalnom koordinatnom sistemu, glavni krugovi su nebeski ekvator i deklinacioni krug tačke Y. Položaj bilo koje svjetiljke u ovom koordinatnom sistemu je određen pravom ascenzijom i deklinacijom.

Rektalni spust je sferni ugao na nebeskom polu između kruga deklinacije proljetne ravnodnevnice i kruga deklinacije svjetiljke, izračunat u smjeru suprotnom dnevnoj rotaciji nebeske sfere.

Prava ascenzija se mjeri nebeskim lukom

u nebeskoj sferi, stoga a ne zavisi od dnevna rotacija nebeska sfera.

i smjer prema svjetlu. Deklinacija se mjeri odgovarajućim lukom deklinacionog kruga od nebeskog ekvatora do mjesta svjetiljke. Ako je svjetiljka na sjevernoj hemisferi (sjeverno od nebeskog ekvatora), njenoj deklinaciji se dodjeljuje naziv N, a ako je na južnoj hemisferi naziv 5. Prilikom rješavanja astronomskih zadataka znak plus se dodeljuje deklinaciji vrijednost, koja je ista kao i geografska širina mjesta posmatranja. Na sjevernoj hemisferi Zemlje, sjeverna deklinacija se smatra pozitivnom, a južna negativnom. Deklinacija svetiljke može varirati od 0 do ±90°. Deklinacija svake tačke na nebeskom ekvatoru je 0°. Deklinacija sjevernog pola je 90°.

Bilo koja svjetiljka napravi potpunu revoluciju oko nebeskog pola tokom dana duž svoje dnevne paralele zajedno sa nebeskom sferom, stoga b, kao i a, ne zavisi od njegove rotacije. Ali ako se svjetiljka dodatno kreće (na primjer, Sunce ili planeta) i kreće se preko nebeske sfere, tada se mijenjaju njegove ekvatorijalne koordinate.

Vrijednosti a i b odnose se na posmatrača, kao da se nalazi u središtu Zemlje. Ovo vam omogućava da koristite ekvatorijalne koordinate svjetiljki bilo gdje na Zemlji.

§ 3. Horizontalni koordinatni sistem

Središte nebeske sfere može se premjestiti na bilo koji

tačka u prostoru.

posebno,

odgovara tački preseka glavnih osa

ta. U ovom slučaju, okomito

alat (sl.

geometrijski

horizontalno

koordinate

Na raskrsnici sa nebom

sheer

forme

posmatrač.

prolazeći

nebeski

okomito-

smjer

pozvao

avion

istinito

horizontu i na raskrsnici

površine

nebeski

istinito

horizont

oznake

zemlje svijeta usvojile tradicionalne

transkripcija: N (sjever), S (jug), W (zapad)

Preko viska možete nacrtati

bezbroj

novi set

vertikalno

avioni. Na raskrsnici

sa površinom

nebeska sfera

formu

krugovi koji se nazivaju vertikali. Bilo koja vertikala

koja prolazi kroz lokaciju svjetiljke naziva se vertikala svjetiljke.

		RRH					karakterizirati
	kao prava paralelna osi rotacije
Tada će ravan nebeskog ekvatora QQ\ biti paralelna
	avion		zemaljski ekvator. okomito,
					PZP\ZX ,	je
privremeno nebeski				meridijan			zapažanja,
ili meridijan			posmatrač. Meridian				posmatrač

Posmatračev meridijan sa ravninom pravog horizonta naziva se podnevna linija. Najbliža tačka presjeka podneva Sjevernom polu

kroz tačke istoka i zapada naziva se prva vertikala. Njegova ravan je okomita na ravan meridijana posmatrača. Obično je nebeska sfera

				meridijanske ravni				posmatrač
poklapa se sa ravninom crtanja.
Glavni koordinatni krugovi u horizontali
sistem opslužuje pravi horizont i							meridijan
davalac. Prema prvom od ovih krugova							sistem je primio
njegovo ime.		Koordinate
	su				i protivavionske		razdaljina.
A z i m u t		s v e t i l a			A - sferni
zenitna tačka između posmatračevog meridijana
				astronomija				odbrojavanje
					meridijan		posmatrač, ali

Budući da se, konačno, astronomski azimuti pravaca određuju za geodetske svrhe, pogodnije je odmah usvojiti geodetski prikaz azimuta u ovoj knjizi. Mere se lukovima pravog horizonta od tačke severa do vertikale svetiljke duž toka

središte sfere između pravca ka zenitu i pravca ka svetilici. Zenitna udaljenost se mjeri vertikalnim lukom svjetiljke od zenitne tačke do mjesta svjetiljke. Zenitna udaljenost je uvijek pozitivna i varira u vrijednosti od 0 do 180°.

Rotacija Zemlje oko svoje ose od zapada prema istoku uzrokuje vidljivu dnevnu rotaciju svjetiljki oko nebeskog pola zajedno sa cijelom nebeskom sferom. Ovo

Na sferi sa prikladno odabranim motkom. Nebeski koordinatni sistem je definisan velikim krugom nebeske sfere (ili njenim polom, koji se nalazi 90° od bilo koje tačke ovog kruga) koji na njemu označava početnu tačku jedne od koordinata. U zavisnosti od izbora ovog kruga, nebeski koordinatni sistem je nazvan horizontalnim, ekvatorijalnim, ekliptičkim i galaktičkim. Nebeske koordinate se koriste od davnina. Opis nekih sistema sadržan je u djelima starogrčkog geometra Euklida (oko 300. godine prije Krista). Katalog zvijezda objavljen u Almagestu sadrži 1022 zvijezde u ekliptičkom sistemu Nebeske koordinate

U horizontalnom sistemu, glavni krug je matematički, ili pravi, NESW horizont ( pirinač. 1), pol je zenit Z mjesta promatranja. Da bi se odredila svjetiljka, s se povlači kroz nju, a Z se naziva visinskim krugom, ili , date svjetiljke. Vertikalni luk Zs od zenita do zvijezde naziva se njegov zenit z i prva je koordinata; z može imati bilo koju vrijednost od 0° (za zenit Z) do 180° (za nadir Z"). Umjesto z, koristi se i visina svjetiljke h, jednaka luku visinskog kruga od horizonta do Visina se mjeri u oba smjera od horizonta od 0° do 90° i smatra se pozitivnom ako je svjetiljka iznad horizonta, a negativnom ako je svjetiljka ispod horizonta. Pod ovim uslovom, relacija z + h = 90° uvijek vrijedi.Druga koordinata - azimut A - je luk horizonta, mjeren od sjeverne tačke N prema istoku do vertikale date svjetiljke (azimut se često mjeri od južne S prema zapadu) Ovaj NESM luk mjeri sferni ugao na Z između nebeskog meridijana i vertikale svjetiljke, jednak diedralnom kutu između njih. Azimut može imati bilo koju vrijednost od 0° do 360° Bitna karakteristika horizontalnog sistema je njegova zavisnost od lokacije posmatranja, jer je zenit određen pravcem viska, koji je različit u različitim tačkama na zemlji. Kao rezultat toga, koordinate čak i veoma udaljenog tela, posmatrano istovremeno od različitim mjestima zemljine površine, različiti su. U procesu kretanja duž dnevne paralele, svaka svjetiljka dvaput prelazi meridijan; to se kroz meridijan zove . Na gornjoj kulminaciji z je najmanji, na donjoj kulminaciji najveći. Unutar ovih granica, z se mijenja tokom dana. Za svetiljke koje imaju gornju kulminaciju južno od Z, azimut A se menja od 0° do 360° tokom dana. Za svjetiljke koje kulminiraju između nebeskog pola P i Z, azimut varira u određenim granicama određenim geografskom širinom mjesta posmatranja i kutnom udaljenosti svjetiljke od nebeskog pola.

Rice. 1. Horizontalni nebeski koordinatni sistem.

U prvom ekvatorijalnom sistemu, glavni krug je nebeski ekvator Q¡ Q’ ( pirinač. 2), pol - nebeski pol P, vidljiv sa datog mjesta. Da bi se odredila zvijezda, kroz nju se povlači s, a P, nazvan časovni krug ili krug deklinacije. Luk ovog kruga od ekvatora do svjetiljke je prva koordinata - deklinacija svjetiljke d. Deklinacija se mjeri od ekvatora i od 0° do 90°, a za svjetiljke Južna hemisfera d se uzima negativno. Ponekad se uzima p umjesto deklinacije, jednak luku Rs kruga deklinacije od sjevernog pola do zvijezde, koji može imati bilo koji ugao od 0° do 180°, pa je relacija uvijek važeća: r + d = 90°. Druga koordinata - satni ugao t - je luk ekvatora QM, mjeren od tačke Q koja se nalazi iznad horizonta gdje se seče sa nebeskim meridijanom u pravcu nebeske sfere do satnog kruga date svjetiljke. Ovaj luk odgovara sfernom kutu u P između luka meridijana usmjerenog prema južnoj tački i satnog kruga svjetiljke. Satni ugao stacionarne zvijezde mijenja se tokom dana od 0° do 360°, dok deklinacija ostaje konstantna. Budući da je promjena satnog ugla proporcionalna vremenu, ona služi kao mjera vremena (vidi), otuda i njegovo ime. Satni ugao se gotovo uvijek izražava u satima, minutama i sekundama vremena, tako da 24 sata odgovara 360°, 1 sat odgovara 15°, itd. Oba opisana sistema - horizontalni i prvi ekvatorijalni - nazivaju se lokalnim, jer koordinate u njima ovise o mjestu promatranja.

Rice. 2. Prvi i drugi ekvatorijalni nebeski koordinatni sistem.

Rice. 3. Ekliptički sistem nebeskih koordinata.

U galaktičkom sistemu, glavni krug je BDB" ( pirinač. 4), tj. nebeska sfera, paralelno sa simetrijom vidljivo sa Zemlje mliječni put, pol je G pol ovog kruga. Položaj galaktičkog ekvatora na nebeskoj sferi može se odrediti samo približno. Obično se daje ekvatorijalnim koordinatama njegovog sjevernog pola, uzetim a = 12 h 49 m i d = +27,4° (za epohu 1950.0). Da bi se odredio položaj svjetiljke (kroz nju je povučen veliki krug i tačka G, koja se zove krug galaktičke širine. Luk ovog kruga od galaktičkog ekvatora do svjetiljke, nazvan galaktička širina b, je prva koordinata. galaktička geografska širina može imati bilo koju vrijednost od +90° do -90°; u ovom slučaju, znak minus odgovara galaktičkim širinama svjetiljki hemisfere u kojima se uzdižu i može imati bilo koju vrijednost od 0° do 360°. prava ascenzija tačke D je 18 h 49 m. Iz posmatranja se koordinate određuju pomoću odgovarajućeg prva tri sistemima Ekliptika i dobijena proračunom iz ekvatorijala.

Prvi ekvatorijalni koordinatni sistem prikazan je na Sl. 6.

Glavni krug postoje koordinate nebeski ekvator Q"KQ . Geometrijski polovi nebeskog ekvatora su sjeverni i južni pol svijeta, R N i R S.

Početni krug sistemi - nebeski meridijan P N Q"P S Q.

polazna tačka sistem – najviša tačka ekvatora Q.

Definisanje kruga sistem – deklinacioni krug R N R S .

Prva koordinata prvi ekvatorijalni sistem - deklinacija svjetiljka , ugao između ravnine nebeskog ekvatora i smjera prema svjetiljci KO, odnosno luka deklinacionog kruga K. Deklinacija se mjeri od ekvatora do polova i može imati vrijednosti

90 0  90 0 .

Ponekad se koristi vrijednost  = 90 0 - , gdje je 0 0 180 0, tzv. polarnu udaljenost.

Deklinacija ne zavisi ni od dnevne rotacije Zemlje ni od geografskih koordinata tačke posmatranja , .

Druga koordinata prvi ekvatorijalni sistem  satni ugao luminaries t  diedarski ugao između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke, odnosno sferni ugao na sjevernom nebeskom polu:

t = dvostruki ugao QR N R S  = sferni ugao QR N  = QK = QOK.

Satni ugao se mjeri od gornje tačke ekvatora Q u pravcu dnevne rotacije nebeske sfere od 0 0 do 360 0, 0 0 t 360 0.

Satni ugao se često izražava u satnim jedinicama, 0 h t 24 h.

Stepeni i sati povezani su odnosima:

360 0 = 24 h, 15 0 = 1 h, 15" = 1 m, 15" = 1 s.

Zbog prividnog dnevnog kretanja nebeske sfere, časovni uglovi svjetiljki se stalno mijenjaju. Satni ugao t mjeri se od nebeskog meridijana, čiji je položaj određen smjerom viska (ZZ") u datoj tački i, prema tome, ovisi o geografskim koordinatama točke posmatranja na Zemlji.

3. Drugi ekvatorijalni koordinatni sistem

Drugi ekvatorijalni koordinatni sistem prikazan je na Sl. 7.

Glavni krug drugi ekvatorijalni sistem - nebeski ekvator QQ".

Početni krug sistem - krug deklinacije tačke prolećnog ekvinocija R N R S, tzv. shema boja ekvinocija.

polazna tačka sistemi - tačka prolećne ravnodnevice.

Definirajući krug sistema je krug deklinacije rnrs.

Prva koordinata -deklinacija svetiljke.

Druga koordinata je prava ascenzija, diedarski ugao između ravnina boje ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, ili sferni ugao P N , ili luk ekvatoraK:

 = dvostruki ugaoR N R S  = sferni ugaoP N  =  K =

Prava ascenzija  je izražena u satnim jedinicama i mjeri se od tačke  u smjeru suprotnom od kazaljke na satu u smjeru suprotnom od prividnog dnevnog kretanja svjetiljki,

0 h  24 h .

U drugom ekvatorijalnom sistemu koordinate  i  ne zavise od dnevne rotacije zvijezda. Pošto ovaj sistem nije povezan ni sa horizontom ni sa meridijanom,  i  ne zavise od položaja tačke posmatranja na Zemlji, odnosno od geografskih koordinata  i .

Prilikom izvođenja astronomskih i geodetskih radova moraju se znati koordinate svjetiljki  i . Koriste se za obradu rezultata opservacije, kao i za izračunavanje tablica koordinata A i h, zvanih efemeride, uz pomoć kojih u svakom trenutku možete pronaći svjetiljku sa astronomskim teodolitom. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki  i  određene su posebnim osmatranjima u astronomskim opservatorijama i objavljene u katalozima zvijezda.

4.Geografski koordinatni sistem

Ako projektiramo tačku M zemljine površine na nebesku sferu u pravcu viska ZZ’ (slika 8), tada se sferne koordinate zenita Z ove tačke nazivaju geografski koordinate: geografska širinai geografska dužina.

Geografski koordinatni sistem određuje položaj tačaka na površini Zemlje. Geografske koordinate mogu biti astronomske, geodetske ili geocentrične. Metodama geodetske astronomije određuju se astronomske koordinate.

Glavni krug astronomski geografski koordinatni sistem – zemaljski ekvator, čija je ravan okomita na os rotacije Zemlje. Zemljina os rotacije kontinuirano oscilira u Zemljinom tijelu (vidi odjeljak „Kretanje Zemljinih polova“), stoga se pravi razlika između trenutne ose rotacije (trenutni ekvator, trenutne astronomske koordinate) i prosječne ose rotacije (prosječne ekvator, prosječne astronomske koordinate).

Ravan astronomskog meridijana koja prolazi kroz proizvoljnu tačku na zemljinoj površini sadrži liniju viska u ovoj tački i paralelna je osi rotacije Zemlje.

Prime Meridian – startni krug koordinatni sistem - prolazi kroz Greenwich opservatoriju (prema međunarodnom sporazumu iz 1883. godine).

polazna tačka astronomski geografski koordinatni sistem - tačka preseka početnog meridijana sa ekvatorijalnom ravninom.

U geodetskoj astronomiji određuju se astronomska širina i dužina,  i , kao i astronomski azimut pravca A.

Astronomska širina je ugao između ekvatorijalne ravni i viska u datoj tački. Geografska širina se mjeri od ekvatora do sjevernog pola od 0 0 do +90 0 i do južnog pola od 0 0 do -90 0.

Astronomska dužina – diedarski ugao između ravni početnog i trenutnog astronomskog meridijana. Geografska dužina se mjeri od Griničkog meridijana prema istoku ( E - istočna geografska dužina) i prema zapadu ( W - zapadna geografska dužina) od 0 0 do 180 0 ili, u terminima po satu, od 0 do 12 sati (12 h). Ponekad se geografska dužina računa u jednom smjeru od 0 do 360 0 ili, u terminima po satu, od 0 do 24 sata.

Azimut astronomskog smjera A je diedralni ugao između ravni astronomskog meridijana i ravni koja prolazi kroz visak i tačku do koje se mjeri smjer.

Ako astronomski koordinate su povezane sa viskom i osom rotacije Zemlje, dakle geodetske– sa referentnom površinom (elipsoidom) i sa normalom na ovu površinu. Geodetski koordinatni sistem je detaljno obrađen u odeljku „Viša geodezija“.

Veliki krug ZsZ", duž kojeg vertikalna ravan koja prolazi kroz svjetiljku s, seče nebesku sferu, naziva se okomito ili kružno visine svjetiljke.

Veliki krug PNsPS koji prolazi kroz zvijezdu okomito na nebeski ekvator naziva se oko deklinacije svetila.

Mali krug nsn" koji prolazi kroz svjetiljku paralelno s nebeskim ekvatorom naziva se dnevna paralela. Prividno dnevno kretanje svjetiljki događa se duž dnevnih paralela.

Mali krug "asa", koji prolazi kroz svetiljku paralelno sa nebeskim horizontom, naziva se krug jednakih visina, ili almukantarat.

U prvoj aproksimaciji, Zemljina orbita se može uzeti kao ravna kriva - elipsa, u čijem se jednom od žarišta nalazi Sunce. Ravan elipse uzeta kao Zemljina orbita , zove avion ekliptika.

U sfernoj astronomiji je uobičajeno govoriti o tome prividno godišnje kretanje Sunca. Veliki krug EgE"d, po kojem se tokom godine dešava vidljivo kretanje Sunca, naziva se ekliptika. Ravan ekliptike je nagnuta prema ravni nebeskog ekvatora pod uglom približno jednakim 23,5 0.

Na sl. 1.4. pokazano:

g – tačka prolećne ravnodnevice;

d – tačka jesenje ravnodnevice;

E – tačka ljetni solsticij; E" – tačka zimski solsticij; RNRS – ekliptička osa; RN - sjeverni pol ekliptike; RS - južni pol ekliptike; e je nagib ekliptike prema ekvatoru.

1.1.2. Koordinatni sistemi na nebeskoj sferi

Da bi se odredio sferni koordinatni sistem na sferi, biraju se dva međusobno okomita velika kruga, od kojih se jedan naziva glavni krug, a drugi - početni krug sistema.

U geodetskoj astronomiji i astrometriji koriste se sljedeći sferni koordinatni sistemi:

1) horizontalno koordinatni sistem ;

2) prvi i drugi ekvatorijalni koordinatni sistemi;

3) ekliptika koordinatni sistem.

Naziv sistema obično odgovara nazivu velikih krugova uzetih kao glavni. Razmotrimo ove koordinatne sisteme detaljnije.

Horizontalni koordinatni sistem

(nadir).

Početni krug sistemi - nebeski meridijan ZSZ"N.

polazna tačka sistemi - južna tačka S.

Definisanje kruga sistemi - vertikalna svetiljka ZsZ".

Prva koordinata horizontalnog sistema je visina h, ugao između ravni horizonta i smjera prema svjetiljci ÐMOs, ili vertikalni luk od horizonta do svjetiljke ÈMs. Visina se mjeri od horizonta i može uzeti vrijednosti

£900 h £900.

U geodetskoj astronomiji, po pravilu, umjesto visine h koristimo zenit udaljenost z je ugao između viska i smjera prema tijelu ÐZOs, odnosno luk okomitih ÈZs. Zenitna udaljenost je dodatak visini od 900 h:

Zenitna udaljenost svjetiljke mjeri se od zenita i može uzeti vrijednosti

00 £ z 1800 £.

Druga koordinata horizontalnog sistema je azimut– diedarski ugao SZZ“s između ravni nebeskog meridijana (početni krug) i vertikalne ravni svetiljke, označen slovom A:

A = duplo ugao SZZ"s = ÐSOM = ÈSM = sferni ugao SZM.

U astronomiji, azimuti se mjere od južne tačke S u smjeru kazaljke na satu

00 £ A 3600 £.

Zbog dnevne rotacije nebeske sfere, horizontalne koordinate zvijezde se mijenjaju tokom dana. Stoga je prilikom fiksiranja položaja svjetiljki u ovom koordinatnom sistemu potrebno uočiti trenutak u vremenu na koji se odnose koordinate h, z, A. Osim toga, horizontalne koordinate nisu samo funkcije vremena, već i funkcije položaj posmatračkog mjesta na površini zemlje. Ova karakteristika horizontalnih koordinata je zbog činjenice da linije viska u različitim točkama na površini zemlje imaju različite smjerove.

Geodetski instrumenti su orijentisani u horizontalnom koordinatnom sistemu i vrše se merenja.

Prvi ekvatorijalni koordinatni sistem

Prvi ekvatorijalni koordinatni sistem prikazan je na slici 1.6.

Glavni krug prvi ekvatorijalni koordinatni sistem je nebeski ekvator Q"KQ . Geometrijski polovi nebeskog ekvatora su sjeverni i južni nebeski pol, PN i PS.

Početni krug sistemi - nebeski meridijan RNQ"RSQ.

polazna tačka sistemi - najviša tačka na ekvatoru Q.

Definisanje kruga sistemi - deklinacijski krug RNsRS.

Prva koordinata prvog ekvatorijalnog sistema - deklinacija svjetiljka d, ugao između ravnine nebeskog ekvatora i smjera prema svjetiljci ÐKOs, ili luk deklinacionog kruga ÈKs. Deklinacija se mjeri od ekvatora do polova i može imati vrijednosti

£900 d £900.

Ponekad se koristi vrijednost D = 900 - d, gdje je 00 £ D 1800 £, tzv. polarnu udaljenost.

Deklinacija ne zavisi ni od dnevne rotacije Zemlje ni od geografskih koordinata tačke posmatranja f, l.

Druga koordinata prvog ekvatorijalnog sistema - satni ugao luminaries t - diedarski ugao između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke, odnosno sferni ugao na sjevernom nebeskom polu:

t = vrata ugao QPNPSs = sf. ugao QRNs = ÈQK = ÐQOK.

Satni ugao se meri od gornje tačke ekvatora Q u pravcu dnevne rotacije nebeske sfere (u smeru kazaljke na satu) od 01.01.2001, obično u satnoj meri,

Stepeni i sati povezani su odnosima:

3600 = 24h, 150 = 1h, 15" = 1m, 15" = 1s.

Zbog prividnog dnevnog kretanja nebeske sfere, časovni uglovi svjetiljki se stalno mijenjaju. Satni ugao t mjeri se od nebeskog meridijana, čiji je položaj određen smjerom viska (ZZ") u datoj tački i, prema tome, ovisi o geografskim koordinatama točke posmatranja na Zemlji.

Preuzmite cijeli tekst

Drugi ekvatorijalni koordinatni sistem

Drugi ekvatorijalni koordinatni sistem prikazan je na slici 1.7.

Glavni krug drugi ekvatorijalni sistem - nebeski ekvator QgQ".

Početni krug sistemi - krug deklinacija tačke prolećne ravnodnevice RNgRS, tzv boja ekvinocija.

polazna tačka sistemi - g.

Definisanje kruga sistemi - deklinacijski krug RNsRS.

Prva koordinata je deklinacija svetiljke d.

Druga koordinata - prava ascenzija a, diedarski ugao između ravnina boje ekvinocija i kruga deklinacije svjetiljke, ili sferni ugao gRNs, ili luk ekvatora gK:

a = vrata ugao gPNPSs = sf. ugao gPNs = ÈgK = ÐgOK.

Prava ascenzija a izražava se u satnim jedinicama i mjeri se od tačke g u smjeru suprotnom od kazaljke na satu u smjeru suprotnom od prividnog dnevnog kretanja svjetiljki,

U drugom ekvatorijalnom sistemu koordinate a i d ne zavise od dnevne rotacije zvijezda. Pošto ovaj sistem nije povezan ni sa horizontom ni sa meridijanom, a i d ne zavise od položaja tačke posmatranja na Zemlji, odnosno od geografskih koordinata f i l.

Prilikom izvođenja astronomskih i geodetskih radova moraju se znati koordinate svjetiljki a i d. Koriste se pri obradi rezultata posmatranja, kao i za izračunavanje tabela horizontalnih koordinata svjetiljki (A i h), zvanih efemeride, uz pomoć kojih u svakom trenutku možete pronaći svjetiljku sa astronomskim teodolitom. Ekvatorijalne koordinate svjetiljki a i d određene su posebnim osmatranjima u astronomskim opservatorijama i objavljene u katalozima zvijezda.

Ekliptički koordinatni sistem

Početni krug sistemi - krug geografske širine tačke prolećnog ekvinocija RNgRS. Geometrijski pol nebeskog ekvatora su sjeverni i južni pol ekliptike, RN i RS.

polazna tačka sistemi - tačka prolećne ravnodnevice g.

Definisanje kruga sistemi - krug geografske širine RNsRS.

Prva koordinata je ekliptička širina b - ugao između ravni ekliptike i pravca prema svetiljci ÐKOs, odnosno luka kružnice geografske širine ÈKs. Ekliptička širina se mjeri od ekvatora do polova i može uzeti vrijednosti

£900 b £900.

Druga koordinata – ekliptička dužina l, diedarski ugao između ravnina kružnica geografske širine tačke g i svetiljke s, ili sferni ugao gRNs, ili luk ekliptike gK:

l = vrata ugao gRNRSs = sf. ugao gRNs = ÈgK = ÐgOK.

Dužina ekliptike l se mjeri od tačke g u pravcu prividnog godišnjeg kretanja Sunca,

00 £l 3600£.

Ekliptičke geografske širine i dužine se ne mijenjaju zbog dnevne rotacije nebeske sfere. Ekliptički koordinatni sistem se široko koristi u teorijskoj astronomiji i nebeskoj mehanici u teoriji kretanja tijela Solarni sistem. Budući da se Mjesec i planete kreću blizu ravni ekliptike, uzimanje u obzir perturbacija njihovih orbita je značajno pojednostavljeno u ekliptičkom koordinatnom sistemu.

U zvjezdanoj astronomiji koristi se galaktički koordinatni sistem, gdje je glavni krug galaktički ekvator - veliki krug koji se najviše poklapa sa sredinom Mliječnog puta. Koordinate zvijezda u ovom sistemu date su galaktičkom širinom i galaktičkom dužinom.

1.1.3. Geografske koordinate tačaka na površini Zemlje

Ako projektiramo tačku M zemljine površine na nebesku sferu u pravcu viska ZZ’ (slika 1.9.), tada se sferne koordinate zenita Z ove tačke nazivaju geografske koordinate: geografska širina f i geografska dužina l.

Geografska širina i dužina tačaka na Zemljinoj površini date su u odnosu na zemaljski ekvator I početni meridijan.

Zemljin ekvator naziva se ravan okomita na osu rotacije Zemlje. Zemljina os rotacije kontinuirano oscilira (vidi odjeljak „Kretanje Zemljinih polova“), stoga se pravi razlika između trenutne ose rotacije (trenutni ekvator) i prosječne ose rotacije (prosječni ekvator).

Avion astronomski meridijan, koja prolazi kroz proizvoljnu tačku na zemljinoj površini, sadrži liniju viska u datoj tački i paralelna je osi rotacije Zemlje.

Prime Meridian prolazi kroz centralnu tačku osnovnog astrometrijskog instrumenta opservatorije Greenwich (prema međunarodni sporazum 1883).

polazna tačka , iz koje se računaju geografske dužine je tačka preseka početnog meridijana sa ekvatorijalnom ravninom.

U geodetskoj astronomiji određuju se astronomska širina i dužina, f i l, te astronomski azimut pravca A.

Astronomska širina f je ugao između ekvatorijalne ravni i viska u datoj tački. Geografska širina se mjeri od ekvatora do sjevernog pola od 00 do +900 i do južnog pola od 00 do -900.

Astronomska dužina l – diedralni ugao između ravni početnog i trenutnog astronomskog meridijana. Geografska dužina se mjeri od Griničkog meridijana prema istoku (lE - istočna geografska dužina) i prema zapadu (lW - zapadna geografska dužina) od 01.01.2001. ili, u terminima po satu, od 0 do 12 sati (12h). Ponekad se geografska dužina računa u jednom smjeru od 0 do 3600 ili, u terminima po satu, od 0 do 24 sata.

Azimut astronomskog smjera A je diedralni ugao između ravni astronomskog meridijana i ravni koja prolazi kroz visak i tačku do koje se mjeri smjer.

Preuzmite cijeli tekst

Ako astronomski koordinate su povezane sa viskom i osom rotacije Zemlje, dakle geodetske– sa referentnom površinom (elipsoidom) i sa normalom na ovu površinu. Geodetske koordinate su detaljno obrađene u odjeljku “Viša geodezija”.

1.1.4. Odnos između različitih koordinatnih sistema

Odnos između koordinata prvog i drugog

ekvatorijalni sistemi. Formula sideralnog vremena

U prvom i drugom ekvatorijalnom sistemu, deklinacija d se mjeri istim centralnim uglom i istim lukom velikog kruga, što znači da je u ovim sistemima d isti. Razmotrimo vezu između t i a. Da bismo to učinili, određujemo satni ugao tačke g - njen položaj u prvom ekvatorijalnom koordinatnom sistemu:

tg = ÐQOg = ÈQg.

Sa slike 1.10. jasno je da je za bilo koje svjetiljko jednakost istinita

Satni ugao prolećnog ekvinocija je mera zvezdanog vremena s:

Posljednja formula se zove formula sideralnog vremena: zbir satnog ugla i pravog uspona zvijezde jednak je sideričkom vremenu.

Odnos nebeskih i geografskih koordinata

Teorema 1. Geografska širina mjesta osmatranja brojčano je jednaka zenitnoj deklinaciji na mjestu posmatranja i jednaka je visini nebeskog pola iznad horizonta:

Dokaz slijedi sa slike 1.11. Geografska širina f je ugao između ravni Zemljinog ekvatora i viska na tački posmatranja, ÐMoq. Zenitna deklinacija dz je ugao između ravnine nebeskog ekvatora i viska, ÐZMQ. Zenitna deklinacija i geografska širina jednaki su odgovarajućim uglovima za paralelne linije. Visina nebeskog pola, hp=ÐPNMN, i zenitna deklinacija dz jednake su jedna drugoj kao uglovi između međusobno okomitih stranica. Dakle, teorema 1 uspostavlja vezu između koordinata geografskog, horizontalnog i ekvatorijalnog sistema. On čini osnovu za određivanje geografskih širina posmatračkih tačaka.

Teorema 2. Razlika satnih uglova iste zvijezde, mjerena u istom fizičkom trenutku u dvije različite točke na zemljinoj površini, numerički je jednaka razlici geografskih dužina ovih tačaka na zemljinoj površini:

t2 - t1 = l2 - l1.

Dokaz slijedi iz slike 1.9, koja prikazuje Zemlju i nebesku sferu opisanu oko nje. Razlika u geografskoj dužini dvije tačke je diedarski ugao između meridijana ovih tačaka; razlika u satnim uglovima zvezde s je diedralni ugao između dva nebeska meridijana ovih tačaka. Zbog paralelizma nebeskog i zemaljskog meridijana, teorema je dokazana.

Druga teorema sferne astronomije je osnova za određivanje dužine tačaka .

Paralaksni trougao

Paralaksni trougao– sferni trougao sa vrhovima Pn, Z, s (slika 1.12.). Nastaje presjekom tri velika kruga: nebeskog meridijana, kruga deklinacije i vertikale svjetiljke.

Ugao q između vertikale svjetiljke i deklinacionog kruga naziva se paralaktički.

Elementi paralaktičnog trougla pripadaju tri koordinatna sistema: horizontalnom (A, z), prvom ekvatorijalnom (d, t) i geografskom (f). Veza između ovih koordinatnih sistema može se uspostaviti kroz rješenje paralaktičkog trougla.

Dato: u trenutku zvezdanog vremena s, u tački sa poznatom geografskom širinom f, uočava se svetiljka s sa poznatim ekvatorijalnim koordinatama a i d.

Zadatak: odrediti horizontalne koordinate: azimut A i zenitno rastojanje z.

Problem se rješava pomoću formula sferne trigonometrije. Formule za kosinuse, sinuse i pet elemenata u odnosu na paralaktički trokut zapisuju se na sljedeći način:

cos z = grijeh f grijeh d+ cos f cos d cos t, (1.1)

grijeh z grijeh(1800-A) = grijeh(900-d) grijeh t, (1.2)

grijeh z cos(1800-A) = grijeh(900-f) cos(900-d) - cos(900-f) grijeh(900-d) cos t, (1.3)

gdje je t = s - a.

Dijelimo formulu (1.3) sa (1.2), dobijamo:

stg A= grijeh f ctg t- tg d cos f cosec t. (1.4)

Formule (1.1) i (1.4) su jednadžbe spajanja u zenitalnoj i azimutalnoj metodi astronomskih određivanja, respektivno.

1.1.5. Prividna dnevna rotacija nebeske sfere

Vrste dnevnog kretanja zvijezda

Prividna dnevna rotacija nebeske sfere odvija se od istoka prema zapadu i uzrokovana je rotacijom Zemlje oko svoje ose. U ovom slučaju, svjetiljke se kreću duž dnevnih paralela. Vrsta dnevnog kretanja u odnosu na horizont date tačke sa geografskom širinom f zavisi od deklinacije zvezde d. Na osnovu vrste dnevnog kretanja zvijezda razlikuju se:

http://pandia.ru/text/78/647/images/image015_14.gif" align="left" width="238 height=238" height="238"> Gornji vrhunac (VC):

a) zvijezda kulminira južno od zenita,

(-900 < d < f), суточные параллели 2 и 3,

A = 00, z = f - d;

b) zvijezda kulminira sjeverno od zenita,

(900 >d > f), dnevna paralela 1,

A = 1800, z = d - f.

Donji vrhunac (NC):

a) zvijezda kulminira sjeverno od nadira, (900 > d > - f), dnevne paralele 1 i 2,

A = 1800, z = 1800 – (f + d);

b) zvijezda kulminira južno od nadira, (-900 Preuzmite cijeli tekst

A = 00, z = 1800 + (f + d).

Formule za odnos između horizontalnih i ekvatorijalnih koordinata svjetiljke u kulminacijama koriste se u sastavljanju radnih efemerida za posmatranje svjetiljki u meridijanu. Osim toga, iz izmjerene zenitne udaljenosti z i poznate deklinacije d, moguće je izračunati geografsku širinu tačke f ili, sa poznatom geografskom širinom f, odrediti deklinaciju d.

Prolaz svjetiljki preko horizonta

U trenutku izlaska ili zalaska sunca zvezde sa koordinatama (a, d), njena zenitna udaljenost z = 900, pa se za tačku sa geografskom širinom f može odrediti satni ugao t, zvezdano vreme s i azimut A iz rešenja paralaktičkog trougla PNZs prikazanog na slici 1.15. Kosinus teorema za stranice z i (900-d) zapisuje se kao:

Withos z = grijeh f grijeh d+ cos f cos d cos t,

grijeh d= cos z grijeh f – grijeh z cos f cos A.

Pošto je z=900, onda cos z = 0, grijeh z = 1, dakle

cos t = - tg d tg f, cos A = - grijeh d /cos f.

http://pandia.ru/text/78/647/images/image017_12.gif" align="left" width="252" height="236 src=">Za sjevernu hemisferu Zemlje (f>0) , za svetiljku sa pozitivnom deklinacijom (d>0) cos t >0,

stoga će satni uglovi svjetiljke u trenucima prolaska zapadnog i istočnog dijela vertikale biti

tW= t1, tE=24h - t1.

Sa negativnom deklinacijom (d<0) cos t< 0, отсюда

tW=12h – t1, tE =12h + t1.

U ovom slučaju i cos z<0, то есть z>900, dakle, svjetiljka prolazi prvu vertikalu ispod horizonta.

Prema formuli sideralnog vremena, trenuci prolaska svjetiljke prve vertikale će biti

sW = a + tW, sE = a + tE.

Azimuti svetiljke u prvoj vertikali su AW = 900, AE = 2700, ako je odbrojavanje u smeru kazaljke na satu od tačke jug.

U geodetskoj astronomiji postoji niz metoda za astronomsko određivanje geografskih koordinata, zasnovanih na posmatranju svjetiljki u prvoj vertikali. Formule za vezu između horizontalnih i ekvatorijalnih koordinata svjetiljke u prvoj vertikali koriste se za sastavljanje radnih efemerida i za obradu opservacija.

Izračunavanje horizontalnih koordinata i sideralnog vremena

za svetiljke u izduženju

U trenucima istezanja, vertikala svjetiljke ima tangentnu pravu liniju zajedničku sa dnevnom paralelom, odnosno prividno dnevno kretanje svjetiljke se događa duž njene vertikale. Pošto deklinacioni krug uvijek siječe dnevnu paralelu pod pravim uglom, paralaktički ugao PNsZ postaje pravi. Rješavajući pravokutni paralaktički trokut koristeći Maudui-Napere pravilo, mogu se pronaći izrazi za t, z, A:

cos t = tg f/ tg d, cos z = grijeh f/ grijeh d, grijeh A = - cos d/ cos f.

Za zapadnu elongaciju

AW = 1800 – A1, tW = t1, sW = a + tW,

za istočnu elongaciju

AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = a + tE.

Posmatranje svjetiljki na elongacijama vrši se tokom proučavanja astronomskih teodolita na terenu.

1.1.6. Kompilacija efemerida svjetiljki. Polaris Efemerida

Efemeride Svetiljka se naziva tabela njenih koordinata, u kojoj je vreme argument. U geodetskoj astronomiji, efemeride se često sastavljaju u horizontalnom koordinatnom sistemu (z, A) sa tačnošću ± 1'. Takve efemeride se nazivaju radnim. Radne efemeride zvijezda sa koordinatama (z, A) sastavljaju se za period posmatranja kako bi se pomoću astronomskog instrumenta lako i brzo pronašla zvijezda na nebeskoj sferi.

Tokom terenskih astronomskih opservacija na sjevernoj hemisferi, za orijentaciju instrumenta često se koriste posmatranja Sjevernjače.

Kompilacija polarnih efemerida vrši se sljedećim redoslijedom.

U tački sa geografskom širinom f, da bi se promatrala zvijezda sa koordinatama a, d u periodu od s1 do sk, potrebno je sastaviti tabelu vrijednosti A i z.

Polarna udaljenost Polar D ne prelazi 10. Dakle, paralaktički trokut je uzak sferni trokut (slika 1.17.). Spustimo sfernu okomitu sK sa svjetiljke na meridijan. Dobijamo dva pravokutna trougla, PNKs (elementarni) i KsZ (uski). Rješavanje trougla PNK kao planarnog, možemo pisati

PNK=f=D cos t, sK = x = D grijeh t, gdje je t = s-a.

Razmotrimo rješenje pravokutnog trokuta KsZ. U njemu su poznate dvije strane, KZ = 900-(f+f) i Ks = x. Prema pravilu Mauduit-Napere

tg z = tg(900-f - f)/ cos AN.

Za izračunavanje z sa greškom od 1" možete uzeti 1/ cos A ≈1, onda

z = 900-(f+f), ili h = f + f.

Iz trougla KsZ

grijeh x = grijeh AN grijeh z,

ili s obzirom na malenost x i AN pri izračunavanju azimuta sa tačnošću od 1" možemo napisati

x = AN grijeh z = AN cos(f+f).

AN = x/ cos(f+f) = D grijeh(s-a)/ cos(f+f).

Azimut AN se mjeri od sjeverne tačke N. Polarni azimuti, mjereni od južne tačke S, određeni su formulama

AW = 1800 - AN;

AE = 1800 + AN.

Preuzmite cijeli tekst

Test pitanja za odjeljak 1.1

1. Kako se određuju pravci viska i svjetske ose?

2. Šta je ekliptika, gama tačka?

3. Imenujte parametre (glavni, početni i definirajući krug, početna tačka i polovi) horizontalnog, ekvatorijalnog i ekliptičkog koordinatnog sistema.

4. Koja je suštinska razlika između astronomskih i geodetskih koordinata tačaka na Zemlji?

5. U kojim slučajevima se koriste horizontalni, ekvatorijalni i ekliptički koordinatni sistemi?

6. Formulirajte teoreme koje čine osnovu za određivanje geografskih širina i dužina tačaka.

7. Koliki su azimut, visina, satni ugao i deklinacija glavnih tačaka nebeske sfere u tački sa geografskom širinom f?

8. U kom slučaju formule za rješavanje paralaksnog trougla nisu primjenjive?

9. Nacrtajte paralakse trouglove za svjetiljke koje prelaze horizont, prvu vertikalu u zapadnoj i istočnoj polovini nebeske sfere.

10. Na kojoj zenitnoj udaljenosti će Sirijus biti (deklinacija = -160) u svojoj gornjoj kulminaciji u Novosibirsku (širina 550)?

11. Koliko se razlikuju visine svjetiljki na gornjoj i donjoj kulminaciji za posmatrača koji se nalazi na Zemljinom polu?

12. Kolika je deklinacija zvezde koja prolazi kroz zenit Novosibirska? (Širina Novosibirska 550).

13. Šta su zvjezdane efemeride i čemu služe?

1.2. Mjerenje vremena u astronomiji

1.2.1. Opće odredbe

Jedan od zadataka geodetske astronomije, astrometrije i geodezije prostora je određivanje koordinata nebeskih tijela u datom trenutku. Konstrukciju astronomskih vremenskih skala vrše nacionalne vremenske službe i Međunarodni vremenski biro.

Sve poznate metode za konstruisanje kontinualnih vremenskih skala zasnovane su na periodični procesi, Na primjer:

Rotacija Zemlje oko svoje ose;

Zemljina orbita oko Sunca;

Mjesečeva orbita oko Zemlje;

Njihanje klatna pod uticajem gravitacije;

Elastične vibracije kristala kvarca pod utjecajem naizmjenične struje;

Elektromagnetske vibracije molekula i atoma;

Radioaktivni raspad atomskih jezgara i drugi procesi.

Vremenski sistem se može podesiti sa sljedećim parametrima:

1) mehanizam– fenomen koji osigurava periodično ponavljanje procesa (na primjer, dnevna rotacija Zemlje);

2) skala– vremenski period tokom kojeg se proces ponavlja;

3) polazna tačka, nultu tačku– trenutak početka ponavljanja procesa;

4) metoda brojanja vrijeme.

U geodetskoj astronomiji, astrometriji i nebeskoj mehanici koriste se sistemi zvjezdani I sunčano vrijeme zasnovano na rotaciji Zemlje oko svoje ose. Ovo periodično kretanje je izuzetno jednolično, vremenski neograničeno i kontinuirano tokom čitavog postojanja čovečanstva.

Osim toga, koriste se astrometrija i nebeska mehanika

Sistemi efemeride i dinamičko vrijeme, kao idealna konstrukcija ujednačene vremenske skale;

Sistem atomsko vrijeme– praktična implementacija savršeno ujednačene vremenske skale.

1.2.2. zvezdano vreme

Siderično vrijeme je označeno s. Parametri sistema zvezdanog vremena su:

1) mehanizam – rotacija Zemlje oko svoje ose;

2) skala - zvezdani dan, jednak vremenskom intervalu između dve uzastopne gornje kulminacije prolećne ravnodnevice na tački posmatranja;

3) početna tačka na nebeskoj sferi je tačka prolećne ravnodnevice g, nulta tačka (početak zvezdanog dana) je trenutak gornje kulminacije tačke g;

4) način brojanja. Mjera sideralnog vremena je satni ugao proljetne ravnodnevnice, tg. Nemoguće je to izmjeriti, ali za bilo koju zvijezdu izraz je istinit

prema tome, znajući pravu ascenziju zvijezde a i računajući njen satni ugao t, može se odrediti siderično vrijeme s.

Razlikovati istinito, prosječno i kvazi-tačno gama tačke (razdvajanje je zbog astronomskog faktora nutacija, vidi paragraf 1.3.9), prema kojem se mjeri istinito, srednje i kvazi-istinito siderično vrijeme.

Sistem sideralnog vremena koristi se za određivanje geografskih koordinata tačaka na Zemljinoj površini i azimuta usmjerenja prema zemaljskim objektima, za proučavanje nepravilnosti dnevne rotacije Zemlje i za utvrđivanje nultih tačaka skala drugih sistema mjerenja vremena. Ovaj sistem, iako se široko koristi u astronomiji, nezgodan je u svakodnevnom životu. Smjena dana i noći, uzrokovana prividnim dnevnim kretanjem Sunca, stvara vrlo specifičan ciklus u ljudskoj aktivnosti na Zemlji. Stoga se vrijeme dugo računalo na osnovu dnevnog kretanja Sunca.

1.2.3. Pravo i srednje solarno vrijeme. Jednačina vremena

Pravi solarni vremenski sistem (ili pravo solarno vrijeme- m¤) koristi se za astronomska ili geodetska posmatranja Sunca. Sistemski parametri:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje ose;

2) skala - pravi solarni dani- vremenski period između dve uzastopne niže kulminacije centra pravog Sunca;

3) početna tačka - centar diska pravog Sunca - ¤, nulta tačka - istinita ponoć, ili trenutak donje kulminacije centra diska pravog Sunca;

Preuzmite cijeli tekst

4) način brojanja. Mjera pravog solarnog vremena je geocentrični satni ugao pravog Sunca t¤ plus 12 sati:

m¤ = t¤ + 12h.

Jedinica pravog solarnog vremena – sekunda, jednaka 1/86400 pravog solarnog dana – ne zadovoljava osnovni zahtjev za jedinicom vremena – nije konstantna.

Razlozi za varijabilnost prave solarne vremenske skale su:

1) neravnomjerno kretanje Sunca po ekliptici zbog eliptičnosti Zemljine orbite;

2) neravnomjerno povećanje direktnog uspona Sunca tokom cijele godine, budući da je Sunce duž ekliptike, nagnuto prema nebeskom ekvatoru pod uglom od približno 23,50.

Iz ovih razloga, upotreba pravog solarnog vremenskog sistema u praksi je nezgodna. Prelazak na jednoliku solarnu vremensku skalu odvija se u dvije faze.

Faza 1 - prijelaz na lutku srednje ekliptično Sunce. U ovoj fazi je isključeno neravnomjerno kretanje Sunca duž ekliptike. Neravnomjerno kretanje duž eliptične orbite zamjenjuje se ravnomjernim kretanjem duž kružne orbite. Pravo Sunce i srednje ekliptično Sunce se poklapaju kada Zemlja prolazi kroz perihel i afel svoje orbite.

Faza 2 - prelazak na srednje ekvatorijalno Sunce, krećući se jednoliko duž nebeskog ekvatora. Ovdje je isključeno neravnomjerno povećanje direktnog uzdizanja Sunca uzrokovano nagibom ekliptike. Pravo Sunce i srednje ekvatorijalno Sunce istovremeno prolaze prolećnu i jesenju ravnodnevnicu.

Kao rezultat ovih radnji, uvodi se novi sistem mjerenja vremena – srednje solarno vrijeme.

Srednje solarno vrijeme je označeno sa m. Parametri srednjeg solarnog vremenskog sistema su:

1) mehanizam - rotacija Zemlje oko svoje ose;

2) skala - prosečan dan- vremenski interval između dvije uzastopne niže kulminacije srednjeg ekvatorijalnog Sunca ¤eq;

3) početna tačka - prosječno ekvatorijalno Sunce ¤eq, nulta tačka - prosječna ponoć, ili trenutak donje kulminacije srednjeg ekvatorijalnog Sunca;

4) način brojanja. Mjera srednjeg vremena je geocentrični satni ugao srednjeg ekvatorijalnog Sunca t¤eq plus 12 sati.

m = t¤ eq + 12h.

Nemoguće je odrediti srednje sunčevo vrijeme direktno iz posmatranja, pošto je srednje ekvatorijalno Sunce fiktivna tačka na nebeskoj sferi. Srednje solarno vrijeme se izračunava iz pravog solarnog vremena, određenog iz posmatranja pravog Sunca. Razlika između pravog solarnog vremena m¤ i srednjeg solarnog vremena m naziva se jednadžba vremena i označen je sa h:

h = m¤ - m = t¤ - t¤ pros. ekv..

Jednačina vremena je izražena sa dvije sinusoide sa godišnjim i polugodišnjim periodima:

h = h1 + h2 » -7,7m grijeh(l + 790)+ 9,5m grijeh 2l,

gdje je l ekliptička dužina prosječnog ekliptičkog Sunca.

h graf je kriva sa dva maksimuma i dva minimuma, koja u kartezijanskom pravougaonom koordinatnom sistemu ima oblik prikazan na sl. 1.18.

Sl.1.18. Jednadžba vremenskog grafa

1. januar" href="/text/category/1_yanvarya/" rel="bookmark">1. januar 4713. godine prije Krista, od početka ovog perioda računa se i broji prosječan sunčev dan tako da svaki kalendarski datum odgovara određenom julijanskom danu, skraćeno JD. Dakle, epoha 1900, januar 0.12hUT odgovara julijanskom datumu JD 2415020.0, a epoha 2000, 1. januar 12hUT - JD2451545.0.

1. julijanska godina sadrži 365,25 prosječnih solarnih dana (prosječna dužina godine u julijanskom kalendaru), julijanska vek - 36.525 prosječnih solarnih dana.

Nebeske koordinate - uobičajeno ime niz koordinatnih sistema pomoću kojih se određuje položaj svjetiljki i pomoćnih tačaka na nebeskoj sferi. Oni su uvedeni na geometrijski pravilnu površinu nebeske sfere koordinatnom mrežom, sličnom mreži meridijana i paralela na Zemlji. Koordinatnu mrežu definišu dvije ravni: ravnina ekvatora sistema i dva pola povezana s njim, kao i ravnina početnog meridijana.

U astronomiji se koristi nekoliko nebeskih koordinatnih sistema, pogodnih za rješavanje različitih naučnih i praktičnih problema. U ovom slučaju se koriste poznate ravni, krugovi i tačke nebeske sfere.

U horizontalnom sistemu nebeskih koordinata, glavni krug je matematički, odnosno pravi, horizont, a koordinata, slično geografskoj širini, je visina lumina (iznad horizonta) H. Mjeri se od ravni horizonta sa znak plus u vidljivoj hemisferi nebeske sfere i sa znakom "minus" - u nevidljivoj, ispod horizonta; tako, nadmorske visine, kao i geografske širine na Zemlji, mogu imati vrijednosti od +90 do -90°. Krug nebeske sfere na kojem sve tačke imaju jednake visine, slično geografskoj paraleli, naziva se almukantarat. Zenitna udaljenost se često koristi umjesto visine u astronomiji. Geometrijski, zenitna udaljenost z je ugao između pravaca prema zenitu i prema objektu; uvijek je pozitivan i uzima vrijednosti u rasponu od 0 (za tačku zenita) do 180° (za tačku nadira).

Analog geografske dužine u horizontalnom koordinatnom sistemu je azimut A, koji je diedarski ugao između vertikalne ravni koja prolazi kroz zenit i dotične tačke i ravni nebeskog meridijana.

Pošto su obe ove ravni okomite na ravan matematičkog horizonta, mera diedralnog ugla može biti odgovarajući ugao između njihovih tragova u horizontalnoj ravni. U geodeziji je uobičajeno da se azimuti broje od pravca ka severnoj tački u smeru kazaljke na satu (preko tačaka istok, jug i zapad) od 0 do 360°. U astronomiji se azimuti mjere u istom smjeru, ali često polazeći od južne točke. Dakle, astronomski i geodetski azimuti mogu se međusobno razlikovati za 180°, pa je važno prilikom rješavanja određenog problema na nebeskoj sferi saznati s kojim azimutom imate posla.

Poseban slučaj koncepta "azimuta" je rumba, koja se dugo koristi u navigaciji i meteorologiji. U pomorskoj plovidbi obim horizonta je podijeljen na 32 tačke, u meteorologiji - na 16. Pravci prema sjeveru, istoku, jugu i zapadu nazivaju se glavnim tačkama. Preostali pravci su nazvani po glavnim, na primjer: sjeverozapad ili jugoistok, između sjevera i zapada, juga i istoka. Još više frakcijskih pravca nazivaju se na sljedeći način: smjer između sjevera i sjeverozapada naziva se sjever-sjeverozapad; između istoka i jugoistoka - istok-jugoistok, itd. Dakle, rumb je zaokružena vrijednost azimuta.

Zbog prividne dnevne rotacije neba oko svjetske ose, koordinate svjetiljki u horizontalnom sistemu nebeskih koordinata za datu tačku na Zemlji se stalno mijenjaju (vidi Vrhunci i Elongacije zvijezda). Horizontalne koordinate svjetiljki također zavise od geografskih koordinata mjesta posmatranja; ova posljednja okolnost se široko koristi u praktičnoj astronomiji (vidi Astrometrija): mjerenje horizontalnih koordinata svjetiljki koristeći, na primjer, univerzalni alat omogućavaju utvrđivanje geografske koordinate tačke na površini zemlje.

U horizontalnom koordinatnom sistemu se označavaju položaji ne samo nebeskih tela, već i zemaljskih objekata, a koriste se i drugi nazivi koordinata.Tako se u vojnim poslovima umesto pojma „visina“ koristi termin „ugao elevacije“ ili „ ugao elevacije”.

U ekvatorijalnom nebeskom koordinatnom sistemu, referentna ravan je nebeski ekvator. Koordinata slična geografskoj širini na Zemlji, u ovom slučaju, je deklinacija zvijezde, ugao između smjera prema objektu i ravni nebeskog ekvatora. Deklinacija (6) se računa duž takozvanog časovnog kruga od ravni nebeskog ekvatora sa znakom „plus“ na severnoj hemisferi nebeske sfere i sa znakom „minus“ na južnoj; može imati vrijednosti u rasponu od +90° do -90°. Geometrijski lokus tačaka sa jednakim deklinacijama je dnevna paralela.

Druga koordinata u ekvatorijalnom sistemu se upisuje na dva načina.

U prvom slučaju, početna ravan je ravan nebeskog meridijana mjesta posmatranja; koordinata slična Zemljinoj geografskoj dužini se u ovom slučaju naziva satni ugao t i mjeri se u satnim jedinicama - satima, minutama i sekundama. Satni ugao se mjeri od južnog dijela nebeskog meridijana u smjeru dnevne rotacije neba do satnog kruga svjetiljke.

Zbog rotacije neba, satni ugao iste zvijezde varira tokom dana od 0 do 24 sata.Ovaj sistem nebeskih koordinata naziva se prvi ekvatorijalni. Koordinata ne zavisi samo od vremena posmatranja, već i od lokacije posmatranja na površini zemlje.

U drugom slučaju, početna ravan je ravan koja prolazi kroz os svijeta i tačku proljetne ravnodnevnice, koja rotira zajedno sa cijelom nebeskom sferom. Koordinata slična Zemljinoj geografskoj dužini se u ovom slučaju zove prava ascenzija (a) i mjeri se u jedinicama po satu u smjeru u suprotnom smjeru rotacija zvezdanog neba. Za različite svjetiljke ima vrijednosti od 0 do 24 sata. Međutim, za razliku od satnih uglova, vrijednost pravoascenzije iste svjetiljke se ne mijenja zbog dnevne rotacije neba i ne ovisi o lokaciji posmatranja na površine Zemlje. Deklinacije i prave ascenzije se nazivaju drugi ekvatorijalni nebeski koordinatni sistem. Ovaj sistem se koristi u zvjezdanim katalozima i zvjezdanim kartama.

U sistemu ekliptike, glavna ravan je ravan ekliptike. Da bi se odredio položaj zvijezde, kroz nju se povuče veliki krug i pol ekliptike, koji se naziva krug geografske širine date zvijezde. Njegov luk od ekliptike do svjetla naziva se ekliptička širina (ili jednostavno geografska širina). Geografska širina je prva koordinata u ovom nebeskom koordinatnom sistemu. Broji se od 0 do 90° sa znakom plus sa strane sjeverni pol ekliptike i sa predznakom minus prema svom južnom polu. Druga koordinata je ekliptička dužina (ili jednostavno geografska dužina); mjeri se od ravni koja prolazi kroz polove ekliptike i tačku proljetne ravnodnevnice, u smjeru godišnjeg kretanja Sunca i može imati vrijednosti od 0 do 360°.

Koordinate zvijezda u sistemu ekliptike se ne mijenjaju tokom dana i ne zavise od mjesta posmatranja.

Sistem ekliptike se istorijski pojavio ranije od drugog, ekvatorijalnog. Bilo je zgodno jer su drevni goniometrijski instrumenti, kao što je armilarna sfera, bili prilagođeni da direktno mjere ekliptičke koordinate Sunca, planeta i zvijezda. U tom smislu, ekliptički sistem je osnova svih drevnih zvezdanih kataloga i atlasa zvezdanog neba.

Galaktički nebeski koordinatni sistem se koristi za proučavanje naše Galaksije i počeo se koristiti relativno nedavno. Glavna ravan u njemu je ravan galaktičkog ekvatora, odnosno ravan simetrije Mlečnog puta. Galaktičke geografske širine b mjere se sjeverno i južno od galaktičkog ekvatora, redom, sa predznacima plus i minus. Galaktičke geografske dužine mjere se u pravcu rastuće prave ascenzije od ravni koja prolazi kroz polove Galaksije i tačke preseka galaktičkog ekvatora sa nebeskim ekvatorom. Ekliptičke i galaktičke koordinate dobijaju se proračunima iz ekvatorijalnih koordinata, koje se određuju direktno iz astronomskih posmatranja.

Nebeski koordinatni sistemi se takođe dele u zavisnosti od položaja njihovog centra u prostoru. Dakle, topocentrični je sistem nebeskih koordinata čiji se centar nalazi u nekoj tački na površini Zemlje. Ako se za rješavanje problema koristi koordinatni sistem sa središtem u centru Zemlje, naziva se geocentrični nebeski koordinatni sistem. Na sličan način, sistem sa centrom u centru Meseca naziva se selenocentričan, sa centrom na jednoj od planeta - planetocentričan (ili detaljnije: za Mars - areocentričan, za Veneru - afrocentričan, itd.). Nebeski koordinatni sistem sa centrom u centru Sunca naziva se heliocentrični.

Na crtežima prema čl. Nebeska sfera, Nebeske koordinate: Z i - zenit i nadir; R i - sjeverni i južni pol svijeta; NWSE - horizont; - ekvator; - ekliptika; - galaktički ekvator.