Biografija Pitagore zanimljive činjenice ukratko. Odgoj i obrazovanje

Pitagora sa Samosa je starogrčki matematičar, filozof i mistik, osnivač pitagorejske škole. Godine njegovog života - 570-490 godina. BC e. U našem članku bit će vam predstavljena biografija Pitagore, njegova glavna dostignuća, kao i zanimljive činjenice o ovom velikom čovjeku.

Gdje je istina, a gdje fikcija?

Teško je odvojiti životnu priču ovog mislioca od legendi koje su ga predstavljale kao savršenog mudraca, ali i upućenog u misterije varvara i Grka. Herodot je ovog čovjeka nazvao "najvećim helenskim mudracem". U nastavku će vam biti predstavljena Pitagorina biografija i njegova djela, prema kojoj se treba odnositi sa određenim dozom sumnje.

Najraniji poznati izvori o učenju ovog mislioca pojavili su se tek 200 godina nakon njegove smrti. Međutim, na njima se temelji Pitagorina biografija. On sam nije ostavio spise potomcima, pa se svi podaci o njegovom učenju i ličnosti zasnivaju samo na radovima njegovih sljedbenika, koji nisu uvijek bili nepristrasni.

Poreklo Pitagore

Pitagorini roditelji su Partenida i Mnesarchus sa ostrva Samos. Pitagorin otac je, prema jednoj verziji, bio kamenorezac, po drugoj, bogati trgovac koji je dobio državljanstvo Samosa za distribuciju hleba za vreme gladi. Prva verzija se čini poželjnija, budući da Pausanija, koji je o tome svjedočio, citira genealogiju ovog mislioca. Partenidu, njegovu majku, njen muž je kasnije preimenovao u Pitaidu (više o tome u nastavku). Potjecala je iz porodice Ankeyja, plemenitog čovjeka koji je osnovao grčku koloniju na Samosu.

Pitijino predviđanje

Velika Pitagorina biografija je navodno bila predodređena još prije njegovog rođenja, što je, čini se, u Delfima predskazala Pitija, pa je tako i nazvan. Pitagora znači "onaj koga je najavila Pitija". Ovaj gatar je izvijestio Mnesarchusa da je budućnost sjajna osoba doneće toliko dobra i koristi ljudima kao niko drugi kasnije. Da bi to proslavio, otac djeteta je čak dao novo ime svojoj ženi Pitaidi, a svom sinu dao ime Pitagora. Pitaida je pratila svog muža na putovanjima. Pitagora je rođen u Sidonu u Fenikiji oko 570. godine prije Krista. e.

Ovaj mislilac, prema antičkim autorima, susreo se sa mnogima poznati mudraci tog vremena: Egipćani, Kaldejci, Perzijanci, Grci, upijajući znanje koje je akumuliralo čovječanstvo. Ponekad se u popularnoj literaturi Pitagora pripisuje i olimpijskoj pobjedi u bokserskim takmičenjima, miješajući filozofa sa njegovim imenjakom, sinom Kratesovim, također sa ostrva Samos, koji je nešto ranije, 18 godina prije filozofa, pobijedio u 48 igara. pojavio na svjetlu.

Pitagora odlazi u Egipat

Pitagora u mlada godina otišao u zemlju Egipat kako bi ovdje stekao tajno znanje i mudrost od svećenika. Porfirije i Diogen pišu da je Polikrat, tiranin sa Samosa, dao ovom filozofu pismo preporuke Amasisu (faraonu), zbog čega su ga počeli podučavati i inicirati ne samo u dostignuća egipatske matematike i medicine, već i takođe u sakramentima koji su drugim strancima bili zabranjeni.

U dobi od 18 godina, kako piše Iamblichus, Pitagorina biografija je dopunjena činjenicom da je napustio ostrvo i stigao u Egipat, proputujući razne vrste mudraca iz različitih dijelova svijeta. U ovoj zemlji je ostao 22 godine, dok ga, među zarobljenicima, nije odveo u Vavilon Kambiz, perzijski kralj, koji je 525. godine p.n.e. e. osvojio Egipat. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući ovdje s magičarima, sve dok se konačno nije mogao vratiti na Samos u 56. godini, gdje su ga njegovi sunarodnici prepoznali kao najmudrijeg među ljudima.

Ovaj mislilac je, prema Porfiriju, napustio svoje rodno ostrvo zbog neslaganja sa lokalnom tiranskom vlašću, koju je sproveo Polikrat, u dobi od 40 godina. Budući da se ova informacija zasniva na dokazima Aristoksena, koji je živio u 4. vijeku prije nove ere. e., utvrđeno je da su relativno pouzdani. Godine 535. p.n.e. e. Polikrat je došao na vlast. Stoga se datumom Pitagorinog rođenja smatra 570. pne. e., pod pretpostavkom da je otišao u Italiju 530. pne. e. Prema Jamblihu, Pitagora se preselio u ovu zemlju na 62. olimpijadi, odnosno u periodu od 532. do 529. godine. BC e. Ovaj podatak dobro korelira s Porfirijem, ali je u potpunosti u suprotnosti s legendom o Jamblihu o Pitagorinom zarobljeništvu u Babilonu. Stoga se ne zna pouzdano da li je ovaj mislilac posjetio Fenikiju, Babilon ili Egipat, gdje je, prema legendi, stekao istočnjačku mudrost. kratka biografija Pitagora, koju su nam dali razni autori, vrlo je kontradiktoran i ne dozvoljava nam da izvučemo nedvosmislen zaključak.

Pitagorin život u Italiji

Malo je vjerovatno da bi razlog odlaska ovog filozofa mogli biti nesuglasice sa Polikratom, njemu je prije bila potrebna prilika da propovijeda, provodi svoje učenje u praksi, što je bilo teško provesti u Joniji, kao i kopnenoj Heladi. Otišao je u Italiju jer je tamo vjerovao više ljudi sposoban za učenje.

Nastavlja se kratka Pitagorina biografija koju smo mi sastavili. Ovaj mislilac se nastanio u južnoj Italiji, u Crotonu, grčkoj koloniji, gdje je pronašao brojne sljedbenike. Privlačila ih je ne samo uvjerljivo izložena mistična filozofija, već i način života koji je uključivao strogi moral i zdrav asketizam.

Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje naroda. To bi se moglo postići tamo gdje je vlast u rukama obrazovanih i mudrih ljudi, kojima se narod bezuslovno pokorava u jednom, a svjesno u drugom, kao moralnom autoritetu. Pitagori tradicija pripisuje uvođenje riječi kao što su "filozof" i "filozofija".

Bratstvo pitagorejaca

Učenici ovog mislioca formirali su religiozni red, svojevrsno bratstvo inicijata, koje se sastojalo od kaste istomišljenika koji su obogotvorili učitelja. Ovaj red u Krotonu je zapravo došao na vlast, ali krajem 6. vijeka pr. e. zbog antipitagorejskih osećanja, filozof je morao da ode u Metapont, drugu grčku koloniju, gde je i umro. Ovdje je, nakon 450 godina, za vrijeme Ciceronove vladavine (I vijek prije nove ere), kripta ovog mislioca prikazana kao lokalna znamenitost.

Pitagora je imao ženu, koja se zvala Teano, kao i ćerku Miju i sina Telavga (prema drugoj verziji, deca su se zvala Arignota i Arimnest).

Kada je umro ovaj mislilac i filozof?

Pitagora je, prema Jamblihusu, bio na čelu tajnog društva 39 godina. Na osnovu ovoga, datum njegove smrti je 491. pne. e., kada je počeo period grčko-perzijskih ratova. Pozivajući se na Heraklida, Diogen je rekao da je ovaj filozof umro u 80. ili čak 90. ​​godini, prema drugim neimenovanim izvorima. Odnosno, datum smrti odavde je 490. pne. e. (ili, nevjerovatno, 480). Euzebije iz Cezareje je u svojoj hronologiji kao godinu smrti ovog mislioca naveo 497. pne. e.

Pitagorina naučna dostignuća u oblasti matematike

Pitagora se danas smatra velikim kosmologom i matematičarem antike, ali rani izvještaji ne spominju takve zasluge. Jamblih piše o Pitagorejcima da su imali običaj da sva dostignuća pripisuju svom učitelju. Ovog mislioca antički autori smatraju tvorcem poznate teoreme da je u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak zbiru kvadrata njegovih kateta (Pitagorina teorema). Biografija ovog filozofa, kao i njegova dostignuća, u velikoj je mjeri sumnjiva. Mišljenje o teoremi, posebno, zasniva se na svjedočenju popisivača Apolodora, čiji identitet nije utvrđen, kao i na poetskim stihovima, čije je autorstvo također misterija.

Moderni istoričari sugerišu da ovaj mislilac nije dokazao teoremu, ali je mogao preneti ovo znanje na Grke, koje je bilo poznato 1000 godina u Babilonu pre nego što je datira biografija matematičara Pitagore. Iako postoji sumnja da je ovaj konkretan mislilac uspio u ovom otkriću, ne mogu se pronaći važni argumenti koji bi osporili ovo gledište.

Osim dokazivanja gornje teoreme, ovaj matematičar je zaslužan i za proučavanje cijelih brojeva, njihovih svojstava i proporcija.

Aristotelova otkrića u oblasti kosmologije

Aristotel u djelu "Metafizika" utiče na razvoj kosmologije, ali Pitagorin doprinos u njemu nije ni na koji način izražen. Mislilac koji nas zanima također je zaslužan za otkriće da je Zemlja okrugla. Međutim, Teofrast, najautoritativniji autor po ovom pitanju, daje ga Parmenidu.

Uprkos kontroverznim tačkama, zasluge pitagorejske škole u kosmologiji i matematici su neosporne. Prema Aristotelu, pravi su bili akusmatičari koji su slijedili doktrinu o transmigraciji duša. Smatrali su matematiku naukom, koja nije došla toliko od njihovog učitelja, koliko od jednog od Pitagorejaca, Hipasa.

Radovi koje je stvorio Pitagora

Ovaj mislilac nije napisao nikakve rasprave. Bilo je nemoguće sastaviti djelo od usmenih uputstava upućenih običnim ljudima. A tajno okultno učenje, namijenjeno eliti, nije se moglo povjeriti ni knjizi.

Diogen navodi neke naslove knjiga koje su navodno pripadale Pitagori: "O prirodi", "O državi", "O obrazovanju". Ali u prvih 200 godina nakon njegove smrti, nijedan od autora, uključujući Aristotela, Platona i njihove nasljednike na Liceju i Akademiji, ne citira Pitagorine spise niti čak ukazuje na njihovo postojanje. Od početka nove ere, Pitagorina pisana djela bila su nepoznata antičkim piscima. O tome izvještavaju Josif Flavije, Plutarh, Galen.

Kompilacija izreka ovog mislioca pojavila se u 3. veku pre nove ere. e. Zove se "Sveta Reč". Kasnije su iz njega nastali "Zlatni stihovi" (koji se ponekad, bez opravdanog razloga, pripisuju 4. veku pre nove ere, kada razni autori razmatraju Pitagorinu biografiju).

Pitagorino ime je oduvek bilo okruženo mnogim legendama tokom njegovog života. Na primjer, vjerovalo se da je sposoban kontrolirati duhove, poznavao jezik životinja, znao proricati, a ptice su mogle promijeniti smjer leta pod utjecajem njegovih govora. Legende su Pitagori pripisivale i sposobnost da liječi ljude, koristeći, između ostalog, odlično poznavanje raznih lekovitog bilja. Utjecaj ove ličnosti na druge je teško precijeniti. Zanimljiva epizoda iz života, o kojoj nam govori Pitagorina biografija (zanimljivosti o njemu nipošto nisu iscrpljene), je ova: jednom se naljutio na jednog od svojih učenika, koji je od tuge izvršio samoubistvo. Filozof je od tada odlučio da svoju iritaciju više nikada ne izbacuje na ljude.

Predstavljena vam je Pitagorina biografija, sažetakživot i rad ovog velikog čoveka. Događaje smo pokušali da opišemo na osnovu različitih mišljenja, jer je pogrešno suditi o ovom misliocu samo na osnovu jednog izvora. O njemu ima dosta oprečnih informacija. Pitagorina biografija za djecu obično ne uzima u obzir ove kontradikcije. Na krajnje pojednostavljen i jednostran način predstavlja sudbinu i naslijeđe ovog čovjeka. U školi se proučava kratka Pitagorina biografija za djecu. Pokušali smo to detaljnije otkriti kako bismo produbili razumijevanje čitalaca o ovoj osobi.

Pitagora sa Samosa(lat. Pitagora; 570 - 490 BC pne) - starogrčki filozof i matematičar, tvorac religijske i filozofske škole Pitagorejaca.

Pitagorinu životnu priču teško je odvojiti od legendi koje Pitagoru predstavljaju kao poluboga i čudotvorca, savršenog mudraca i velikog upućenog u sve misterije Grka i varvara. Čak ga je i Herodot nazvao "najvećim helenskim mudracem" (4,95). Glavni izvori o životu i učenju Pitagore su djela koja su do nas došla: neoplatonski filozof Iamblichus (242-306) „O Pitagorejski život"; Porfirije (234-305) "Pitagorin život"; Diogen Laertes (200-250) knjiga 8, "Pitagora". Ovi autori su se oslanjali na spise ranijih autora, od kojih treba istaći Aristotelovog učenika Aristoksena (370. -300 pne) porijeklom iz Tarenta, gdje je pozicija Pitagorejaca bila jaka. Tako su o Pitagori pisali prvi poznati izvori 200 godina nakon njegove smrti, a sam Pitagora nije ostavio svoja pisana djela, a sve podatke o njemu i njegovim učenja su zasnovana na djelima njegovih učenika, ne uvijek nepristrasna.

Biografija

Pitagorini roditelji bili su Mnesarchus i Partenida sa Samosa. Mnesarchus je bio kamenorezac (Diogen Laertius); prema Porfiriju, on je bio bogat trgovac iz Tira, koji je dobio samijsko državljanstvo za distribuciju žita u mršavoj godini. Partenida, koju je kasnije njen muž preimenovao u Pitaidu, dolazila je iz plemićke porodice Ankey, osnivača grčke kolonije na Samosu. Rođenje djeteta je navodno predskazala Pitija u Delfima, pa je Pitagora dobio ime, što znači "onaj koga je Pitija objavila". Partena je pratila svog muža na njegovim putovanjima, a Pitagora je rođen u Sidonu u Fenikiji (prema Jamblihu) oko 570. godine prije Krista. e.

Prema antičkim autorima, Pitagora se susreo sa gotovo svim poznatim mudracima tog doba, Grcima, Perzijancima, Kaldejcima, Egipćanima, upio je svo znanje koje je čovječanstvo akumuliralo. U popularnoj literaturi Pitagori se ponekad pripisuje olimpijska pobjeda u boksu, brkajući Pitagoru filozofa sa njegovim imenjakom (Pitagora, sin Kratesa sa Samosa), koji je odnio pobjedu na 48. Igrama 18 godina prije rođenja slavnog filozofa.

U mladosti, Pitagora je otišao u Egipat da bi stekao mudrost i tajno znanje od egipatskih sveštenika. Diogen i Porfirije pišu da je samijski tiranin Polikrat dao Pitagori pismo preporuke faraonu Amasisu, zahvaljujući kojem je primljen na obuku i iniciran u sakramente zabranjene drugim strancima.

Jamblih piše da je Pitagora sa 18 godina napustio svoje rodno ostrvo i, obišavši mudrace po raznim delovima sveta, stigao do Egipta, gde je ostao 22 godine, dok ga Perzijanci nisu odveli u Babilon među zarobljenike. kralj Kambiz, koji je osvojio Egipat 525. pne. e. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući s magičarima, dok se konačno nije mogao vratiti na Samos u 56. godini, gdje su ga njegovi sunarodnici prepoznali kao mudra čovjeka.

Prema Porfiriju, Pitagora je napustio Samos zbog neslaganja sa tiranskom moći Polikrata u dobi od 40 godina. Budući da se ova informacija zasniva na riječima Aristoksena, izvor iz 4. st. BC e., smatraju se relativno pouzdanim. Polikrat je došao na vlast 535. godine prije Krista. e., stoga se datum rođenja Pitagore procjenjuje na 570. pne. e., ako pretpostavimo da je otišao u Italiju 530. godine prije Krista. e. Jamblih prenosi da se Pitagora preselio u Italiju na 62. Olimpijadi, odnosno 532-529. BC e. Ovaj podatak se dobro slaže s Porfirijem, ali je u potpunosti u suprotnosti s legendom o samom Jamblihu (ili bolje rečeno, jednom od njegovih izvora) o babilonskom zarobljeništvu Pitagore. Ne zna se pouzdano da li je Pitagora posjetio Egipat, Babilon ili Fenikiju, gdje se okupljao prema legendama istočnjačke mudrosti. Diogen Laertes citira Aristoksena, koji je rekao da je Pitagora svoje učenje, barem u pogledu instrukcija o načinu života, primio od sveštenice Temistoklee iz Delfa, odnosno na mjestima koja nisu tako udaljena za Grke.

Nesuglasice sa tiraninom Polikratom teško da su mogle biti razlogom Pitagorinog odlaska, nego mu je bila potrebna prilika da propovijeda svoje ideje i, štoviše, da svoje učenje provede u praksi, što je teško provesti u Joniji i kopnenoj Heladi, gdje je mnogo ljudi iskusan u pitanjima filozofije i politike živio.

Pitagora se nastanio u grčkoj koloniji Crotone u južnoj Italiji, gdje je pronašao mnogo sljedbenika. Privlačila ih je ne samo okultna filozofija, koju je uvjerljivo izlagao, već i način života koji je on propisao sa elementima zdravog asketizma i strogog morala. Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje neukog naroda, koje se može postići tamo gdje vlast pripada kasti mudrih i upućeni ljudi, a kojima se narod u nečemu bezuslovno povinuje, kao djeca roditeljima, a u ostalom svjesno, pokoravajući se moralnom autoritetu. Pitagorini učenici formirali su neku vrstu religioznog reda, ili bratstva inicijata, koje se sastoji od kaste odabranih istomišljenika koji doslovno oboževaju svog učitelja i osnivača. Ovaj red je zapravo došao na vlast u Krotonu, međutim, zbog antipitagorejskih osećanja krajem 6. veka. BC e. Pitagora se morao povući u drugu grčku koloniju, Metapont, gdje je i umro. Skoro 450 godina kasnije, u doba Cicerona (1. vek pne), Pitagorina grobnica je prikazana kao jedna od atrakcija u Metapontu.

Pitagora je imao ženu Teano, sina Telavga i kćer.

Prema Jamblihu, Pitagora je vodio svoje tajno društvo trideset i devet godina, a zatim se približni datum Pitagorine smrti može pripisati 491. pne. e., do početka ere grčko-perzijskih ratova. Diogen, pozivajući se na Heraklida (4. vek pne), kaže da je Pitagora mirno umro u 80. godini, odnosno u 90. godini (prema neimenovanim drugim izvorima). Iz ovoga slijedi datum smrti 490. godine prije Krista. e. (ili 480. pne, što je malo vjerovatno). Euzebije iz Cezareje u svojoj hronografiji navodi 497. pne. e. godine kao godina Pitagorine smrti.

Poraz Pitagorejskog reda

Među Pitagorinim sljedbenicima i učenicima bilo je mnogo predstavnika plemstva koji su pokušavali promijeniti zakone u svojim gradovima u skladu s pitagorejskom doktrinom. Ovo je nametnuto na uobičajenu borbu tog doba između oligarhijskih i demokratskih stranaka u drevnom grčkom društvu. Nezadovoljstvo većine stanovništva, koje nije dijelilo ideale filozofa, rezultiralo je krvavim nemirima u Krotonu i Tarentumu.

Mnogi pitagorejci su umrli, a preživjeli su se rasuli po Italiji i Grčkoj. Njemački istoričar F. Schlosser o porazu Pitagorejaca primjećuje: „Pokušaj da se kastinski i sveštenički život prenese u Grčku završio se potpunim neuspjehom i, suprotno duhu naroda, da se on promijeni politička struktura i običaji prema zahtjevima apstraktne teorije."

Prema Porfiriju, i sam Pitagora je umro kao rezultat antipitagorejske pobune u Metapontu, ali drugi autori ne potvrđuju ovu verziju, iako voljno prenose priču da je utučeni filozof sam sebe izgladnjivao u svetom hramu.

Filozofska doktrina

Pitagorino učenje treba podijeliti na dvije komponente: naučni pristup poznavanju svijeta i religiozno-okultni način života koji propovijeda Pitagora. Pitagorine zasluge u prvom dijelu nisu pouzdano poznate, budući da je kasnije bio zaslužan za sve što su sljedbenici stvorili u okviru Pitagorejske škole. Drugi dio prevladava u Pitagorinim učenjima, a ona je ostala u glavama većine drevnih autora.

U sačuvanim spisima, Aristotel se nikada ne poziva direktno na Pitagoru, već samo na "takozvane Pitagorejce". U izgubljenim djelima (poznatim iz odlomaka), Aristotel tretira Pitagoru kao osnivača polureligijskog kulta koji je zabranjivao jedenje pasulja i imao zlatnu butinu, ali nije pripadao nizu mislilaca koji su prethodili Aristotelu. Platon se prema Pitagoru odnosio na potpuno isti način kao i prema Aristotelu, i samo jednom spominje Pitagoru kao osnivača neobičnog načina života.

Aktivnosti Pitagore kao religioznog inovatora VI veka. BC e. bio stvoriti tajno društvo, koja sebi nije postavila samo političke ciljeve (zbog čega su Pitagorejci poraženi u Krotonu), već uglavnom oslobođenje duše moralnim i fizičkim pročišćenjem uz pomoć tajnih učenja (mističko učenje o ciklusu transmigracija duša). Prema Pitagori, vječna duša migrira s neba u smrtno tijelo osobe ili životinje i prolazi kroz niz transmigracija dok ne stekne pravo da se vrati u raj.

Pitagorine akusmate (izreke) sadrže ritualna uputstva: o ciklusu ljudskih života, ponašanju, žrtvovanju, sahranjivanju, ishrani. Akusmati su formulirani sažeto i razumljivi svakoj osobi, oni također sadrže postulate univerzalnog morala. Složenija filozofija, u okviru koje su se razvijale matematika i druge nauke, bila je namenjena „posvećenima“, odnosno odabranim ljudima dostojnim posedovanja tajnog znanja. Naučna komponenta Pitagorinog učenja razvila se u 5. veku. BC e. naporima njegovih sledbenika (Arhita iz Tarenta, Filolaja iz Krotona, Hipasa iz Metaponta), ali je nestao u 4. veku. BC e., dok je mističko-religijska komponenta razvijena i ponovo rođena u obliku neopitagorejstva za vrijeme Rimskog Carstva.

Zasluga Pitagorejaca bila je da iznesu ideju o kvantitativnim zakonima razvoja sveta, što je doprinelo razvoju matematičkih, fizičkih, astronomskih i geografsko znanje. Osnova stvari je broj, učio je Pitagora, poznavati svijet znači poznavati brojeve koji njime upravljaju. Proučavajući brojeve, razvili su numeričke odnose i pronašli ih u svim područjima ljudske djelatnosti. Proučavani su brojevi i proporcije kako bi se spoznala i opisala duša osobe, a spoznavši se kontrolisao proces transmigracije duša sa krajnjim ciljem slanja duše u neko više božansko stanje.

Naučna dostignuća

AT savremeni svet Pitagora se smatra velikim matematičarem i kosmologom antike, ali rani dokazi prije 3. stoljeća. BC e. nema pomena o njegovim zaslugama. Kao što Jamblih piše o Pitagorejcima: "Imali su i divan običaj da sve pripisuju Pitagori i nikako ne prisvajaju slavu otkrića, osim možda u nekoliko slučajeva."

Antički autori našeg doba (Diogen Laertes; Porfirije; Atenej (418f); Plutarh (zbirka "Moralia", 1094b)) daju Pitagori autorstvo poznate teoreme: kvadrat hipotenuze trokuta jednak je zbiru kvadrata nogu. Ovo mišljenje se zasniva na podacima popisivača Apolodora (osoba nije identifikovana) i na poetskim stihovima (izvor pjesama nije poznat):

„Onog dana kada je Pitagora otvorio svoj čuveni crtež,
Za njega je podigao veličanstvenu žrtvu sa bikovima.

Moderni istoričari sugerišu da Pitagora nije dokazao teoremu, ali je to znanje mogao prenijeti Grcima, poznatim u Babilonu 1000 godina prije Pitagore (prema babilonskim glinenim pločama sa zapisima matematičkih jednadžbi). Iako postoji sumnja u Pitagorino autorstvo, ne postoje važni argumenti koji bi to osporili.

Aristotel se u djelu "Metafizika" dotiče razvoja ideja o kosmologiji, ali Pitagorin doprinos nije ni na koji način izražen. Prema Aristotelu, pitagorejci su se bavili kosmološkim teorijama sredinom 5. veka. BC e., ali, očigledno, ne i sam Pitagora. Pitagora je zaslužan za otkriće da je Zemlja sfera, ali isto otkriće najautoritativniji autor o ovom pitanju, Teofrast, daje Parmenidu. Da, i Diogen Laertes izvještava da je sud o sferičnosti Zemlje iznio Anaksimandar iz Mileta, od kojeg je Pitagora učio u mladosti.

Istovremeno, naučne zasluge pitagorejske škole u matematici i kosmologiji su neosporne. Aristotelovo gledište, koje se ogleda u njegovoj nesačuvanoj raspravi "O pitagorejcima", preneo je Jamblih ("O opštoj matematičkoj nauci", 76.19 i dalje). Prema Aristotelu, pravi pitagorejci su bili akuzmatičari, sljedbenici religiozne i mistične doktrine o transmigraciji duša. Akuzmatičari su smatrali matematiku učenjem ne toliko od Pitagore koliko od Pitagorejskog Hipasa. Zauzvrat, pitagorejski matematičari su, po sopstvenom mišljenju, bili inspirisani vodećim Pitagorinim učenjem za dubinsko proučavanje svoje nauke.

Pitagorini spisi

Pitagora nije pisao rasprave. Od usmenih uputstava za obične ljude bilo je nemoguće napraviti traktat, a tajno okultno učenje za elitu nije se moglo povjeriti knjizi.

Diogen navodi naslove ovih knjiga koje se pripisuju Pitagori: O obrazovanju, O državi i O prirodi. Međutim, nijedan od autora u prvih 200 godina nakon Pitagorine smrti, uključujući Platona, Aristotela i njihove nasljednike na Akademiji i Liceju, ne citira Pitagorina djela niti čak ukazuje na postojanje takvih djela.

U III veku. BC e. pojavila se kompilacija Pitagorinih izreka, poznata kao "Sveta riječ", iz koje su kasnije nastali takozvani "Zlatni stihovi" (ponekad se bez opravdanog razloga pripisuju 4. vijeku prije nove ere). Po prvi put citate iz ovih stihova citira Krisip u 3. veku. BC e., iako se, možda, u to vrijeme kompilacija još nije razvila u gotovu formu.

Pitagorina biografija je veoma zanimljiva. Sama činjenica da Pitagora nije ime, već nadimak koji je filozof dobio zato što je uvijek govorio ispravno i uvjerljivo, poput grčkog proročišta. (Pitagora - "uvjerljivi govor").

Pitagora sa Samosa je veliki grčki naučnik. Njegovo ime je poznato svakom studentu. O Pitagorinom životu zna se vrlo malo, uz njegovo ime je vezan veliki broj legendi. Pitagora je jedan od najpoznatijih naučnika, ali i najmisterioznija ličnost, čovek-simbol, filozof i prorok. Bio je vladar misli i propovjednik religije koju je stvorio. Bio je obožen i omražen... Pa ko si ti, Pitagore?

Rođen je oko 580-500. BC e. na ostrvu Samos, daleko od Grčke . Pitagorin otac bio je Mnesarchus, rezbar drago kamenje. Ime majke se smatra nepoznatim, ali proučavajući jedan od izvora saznao sam da se majka zvala Parthenisa. Prema brojnim svjedočenjima, rođeni dječak je bio fantastično zgodan, a ubrzo je pokazao svoje izvanredne sposobnosti.

Među učiteljima mladog Pitagore spominju se imena starijeg Hermodamanta i Ferekida sa Sirosa (iako nema čvrste sigurnosti da su oni bili prvi Pitagorini učitelji). Mladi Pitagora je čitave dane provodio kraj nogu starijeg Hermodamanta, slušajući melodije citare i Homerove heksametre. Strast prema muzici i poeziji velikog Homera, Pitagora je zadržao do kraja života. I, kao priznati mudrac, okružen gomilom učenika, Pitagora je dan započeo pjevanjem jedne od Homerovih pjesama. Ferekid je bio filozof i smatran je osnivačem italijanske škole filozofije. Ali kako god bilo, nemirna mašta mladog Pitagore vrlo se brzo stisnula na malom Samosu, vidio je u vedri danižuti putevi spuštaju se veliko zemljište in Veliki svijet. Zvali su ga.

Odlazi u Milet, gde se sastaje sa drugim naučnikom - Talesom. Slava ovog mudraca grmjela je cijelom Hellasom. Tokom sastanaka bilo je živahnih razgovora. Tales ga je savjetovao da ode u Egipat po znanje, što je Pitagora i učinio.

Sasvim mlad, Pitagora je napustio svoju domovinu. Prvo je doplovio do obala Egipta, prošao ga uzduž i poprijeko. Pažljivo je posmatrao one oko sebe, slušao sveštenike. U Egiptu, kažu, Pitagoru je zarobio Kambiz, perzijski osvajač, i odveo ga u Babilon. Pitagora je znao da je ovo najveći grad na svijetu, brzo se navikao na složene babilonske tradicije. Pohlepno je upijao govore kaldejskih sveštenika. Studirao je teoriju brojeva kod kaldejskih magičara.

22 godine studirao je u hramovima Memfisa i bio je iniciran najviši stepen. Ovdje je duboko proučavao matematiku, "nauku o brojevima ili univerzalnim principima", od koje je kasnije napravio centar svog sistema. Iz Memfisa, po naređenju Kambiza, koji je napao Egipat, Pitagora je zajedno sa egipatskim sveštenicima završio u Babilonu, gde je proveo još 12 godina. Ovdje je imao priliku da proučava mnoge religije i kultove, da pronikne u misterije drevna magija naslednici Zoroastera.

Oko 530. Pitagora se konačno vratio u Grčku i ubrzo preselio u južnu Italiju, u grad Kroton. U Krotonu je osnovao Pitagorinu uniju, koja je ujedno bila i filozofska škola, politička stranka i vjersko bratstvo.

Pitagora stvara vlastitu školu kao organizaciju sa strogo ograničenim brojem učenika iz aristokracije, a ulazak u nju nije bio lak. Podnosilac predstavke je morao proći niz testova; prema nekim istoričarima, jedan od ovih testova bio je petogodišnji zavet ćutanja. Drugi zakon organizacije bio je čuvanje tajni, čije se nepoštivanje strogo kažnjavalo - do smrti.

Glavni pitagorejski simbol zdravlja i identifikaciona oznaka postojao je pentagram - petougao u obliku zvijezde formiran dijagonalama pravilnog pentagona. Sadržao je sve proporcije: geometrijske, aritmetičke, zlatne. Ona je bila tajni znak po kojem su se pitagorejci prepoznavali. U srednjem vijeku se vjerovalo da pentagram štiti od "zlih duhova". Petokraka zvijezda je stara oko 3000 godina. Danas se zvijezda petokraka vijori na zastavama gotovo polovine svjetskih zemalja. Unutrašnju ljepotu matematičke strukture još je zamijetio Pitagora. Moralni principi koje je propovijedao Pitagora vrijedni su imitacije i danas. Njegova škola je doprinijela formiranju intelektualne elite. Pitagorejci su živeli po određenim zapovestima, a nama ne bi škodilo da ih sledimo, iako su već stari oko dve i po hiljade godina. Na primjer:

Ne radi ono što ne znaš;

Ponašajte se tako da se kasnije nećete uznemiriti i pokajati;

Ne gajite vatru mačem.

U pitagorizmu su se od samog početka formirala dva različita pravca - "asumatika" i "matematika". Prvo područje se bavilo etičkim i politička pitanja, obrazovanje i obuka, drugo - uglavnom istraživanja u oblasti geometrije.

Škola je izazvala nezadovoljstvo među stanovnicima ostrva, pa je Pitagora morao da napusti svoju domovinu. Preselio se u južnu Italiju – koloniju Grčke – i ovde, u Krotonu, ponovo je osnovao školu – pitagorejsku uniju koja je trajala oko dva veka. .

Sada je teško reći koje naučne ideje pripadaju Pitagori, a koje njegovim učenicima i sljedbenicima. Ostaje nepoznato da li je otkrio i dokazao čuvenu teoremu koja nosi njegovo ime, da li je sam prvi dokazao teoremu o zbiru uglova trougla.

Vrlo brzo stiče veliku popularnost među stanovnicima. Pitagora vješto koristi znanje stečeno lutajući po svijetu. Tokom vremena, naučnik prestaje da govori u hramovima i na ulicama. Pitagora već u svojoj kući predaje medicinu, principe politička aktivnost, astronomija, matematika, muzika, etika i još mnogo toga. Izvanredan politički i državnici, istoričari, matematičari i astronomi. To nije bio samo učitelj, već i istraživač. Njegovi učenici su takođe postali istraživači. U Pitagorinoj školi po prvi put je izrečena pretpostavka o sferičnosti Zemlje. Ideja da je kretanje nebeskih tijela podložno određenim matematičkim odnosima prvi put se pojavila u Pitagorinoj školi. Pitagora je živeo 80 godina. Postoje mnoge legende o njegovoj smrti. Prema jednom od njih, ubijen je u uličnoj tuči.

Pitagorina škola dala je Grčkoj plejadu talentovanih filozofa, fizičara i matematičara. Njihovo ime se u matematici povezuje sa sistematskim uvođenjem dokaza u geometriju, njenim razmatranjem kao apstraktnom naukom, stvaranjem doktrine sličnosti, dokazom teoreme koja nosi Pitagorino ime, konstrukcijom nekih pravilni poligoni i poliedre, kao i učenje o parnim i neparnim, prostim i složenim, figuriranim i savršenim brojevima, aritmetičkim, geometrijskim i harmonijskim proporcijama i prosjekima.

Za nas je Pitagora matematičar. U stara vremena bilo je drugačije. Za svoje savremenike, Pitagora je prvenstveno bio religiozni prorok, oličenje najviše božanske mudrosti. Neki su ga nazivali matematičarem, filozofom, drugi - šarlatanom. Zanimljiva je činjenica da je Pitagora bio prvi i četiri puta zaredom olimpijski šampion u šakama.

2. Istorija otkrića i dokaza Pitagorine teoreme.

Mnogo toga u matematici je povezano s njegovim imenom, a prije svega, naravno, teorema koja nosi njegovo ime. Ovo je Pitagorina teorema. Trenutno se svi slažu da ovu teoremu nije otkrio Pitagora. Bila je poznata i prije njega. Njeni posebni slučajevi bili su poznati u Kini, Babiloniji, Egiptu.

Istorijski pregled počinje sa drevnom Kinom. Ovdje posebnu pažnju privlači matematička knjiga Chu-peija. Ovaj esej govori ovo o Pitagorinom trouglu sa stranicama 3, 4 i 5: "Ako se pravi ugao razloži na njegove sastavne dijelove, tada će linija koja spaja krajeve njegovih stranica biti 5 kada je osnova 3, a visina 4".

Cantor (najveći njemački istoričar matematike) smatra da je jednakost

3²+4²=5² je već bio poznat Egipćanima oko 2300. godine prije Krista. e. Prema Kantoru harpedonapts, ili "zatezači užeta", grade prave uglove koristeći pravougaone trouglove sa stranicama 3, 4 i 5. Vrlo je lako reproducirati njihov način konstrukcije. Uzmite konopac dužine 12 metara i vežite ga za njega duž trake u boji na udaljenosti od 3 metra od jednog kraja i 4 metra od drugog. Pravi ugao će biti zatvoren između stranica dužine 3 i 4 metra .

Egipatski trougao je pravougaoni trougao sa omjerom 3:4:5. Karakteristika takvog trougla, poznatog od antike, jeste da sa takvim omjerom strana Pitagorina teorema daje cijele kvadrate i kateta i hipotenuze, odnosno 9:16:25. Egipatski trougao je najjednostavniji (i prvi poznati) od Heronovih trouglova - trouglova sa celobrojnim stranicama i površinama. Ime trougla sa takvim odnosom širine i visine dali su Heleni: u 7. - 5. veku pre nove ere. e. Grčki filozofi i javne ličnosti aktivno posjećivao Egipat. Tako je, na primjer, Pitagora 535. pne. e. na insistiranje Thalesa, otišao je u Egipat da studira astronomiju i matematiku - i, očito, to je bio pokušaj da se generalizira omjer kvadrata karakterističnih za egipatski trokut na bilo koji pravokutni trokut koji je Pitagoru naveo da dokaže poznatu teoremu. Egipatski trokut sa omjerom širine i visine 3:4:5 aktivno su koristili geodeti i arhitekte za izgradnju pravih uglova.

Iako bi se harpedonaptima moglo prigovoriti da njihov način gradnje postaje suvišan ako se, na primjer, koristi drveni kvadrat, koji koriste svi stolari. Doista, poznati su egipatski crteži u kojima se nalazi takav alat, na primjer, crteži koji prikazuju stolariju.

Nešto više se zna o Pitagorinoj teoremi kod Babilonaca. U jednom tekstu koji datira iz 2000. godine prije Krista. e., dat je približan proračun hipotenuze pravouglog trougla. Iz ovoga možemo zaključiti da su u Mezopotamiji mogli izvoditi proračune s pravokutnim trouglovima, barem u nekim slučajevima. Na osnovu, s jedne strane, sadašnjeg nivoa znanja o egipatskoj i babilonskoj matematici, as druge strane, na kritičkom proučavanju grčkih izvora, Van der Waerden (holandski matematičar) je zaključio sljedeće:

"Zasluga prvih grčkih matematičara, poput Talesa, Pitagore i Pitagorejaca, nije otkriće matematike, već njena sistematizacija i opravdanje. U njihovim rukama, računski recepti zasnovani na nejasnim idejama pretvorili su se u egzaktnu nauku."

Međutim, neki smatraju da je Pitagora prvi dao svoj puni dokaz, dok mu drugi poriču tu zaslugu. S druge strane, možda se ne može naći nijedna druga teorema koja je zaslužila toliko različitih poređenja. U Francuskoj i nekim oblastima Nemačke u srednjem veku, Pitagorina teorema se nazivala „most magaraca“. Ispostavilo se da slabi učenici koji su teoreme naučili napamet, bez razumijevanja, pa su ih zato zvali "magarci", nisu bili u stanju da savladaju Pitagorinu teoremu. Među matematičarima arapskog istoka, ova teorema je nazvana "teorema nevjeste". Činjenica je da je u nekim listama Euklidovih "Početaka" ova teorema nazvana "teoremom o nimfi" zbog sličnosti crteža sa pčelom, leptirom, koji se na grčkom zvao nimfa. Ali Grci su ovu riječ nazivali i neke druge boginje, kao i mlade žene i nevjeste općenito. Prilikom prevođenja s grčkog, arapski prevodilac, ne obraćajući pažnju na crtež, preveo je riječ "nimfa" kao "nevjesta", a ne "leptir". Tako se pojavio ljupki naziv čuvene teoreme - "nevestina teorema".

U srednjem vijeku Pitagorina teorema definirala je granicu, ako ne maksimalno moguće, onda barem dobro matematičko znanje.

Učenici srednjeg vijeka smatrali su dokaz Pitagorine teoreme veoma teškim i nazvali su ga Dons asinorum - magareći most, ili elefuga - bijeg "jadnika", budući da su neki "jadni" učenici koji nisu imali ozbiljnu matematičku obuku pobjegli geometrija. Slabi učenici koji su bez razumevanja pamtili teoreme, pa su ih nazivali „magarcima“, nisu bili u stanju da savladaju Pitagorinu teoremu, koja im je služila kao nepremostivi most. Zbog crteža koji prate Pitagorinu teoremu, učenici su je nazivali i "vjetrenjača", komponovali su pjesme poput "Pitagorine pantalone jednake na sve strane", crtali karikature.

Danas je općeprihvaćeno da je Pitagora dao prvi dokaz teoreme koja nosi njegovo ime. Nažalost, ni ovom dokazu nije sačuvan nikakav trag. Teorema kaže: Kvadrat izgrađen na hipotenuzi pravokutnog trokuta jednak je zbiru kvadrata izgrađenih na njegovim katetama.

Dakle, Pitagora nije otkrio ovo svojstvo pravouglog trougla, već ga je vjerovatno prvi uopštio i dokazao, prenevši ga na taj način iz područja prakse u područje nauke. Pitagorina teorema je ušla u Ginisovu knjigu rekorda kao teorema sa najveći broj dokazi. To govori o neograničenom interesu opšte matematičke zajednice za nju. Pitagorina teorema bila je izvor mnogih generalizacija i plodnih ideja. Dubina ove drevne istine, očigledno, nije iscrpljena.

Pitagora je starogrčki idealistički filozof, matematičar, osnivač pitagorejstva, politička i vjerska ličnost. Njegova domovina je bilo ostrvo Samos (otuda i nadimak - Samos), gde je rođen oko 570. godine pre nove ere. e. Njegov otac je bio rezbar dragog kamenja. Prema drevnim izvorima, Pitagora se od rođenja odlikovao neverovatnom lepotom; kada je postao punoljetan, nosio je dugu bradu i zlatnu dijademu. Njegova darovitost se takođe pokazala u ranoj mladosti.

Obrazovanje kod Pitagore je bilo vrlo dobro, mladića su podučavali mnogi mentori, među kojima su bili Ferekid sa Sirosa i Germodamant. Sledeće mesto gde je Pitagora unapredio svoje znanje bio je Milet, gde je upoznao Talesa, naučnika koji ga je savetovao da ode u Egipat. Pitagora je sa sobom imao pismo preporuke od samog faraona, ali svećenici su s njim podijelili svoje tajne tek nakon što su uspješno prošli teška iskušenja. Među naukama koje je dobro savladao u Egiptu bila je matematika. Sljedećih 12 godina živio je u Vavilonu, gdje su i svećenici dijelili svoje znanje s njim. Prema legendi, Pitagora je posetio i Indiju.

Povratak u domovinu dogodio se oko 530. godine prije Krista. e. Status poludvara-poluroba pod tiraninom Polikratom nije mu se činio privlačnim, te je neko vrijeme živio u pećinama, nakon čega se preselio u Proton. Možda je razlog njegovog odlaska ležao u filozofskim pogledima. Pitagora je bio idealista, pristaša robovlasničke aristokracije, au njegovoj rodnoj Joniji demokratski stavovi su bili veoma popularni, njihovi pristalice su imale značajan uticaj.

Pitagora je u Krotonu organizirao vlastitu školu, koja je bila i politička struktura i vjerski i monaški red sa svojom poveljom i vrlo strogim pravilima. Konkretno, svi članovi Pitagorejske unije nisu trebali jesti mesnu hranu, da otkrivaju drugima učenja svog mentora i odbijali su da imaju ličnu imovinu.

Talas demokratskih ustanaka koji je u to vrijeme zahvatio Grčku i kolonije stigao je i do Krotona. Nakon pobjede demokratije, Pitagora i njegovi učenici preselili su se u Tarent, kasnije u Metapont. Kada su stigli u Metapont, tamo je bjesnio narodni ustanak, a Pitagora je poginuo u jednoj od noćnih bitaka. Tada je bio dubok starac, imao je oko 80 godina. Zajedno s njim, njegova škola je prestala da postoji, učenici su se razišli po cijeloj zemlji.

Pošto je Pitagora svoje učenje smatrao tajnom i praktikovao samo usmeno prenošenje svojim učenicima, posle njega nije ostalo sabranih dela. Neke informacije su ipak postale jasne, ali je nevjerovatno teško razlikovati istinu od fikcije. Brojni istoričari sumnjaju da je on dokazao čuvenu Pitagorinu teoremu, tvrdeći da je bila poznata i drugim starim narodima.

Pitagorino ime je oduvek bilo okruženo mnogim legendama čak i za njegovog života. Vjerovalo se da je mogao kontrolirati duhove, znao je proricati, znao jezik životinja, komunicirao s njima, ptice pod utjecajem njegovih govora mogle su promijeniti vektor leta. Tradicije su Pitagori pripisivale sposobnost da liječi ljude, uključujući i uz pomoć odličnog poznavanja ljekovitih biljaka. Njegov uticaj na druge bilo je teško precijeniti. Pričaju takvu epizodu iz Pitagorine biografije: kada se jednom naljutio na učenika, počinio je samoubistvo od tuge. Od tada je filozof postavio pravilo da nikada više ne izbacuje svoju iritaciju na ljude.

Osim dokazivanja Pitagorine teoreme, ovom matematičaru se pripisuje detaljno proučavanje cijelih brojeva, proporcija i njihovih svojstava. Pitagorejcima se pripisuje da su geometriji dali karakter nauke. Pitagora je bio jedan od prvih koji je bio uvjeren da je Zemlja kugla i centar svemira, da se planete, Mjesec, Sunce kreću na poseban način, a ne kao zvijezde. U određenoj mjeri, ideje Pitagorejaca o kretanju Zemlje postale su preteča heliocentričnog učenja N. Kopernika.

U ovom članku su predstavljene poruke o Pitagori, starogrčkom filozofu i matematičaru, tvorcu Pitagorejske škole.

Izveštaj o Pitagori

Kratka Pitagorina biografija

Pitagora je rođen oko 570. godine prije Krista u Sidonu u Fenikiji u porodici bogatog trgovca iz Tirova. Zahvaljujući materijalnom stanju svojih roditelja, mladić se susreo sa mnogim mudracima tog doba i upijao njihovo znanje poput sunđera.

Sa 18 godina Pitagora je napustio svoj rodni grad i otišao u Egipat. Tu je ostao 22 godine, učeći znanja lokalnih sveštenika. Kada je perzijski kralj osvojio Egipat, naučnik je odveden u Vavilon, gdje je živio još 12 godina. U rodni kraj vratio se sa 56 godina, a sunarodnici su ga prepoznali kao mudraca.

Pitagora se naselio u južnoj Italiji, koloniji Grka - Crotone. Ovdje je pronašao mnoge sljedbenike i osnovao svoju školu. Njegovi učenici su praktički obogotvorili svog osnivača i učitelja. Ali svemoć Pitagorejaca dovela je do toga da su počele pobune i Pitagora se preselio u drugu koloniju Grka - Metapont. Ovdje je umro.

Bio je oženjen ženom Theano, u braku sa kojom su rođeni sin Telavg i kćerka čije ime nije poznato.

Osobine Pitagorinog filozofskog učenja

Pitagorino filozofsko učenje sastoji se od dva dijela - naučnog pristupa spoznaji svijeta i okultnog načina života koji je on sam propovijedao. Razmišljao je o oslobođenju duše kroz fizičko i moralno pročišćenje kroz tajna učenja. Filozof je utemeljio mističnu doktrinu o ciklusu cirkulacije transmigracije duše. Vječna duša, prema naučniku, seli se s neba u tijelo životinje ili osobe. I ona se kreće od tijela do tijela sve dok duša ne stekne pravo da se vrati nazad u raj.

Pitagora je formulisao niz uputstava svoje škole - o ponašanju, ciklusu ljudskih života, žrtvama, hrani i sahranama.

Pitagorejci su iznijeli ideju o kvantitativnim obrascima u razvoju svijeta. A to je, zauzvrat, doprinijelo razvoju fizičkog, matematičkog, geografskog i astronomskog znanja. Pitagora je učio da je broj osnova svijeta i stvari. Razvio je numeričke odnose koji su našli primjenu u svim ljudskim aktivnostima.