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Vie de Pythagore. Pythagore - biographie, faits de la vie, photos, informations générales

Pythagore de Samos (grec ancien Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pythagore ; 570-490 av. J.-C.). Philosophe grec ancien, mathématicien et mystique, créateur de l'école religieuse et philosophique des Pythagoriciens.

L'histoire de la vie de Pythagore est difficile à séparer des légendes qui le représentent comme un sage parfait et un grand initié à tous les mystères des Grecs et des barbares. Même Hérodote l'appelait "le plus grand sage hellénique". Les principales sources sur la vie et les enseignements de Pythagore sont les travaux du philosophe néoplatonicien Iamblique (242-306) « Sur la vie pythagoricienne » ; Porphyre (234-305) « Vie de Pythagore » ; Livre de Diogène Laërte (200-250). 8, "Pythagore". Ces auteurs se sont appuyés sur les écrits d'auteurs antérieurs, dont il faut noter Aristoxène (370-300 av. J.-C.), élève d'Aristote, originaire de Tarente, où les positions des pythagoriciens étaient fortes. Ainsi, les premières sources connues sur les enseignements de Pythagore sont apparues seulement 200 ans après sa mort. Pythagore lui-même n'a laissé aucun écrit et toutes les informations sur lui et ses enseignements sont basées sur les travaux de ses disciples, qui ne sont pas toujours impartiaux.

Les parents de Pythagore étaient Mnesarchus et Partenida de l'île de Samos. Mnesarchus était un tailleur de pierre; selon Porphyre, il était un riche marchand de Tyr, qui a reçu la citoyenneté samienne pour la distribution de céréales en une année de vaches maigres. La première version est préférable, puisque Pausanias cite la généalogie de Pythagore dans la lignée masculine d'Hippase du Péloponnèse Phlius, qui s'est enfui à Samos et est devenu l'arrière-grand-père de Pythagore. Partenida, plus tard rebaptisée Pythaida par son mari, est issue de la famille noble d'Ankey, le fondateur de la colonie grecque de Samos.

La naissance d'un enfant aurait été prédite par la Pythie à Delphes, c'est pourquoi Pythagore a obtenu son nom, ce qui signifie "celui que la Pythie a annoncé". En particulier, la Pythie a informé Mnesarchus que Pythagore apporterait autant d'avantages et de bien aux gens que personne d'autre n'en avait et n'en apporterait à l'avenir. Par conséquent, pour célébrer, Mnesarchus a donné à sa femme un nouveau nom Pythaida, et l'enfant - Pythagore. Pythaida a accompagné son mari dans ses voyages et Pythagore est né à Sidon de Phénicie (selon Iamblichus) vers 570 av. e. DE premières années il a montré un talent extraordinaire (également selon Iamblichus).

Selon les auteurs anciens, Pythagore a rencontré presque tous les sages célèbres de cette époque, Grecs, Perses, Chaldéens, Egyptiens, a absorbé toutes les connaissances accumulées par l'humanité. Dans la littérature populaire, Pythagore est parfois crédité de la victoire olympique en boxe, confondant Pythagore le philosophe avec son homonyme (Pythagore, fils de Crates of Samos), qui remporta sa victoire aux 48e Jeux 18 ans avant la naissance du célèbre philosophe.

À jeune âge Pythagore est allé en Égypte pour acquérir la sagesse et les connaissances secrètes des prêtres égyptiens. Diogène et Porphyre écrivent que le tyran samien Polycrate a fourni à Pythagore une lettre de recommandation au pharaon Amasis, grâce à laquelle il a été admis à la formation et initié non seulement aux réalisations égyptiennes de la médecine et des mathématiques, mais aussi aux sacrements interdits aux autres étrangers. .

Jamblique écrit que Pythagore a quitté son île natale à l'âge de 18 ans et, après avoir parcouru les sages dans différentes parties du monde, a atteint l'Egypte, où il est resté pendant 22 ans, jusqu'à ce qu'il soit emmené à Babylone parmi les captifs par les Perses. le roi Cambyse, qui a conquis l'Égypte en 525 av. e. Pythagore est resté à Babylone pendant encore 12 ans, communiquant avec des magiciens, jusqu'à ce qu'il puisse enfin retourner à Samos à l'âge de 56 ans, où ses compatriotes l'ont reconnu comme un sage.

Selon Porphyre, Pythagore a quitté Samos en raison d'un désaccord avec le pouvoir tyrannique de Polycrate à l'âge de 40 ans. Étant donné que cette information est basée sur les paroles d'Aristoxène, une source du 4ème siècle avant JC. e., sont considérés comme relativement fiables. Polycrate est arrivé au pouvoir en 535 av. e., d'où la date de naissance de Pythagore est estimée à 570 av. e., si nous supposons qu'il est parti pour l'Italie en 530 av. e. Iamblichus rapporte que Pythagore s'est déplacé en Italie lors de la 62e Olympiade, c'est-à-dire en 532-529. avant JC e. Cette information est en bon accord avec Porphyre, mais contredit complètement la légende d'Iamblique lui-même (ou plutôt, l'une de ses sources) sur la captivité babylonienne de Pythagore. On ne sait pas avec certitude si Pythagore a visité l'Égypte, Babylone ou la Phénicie, où, selon la légende, il a recueilli la sagesse orientale. Diogène Laerte cite Aristoxène, qui a dit que Pythagore a reçu son enseignement, au moins en ce qui concerne les instructions sur le mode de vie, de la prêtresse Thémistoclée de Delphes, c'est-à-dire dans des endroits pas si éloignés pour les Grecs.

Pythagore s'installe dans la colonie grecque de Crotone, dans le sud de l'Italie, où il trouve de nombreux adeptes. Ils ont été attirés non seulement par la philosophie mystique, qu'il a exposée de manière convaincante, mais aussi par le mode de vie qu'il a prescrit avec des éléments d'ascèse saine et de moralité stricte. Pythagore prêchait l'ennoblissement moral d'un peuple ignorant, qui peut être atteint là où le pouvoir appartient à la caste des sages et des des gens bien informés, et à laquelle les gens obéissent en quelque chose inconditionnellement, comme les enfants aux parents, et dans le reste consciemment, obéissant à l'autorité morale. La tradition attribue à Pythagore l'introduction des mots philosophie et philosophe.

Les disciples de Pythagore formaient une sorte d'ordre religieux, ou une confrérie d'initiés, composée d'une caste de personnes sélectionnées partageant les mêmes idées qui déifient littéralement leur maître, le fondateur de l'ordre. Cet ordre est arrivé au pouvoir à Croton, cependant, en raison de sentiments anti-pythagoriciens à la fin du 6ème siècle. avant JC e. Pythagore dut se retirer dans une autre colonie grecque, Metapont, où il mourut. Près de 450 ans plus tard, à l'époque (Ier siècle av. J.-C.), à Métaponte, le tombeau de Pythagore était présenté comme l'une des attractions.

Pythagore avait une femme nommée Theano, un fils Telavg et une fille Mnia (selon une autre version, un fils Arimnest et une fille Arignot).

D'après Iamblique, Pythagore menait son société secrète trente-neuf ans, alors la date approximative de la mort de Pythagore peut être attribuée à 491 av. e., au début de l'ère des guerres gréco-perses. Diogène, se référant à Héraclide (4ème siècle avant JC), dit que Pythagore est mort paisiblement à l'âge de 80 ans, ou à 90 ans (selon d'autres sources anonymes). De cela découle la date du décès 490 av. e. (ou 480 avant JC, ce qui est peu probable). Eusèbe de Césarée dans sa chronographie indique 497 av. e. comme l'année de la mort de Pythagore.

Parmi les disciples et les étudiants de Pythagore, il y avait de nombreux représentants de la noblesse qui ont essayé de changer les lois dans leurs villes conformément aux enseignements de Pythagore. Cela s'est superposé à la lutte habituelle de cette époque entre les partis oligarchiques et démocratiques dans la société grecque antique. Le mécontentement de la majorité de la population, qui ne partageait pas les idéaux du philosophe, provoqua des émeutes sanglantes à Crotone et à Tarente.

De nombreux pythagoriciens sont morts, les survivants se sont dispersés dans toute l'Italie et la Grèce. L'historien allemand F. Schlosser note à propos de la défaite des Pythagoriciens: «La tentative de transfert de caste et de vie cléricale en Grèce s'est soldée par un échec complet et, contrairement à l'esprit du peuple, de la changer structure politique et mœurs selon les exigences d'une théorie abstraite.

Selon Porphyre, Pythagore lui-même est mort à la suite de la rébellion anti-pythagoricienne à Métaponte, mais d'autres auteurs ne confirment pas cette version, bien qu'ils transmettent volontiers l'histoire selon laquelle le philosophe abattu s'est affamé dans le temple sacré.

Réalisations scientifiques de Pythagore :

À monde moderne Pythagore est considéré comme le grand mathématicien et cosmologiste de l'Antiquité, mais les premières preuves avant le 3ème siècle. avant JC e. aucune mention de ses mérites. Comme l'écrit Iamblique à propos des Pythagoriciens : "Ils avaient aussi une merveilleuse coutume de tout attribuer à Pythagore et de ne pas du tout s'approprier la gloire des découvreurs, sauf peut-être dans quelques cas."

Les anciens auteurs de notre ère attribuent à Pythagore la paternité du théorème bien connu : le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des jambes. Cette opinion est basée sur les informations d'Apollodore l'énumérateur (la personne n'est pas identifiée) et sur des lignes poétiques (la source des poèmes n'est pas connue): "Le jour où Pythagore ouvrit son célèbre dessin, Il érigea pour lui un glorieux sacrifice avec des taureaux".

Les historiens modernes suggèrent que Pythagore n'a pas prouvé le théorème, mais pourrait transmettre cette connaissance aux Grecs, connus à Babylone 1000 ans avant Pythagore (selon les tablettes d'argile babyloniennes avec des enregistrements d'équations mathématiques). Bien qu'il y ait un doute sur la paternité de Pythagore, il n'y a pas d'arguments de poids pour le contester.

Affecte le développement des idées sur la cosmologie dans l'ouvrage "Métaphysique", cependant, la contribution de Pythagore n'y est pas exprimée. Selon Aristote, les Pythagoriciens étaient engagés dans des théories cosmologiques au milieu du Ve siècle. avant JC e., mais, apparemment, pas Pythagore lui-même. Pythagore est crédité de la découverte que la Terre est une sphère, mais la même découverte est donnée par l'auteur le plus autorisé sur cette question, Théophraste, à Parménide. Oui, et Diogène Laertes rapporte que le jugement sur la sphéricité de la Terre a été exprimé par Anaximandre de Milet, dont Pythagore a étudié dans sa jeunesse.

Dans le même temps, les mérites scientifiques de l'école pythagoricienne en mathématiques et en cosmologie sont indiscutables. Le point de vue d'Aristote, reflété dans son traité non conservé "Sur les Pythagoriciens", a été véhiculé par Iamblichus. Selon Aristote, les vrais pythagoriciens étaient les acusmatistes, adeptes de la doctrine religieuse et mystique de la transmigration des âmes. Les acousmaticiens considéraient les mathématiques comme un enseignement venant moins de Pythagore que du pythagoricien Hippase. À leur tour, les mathématiciens pythagoriciens, à leur avis, se sont inspirés de l'enseignement directeur de Pythagore pour une étude approfondie de leur science.

Biographie de Pythagore

Pythagore de Samos (vers 580 - vers 500 av. J.-C.) ancien mathématicien grec et philosophe idéaliste. Né sur l'île de Samos. A reçu une bonne éducation. Selon la légende, Pythagore, afin de se familiariser avec la sagesse des scientifiques orientaux, s'est rendu en Égypte et semble y avoir vécu 22 ans. Ayant maîtrisé toutes les sciences des Égyptiens, y compris les mathématiques, il s'installa à Babylone, où il vécut pendant 12 ans et se familiarisa avec les connaissances scientifiques des prêtres babyloniens. Les traditions attribuent à Pythagore une visite en Inde. C'est très probable, puisque l'Ionie et l'Inde avaient alors des relations commerciales. De retour dans son pays natal (vers 530 av. J.-C.), Pythagore tente d'organiser son école philosophique mais, pour des raisons inconnues, il quitte bientôt Samos et s'installe à Crotone (colonie grecque du nord de l'Italie). Ici, Pythagore a réussi à organiser sa propre école, qui a fonctionné pendant près de trente ans. L'école de Pythagore, ou, comme on l'appelle aussi, l'Union pythagoricienne, était à la fois une école philosophique et parti politique et la fraternité religieuse. Le statut de l'union pythagoricienne était très sévère. Tous ceux qui l'ont rejoint ont renoncé à la propriété personnelle en faveur de l'union, se sont engagés à ne pas verser de sang, à ne pas manger de viande, à protéger le secret des enseignements de leur professeur. Il était interdit aux membres de l'école d'enseigner aux autres contre rémunération. Dans ses vues philosophiques, Pythagore était un idéaliste, un défenseur des intérêts de l'aristocratie esclavagiste. C'était peut-être la raison de son départ de Samos, car les partisans des opinions démocratiques avaient une très grande influence en Ionie. En matière publique, par « ordre », les pythagoriciens entendaient le règne des aristocrates. Ils ont condamné la démocratie grecque antique. La philosophie pythagoricienne était une tentative primitive de justifier la domination de l'aristocratie esclavagiste. A la fin du Ve siècle avant JC e. une vague de mouvement démocratique a balayé la Grèce et ses colonies. La démocratie a gagné à Croton. Pythagore, avec ses élèves, quitte Crotone et part pour Tarente, puis pour Métaponte. L'arrivée des Pythagoriciens à Métapont coïncide avec le déclenchement d'un soulèvement populaire. Dans l'une des escarmouches nocturnes, Pythagore, âgé de près de quatre-vingt-dix ans, est mort. Son école a cessé d'exister. Les disciples de Pythagore, fuyant les persécutions, s'installèrent dans toute la Grèce et ses colonies. Gagner leur vie, ils ont organisé des écoles dans lesquelles ils ont enseigné principalement l'arithmétique et la géométrie. Des informations sur leurs réalisations sont contenues dans les écrits de scientifiques ultérieurs - Platon, Aristote, etc.

La découverte du fait qu'il n'y a pas de commune mesure entre le côté et la diagonale d'un carré fut le plus grand mérite des pythagoriciens. Ce fait provoqua la première crise de l'histoire des mathématiques. La doctrine pythagoricienne de la base intégrale de tout ce qui existe ne pouvait plus être reconnue comme vraie. Par conséquent, les Pythagoriciens ont essayé de garder leur découverte secrète et ont créé une légende sur la mort d'Hippase de Mésopotamie, qui a osé divulguer la découverte. Pythagore est crédité d'un certain nombre d'autres découvertes importantes à cette époque, à savoir : le théorème sur la somme des angles intérieurs d'un triangle ; le problème de la division du plan en polygones réguliers (triangles, carrés et hexagones). Il est prouvé que Pythagore a construit des figures "cosmiques", c'est-à-dire cinq polyèdres réguliers. Mais il est plus probable qu'il ne connaissait que trois des polyèdres réguliers les plus simples : un cube, un tétraèdre, un octaèdre. L'école de Pythagore a beaucoup fait pour donner à la géométrie le caractère d'une science. La principale caractéristique de la méthode pythagoricienne était la combinaison de la géométrie et de l'arithmétique.

Pythagore s'est beaucoup occupé des proportions et des progressions et, probablement, de la similitude des figures, puisqu'on lui attribue la résolution du problème : « À partir des deux figures données, construisez-en une troisième, de taille égale à l'une des données et semblable à la deuxième." Pythagore et ses élèves ont introduit le concept de nombres polygonaux, amis et parfaits et ont étudié leurs propriétés. L'arithmétique, en tant que pratique de calcul, n'intéressait pas Pythagore, et il déclara fièrement qu'il « plaçait l'arithmétique au-dessus des intérêts du marchand ». Pythagore a été l'un des premiers à croire que la Terre a la forme d'une boule et est le centre de l'Univers, que le Soleil, la Lune et les planètes ont leur propre mouvement, différent du mouvement quotidien des étoiles fixes. La doctrine des Pythagoriciens sur le mouvement de la Terre, Nicolas Copernic la percevait comme la préhistoire de sa doctrine héliocentrique. Pas étonnant que l'église ait déclaré le système copernicien "fausse doctrine pythagoricienne".

Pensées et aphorismes

Dans le champ de la vie, comme un semeur, marchez d'un pas régulier et régulier.
La vraie patrie est là où il y a de bonnes mœurs.
Ne soyez pas membre d'une société savante : les plus sages, faisant société, deviennent roturiers.
Révérez les nombres sacrés, le poids et la mesure, comme un enfant de l'égalité gracieuse.
Mesurez vos désirs, pesez vos pensées, numérotez vos mots.
Ne vous étonnez de rien : l'étonnement a produit des dieux.
S'ils demandent ce qui est plus vieux que les dieux? - réponse : peur et espoir.

La vérité sur Pythagore

Tout ce que la population sait maintenant sur cet ancien grec respecté tient en une phrase : "Les pantalons pythagoriciens sont égaux de tous les côtés". Les auteurs de ce teaser sont clairement séparés de Pythagore par des siècles, sinon ils n'oseraient pas taquiner. Car Pythagore n'est pas du tout le carré de l'hypoténuse, égal à la somme des carrés des jambes. C'est un philosophe célèbre.

Pythagore vivait au VIe siècle av. J.-C., avait une belle apparence, portait une longue barbe et un diadème doré sur la tête. Pythagore n'est pas un nom, mais un surnom que le philosophe a reçu pour avoir toujours parlé correctement et de manière convaincante, comme un oracle grec. (Pythagore - "discours persuasif".) Avec ses discours, il a acquis 2000 étudiants, qui, avec leurs familles, ont formé un état scolaire, où les lois et les règles de Pythagore étaient en vigueur.

Il fut le premier à donner un nom à son métier. Le mot "philosophe", comme le mot "cosmos" nous vient de Pythagore. Il y a beaucoup d'espace dans sa philosophie. Il a soutenu que pour comprendre Dieu, l'homme et la nature, il faut étudier l'algèbre avec la géométrie, la musique et l'astronomie. Soit dit en passant, c'est le système de connaissances de Pythagore qui est appelé en grec "mathématiques". Quant au fameux triangle avec son hypoténuse et ses jambes, il s'agit, selon le grand grec, de plus qu'une figure géométrique. C'est la "clé" de tous les phénomènes cryptés de notre vie. Tout dans la nature, disait Pythagore, est divisé en trois parties. Par conséquent, avant de résoudre un problème, celui-ci doit être présenté sous la forme d'un schéma triangulaire. "Voyez le triangle - et le problème est résolu aux deux tiers."

Pythagore n'a pas laissé une collection d'œuvres, il a gardé ses enseignements secrets et les a transmis oralement à ses élèves. En conséquence, le mystère est mort avec eux. Certaines informations ont néanmoins fui au fil des siècles, mais il est maintenant difficile de dire ce qui est vrai et ce qui est faux. Même avec le théorème de Pythagore, tout n'est pas incontestable. Certains historiens doutent de la paternité de Pythagore, arguant qu'il a été utilisé avec force et force dans l'économie par une variété de peuples anciens.

Que pouvons-nous dire des faits individuels de la biographie du grand mathématicien! On disait, par exemple, qu'il pouvait faire changer la direction du vol des oiseaux. Il a parlé avec l'ours, et elle a cessé d'attaquer les gens, il a parlé avec le taureau, et sous l'influence de la conversation, il a cessé de toucher les haricots et s'est installé au temple. Une fois, traversant la rivière, Pythagore offrit une prière à l'esprit de la rivière, et une voix se fit entendre de l'eau : "Salutations à toi, Pythagore !" On disait aussi qu'il commandait aux esprits : il les envoyait dans l'eau et, regardant les ondulations, faisait des prédictions.

Son influence sur les gens était si grande que les louanges de la bouche de Pythagore submergeaient ses élèves de joie. Une fois, il s'est mis en colère contre un étudiant et il s'est suicidé. Le philosophe choqué n'a plus jamais parlé à personne d'une manière agacée.

Il aurait réussi à guérir les gens en leur chantant des vers de l'Iliade et de l'Odyssée d'Homère. Il savait propriétés médicales un grand nombre de plantes.

Au cours des siècles suivants, la figure de Pythagore était entourée de nombreuses légendes : il était considéré comme le dieu Apollon réincarné, on croyait qu'il avait une cuisse dorée, et il était capable de bifurquer et d'enseigner facilement en même temps en deux différents lieux. Les premiers pères de l'église chrétienne ont donné à Pythagore une place d'honneur entre Moïse et Platon. Bien qu'on ne sache pas très bien pourquoi : Pythagore est devenu célèbre pour son enseignement sur l'harmonie cosmique et la transmigration des âmes, qui ne rentre pas vraiment dans les dogmes chrétiens. De plus, le savant ne craint pas la sorcellerie, même au XVIe siècle. il y avait de fréquentes références à l'autorité de Pythagore en matière non seulement de science, mais aussi de magie. Comme en Russie tous les concierges sont des philosophes, ainsi en La Grèce ancienne tous les philosophes étaient des mathématiciens. Pythagore n'a pas fait exception à cet égard.

Pythagore et les Pythagoriciens

Mais Pythagore n'était pas seulement un scientifique. "Simultanément", il était un prédicateur actif de ses propres enseignements. De plus, il était un prédicateur très réussi : sur l'île grecque de Crotone, dans le sud de l'Italie, où Pythagore, expulsé de Samos, prêchait, il était populaire. Ses disciples, emportés par les idées de l'enseignant, ont rapidement réalisé l'ordre religieux. De plus, l'ordre est si nombreux et si puissant qu'il a effectivement réussi à prendre le pouvoir à Crotone. Dans l'Antiquité, Pythagore était le plus connu et le plus populaire précisément en tant que prédicateur. Et il a prêché sa propre doctrine, basée sur le concept de réincarnation (transmigration des âmes), c'est-à-dire la capacité de l'âme à survivre à la mort d'un corps mortel, ce qui signifie que l'âme est immortelle. Étant donné que dans une nouvelle incarnation, l'âme peut se déplacer plusieurs fois, y compris dans le corps des animaux, Pythagore et ses partisans étaient catégoriquement contre le fait de tuer des animaux, de manger leur viande et ont même catégoriquement exhorté leurs concitoyens à ne pas traiter avec ceux qui abattent des animaux ou égorgent leurs animaux. carcasses. . Pythagore disait que manger de la viande assombrissait les facultés mentales. En général, il ne s'en refusait pas complètement, mais lorsqu'il se retirait au temple de Dieu pour la méditation et la prière, il emportait avec lui de la nourriture et des boissons préparées à l'avance. Sa nourriture était le pavot et le sésame, les peaux d'oignon de mer, les fleurs de narcisse, les feuilles de mauve, l'orge et les pois, le miel sauvage...

Un régime aussi maigre en apparence n'a pas empêché le philosophe de vivre longtemps. Les scientifiques pensent qu'il a calculé, prêché et philosophé pendant environ cent ans. Mais lui-même a constamment déclaré qu'il avait vécu de nombreuses vies ...

Il a été le premier à se dire philosophe. Avant lui personnes intelligentes Ils s'appelaient fièrement et un peu avec arrogance - des sages, ce qui signifiait - une personne qui sait. Pythagore s'est qualifié de philosophe - celui qui essaie de trouver, de découvrir.

Selon les concepts de Pythagore, l'effusion de sang était assimilée, non moins, au péché originel, pour lequel, comme vous le savez, l'âme immortelle est expulsée dans le monde des mortels, où elle est destinée à errer, passant d'un corps à l'autre. L'âme n'aime pas ces réincarnations sans fin, elle aspire à la liberté, dans sphères célestes mais par ignorance répète invariablement l'acte pécheur.

Selon Pythagore, la purification peut libérer l'âme des réincarnations sans fin. La purification la plus simple consiste à s'abstenir d'excès, d'ivresse ou de manger des haricots. Les règles de conduite doivent également être strictement respectées : respect des anciens, obéissance à la loi. Dans les relations, les pythagoriciens mettent l'amitié au premier plan, tous les biens des amis doivent être communs. La plus haute forme de purification - la philosophie, est devenue accessible à quelques élus, comme on dit aujourd'hui, le plus avancé, le mot, comme nous l'avons déjà mentionné, et Cicéron l'a soutenu devant nous, a été utilisé pour la première fois par Pythagore, qui se disait non un sage, mais un amoureux de la sagesse. Les mathématiques sont l'une des parties constitutives de la religion des pythagoriciens, qui enseignaient que Dieu mettait le nombre à la base de l'ordre du monde.

Les pythagoriciens ont essayé d'appliquer les découvertes mathématiques de Pythagore à des constructions physiques spéculatives, ce qui a conduit à de curieux résultats. Ils croyaient que toute planète, faisant le tour de la Terre, en passant par l'air supérieur pur, ou « éther », émet une tonalité d'une certaine hauteur. La hauteur du son change en fonction de la vitesse de la planète, la vitesse de ce mouvement dépend de la distance à la Terre. Fusionnant, les sons célestes forment ce que l'on appelle "l'harmonie des sphères", ou "la musique des sphères", en référence à la musique des sphères, la littérature est constellée comme une couronne impériale de diamants. Les premiers pythagoriciens étaient convaincus que la terre était plate et au centre du cosmos. Plus tard, ils "s'éveillèrent" et commencèrent à croire que la Terre avait une forme sphérique et, avec d'autres planètes, y compris le Soleil, tournait autour du centre de l'espace, le soi-disant "centre".

Les méchants de Pythagore, inquiets de la popularité croissante de ses enseignements, réussirent néanmoins à l'expulser à Métapont, où il mourut, comme on dit maintenant, d'un cœur brisé, affligé de l'inutilité de ses efforts pour éclairer et de l'inutilité de servir l'humanité, lui sembla-t-il. L'ordre, cependant, a régné à Croton pendant près d'un siècle, jusqu'à ce qu'il soit vaincu.

Il est injuste de penser que les Pythagoriciens n'ont laissé derrière eux que des illusions. Ils ont fait beaucoup de découvertes en mathématiques et en géométrie. Euclide a utilisé plusieurs de leurs découvertes dans les Éléments. Les idées pythagoriciennes ont pénétré à Athènes, elles ont été acceptées par Socrate, puis développées en un puissant mouvement idéologique, dirigé par le grand Platon et son élève Aristote.

Mais revenons aux mathématiques. Les Pythagoriciens étaient passionnés par la construction correcte formes géométriquesà l'aide d'un compas et d'une règle. Fascinés par cette « construction », ils ont construit des figures jusqu'à un pentagone régulier et ont été intrigués par la façon, en utilisant le même compas et la même règle, de construire la prochaine figure régulière - un heptagone ? Inutile de dire qu'ils n'ont pas réussi.

Mais ils se sont non seulement intrigués, mais ont également intrigué toute l'humanité raisonnable, qui, avec une boussole et une règle à la main, a ridé le front, s'est précipitée pour construire des heptagones réguliers.

Ce n'était pas là ! Ce problème des pythagoriciens est resté insoluble pendant plus de deux millénaires ! Il n'a été résolu qu'en 1796 par un jeune allemand de 19 ans (!) Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), surnommé plus tard le roi des mathématiciens.

Le jeune génie a "construit" l'heptagone par accident, en faisant des calculs complètement différents. Gauss a décrit la théorie des équations de division du cercle Xn - 1 = 0, qui à bien des égards était un prototype de la brillante théorie d'un autre génie de dix-neuf ans - Galois. En dehors de méthodes courantes solutions de ces équations, Gauss a établi un lien entre les équations et la construction polygones réguliers. Il a trouvé toutes les valeurs de n pour lesquelles un n-gone régulier peut être construit à l'aide d'un compas et d'une règle.

Plus de deux mille ans se sont écoulés depuis que le problème s'est posé... C'est combien de patience et de temps il faut parfois pour le résoudre !

Histoire du théorème

les dessins animés

Histoire du théorème

Commençons la revue historique par la Chine ancienne. Ici, le livre mathématique de Chu-pei attire une attention particulière. Cet essai dit ceci à propos du triangle de Pythagore avec les côtés 3, 4 et 5 : "Si un angle droit est décomposé en ses composants, alors la ligne reliant les extrémités de ses côtés sera 5, lorsque la base est 3 et la hauteur est 4." Dans le même livre, un dessin est proposé qui coïncide avec l'un des dessins de la géométrie hindoue de Bashara.

Chantre(le plus grand historien allemand des mathématiques) estime que l'égalité 3 2 + 4 2 = 5 2 était déjà connue Égyptiens toujours vers 2300 av. e., au temps du roi Amenemhat je(selon Papyrus 6619 du Musée de Berlin). D'après Cantor, les harpédonapts, ou « stringers », construisaient des angles droits à l'aide de triangles rectangles de côtés 3, 4 et 5. Il est très facile de reproduire leur mode de construction. Prenez une corde de 12 m de long et attachez-la le long d'une bande colorée à une distance de 3 m. d'un bout et à 4 mètres de l'autre. Un angle droit sera enserré entre des côtés de 3 et 4 mètres de long. On pourrait objecter aux Harpédonaptes que leur mode de construction devient superflu si l'on utilise, par exemple, l'équerre de bois utilisée par tous les charpentiers. En effet, on connaît des dessins égyptiens dans lesquels on retrouve un tel outil, par exemple des dessins représentant un atelier de menuiserie.

On en sait un peu plus sur le théorème de Pythagore Babyloniens. Dans un texte lié au temps Hammourabi, c'est-à-dire vers 2000 av. e., un calcul approximatif de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est donné. De cela, nous pouvons conclure qu'en Mésopotamie, ils ont pu effectuer des calculs avec des triangles rectangles, au moins dans certains cas. Se fondant, d'une part, sur le niveau actuel des connaissances des mathématiques égyptiennes et babyloniennes, et d'autre part, sur une étude critique des sources grecques, Van der Waerden (un mathématicien hollandais) a conclu ce qui suit : "Le mérite des premiers mathématiciens grecs, tels que Thalès, Pythagore et les Pythagoriciens, n'est pas la découverte des mathématiques, mais sa systématisation et sa justification. Entre leurs mains, des recettes informatiques basées sur des idées vagues se sont transformées en une science exacte."

géométrie Hindous, comme les Égyptiens et les Babyloniens, était étroitement associé au culte. Il est très probable que le théorème du carré de l'hypoténuse était déjà connu en Inde vers le 18e siècle av. e.

Dans la première traduction russe des "Commencements" euclidiens, faite par FI Petrushevsky, le théorème de Pythagore est énoncé comme suit : "Dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à l'angle droit est égal à la somme des carrés des côtés contenant l'angle droit."

On sait actuellement que ce théorème n'a pas été découvert par Pythagore. Cependant, certains pensent que Pythagore a été le premier à en donner la preuve complète, tandis que d'autres lui contestent ce mérite. Certains attribuent à Pythagore la preuve qu'Euclide donne dans le premier livre de ses Éléments. D'autre part, Proclus prétend que la preuve dans les Éléments est due à Euclide lui-même. Comme on peut le voir, l'histoire des mathématiques ne dispose quasiment pas de données fiables sur la vie de Pythagore et son activité mathématique. Mais la légende raconte même les circonstances immédiates qui ont accompagné la découverte du théorème. On raconte qu'en l'honneur de cette découverte, Pythagore sacrifia 100 taureaux.

les dessins animés

Les étudiants du Moyen Âge considéraient la preuve du théorème de Pythagore comme très difficile et l'appelaient Dons asinorum - le pont de l'âne, ou elefuga - la fuite des "misérables", car certains étudiants "misérables" qui n'avaient pas de formation mathématique sérieuse ont fui de la géométrie. Les étudiants faibles qui mémorisaient des théorèmes sans comprendre, et donc appelés "ânes", n'étaient pas capables de surmonter le théorème de Pythagore, qui leur servait comme un pont infranchissable. À cause des dessins accompagnant le théorème de Pythagore, les étudiants l'appelaient aussi un "moulin à vent", composaient des poèmes comme "Les pantalons de Pythagore sont égaux de tous les côtés" et dessinaient des caricatures.

Le théorème de Pythagore est l'un des principaux et, pourrait-on dire, le plus important théorème de la géométrie. Son importance réside dans le fait que la plupart des théorèmes de géométrie peuvent en être déduits ou avec son aide. Le théorème de Pythagore est aussi remarquable en ce qu'il n'est pas du tout évident en soi. Par exemple, les propriétés d'un triangle isocèle sont visibles directement sur le dessin. Mais peu importe à quel point vous regardez un triangle rectangle, vous ne verrez jamais qu'il existe un rapport simple entre ses côtés : c2=a2+b2 .

Preuve #1 (la plus simple)

Le carré construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés construits sur ses jambes.

La preuve la plus simple du théorème est obtenue dans le cas d'un triangle rectangle isocèle. Probablement, le théorème a commencé avec lui.

En effet, il suffit de regarder le pavage des triangles rectangles isocèles pour voir que le théorème est vrai. Par exemple, pour ∆ABC: un carré construit sur l'hypoténuse CA, contient 4 triangles originaux et les carrés construits sur les jambes - deux chacun. Théorème prouvé .

Preuve #2

Laisser J- triangle rectangle avec jambes un , b et hypoténuse Avec (Fig. a). Prouvons que c 2 \u003d une 2 + b 2 .

Construisons un carré Q avec une fête a+b (Fig. b).Sur les côtés du carré Q prendre les points MAIS , À , DE , ré de sorte que les segments UN B , Soleil , CD , AD coupé du carré Q triangles rectangles T 1 , T 2 , T 3 , T 4 avec des jambes un et b. quadrilatère A B C D désigner par la lettre R. Montrons que R- un carré avec un côté Avec .

Tous les triangles T 1 , T 2 , T 3 , T 4égal à un triangle J(sur deux pattes). Par conséquent, leurs hypoténuses sont égales à l'hypoténuse du triangle J, c'est-à-dire le segment Avec. Montrons que tous les angles de ce quadrilatère sont droits.

Laisser un et b- la grandeur des angles aigus du triangle J. Alors comme tu le sais a+b = 90°. Coin en haut MAIS quadrilatère R avec les angles un et b, constitue un angle développé. C'est pourquoi a+b =180°. Et depuis a+b = 90°, alors g=90°. De même on prouve que les autres angles du quadrilatère R droit. Par conséquent, le quadrilatère R- un carré avec un côté Avec .

Carré Q avec une fête a+b composé d'un carré R avec une fête Avec et quatre triangles égaux au triangle J. Donc, pour leurs domaines, l'égalité S(Q)=S(P)+4S(T) .

Car S(Q)=(a+b) 2 ; S(P)=c2 et S(T)=½a*b, puis en substituant ces expressions dans S(Q)=S(P)+4S(T), on obtient l'égalité (a + b) 2 = c 2 + 4*½a*b. Parce que le (a+b) 2 =a 2 +b 2 +2*a*b, alors l'égalité (a+b) 2 =c 2 +4*½a*b peut s'écrire ainsi : une 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b .

De l'égalité une 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b s'ensuit que c 2 \u003d une 2 + b 2 .
h.t.d.

Preuve #3

Laisser ∆ABC- un triangle rectangle donné avec un angle droit DE. Tenons la hauteur CD du haut angle droit DE .

Par définition du cosinus d'un angle (Le cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle Le rapport de la jambe adjacente à l'hypoténuse est appelé cosA=AD/AC=AC/AB. D'ici AB*AD=AC2. De la même manière cosB=BD/BC=BC/AB. D'ici AB*BD=BC 2. En additionnant les égalités résultantes terme à terme et en notant que AD+DB=AB, on a: AC 2 + BC 2 \u003d AB (AD + DB) \u003d AB 2 . Théorème prouvé .

Preuve #4

Aire d'un triangle rectangle : S=½*a*b ou S=½(p*r)(pour un triangle arbitraire);
p- demi-périmètre d'un triangle ; r est le rayon du cercle inscrit.
r = ½*(a + b - c) est le rayon du cercle inscrit dans un triangle quelconque.
½*a*b = ½*p*r = ½(a + b + c)*½(a + b - c) ;
a*b = (a + b + c)*½(a + b - c) ;
a+b=x ;
a*b = ½(x + c)*(x - c)*a*b = ½(x 2 -c 2)
a*b = ½(a 2 + 2*a*b + b 2 - c 2)
une 2 + b 2 - c 2 = 0, moyens
une 2 + b 2 = c 2

Preuve #5

Soit : ΔABC- triangle rectangle UN J- la hauteur soustraite à l'hypoténuse BCED- carré sur l'hypoténuse ABFH et ACKJ- des carrés construits sur pieds.

Prouver: Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes (théorème de Pythagore).

Preuve: 1. On prouve que le rectangle BJLDégal à un carré ABFH , ∆ABD=∆BFS(sur deux côtés et l'angle entre eux BF = AB; BC = BD ; coin FBS=ABD).Mais! S ∆ABC =½S BJLD, car à ∆ABC et rectangle BJLD un terrain d'entente BD et hauteur totale LD. De la même manière S ∆FBS =½S ABFH (petit ami- terrain d'entente UN B- hauteur totale). Par conséquent, étant donné que S ∆ABD = S ∆FBS, Nous avons: S BJLD=S ABFH. De même, en utilisant l'égalité du triangle ΔBCK et ∆ACE, il est prouvé que SJCEL=SACKG. Alors, S ABFH + S ACKJ = S BJLD + S BCED .

À l'heure actuelle, il est généralement reconnu que le succès du développement de nombreux domaines de la science et de la technologie dépend du développement de divers domaines des mathématiques. Une condition importante pour accroître l'efficacité de la production est l'introduction généralisée de méthodes mathématiques dans la technologie et l'économie nationale, ce qui implique la création de nouveaux méthodes efficaces des recherches qualitatives et quantitatives, qui permettent de résoudre les problèmes posés par la pratique. Considérons plusieurs exemples élémentaires de tels problèmes dans lesquels le théorème de Pythagore est appliqué dans la solution.

Construction

Fenêtre

Dans les bâtiments de style gothique et roman, les parties supérieures des fenêtres sont divisées par des nervures en pierre, qui non seulement jouent le rôle d'ornement, mais contribuent également à la solidité des fenêtres. La figure montre un exemple simple d'une telle fenêtre de style gothique. La façon de le construire est très simple : à partir de la figure, il est facile de trouver les centres de six arcs de cercles dont les rayons sont égaux à la largeur de la fenêtre ( b) pour les arcs extérieurs et la demi-largeur ( b/2), pour les arcs internes. Il y a encore un cercle complet touchant les quatre arcs. Puisqu'il est enfermé entre deux cercles concentriques, son diamètre est égal à la distance entre ces cercles, c'est-à-dire b/2 et donc le rayon est b/4. Et puis la position de son centre devient claire. Dans l'exemple considéré, les rayons ont été trouvés sans aucune difficulté. Dans d'autres exemples similaires, des calculs peuvent être nécessaires ; Montrons comment le théorème de Pythagore est appliqué à de tels problèmes.

Dans l'architecture romane, on retrouve souvent le motif représenté sur la figure. Si un b désigne toujours la largeur de la fenêtre, alors les rayons des demi-cercles seront égaux à R=b/2 et r=b/4. Rayon p le cercle intérieur peut être calculé à partir du triangle rectangle illustré à la Fig. ligne pointillée. L'hypoténuse de ce triangle, passant par le point tangent des cercles, est égale à b/4+p, une jambe est égale à b/4, et l'autre b/2-p .

D'après le théorème de Pythagore, nous avons :
(b/4+p)=(b/4)+(b/4-p)
ou
b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p ,
où
b*p/2=b/4-b*p .
En divisant par b et en rapprochant les mêmes termes, on obtient :
(3/2)*p=b/4, p=b/6 .

Toit

Il est prévu de construire un toit à pignon dans la maison (forme en coupe). Quelle doit être la longueur des chevrons si les poutres sont fabriquées AC = 8 m et AB = BF.
La solution:
Triangle ADC- isocèle AB=BC=4m , BF=4 m Si nous supposons que DF=1,5 m, alors:
A) d'un triangle DBC : DB=2,5 m

B) d'un triangle FBA :

Paratonnerre

Le paratonnerre protège tous les objets de la foudre, la distance à laquelle de sa base ne dépasse pas sa hauteur doublée. Déterminez la position optimale du paratonnerre sur un toit à pignon, en fournissant sa hauteur disponible la plus basse.
La solution:
Par le théorème de Pythagore h 2 ≥ a 2 + b 2, alors h ≥ (a 2 + b 2) ½.
Réponse: h ≥ (a 2 +b 2) ½

Astronomie

Cette figure montre les points UN et B et le trajet du faisceau lumineux depuis UNà B et retour. Le trajet du faisceau est représenté par une flèche incurvée pour plus de clarté, en fait, le faisceau lumineux est droit.

Quelle est la trajectoire du faisceau ? Puisque la lumière parcourt le même chemin d'avant en arrière, nous nous demandons immédiatement : quelle est la moitié du chemin parcouru par le rayon ? Si nous marquons le segment UN B symbole je, la moitié du temps comme t, et désignant également la vitesse de la lumière par la lettre c, alors notre équation prendra la forme

c*t=l

Évidemment? C'est le produit du temps passé sur la vitesse !

Essayons maintenant d'examiner le même phénomène à partir d'un cadre de référence différent, d'un point de vue différent, par exemple, à partir d'un vaisseau spatial passant devant un faisceau mobile à une vitesse v. Auparavant, nous avions compris qu'avec une telle observation, les vitesses de tous les corps changeraient et les corps stationnaires commenceraient à se déplacer à une vitesse v dans la direction opposée. Supposons que le navire se déplace vers la gauche. Ensuite, les deux points entre lesquels le lapin court se déplaceront vers la droite avec la même vitesse. De plus, pendant que le lapin court son chemin, le point de départ UN se déplace et le faisceau revient à un nouveau point C .

Question : combien de temps le point va-t-il se déplacer (pour devenir le point C) pendant que le faisceau lumineux se déplace ? Plus précisément, demandez à nouveau environ la moitié de ce biais ! Si l'on note la moitié du temps de parcours du faisceau par la lettre t", et la moitié de la distance CA lettre ré, alors nous obtenons notre équation sous la forme :

v * t" = ré

lettre v indique la vitesse du vaisseau spatial. Encore une fois, évident, n'est-ce pas?

Autre question : quel chemin va parcourir le rayon lumineux dans ce cas ?(Plus précisément, quelle est la moitié de ce chemin ? Quelle est la distance à l'objet inconnu ?)

Si nous désignons la moitié du trajet de la lumière par la lettre s, alors on obtient l'équation :

c * t" = s

Ici c est la vitesse de la lumière, et t"- c'est le même temps que nous avons considéré sur les formules ci-dessus.

Considérons maintenant le triangle abc. C'est un triangle isocèle dont la hauteur est je. Oui, oui, pareil je, que nous avons introduit en considérant le processus d'un point de vue fixe. Puisque le mouvement est perpendiculaire je, alors cela ne pouvait pas l'affecter.

Triangle abc composé de deux moitiés - triangles rectangles identiques, dont les hypoténuses UN B et avant JC doit être relié aux jambes par le théorème de Pythagore. L'une des jambes est ré, que nous venons de calculer, et le match retour est s, qui laisse passer la lumière, et que nous avons également calculé.
On obtient l'équation :

s 2 \u003d l 2 + d 2

C'est juste le théorème de Pythagore, n'est-ce pas ?

À la fin du XIXe siècle, diverses hypothèses ont été émises sur l'existence d'habitants de Mars similaires aux humains, ce fut le résultat des découvertes de l'astronome italien Schiaparelli (il a ouvert des canaux sur Mars qui pendant longtempsétaient considérés comme artificiels), etc. Naturellement, la question de savoir s'il est possible de communiquer avec ces créatures hypothétiques à l'aide de signaux lumineux a suscité une vive discussion. L'Académie des sciences de Paris a même institué un prix de 100 000 francs pour la première personne à entrer en contact avec un habitant d'un autre corps céleste ; ce prix attend toujours l'heureux élu. Par plaisanterie, bien que pas complètement déraisonnable, il a été décidé d'envoyer un signal aux habitants de Mars sous la forme du théorème de Pythagore.

On ne sait pas comment faire cela ; mais il est évident pour tout le monde que le fait mathématique exprimé par le théorème de Pythagore se produit partout et donc les habitants d'un autre monde semblable au nôtre doivent comprendre un tel signal.

connexion mobile

Actuellement, il existe une forte concurrence entre les opérateurs sur le marché des communications mobiles. Plus la connexion est fiable, plus la zone de couverture est grande, plus l'opérateur a de consommateurs. Lors de la construction d'une tour (antenne), il est souvent nécessaire de résoudre le problème suivant : quelle est la hauteur maximale que l'antenne doit avoir pour que la transmission puisse être reçue dans un certain rayon (par exemple, rayon R \u003d 200 km ?, si l'on sait que le rayon de la Terre est de 6380 km.)
La solution:
Soit AB= x, BC=R=200 km, OC= r=6380 km.
OB=OA+AB
OB = r + x
En utilisant le théorème de Pythagore, nous obtenons la réponse.
Réponse: 2,3 km.

Introduction

Beaucoup avec le nom de Pythagore rappellent son théorème. Mais ne peut-on vraiment rencontrer ce théorème qu'en géométrie ? Non bien sûr que non! Le théorème de Pythagore se retrouve dans divers domaines scientifiques. Par exemple : en physique, astronomie, architecture et autres. Mais Pythagore et son théorème sont aussi chantés en littérature.

Il existe de nombreuses légendes, mythes, histoires, chansons, paraboles, fables, anecdotes, chansonnettes sur ce théorème. Vous trouverez ci-dessous des exemples de chaque espèce répertoriée ici…

Pythagore est un ancien philosophe idéaliste grec, mathématicien, fondateur du pythagorisme, figure politique et religieuse. Sa patrie était l'île de Samos (d'où le surnom - Samos), où il est né vers 570 av. e. Son père était sculpteur pierres précieuses. Selon des sources anciennes, Pythagore se distinguait par une beauté étonnante dès sa naissance ; devenu adulte, il portait une longue barbe et un diadème d'or. Son talent s'est également manifesté à un âge précoce.

L'éducation à Pythagore était très bonne, le jeune homme a été enseigné par de nombreux mentors, parmi lesquels Pherekides de Syros et Germodamant. Le prochain endroit où Pythagore a amélioré ses connaissances était Milet, où il a rencontré Thales, un scientifique qui lui a conseillé d'aller en Égypte. Pythagore avait avec lui une lettre de recommandation du pharaon lui-même, mais les prêtres ne lui ont partagé leurs secrets qu'après avoir passé avec succès des épreuves difficiles. Parmi les sciences qu'il maîtrisait bien en Égypte, il y avait les mathématiques. Pendant les 12 années suivantes, il a vécu à Babylone, où les prêtres ont également partagé leurs connaissances avec lui. Selon les légendes, Pythagore a également visité l'Inde.

Le retour dans leur patrie eut lieu vers 530 av. e. Le statut de mi-cour mi-esclave sous le tyran Polycrate ne lui semblait pas attrayant et il vécut pendant un certain temps dans des grottes, après quoi il s'installa à Proton. Peut-être que la raison de son départ résidait dans des vues philosophiques. Pythagore était un idéaliste, un adepte de l'aristocratie esclavagiste, et les opinions démocratiques étaient très populaires dans son Ionie natale, leurs adhérents avaient une influence considérable.

A Crotone, Pythagore organise sa propre école, qui est à la fois une structure politique et un ordre religieux et monastique avec sa propre charte et des règles très strictes. En particulier, tous les membres de l'union pythagoricienne n'étaient pas censés manger de la viande, révéler aux autres les enseignements de leur mentor et refuser d'avoir des biens personnels.

La vague de soulèvements démocratiques qui a balayé la Grèce et les colonies à cette époque a également atteint Crotone. Après la victoire de la démocratie, Pythagore et ses étudiants ont déménagé à Tarente, plus tard à Metapont. Lorsqu'ils arrivèrent à Metapont, un soulèvement populaire y faisait rage et Pythagore mourut dans l'une des batailles nocturnes. Ensuite, il était un vieil homme profond, il avait environ 80 ans. Avec lui, son école a cessé d'exister, les élèves se sont dispersés dans tout le pays.

Puisque Pythagore considérait son enseignement comme un secret et ne pratiquait que la transmission orale à ses élèves, il ne restait aucune œuvre d'ensemble après lui. Certaines informations sont néanmoins devenues claires, mais il est incroyablement difficile de faire la distinction entre la vérité et la fiction. Un certain nombre d'historiens doutent que le célèbre théorème de Pythagore ait été prouvé par lui, arguant qu'il était connu d'autres peuples anciens.

Le nom de Pythagore a toujours été entouré de nombreuses légendes même de son vivant. On croyait qu'il pouvait contrôler les esprits, savait prophétiser, connaissait le langage des animaux, communiquait avec eux, les oiseaux sous l'influence de ses discours pouvaient changer le vecteur de vol. Traditions attribuées à Pythagore la capacité de guérir les gens, y compris avec l'aide d'excellentes connaissances plantes médicinales. Son influence sur les autres était difficile à surestimer. Ils racontent un tel épisode de la biographie de Pythagore: lorsqu'il s'est une fois fâché avec un étudiant, il s'est suicidé par chagrin. Depuis, le philosophe s'est fait une règle de ne plus jamais rejeter son irritation sur les gens.

En plus de prouver le théorème de Pythagore, ce mathématicien est crédité d'une étude détaillée des nombres entiers, des proportions et de leurs propriétés. Les pythagoriciens sont crédités d'avoir donné à la géométrie le caractère d'une science. Pythagore a été l'un des premiers à être convaincu que la Terre est une sphère et le centre de l'Univers, que les planètes, la Lune, le Soleil se déplacent d'une manière particulière, pas comme les étoiles. Dans une certaine mesure, les idées des Pythagoriciens sur le mouvement de la Terre sont devenues le précurseur des enseignements héliocentriques de N. Copernic.

Pythagore de Samos (580-500 av. J.-C.) - ancien penseur grec, mathématicien et mystique. Il créa l'école religieuse et philosophique des Pythagoriciens.

courte biographie Pythagoras:

Les premières sources connues sur les enseignements de ce penseur sont apparues seulement 200 ans après sa mort. C'est pourtant sur eux que repose la biographie de Pythagore. Lui-même n'a pas laissé d'écrits aux descendants, donc toutes les informations sur son enseignement et sa personnalité ne sont basées que sur les travaux de ses disciples, qui n'étaient pas toujours impartiaux.

Pythagore est né à Sidon de Phénicie vers 580 (selon d'autres sources vers 570) av. e. Les parents de Pythagore sont Parthenida et Mnesarchus de l'île de Samos. Le père de Pythagore était, selon une version, un tailleur de pierre, selon une autre, un riche marchand qui a reçu la citoyenneté de Samos pour avoir distribué du pain pendant une famine. La première version semble préférable, puisque Pausanias, qui en a témoigné, cite la généalogie de ce penseur. Partenida, sa mère, a ensuite été rebaptisée Pythaida par son mari. Elle est issue de la famille d'Ankey, un homme noble qui a fondé une colonie grecque à Samos.

La grande biographie de Pythagore aurait été prédéterminée avant même sa naissance, qui semblait avoir été prédite à Delphes par la Pythie, il a donc été nommé ainsi. Pythagore signifie "celui qui a été annoncé par la Pythie". Ce devin rapporta à Mnesarchus que l'avenir bonne personne apportera autant de bien et d'avantages aux gens que personne d'autre par la suite. Pour fêter cela, le père de l'enfant donna même un nouveau nom à sa femme, Pythaïda, et appela son fils Pythagore « celui qui fut annoncé par la Pythie ».

Il existe une autre version de l'apparition de ce nom. De plus, ils disent que c'est un surnom, et il l'a reçu pour sa capacité à dire la vérité. Au nom de la prêtresse devin du temple d'Apollon Pythie. Et sa signification est "discours persuasif".

Le nom de son premier professeur est connu. C'était Hermodamas. Cet homme, qui a inculqué à son élève l'amour de la peinture et de la musique, lui a fait découvrir l'Iliade et l'Odyssée.

A dix-huit ans, Pythagore quitte son île natale. Après plusieurs années passées à voyager et à rencontrer des sages de différentes terres, il arrive en Égypte. Ses plans incluent l'apprentissage des prêtres, la compréhension de la sagesse ancienne. En cela, il est aidé par une lettre de recommandation du tyran Polycrate de Samos au pharaon Amasis. Maintenant, il a accès à ce dont beaucoup d'étrangers ne peuvent même pas rêver : non seulement les mathématiques et la médecine, mais aussi les sacrements. Pythagore a passé 22 ans ici. Et il quitta le pays en tant que prisonnier du roi de Perse Cambyse, qui conquit l'Égypte en 525 av. Les 12 années suivantes ont été passées à Babylone.

Il n'a pu retourner dans son Samos natal qu'à 56 ans, et a été reconnu par ses compatriotes comme le plus sage des gens. Il a également trouvé des adeptes ici. Beaucoup sont attirés par la philosophie mystique, l'ascèse saine et la morale stricte. Pythagore prêchait l'ennoblissement moral du peuple. Cela pourrait être réalisé là où le pouvoir est entre les mains de personnes savantes et sages, auxquelles le peuple obéit inconditionnellement en une chose et consciemment en une autre, en tant qu'autorité morale. C'est à Pythagore que l'on attribue la tradition d'introduire des mots tels que "philosophe" et "philosophie".

Les disciples de ce penseur formaient un ordre religieux, une sorte de fraternité d'initiés, qui consistait en une caste de personnes partageant les mêmes idées qui déifiaient l'enseignant. Cet ordre à Croton est en fait arrivé au pouvoir. Tous les membres de l'ordre sont devenus végétariens, à qui il était interdit de manger de la viande ou d'amener des animaux aux dieux. Manger des aliments d'origine animale équivaut à se livrer au cannibalisme. L'histoire a même conservé d'amusants arrangements dans cet ordre presque religieux. Par exemple, ils ne permettaient pas aux hirondelles de nicher sous les toits de leurs maisons, ou ils ne pouvaient pas toucher un coq blanc, ou manger des haricots. Il existe une autre version, selon laquelle la restriction ne s'appliquait qu'à certains types de viande.

A la fin du VIe siècle av. e. en raison de sentiments anti-pythagoriciens, le philosophe dut se rendre à Metapont, une autre colonie grecque, où il mourut. Ici, après 450 ans, sous le règne de Cicéron (Ier siècle av. J.-C.), la crypte de ce penseur s'est imposée comme un repère local. Comme la date de sa naissance, la date exacte de la mort de Pythagore est inconnue, on suppose seulement qu'il a vécu jusqu'à 80 ans.

Pythagore, selon Iamblique, a dirigé la société secrète pendant 39 ans. Sur cette base, la date de sa mort est 491 av. e., lorsque la période des guerres gréco-perses a commencé. Se référant à Héraclide, Diogène dit que ce philosophe est mort à l'âge de 80 ans, voire 90 ans, selon d'autres sources anonymes. C'est-à-dire que la date de décès d'ici est de 490 av. e. (ou, improbablement, 480). Dans sa chronologie, Eusèbe de Césarée indique comme année de la mort de ce penseur 497 av. e. Ainsi, la biographie de ce penseur est largement mise en doute.

Réalisations scientifiques et travaux de Pythagore :

Les premières sources connues sur les enseignements de Pythagore sont apparues seulement 200 ans après sa mort. Pythagore lui-même n'a laissé aucun écrit et toutes les informations sur lui et ses enseignements sont basées sur les travaux de ses disciples, qui ne sont pas toujours impartiaux.

1) Dans le domaine des mathématiques :

Pythagore est aujourd'hui considéré comme le grand cosmologiste et mathématicien de l'Antiquité, mais les premiers récits ne font aucune mention de ces mérites. Iamblique écrit à propos des Pythagoriciens qu'ils avaient l'habitude d'attribuer toutes les réalisations à leur maître. Ce penseur est considéré par les auteurs anciens comme le créateur du théorème bien connu selon lequel, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de ses jambes (théorème de Pythagore). La biographie de ce philosophe et ses réalisations sont largement douteuses. L'opinion sur le théorème, en particulier, est basée sur le témoignage d'Apollodore l'énumérateur, dont l'identité n'a pas été établie, ainsi que sur des lignes poétiques, dont la paternité reste également un mystère. Les historiens modernes suggèrent que ce penseur n'a pas prouvé le théorème, mais pourrait transférer cette connaissance aux Grecs, qui était connue depuis 1000 ans à Babylone avant que la biographie du mathématicien Pythagore ne remonte. Bien qu'il soit douteux que ce penseur particulier ait réussi à faire cette découverte, aucun argument de poids ne peut être trouvé pour contester ce point de vue. En plus de prouver le théorème ci-dessus, ce mathématicien est également crédité de l'étude des nombres entiers, de leurs propriétés et de leurs proportions.

2) Les découvertes d'Aristote dans le domaine de la cosmologie :

Aristote dans l'ouvrage "Métaphysique" affecte le développement de la cosmologie, mais la contribution de Pythagore n'y est en aucune manière exprimée. Le penseur qui nous intéresse est également crédité de la découverte que la terre est ronde. Cependant, Théophraste, l'auteur le plus autorisé sur cette question, la donne à Parménide. Malgré des points controversés, les mérites en cosmologie et en mathématiques de l'école pythagoricienne sont indiscutables. Selon Aristote, les vrais étaient des acusmatistes qui suivaient la doctrine de la transmigration des âmes. Ils considéraient les mathématiques comme une science, venant non pas tant de leur professeur, mais d'un des Pythagoriciens, Hippase.

3) Compositions créées par Pythagore :

Ce penseur n'a écrit aucun traité. Il était impossible de composer un ouvrage d'instructions orales adressées au commun des mortels. Et l'enseignement occulte secret, destiné à l'élite, ne pouvait pas non plus être confié au livre. Diogène énumère quelques titres de livres qui auraient appartenu à Pythagore : « De la nature », « De l'État », « De l'éducation ». Mais dans les 200 premières années après sa mort, aucun des auteurs, y compris Aristote, Platon et leurs successeurs au Lycée et à l'Académie, ne cite les écrits de Pythagore ou même n'indique leur existence. Dès le début de la nouvelle ère, les œuvres écrites de Pythagore étaient inconnues des écrivains anciens. Ceci est rapporté par Josèphe Flavius, Plutarque, Galien. Une compilation des paroles de ce penseur est apparue au 3ème siècle avant JC. e. Cela s'appelle "La Parole Sacrée". Plus tard, en sont issus les « vers dorés » (que l'on attribue parfois, sans raison valable, au IVe siècle av. J.-C., lorsque la biographie de Pythagore est évoquée par divers auteurs).

4) Mug de Pythagore :

Une invention assez astucieuse. Il n'est pas possible de le verser à ras bord, car tout le contenu de la tasse s'écoulera immédiatement. Le liquide ne doit y être que jusqu'à un certain niveau. Il ressemble à une tasse ordinaire, ce qui le distingue des autres colonnes du centre. Cela s'appelait la "Tasse de la cupidité". Aujourd'hui encore en Grèce, il bénéficie d'une demande bien méritée. Et pour ceux qui ne connaissent pas les limites dans la consommation d'alcool, c'est même recommandé.

5) Talent oratoire :

Personne ne l'interroge dans Pythagore. C'était un grand orateur. On sait avec certitude qu'après sa toute première conférence publique, il eut deux mille étudiants. Avec toute leur famille, imprégnés des idées de leur professeur, ils étaient prêts à commencer une nouvelle vie. Leur communauté pythagoricienne est devenue une sorte d'État dans l'État. Toutes les règles et lois élaborées par le Maître étaient en vigueur dans leur Grande Grèce. La propriété ici était collective, même découvertes scientifiques, qui, soit dit en passant, étaient attribués exclusivement à Pythagore, appartenaient à ses mérites personnels même lorsque le professeur n'était plus en vie.

Pythagore - citations, aphorismes, dictons :

*Deux choses font qu'une personne est divine : vivre pour le bien de la société et la vérité.

*Tout comme le vieux vin ne convient pas à une consommation abondante, un traitement brutal ne convient pas à un entretien.

* Conservez les larmes de vos enfants pour qu'ils puissent les verser sur votre tombe.

* Il est également dangereux de remettre l'épée à un fou et le pouvoir à un malhonnête.

* Ne vous considérez pas comme une grande personne par la taille de votre ombre au coucher du soleil.

* De deux personnes de même force, celle qui a raison est la plus forte.

* Aussi courts que soient les mots "oui" et "non", ils nécessitent toujours la réflexion la plus sérieuse.

*Pour connaître les coutumes de n'importe quel peuple, essayez d'abord d'apprendre leur langue.

* Il est plus utile de jeter au hasard une pierre qu'un mot vide.

* Vivez avec des gens pour que vos amis ne deviennent pas des ennemis et que vos ennemis deviennent des amis.

* Personne ne doit transgresser la mesure ni dans la nourriture ni dans la boisson.

*Béni soit le nombre divin qui a donné naissance aux dieux et aux hommes.

* La blague, comme le sel, doit être consommée avec modération.

*Pour vivre longtemps, procurez-vous un vieux vin et un vieil ami.

*Choisissez le meilleur, et l'habitude le rendra agréable et facile.

*Pendant la colère, il ne faut ni parler ni agir.

* Une statue est peinte par son apparence, et une personne par ses actes.

* La flatterie est comme une arme peinte sur un tableau. Cela procure du plaisir, mais aucun avantage.

* Ne chassez pas le bonheur : il est toujours en vous.

30 faits intéressants sur Pythagore :

1. Le nom de Pythagore est célèbre pour son théorème. Et c'est la plus grande réussite de cet homme.

2. Le nom du "père" de la démocratie est connu depuis longtemps. C'est Platon. Mais il a basé ses enseignements sur les idées de Pythagore, pourrait-on dire, grand-père.

3. Selon Pythagore, tout dans le monde se reflète dans les nombres. Son chiffre préféré était le 10.

4. Aucune des preuves des premiers temps ne mentionne les mérites de Pythagore comme le plus grand cosmologiste, mathématicien de l'antiquité. Et c'est comme ça aujourd'hui.

5. Déjà de son vivant, il était considéré comme un demi-dieu, un faiseur de miracles et un sage absolu, une sorte d'Einstein du IVe siècle av. Il n'y a pas de grand homme plus mystérieux dans l'histoire.

6. Une fois, Pythagore s'est mis en colère contre l'un de ses élèves, qui s'est suicidé de chagrin. Le philosophe a depuis décidé de ne plus jamais rejeter son irritation sur les gens.

7. Les légendes attribuaient également à Pythagore la capacité de guérir les gens, en utilisant, entre autres, une excellente connaissance de diverses plantes médicinales. L'impact sur les autres de cette personnalité est difficile à surestimer.

8. En fait, Pythagore n'est pas un nom, mais un surnom pour le grand philosophe.

9. Pythagore avait une excellente mémoire et développait de la curiosité.

10. Pythagore était un célèbre cosmologiste.

11. Le nom de Pythagore a toujours été entouré de nombreuses légendes au cours de sa vie. Par exemple, on croyait qu'il était capable de contrôler les esprits, connaissait le langage des animaux, savait prophétiser et que les oiseaux pouvaient changer de direction de vol sous l'influence de ses discours.

12. Pythagore a été le premier à dire que l'âme d'une personne après sa mort renaît à nouveau.

13. Dès son plus jeune âge, Pythagore a été attiré par les voyages.

14. Pythagore avait sa propre école, qui comprenait 3 domaines : politique, religieux et philosophique.

15. Pythagore a mené des expériences avec la couleur sur la psyché des gens.

16. Pythagore a essayé de trouver l'harmonie des nombres dans la nature.

17. Pythagore se considérait comme un combattant pour Troie dans une vie antérieure.

18. La théorie musicale a été développée par ce sage talentueux.

19. Pythagore est mort en sauvant ses propres élèves du feu.

20. Le levier a été inventé par ce philosophe.

21. Pythagore était un grand orateur. Il a enseigné cet art à des milliers de personnes.

22. Un cratère sur la Lune porte le nom de Pythagore.

23. Pythagore a toujours été considéré comme un mystique.

24. Pythagore croyait que le secret de toute essence sur Terre réside dans les nombres.

25. Pythagore s'est marié à l'âge de 60 ans. Et la disciple de ce philosophe devint sa femme.

26. La première conférence donnée par Pythagore lui a amené 2 000 personnes.

27. Entrant dans l'école de Pythagore, les gens devaient abandonner leurs biens.

28. Parmi les disciples de ce sage se trouvaient des gens assez nobles.

29. La première mention de la vie et de l'œuvre de Pythagore n'est devenue connue qu'après que 200 ans se soient écoulés depuis le jour de sa mort.

30. L'école de Pythagore tomba sous la défaveur de l'État.

La biographie de Pythagore était déjà obscurcie très tôt, et au fil du temps, de plus en plus obscurcie par tant de légendes et de conjectures anhistoriques, tant d'éléments ultérieurs ont été introduits dans son enseignement - surtout depuis l'émergence de école néo-pythagoricienne et sa méthode largement utilisée pour composer de faux écrits pythagoriciens - que la critique la plus soigneuse est nécessaire afin d'isoler les parties vraies des informations qui nous sont parvenues. Avec un degré de certitude considérable, seuls quelques points principaux peuvent être établis dans l'histoire de l'école pythagoricienne et de son fondateur, et par rapport à son enseignement, seuls les éléments attestés par des passages authentiques de Philolaus, les messages d'Aristote et les indications de doxographes ultérieurs, dont nous avons raison de voir la source dans Théophraste.

Pythagore, fils de Mnesarchus, est né sur l'île de Samos, où ses ancêtres, Tyrrhéniens Pélasges, a déménagé de Flunt. Parmi les indications inexactes et considérablement divergentes de l'époque de sa vie, apparemment, les plus proches de la réalité sont les informations qui ont probablement Apollodore comme source. Selon eux, Pythagore serait né en 571-570 av. J.-C., serait arrivé en Italie en 532-531 et serait mort en 497-496 à l'âge de 75 ans. Déjà Héraclite l'appelle l'homme le plus savant de son temps (avec la stipulation : il « s'est créé la sagesse - beaucoup de savoir, un art maléfique »). Mais comment et d'où Pythagore a tiré sa connaissance nous est inconnue. Des auteurs ultérieurs indiquent qu'il a entrepris des voyages éducatifs dans l'Est et pays du sud, proviennent de témoins non fiables, sont apparus tardivement et dans des circonstances suspectes - et ne doivent donc pas être considérés comme des informations basées sur la mémoire historique, mais uniquement sur des conjectures, dont la raison était la doctrine de la transmigration des âmes et certaines coutumes orphiques-pythagoriciennes.

Pythagoras. Buste au Musée du Capitole, Rome

L'ancienne tradition, selon toutes les indications, n'était même pas au courant du séjour de Pythagore en Égypte, qui en soi ne contient rien d'impossible. La première mention de lui se trouve dans le discours pompeux d'Isocrate, qui lui-même ne prétend pas à la véracité historique. Rien n'est dit ici du séjour du philosophe en Égypte. En ce qui concerne Platon et surtout Aristote, il est peu probable qu'ils tirent de l'Égypte un système aussi influent que le pythagorisme. La doctrine de la transmigration des âmes, que Pythagore aurait apprise en Égypte, était connue des Grecs avant lui, alors qu'elle était étrangère à la religion égyptienne. Les tentatives visant à faire dériver la doctrine pythagoricienne de la transmigration des âmes d'une doctrine hindoue similaire doivent également être considérées comme infructueuses.

Il est plus probable, bien que pas tout à fait certain, que Pherekydes ait été le professeur de Pythagore. Si d'autres nouvelles - que Pythagore était un élève d'Anaximandre (à porphyrie) - apparemment basé non pas sur la tradition historique, mais sur une simple conjecture, néanmoins, l'attitude des mathématiques et de l'astronomie pythagoriciennes envers les enseignements correspondants d'Anaximandre témoigne de la connaissance de Pythagore avec le philosophe milésien.

Après que Pythagore ait commencé son activité dans les Apennins, il lui a trouvé le domaine principal en Basse-Italie. Il s'installe dans la ville de Crotone et y fonde une alliance qui rencontre de nombreux adhérents parmi les Grecs italiques et siciliens. Une légende postérieure décrit le fait qu'il a agi dans ces lieux en tant que prophète et sorcier, et que son école était une union d'ascètes qui vivaient selon les principes communistes, soumis à la stricte discipline de l'ordre, s'abstenant de manger de la viande, des haricots et vêtements en laine et garder sacrément les secrets de l'école. Pour l'analyse historique, l'union pythagoricienne est d'abord l'une des formes des organisations de mystères religieux d'alors : son centre d'intérêt était les « Orgies » évoquées par Hérodote ; son dogme principal était la doctrine de la transmigration des âmes, dont parle déjà Xénophane. Les initiés devaient avoir une pureté de vie (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, "le mode de vie pythagoricien"), qui, cependant, selon les preuves les plus fiables, était réduite à seulement quelques abstinences facilement réalisables. De tous les autres phénomènes similaires, l'union pythagoricienne se distinguait par le sens éthico-réformateur que Pythagore donnait aux dogmes et au culte mystiques, le désir d'inculquer à ses membres, sur le modèle des « mœurs et vues doriennes », la santé corporelle et spirituelle, la moralité et maîtrise de soi. Dans le cadre de cette aspiration, il vaut non seulement la culture de nombreux arts et connaissances, par exemple la gymnastique, la musique, la médecine, mais aussi activité scientifique, dans laquelle exerçaient les membres du syndicat, à l'instar de son fondateur ; même des étrangers qui n'appartenaient pas au syndicat pouvaient parfois participer à cette activité.

Hymne des Pythagoriciens au soleil. Artiste F. Bronnikov, 1869

Jusqu'au début du IVe siècle, les sciences mathématiques des Grecs avaient pour objet principal l'école pythagoricienne, et elles étaient rejointes par cette doctrine physique, qui, même chez les pythagoriciens, forme le contenu essentiel de leur système philosophique. Que la réforme éthique recherchée par Pythagore devienne immédiatement une réforme politique était une évidence pour les Grecs de cette époque. En politique, les pythagoriciens, selon tout l'esprit de leur enseignement, étaient les défenseurs des institutions doriennes-aristocratiques visant à la stricte subordination de l'individu aux intérêts de l'ensemble. Cependant, cette position politique de l'alliance pythagoricienne a déjà donné lieu à des attaques contre lui, ce qui a incité Pythagore lui-même à déménager de Crotone à Metapont, où il a mis fin à ses jours. Plus tard, après de nombreuses années de frictions, probablement vers 440-430 av. J.-C., l'incendie de la maison où se réunissaient les pythagoriciens servit de signal à une persécution qui se répandit dans toute la Basse-Italie. Au cours de ceux-ci, de nombreux Pythagoriciens sont morts et les autres ont fui dans différentes directions. A ces fugitifs par qui Moyenne Grèce connu pour la première fois le pythagorisme, appartenait à Philolaos et Lysis, le professeur d'Epaminondas, qui vivaient tous deux à Thèbes béotienne. L'élève de la première hébreu, dont les élèves Aristoxène appelle les derniers Pythagoriciens. Au début du IVe siècle, nous nous rencontrons à Tarente Clinius, et peu de temps après, le célèbre Archita, grâce à laquelle le pythagorisme reprit le pouvoir sur un État puissant. Mais, apparemment, peu après lui, le pythagorisme, qui a fusionné avec Ancienne Académie avec le platonisme, en Italie, il est complètement tombé, bien que les mystères pythagoriciens aient survécu et se soient même répandus.