Biografija Pitagora zanimiva dejstva na kratko. Vzgoja in izobraževanje

Pitagora s Samosa je starogrški matematik, filozof in mistik, utemeljitelj pitagorejske šole. Leta njegovega življenja so 570-490. pr. n. št e. Naš članek vam bo predstavil biografijo Pitagore, njegove glavne dosežke in zanimiva dejstva o tem velikem človeku.

Kje je resnica in kje fikcija?

Življenjsko zgodbo tega misleca je težko ločiti od legend, ki so ga predstavljale kot popolnega modreca, pa tudi posvečenega v skrivnosti barbarov in Grkov. Herodot je tega človeka imenoval "največji helenski modrec". Spodaj vam bomo predstavili biografijo Pitagore in njegovih del, ki jih je treba obravnavati z določeno mero dvoma.

Najzgodnejši znani viri o naukih tega misleca so se pojavili šele 200 let po njegovi smrti. Vendar pa na njih temelji biografija Pitagore. Sam potomcem ni zapustil nobenega dela, zato vsi podatki o njegovem učenju in osebnosti temeljijo le na delih njegovih privržencev, ki niso bili vedno nepristranski.

Izvor Pitagore

Pitagorovi starši so Partenides in Mnesarchus z otoka Samos. Pitagorov oče je bil po eni različici kamnosek, po drugi pa bogat trgovec, ki je dobil državljanstvo Samosa, ker je med lakoto delil kruh. Prva različica je boljša, saj Pausanias, ki je o tem pričal, podaja genealogijo tega misleca. Partenis, njegovo mamo, je kasneje njen mož preimenoval v Pifaido (več o tem spodaj). Izhajala je iz družine Ankeja, plemenitega človeka, ki je ustanovil Samos Grška kolonija.

Pitijina napoved

Veliki Pitagorov življenjepis naj bi bil vnaprej določen že pred njegovim rojstvom, ki naj bi ga v Delfih napovedala Pitija, zato so ga tako imenovali. Pitagora pomeni »tisti, ki ga je naznanila Pitija«. Ta vedeževalka naj bi Mnesarchusu povedala, da prihodnost odlična oseba bo ljudem prineslo toliko dobrega in koristi kot nihče drug pozneje. Da bi to proslavil, je otrokov oče svoji ženi celo dal novo ime, Pifaida, sina pa je poimenoval Pitagora. Pifaida je svojega moža spremljala na potovanjih. Pitagora se je rodil v feničanskem Sidonu okoli leta 570 pr. e.

Ta mislec se je po starodavnih avtorjih srečal z mnogimi slavni modreci tistega časa: Egipčani, Kaldejci, Perzijci, Grki, ki so absorbirali znanje, ki ga je nabralo človeštvo. Včasih v popularni literaturi Pitagori pripisujejo tudi olimpijsko zmago na boksarskih tekmovanjih, pri čemer filozofa zamenjujejo z njegovim soimenjakom, Kratesovim sinom, prav tako z otoka Samos, ki je 48 iger zmagal malo prej, 18 let pred pojavom filozofa. na svetlobi.

Pitagora gre v Egipt

Pitagora v v mladosti odšel v državo Egipt, da bi od tukajšnjih duhovnikov pridobil skrivno znanje in modrost. Porfirij in Diogen pišeta, da je Polikrat, samski tiran, temu filozofu posredoval priporočilno pismo Amasisu (faraonu), zaradi katerega so ga začeli poučevati in uvajati ne le v dosežke matematike in medicine Egipta, temveč tudi v zakramenti, ki so bili za druge tujce, so bili prepovedani.

Pri 18 letih, kot piše Iamblichus, se Pitagorova biografija dopolnjuje z dejstvom, da je zapustil otok in prišel v Egipt, potoval okoli vseh vrst modrecev iz različnih delov sveta. V tej deželi je ostal 22 let, dokler ga Cambyses, perzijski kralj, ni odpeljal med ujetnike v Babilon, ki je leta 525 pr. e. osvojil Egipt. Pitagora je ostal v Babilonu še 12 let in se tukaj pogovarjal s čarovniki, dokler se ni končno lahko vrnil na Samos pri 56 letih, kjer so ga njegovi rojaki priznali za najmodrejšega med ljudmi.

Ta mislec je po Porfiriju zapustil svoj rodni otok zaradi nestrinjanja z lokalno tiransko oblastjo, ki jo je izvajal Polikrat, pri 40 letih. Ker ta podatek temelji na pričevanju Aristoksena, ki je živel v 4. stoletju pr. e., so veljali za relativno zanesljive. Leta 535 pr. e. Na oblast je prišel Polikrat. Zato velja, da je datum rojstva Pitagore 570 pr. e., če predpostavimo, da je odšel v Italijo leta 530 pr. e. Po Jamblihu se je Pitagora preselil v to državo med 62. olimpijado, to je v obdobju od leta 532 do 529. pr. n. št e. Ta podatek se dobro ujema s Porfirijem, vendar je v popolnem nasprotju z legendo Jambliha o ujetništvu Pitagore v Babilonu. Zato ni zagotovo znano, ali je ta mislec obiskal Fenicijo, Babilon ali Egipt, kjer je po legendi pridobil vzhodnjaško modrost. kratka biografija Pitagora, ki so nam jo posredovali različni avtorji, je zelo protislovna in nam ne omogoča jasnega zaključka.

Življenje Pitagore v Italiji

Malo verjetno je, da bi bil razlog za odhod tega filozofa nesoglasja s Polikratom; raje je potreboval priložnost za pridiganje in uresničevanje svojih naukov, kar je bilo težko doseči v Joniji in celinski Helladi. Odšel v Italijo, ker je verjel, da obstaja več ljudi sposobni učenja.

Kratka biografija Pitagore, ki smo jo sestavili, se nadaljuje. Ta mislec se je naselil v južni Italiji, v Crotoni, grški koloniji, kjer je našel številne privržence. Pritegnila jih ni le prepričljivo predstavljena mistična filozofija, ampak tudi način življenja, ki je vključeval strogo moralo in zdravo askezo.

Pitagora je pridigal moralno plemenitenje ljudi. Lahko bi jo dosegli tam, kjer je oblast v rokah razgledanih in modrih ljudi, ki se jim ljudstvo v enem brezpogojno pokorava, v drugem pa zavestno kot moralni avtoriteti. Pitagora je tisti, ki je tradicionalno zaslužen za uvedbo besed, kot sta "filozof" in "filozofija".

Bratstvo pitagorejcev

Učenci tega misleca so oblikovali verski red, nekakšno bratovščino posvečencev, ki je bila sestavljena iz kaste podobno mislečih ljudi, ki so pobožali učitelja. Ta red je dejansko prišel na oblast v Crotonu, vendar je konec 6. stoletja pr. e. Zaradi protipitagorejskih čustev je moral filozof oditi v Metapontum, drugo grško kolonijo, kjer je umrl. Tu je bila 450 let kasneje, v času vladavine Cicerona (1. stol. pr. n. št.), kripta tega misleca prikazana kot lokalna znamenitost.

Pitagora je imel ženo po imenu Theano, pa tudi hčerko Mijo in sina Telauga (po drugi različici sta bila otrokoma ime Arignota in Arimnest).

Kdaj je ta mislec in filozof umrl?

Pitagora je po Jamblihu vodil tajno družbo 39 let. Na podlagi tega je datum njegove smrti 491 pr. e., ko se je začelo obdobje grško-perzijskih vojn. O Heraklidu je Diogen dejal, da je ta filozof umrl v starosti 80 ali celo 90 let, po drugih neimenovanih virih. To pomeni, da je datum smrti od tu 490 pr. e. (ali manj verjetno 480). Evzebij iz Cezareje je v svoji kronologiji navedel 497 pr. n. št. kot leto smrti tega misleca. e.

Znanstveni dosežki Pitagore na področju matematike

Pitagora danes velja za velikega kozmologa in matematika antike, vendar zgodnji dokazi ne omenjajo takšnih zaslug. Jamblih piše o pitagorejcih, da so imeli navado vse dosežke pripisati svojemu učitelju. Tega misleca starodavni avtorji štejejo za tvorca znamenitega izreka, da je v pravokotnem trikotniku kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov njegovih katet (Pitagorov izrek). Biografija tega filozofa, pa tudi njegovi dosežki, je v mnogih pogledih dvomljiva. Mnenje o izreku temelji zlasti na pričevanju Apolodorja, kalkulatorja, katerega identiteta ni bila ugotovljena, pa tudi na pesniških vrsticah, katerih avtorstvo prav tako ostaja skrivnost.

Sodobni zgodovinarji domnevajo, da ta mislec ni dokazal teorema, ampak bi lahko prenesel to znanje Grkom, kar je bilo znano pred 1000 leti v Babilonu pred časom, iz katerega sega življenjepis matematika Pitagore. Čeprav obstaja dvom, da je ta mislec lahko prišel do tega odkritja, ni mogoče najti prepričljivih argumentov, ki bi spodbijali to stališče.

Poleg dokazovanja zgornjega izreka je ta matematik zaslužen tudi za preučevanje celih števil, njihovih lastnosti in razmerij.

Aristotelova odkritja na področju kozmologije

Aristotel se v svojem delu "Metafizika" dotika razvoja kozmologije, vendar prispevek Pitagore v njem nikakor ni izražen. Mislec, ki nas zanima, je zaslužen tudi za odkritje, da je Zemlja okrogla. Vendar pa ga Teofrast, najbolj avtoritativni avtor o tem vprašanju, poda Parmenidu.

Kljub kontroverznim vprašanjem so zasluge pitagorejske šole v kozmologiji in matematiki nesporne. Po Aristotelu so bili pravi akustiki, ki so sledili nauku o preseljevanju duš. Na matematiko so gledali kot na znanost, ki ni prišla toliko od njihovega učitelja, kot od enega izmed Pitagorejcev, Hipasa.

Dela, ki jih je ustvaril Pitagora

Ta mislec ni napisal nobenih razprav. Nemogoče je bilo sestaviti delo iz ustnih navodil, naslovljenih na navadne ljudi. In tudi skrivnega okultnega nauka, namenjenega eliti, ni bilo mogoče zaupati knjigi.

Diogen našteva nekaj naslovov knjig, ki naj bi pripadale Pitagori: »O naravi«, »O državi«, »O vzgoji«. Toda prvih 200 let po njegovi smrti niti en avtor, vključno z Aristotelom, Platonom in njunimi nasledniki na Liceju in Akademiji, ne citira Pitagorovih del ali celo nakazuje njihov obstoj. Pitagorovih pisanih del starodavni pisci od začetka nove dobe niso poznali. O tem poročajo Jožef, Plutarh in Galen.

Zbirka izrekov tega misleca se je pojavila v 3. stoletju pr. e. Imenuje se "Sveta beseda". Kasneje so iz nje nastale »zlate pesmi« (ki jih včasih brez utemeljenega razloga pripisujejo 4. stoletju pr. n. št., ko različni avtorji obravnavajo Pitagorov življenjepis).

Ime Pitagore je bilo že v času njegovega življenja obdano s številnimi legendami. Na primer, verjeli so, da je sposoben nadzorovati duhove, pozna jezik živali, zna prerokovati, ptice pa lahko pod vplivom njegovih govorov spremenijo smer leta. Tradicije so Pitagori pripisovale tudi sposobnost zdravljenja ljudi, pri čemer je med drugim uporabljal odlično poznavanje različnih zdravilne rastline. Vpliv te osebnosti na tiste okoli njega je težko preceniti. Zanimiva epizoda iz življenja, o kateri nam govori biografija Pitagora (zanimiva dejstva o njem nikakor niso izčrpana), je naslednja: nekega dne se je razjezil na enega od svojih učencev, ki je zaradi žalosti naredil samomor. Od takrat naprej se je filozof odločil, da ne bo nikoli več stresel svoje jeze na ljudi.

Predstavili so vam biografijo Pitagore, povzetekživljenje in delo tega velikega človeka. Poskušali smo opisati dogodke na podlagi različnih mnenj, saj je nekorektno soditi tega misleca samo na podlagi enega vira. Podatki, ki so na voljo o njem, so zelo protislovni. Biografija Pitagore za otroke običajno ne upošteva teh protislovij. Na izjemno poenostavljen in enostranski način predstavlja usodo in zapuščino te osebe. V šoli se preučuje kratka biografija Pitagore za otroke. Poskušali smo ga razkriti podrobneje, da bi bralci poglobili razumevanje te osebe.

Pitagora s Samosa(lat. Pitagora; 570 - 490 pr. n. št BC) - starogrški filozof in matematik, ustvarjalec verske in filozofske šole pitagorejcev.

Življenjsko zgodbo Pitagore je težko ločiti od legend, ki Pitagoro predstavljajo kot polboga in čudodelca, popolnega modreca in velikega posvečenca v vse skrivnosti Grkov in barbarov. Herodot ga je imenoval tudi »največji helenski modrec« (4,95). Glavni viri o življenju in učenju Pitagore so dela, ki so prišla do nas: neoplatonistični filozof Iamblichus (242-306) "O Pitagorejsko življenje"; Porfirij (234-305) "Življenje Pitagore"; Diogen Laercij (200-250) knjiga 8, "Pitagora". Ti avtorji so se opirali na dela prejšnjih avtorjev, od katerih je treba omeniti Aristotelovega učenca Aristoksena (370 - 300 pr. n. št.) prihaja iz Tarenta, kjer je bil položaj pitagorejcev močan. Tako najzgodnejši znani viri pišejo o Pitagori 200 let po njegovi smrti, sam Pitagora pa ni zapustil svojih pisnih del in vseh podatkov o njem in njegovih učenjih. temeljijo na delih njegovih učencev, ki niso vedno nepristranski.

Biografija

Pitagorova starša sta bila Mnesarchus in Partenides s Samosa. Mnesarchus je bil kamnosek (Diogen Laertius); po Porfiriju je bil bogat trgovec iz Tira, ki je prejel samsko državljanstvo za razdeljevanje žita v slabem letu. Partenida, ki jo je mož pozneje preimenoval v Pifaido, je izhajala iz plemiške družine Ankeja, ustanovitelja grške kolonije na Samosu. Rojstvo otroka naj bi napovedala Pitija v Delfih, zato je Pitagora dobil ime, kar pomeni »tisti, ki ga je Pitija napovedala«. Partenida je svojega moža spremljala na njegovih potovanjih, Pitagora pa se je rodil v Sidonu Feničanskem (po Jamblihu) okoli leta 570 pr. e.

Po mnenju starodavnih avtorjev se je Pitagora srečal s skoraj vsemi znanimi modreci tiste dobe, Grki, Perzijci, Kaldejci, Egipčani, in absorbiral vse znanje, ki ga je nabralo človeštvo. V popularni literaturi se Pitagori včasih pripisuje olimpijska zmaga v boksu, pri čemer se Pitagora filozofa zamenjuje z njegovim soimenjakom (Pitagoro, sinom Kratesa s Samosa), ki je zmagal na 48. igrah 18 let pred rojstvom slavnega filozofa.

V mladosti je Pitagora odšel v Egipt, da bi od egipčanskih svečenikov pridobil modrost in skrivno znanje. Diogen in Porfirij pišeta, da je samski tiran Polikrat priskrbel Pitagori priporočilno pismo faraonu Amasisu, zahvaljujoč kateremu mu je bilo dovoljeno študirati in posvečen v zakramente, ki so drugim tujcem prepovedani.

Jamblih piše, da je Pitagora pri 18 letih zapustil svoj rodni otok in po potovanju okoli modrecev po različnih koncih sveta prišel v Egipt, kjer je ostal 22 let, dokler ga ni kot ujetnika odpeljal v Babilon. Perzijski kralj Kambiz, ki je osvojil Egipt leta 525 pr. e. Pitagora je ostal v Babilonu še 12 let in se pogovarjal s čarovniki, dokler se pri 56 letih končno ni vrnil na Samos, kjer so ga rojaki prepoznali kot modrega človeka.

Po Porfiriju je Pitagora pri 40 letih zapustil Samos zaradi nestrinjanja s tiransko oblastjo Polikrata. Ker ta informacija temelji na besedah ​​Aristoksena, viru iz 4. stol. pr. n. št e., veljajo za relativno zanesljive. Polikrat je prišel na oblast leta 535 pr. e., zato je datum rojstva Pitagore ocenjen na 570 pr. e., če predpostavimo, da je odšel v Italijo leta 530 pr. e. Jamblih poroča, da se je Pitagora preselil v Italijo v 62. olimpijadi, to je v letih 532-529. pr. n. št e. Ta informacija se dobro ujema s Porfirijem, vendar popolnoma nasprotuje legendi samega Jambliha (ali bolje rečeno enega od njegovih virov) o babilonskem ujetništvu Pitagore. Ni zagotovo znano, ali je Pitagora obiskal Egipt, Babilon ali Fenicijo, kjer je po legendah pridobil vzhodnjaško modrost. Diogen Laertius citira Aristoksenusa, ki pravi, da je Pitagora svoje nauke, vsaj kar zadeva napotke o načinu življenja, prejel od svečenice Themistocleie iz Delfov, torej v krajih, ki Grkom niso bili tako oddaljeni.

Nesoglasja s tiranom Polikratom so težko bila razlog za Pitagorov odhod; raje je potreboval priložnost, da pridiga svoje ideje in poleg tega udejanji svoj nauk, kar je bilo težko storiti v Joniji in celinski Grčiji, kjer je bilo veliko ljudi. izkušen v zadevah filozofije in politike živel.

Pitagora se je naselil v grški koloniji Crotone v južni Italiji, kjer je našel veliko privržencev. Pritegnila jih ni le okultna filozofija, ki jo je prepričljivo razlagal, temveč tudi način življenja, ki ga je predpisoval z elementi zdravega asketizma in stroge morale. Pitagora je pridigal moralno plemenitenje nevednih ljudi, ki ga je mogoče doseči tam, kjer oblast pripada kasti modrih in razgledani ljudje, ki ji ljudje na nek način brezpogojno ubogajo, kot otroci svojim staršem, v drugih pogledih pa se zavestno podrejajo moralni avtoriteti. Pitagorovi učenci so oblikovali nekakšen verski red ali bratovščino posvečencev, sestavljeno iz kaste izbranih enako mislečih ljudi, ki so dobesedno pobožanstvovali svojega učitelja in ustanovitelja. Ta red je dejansko prišel na oblast v Crotoneju, vendar zaradi protipitagorejskih čustev konec 6. st. pr. n. št e. Pitagora se je moral umakniti v drugo grško kolonijo, Metapont, kjer je umrl. Skoraj 450 let pozneje, v času Cicerona (1. stoletje pr. n. št.), je bila v Metapontu kot ena od zanimivosti prikazana Pitagorova kripta.

Pitagora je imel ženo po imenu Theano, sina Telauga in hčer.

Po Iamblichusu je Pitagora vodil svojo tajno družbo devetintrideset let, nato pa je mogoče približni datum Pitagorejeve smrti pripisati 491 pr. e., do začetka dobe grško-perzijskih vojn. Diogen, sklicujoč se na Heraklida (IV. stoletje pr. n. št.), pravi, da je Pitagora umrl mirno v starosti 80 ali 90 let (po drugih neimenovanih virih). To pomeni, da je datum smrti 490 pr. e. (ali 480 pr. n. št., kar je malo verjetno). Evzebij iz Cezareje je v svoji kronografiji označil 497 pr. e. kot leto Pitagorove smrti.

Poraz pitagorejskega reda

Med privrženci in učenci Pitagore je bilo veliko predstavnikov plemstva, ki so poskušali spremeniti zakone v svojih mestih v skladu s pitagorejsko doktrino. To je bilo nadgrajeno na običajnem boju tiste dobe med oligarhičnimi in demokratičnimi strankami v starogrški družbi. Nezadovoljstvo večine prebivalstva, ki ni delilo idealov filozofa, je povzročilo krvave nemire v Crotonu in Tarentumu.

Veliko pitagorejcev je umrlo, preživeli so se razkropili po Italiji in Grčiji. Nemški zgodovinar F. Schlosser glede poraza pitagorejcev ugotavlja: »Poskus, da bi kasto in duhovniško življenje prenesli v Grčijo in ga v nasprotju z duhom ljudstva spremenili, se je končal s popolnim neuspehom. politična struktura in morala v skladu z zahtevami abstraktne teorije."

Po Porfiriju je sam Pitagora umrl zaradi protipitagorejskega upora v Metapontu, vendar drugi avtorji te različice ne potrjujejo, čeprav brez težav prenašajo zgodbo, da se je potrti filozof izstradal do smrti v svetem templju.

Filozofski pouk

Pitagorov nauk je treba razdeliti na dve komponenti: znanstveni pristop k razumevanju sveta in religiozno-okultni način življenja, ki ga je pridigal Pitagora. Pitagorejeve zasluge v prvem delu niso zagotovo znane, saj so mu pozneje pripisali vse, kar so ustvarili privrženci znotraj šole pitagorejstva. Drugi del prevladuje v učenju Pitagore in prav ta del je ostal v glavah večine starodavnih avtorjev.

V svojih ohranjenih delih Aristotel nikoli neposredno ne naslavlja Pitagore neposredno, ampak samo "tako imenovane pitagorejce". V izgubljenih delih (znanih iz odlomkov) Aristotel na Pitagoro gleda kot na ustanovitelja polverskega kulta, ki je prepovedoval uživanje fižola in imel zlato stegno, vendar ni pripadal vrsti mislecev pred Aristotelom. Platon je Pitagoro obravnaval povsem enako kot Aristotel in ga le enkrat omenja kot utemeljitelja svojevrstnega načina življenja.

Dejavnost Pitagore kot verskega inovatorja 6. stoletja. pr. n. št e. je bilo ustvariti tajna družba, ki si ni zadala le političnih ciljev (zaradi katerih so bili Pitagorejci poraženi pri Krotonu), temveč predvsem osvoboditev duše z moralnim in fizičnim očiščenjem s pomočjo tajnega nauka (mistični nauk o ciklu selitve duše) . Po Pitagori se večna duša preseli iz nebes v smrtno telo osebe ali živali in opravi vrsto selitev, dokler si ne pridobi pravice, da se vrne nazaj v nebesa.

Acusmata (izreki) Pitagora vsebujejo ritualna navodila: o ciklu človeških življenj, obnašanju, žrtvovanju, pokopih, prehrani. Akusmati so oblikovani jedrnato in razumljivo za vsako osebo, vsebujejo pa tudi postulate univerzalne morale. Kompleksnejša filozofija, v okviru katere so se razvile matematika in druge vede, je bila namenjena »posvečencem«, to je izbranim ljudem, vrednim posedovanja skrivnega znanja. Znanstvena komponenta Pitagorovega učenja se je razvila v 5. stoletju. pr. n. št e. s prizadevanji njegovih privržencev (Arhita iz Tarenta, Filolaj iz Krotona, Hipas iz Metaponta), vendar je v 4. stoletju propadel. pr. n. št e., medtem ko je mistično-religiozna komponenta dobila svoj razvoj in preporod v obliki neopitagorejstva v času rimskega imperija.

Zasluga pitagorejcev je bila spodbujanje idej o kvantitativnih zakonitostih razvoja sveta, kar je prispevalo k razvoju matematičnih, fizikalnih, astronomskih in geografsko znanje. Števila so osnova stvari, je učil Pitagora, poznati svet pomeni poznati števila, ki ga nadzorujejo. S proučevanjem števil so razvijali številske odnose in jih ugotavljali na vseh področjih človekovega delovanja. Številke in proporce so preučevali, da bi spoznali in opisali človeško dušo ter, ko so se tega naučili, upravljali proces selitve duš s končnim ciljem pošiljanja duše v neko višje božansko stanje.

Znanstveni dosežki

IN sodobni svet Pitagora velja za velikega matematika in kozmologa antike, vendar zgodnji dokazi pred 3. stol. pr. n. št e. ne omenjajo takih njegovih zaslug. Kot piše Jamblih o pitagorejcih: "Imeli so tudi čudovito navado, da so vse pripisovali Pitagori in si sploh niso prevzeli slave odkriteljev, razen morda v nekaj primerih."

Starodavni avtorji naše dobe (Diogenes Laertius; Porfirij; Atenej (418f); Plutarh (zbirka "Moralia", 1094b)) pripisujejo Pitagori avtorstvo slavnega izreka: kvadrat hipotenuze trikotnika je enak vsoti kvadrati nog. To mnenje temelji na podatkih Apolodorja, kalkulatorja (osebnost ni identificirana) in na pesniških vrsticah (vir pesmi ni znan):

"Na dan, ko je Pitagora odkril svojo znamenito risbo,
Z biki mu je postavil veličastno daritev."

Sodobni zgodovinarji domnevajo, da Pitagora ni dokazal teorema, ampak bi lahko prenesel to znanje Grkom, poznanim v Babilonu 1000 let pred Pitagoro (glede na babilonske glinene ploščice, ki so zapisale matematične enačbe). Čeprav obstaja dvom o avtorstvu Pitagore, ni tehtnih argumentov, ki bi temu oporekali.

Aristotel se v svojem delu "Metafizika" dotika razvoja idej o kozmologiji, vendar prispevek Pitagore v njem ni izražen. Po Aristotelu so se pitagorejci sredi 5. stoletja ukvarjali s kozmološkimi teorijami. pr. n. št e., vendar očitno ne sam Pitagora. Pitagora je zaslužen za odkritje, da je Zemlja krogla, vendar najbolj avtoritativni avtor na tem področju, Teofrast, isto odkritje daje Parmenidu. In Diogenes Laertius poroča, da je mnenje o sferičnosti Zemlje izrazil Anaksimander iz Mileta, pri katerem je Pitagora študiral v mladosti.

Hkrati so znanstvene zasluge pitagorejske šole v matematiki in kozmologiji nesporne. Aristotelovo stališče, ki se odraža v njegovi neohranjeni razpravi "O pitagorejcih", je posredoval Jamblih ("O splošni matematični znanosti", 76.19 ff). Po Aristotelu so bili pravi pitagorejci akustiki, privrženci religiozno-mističnega nauka o preseljevanju duš. Akusmatiki so na matematiko gledali kot na nauk, ki ne prihaja toliko od Pitagore kot od Pitagorejca Hipasa. Po drugi strani so pitagorejske matematike po njihovem mnenju navdihnili vodilni nauki Pitagore za poglobljeno študijo svoje znanosti.

Pitagorova dela

Pitagora ni pisal razprav. Nemogoče je bilo sestaviti razpravo iz ustnih navodil za navadne ljudi in skrivnega okultnega učenja za elito ni bilo mogoče zaupati knjigi.

Diogen navaja naslove teh knjig, pripisanih Pitagori: »O vzgoji«, »O državi« in »O naravi«. Vendar nobeden od avtorjev v prvih 200 letih po Pitagorovi smrti, vključno s Platonom, Aristotelom in njunimi nasledniki na Akademiji in Liceju, ne citira Pitagorovih del ali celo nakazuje obstoj takih del.

V 3. st. pr. n. št e. se je pojavila zbirka Pitagorovih izrekov, znana kot »Sveta beseda«, iz katere so pozneje nastali tako imenovani »Zlati verzi« (včasih jih brez utemeljenega razloga pripisujejo 4. stoletju pr. n. št.). Te verze je prvi citiral Hrizip v 3. stoletju. pr. n. št e., čeprav morda takrat kompilacija še ni dobila končane oblike.

Življenjepis Pitagore je zelo zanimiv. Prav dejstvo, da Pitagora ni ime, ampak vzdevek, ki ga je filozof prejel, ker je vedno govoril pravilno in prepričljivo, kot grški orakelj. (Pitagora - "prepričljiv z govorom").

Pitagora s Samosa je velik grški znanstvenik. Njegovo ime pozna vsak šolar. O življenju Pitagore je zelo malo znanega, z njegovim imenom je povezanih veliko število legend. Pitagora je eden najslavnejših znanstvenikov, a tudi najbolj skrivnostna osebnost, človeški simbol, filozof in prerok. Bil je vladar misli in pridigar vere, ki jo je ustvaril. Bil je pobožen in osovražen... Kdo si torej ti, Pitagora?

Rodil se je okrog 580-500. pr. n. št e. na otoku Samos, daleč od Grčije . Pitagorov oče je bil Mnesarchus, rezbar dragih kamnov. Ime matere velja za neznano, vendar sem pri preučevanju enega od virov ugotovil, da je ime matere Parthenisa. Po mnogih pričevanjih je bil rojen deček pravljično lep in je kmalu pokazal svoje izjemne sposobnosti.

Med učitelji mladega Pitagore se omenjata imena starejšega Hermodamanta in Ferekida iz Sirosa (čeprav ni trdne gotovosti, da sta bila prva Pitagorova učitelja). Mladi Pitagora je cele dneve preživel ob nogah starejšega Hermodamanta in poslušal melodijo citre in Homerjeve heksametre. Pitagora je skozi vse življenje ohranil svojo strast do glasbe in poezije velikega Homerja. In kot priznan modrec, obkrožen z množico učencev, je Pitagora dan začel s petjem ene od Homerjevih pesmi. Ferekid je bil filozof in je veljal za ustanovitelja italijanske filozofske šole. Kakor koli že, nemirna domišljija mladega Pitagore je kmalu postala utesnjena v malem Samosu, ki ga je videl v jasni dnevi potekajo rumene ceste celina V Velik svet. Poklicali so ga.

Odpravi se v Milet, kjer sreča še enega znanstvenika – Thalesa. Slava tega modreca je grmela po vsej Helladi. Med srečanji so potekali živahni pogovori. Tales mu je svetoval, naj gre po znanje v Egipt, kar je Pitagora tudi storil.

Pitagora je domovino zapustil zelo mlad. Najprej je priplul do obale Egipta, ga prehodil po dolgem in počez. Pozorno je pogledal tiste okoli sebe, poslušal duhovnike. V Egiptu, pravijo, je Pitagora ujel Kambiz, perzijski osvajalec, in ga odpeljal v Babilon. Pitagora je vedel, da je to največje mesto na svetu, in hitro se je navadil na zapleteno babilonsko tradicijo. Nestrpno je vsrkaval govore kaldejskih duhovnikov. Študiral je teorijo števil pri kaldejskih čarovnikih.

22 let je študiral v templjih Memphisa in prejel iniciacijo najvišja stopnja. Tu je poglobljeno študiral matematiko, »vedo o številih ali univerzalnih principih«, ki jo je pozneje postavil za središče svojega sistema. Iz Memfisa je po ukazu Kambiza, ki je vdrl v Egipt, Pitagora skupaj z egipčanskimi duhovniki končal v Babilonu, kjer je preživel še 12 let. Tu je imel priložnost preučevati številne religije in kulte, prodreti v skrivnosti starodavna magija dediči Zoroastra.

Okoli leta 530 se je Pitagora končno vrnil v Grčijo in se kmalu preselil v južno Italijo, v mesto Croton. V Crotonu je ustanovil Pitagorejsko unijo, ki je bila tudi filozofska šola, politična stranka in versko bratstvo.

Pitagora je svojo šolo ustvaril kot organizacijo s strogo omejenim številom učencev iz aristokracije in vanjo ni bilo lahko priti. Prijavitelj je moral opraviti vrsto testov; Po mnenju nekaterih zgodovinarjev je bila ena od teh preizkušenj zaobljuba petletnega molka. Drugi zakon organizacije je bil varovanje skrivnosti, katerega nespoštovanje je bilo strogo kaznovano - celo smrt.

Glavni pitagorejski simbol zdravja in identifikacijsko oznako obstajal je pentagram – peterokotnik v obliki zvezde, ki ga tvorijo diagonale pravilnega peterokotnika. Vsebovala je vsa razmerja: geometrijska, aritmetična, zlata. Bila je skrivni znak, po katerem so se pitagorejci prepoznavali. V srednjem veku so verjeli, da pentagram ščiti pred »zlimi duhovi«. Petokraka zvezda je stara okoli 3000 let. Danes petokraka zvezda plapola na zastavah skoraj polovice držav sveta. Notranjo lepoto matematične zgradbe je opazil tudi Pitagora. Moralna načela, ki jih je pridigal Pitagora, so še danes vredna posnemanja. Njegova šola je prispevala k oblikovanju intelektualne elite. Pitagorejci so živeli po določenih zapovedih in prav bi bilo, če bi se jih držali tudi mi, čeprav so stare že okoli dva tisoč let in pol. Na primer:

Ne delaj tega, česar ne znaš;

Ravnajte tako, da se pozneje ne boste razburjali ali pokesali;

Ne segaj ognja z mečem.

Že od samega začetka sta se v Pitagori oblikovali dve različni smeri - "asumatika" in "matematika". Prva smer je obravnavala etično in politična vprašanja, izobraževanje in usposabljanje, drugi - predvsem z raziskovanjem na področju geometrije.

Šola ni bila všeč prebivalcem otoka in Pitagora je moral zapustiti domovino. Preselil se je v južno Italijo, grško kolonijo, in tu, v Crotoneju, ponovno ustanovil šolo - Pitagorejsko unijo, ki je trajala približno dve stoletji. .

Zdaj je težko reči, katere znanstvene ideje pripadajo Pitagori in katere pripadajo njegovim učencem in sledilcem. Ni znano, ali je odkril in dokazal znameniti izrek, ki nosi njegovo ime, ali pa je sam prvi dokazal izrek o vsoti kotov trikotnika.

Precej hitro pridobi veliko priljubljenost med prebivalci. Pitagora spretno uporablja znanje, pridobljeno na potovanju po svetu. Sčasoma znanstvenik preneha nastopati v cerkvah in na ulicah. Že v svojem domu Pitagora poučuje medicino, načela politično delovanje, astronomija, matematika, glasba, etika in še veliko več. Iz njegove šole so izšli izjemni politični in državniki, zgodovinarji, matematiki in astronomi. Ni bil samo učitelj, ampak tudi raziskovalec. Njegovi učenci so postali tudi raziskovalci. Pitagorova šola je prva predlagala sferičnost Zemlje. Ideja, da je gibanje nebesnih teles podrejeno določenim matematičnim razmerjem, se je prvič pojavila ravno v Pitagorovi šoli. Pitagora je živel 80 let. O njegovi smrti obstaja veliko legend. Po eni od njih je bil ubit v uličnem boju.

Pitagorejska šola je Grčiji dala galaksijo nadarjenih filozofov, fizikov in matematikov. Njihovo ime je v matematiki povezano s sistematičnim uvajanjem dokazov v geometrijo, njenim obravnavanjem kot abstraktne vede, ustvarjanjem doktrine podobnosti, dokazom izreka, ki nosi ime Pitagora, konstrukcijo nekaterih pravilni poligoni in poliedrov, pa tudi nauk o sodih in lihih, preprostih in sestavljenih, figuriranih in popolnih številih, aritmetičnih, geometrijskih in harmoničnih razmerjih ter povprečjih.

Za nas je Pitagora matematik. V starih časih je bilo drugače. Za svoje sodobnike je bil Pitagora predvsem verski prerok, utelešenje najvišje božanske modrosti. Nekateri so ga imenovali matematik, filozof, drugi - šarlatan. Še ena zanimivost je, da je bil Pitagora prvi in ​​štirikrat zapored olimpijski prvak v boju s pestmi.

2. Zgodovina odkritja in dokaz Pitagorovega izreka.

Z njegovim imenom je v matematiki povezano marsikaj, v prvi vrsti pa seveda izrek, ki nosi njegovo ime. To je Pitagorov izrek. Trenutno se vsi strinjajo, da tega izreka ni odkril Pitagora. Poznana je bila že pred njim. Njeni posebni primeri so bili znani na Kitajskem, v Babiloniji in Egiptu.

Zgodovinski pregled se začne s starodavno Kitajsko. Tukaj posebno pozornost pritegne matematična knjiga Chu-pei. To delo govori o Pitagorejskem trikotniku s stranicami 3, 4 in 5: "Če pravi kot razčlenimo na sestavne dele, bo črta, ki povezuje konca njegovih stranic, 5, ko je osnova 3 in višina 4.".

Cantor (največji nemški zgodovinar matematike) meni, da enakost

3²+4²=5² so poznali že Egipčani okoli leta 2300 pr. e. Po Kantorju harpedonaptes, ali "vlečelci vrvi", so gradili prave kote s pomočjo pravokotnih trikotnikov s stranicami 3, 4 in 5. Njihovo metodo konstrukcije je mogoče zelo enostavno reproducirati. Vzemimo 12 metrov dolgo vrv in nanjo privežimo barvni trak na razdalji 3 metre od enega konca in 4 metre od drugega. Med stranicama, dolgima 3 in 4 metre, bo sklenjen pravi kot .

Egipčanski trikotnik je pravokoten trikotnik z razmerjem stranic 3:4:5. Značilnost takšnega trikotnika, ki je znana že od antike, je, da pri takšnem razmerju stranic Pitagorov izrek daje cele kvadrate obeh nog in hipotenuze, to je 9:16:25. Egipčanski trikotnik je najpreprostejši (in prvi znani) od Heronovih trikotnikov - trikotnikov s celimi stranicami in površinami. Ime trikotnika s tem razmerjem stranic so dali Heleni: v 7. - 5. stoletju pr. e. Grški filozofi in javne osebnosti aktivno obiskal Egipt. Na primer, Pitagora leta 535 pr. e. na vztrajanje Thalesa je odšel v Egipt, da bi študiral astronomijo in matematiko - in očitno je bil poskus posplošitve razmerja kvadratov, značilnega za egipčanski trikotnik, na vse pravokotne trikotnike, ki je pripeljal Pitagora do dokaza slavnega izreka. Egipčanski trikotnik z razmerjem stranic 3: 4: 5 so geodeti in arhitekti aktivno uporabljali za gradnjo pravih kotov.

Čeprav bi harpedonaptom lahko očitali, da njihov način gradnje postane odveč, če uporabiš na primer leseni ogtnik, ki ga uporabljajo vsi mizarji. Dejansko so znane egipčanske risbe, na katerih je takšno orodje, na primer risbe, ki prikazujejo mizarsko delavnico.

Nekaj ​​več je znanega o Pitagorovem izreku med Babilonci. V enem besedilu iz leta 2000 pr. e., podan je približen izračun hipotenuze pravokotnega trikotnika. Iz tega lahko sklepamo, da so v Mezopotamiji vsaj v nekaterih primerih znali računati s pravokotnimi trikotniki. Na podlagi, po eni strani, trenutne ravni znanja o egipčanski in babilonski matematiki, in po drugi strani, na kritični študiji grških virov, je Van der Waerden (nizozemski matematik) prišel do naslednjega zaključka:

"Zasluga prvih grških matematikov, kot so Tales, Pitagora in Pitagorejci, ni odkritje matematike, temveč njena sistematizacija in utemeljitev. V njihovih rokah so se računalniški recepti, ki temeljijo na nejasnih idejah, spremenili v eksaktno znanost."

Vendar nekateri menijo, da je bil Pitagora prvi, ki je dal popoln dokaz, drugi pa mu to zaslugo odrekajo. Morda pa ne najdete nobenega drugega izreka, ki bi si zaslužil toliko različnih primerjav. V Franciji in na nekaterih območjih Nemčije v srednjem veku so Pitagorov izrek imenovali »osli most«. Izkazalo se je, da šibki učenci, ki so se izreke učili na pamet, brez razumevanja in so zato dobili vzdevek "osli", niso mogli premagati Pitagorovega izreka. Med matematiki arabskega vzhoda so ta izrek imenovali »nevestin izrek«. Dejstvo je, da so v nekaterih izvodih Evklidovih elementov ta izrek imenovali "nimfin izrek" zaradi podobnosti risbe s čebelo, metuljem, ki se je v grščini imenovala nimfa. Toda Grki so s to besedo klicali nekatere druge boginje, pa tudi mladenke in neveste nasploh. Pri prevajanju iz grščine je arabski prevajalec, ne da bi bil pozoren na risbo, besedo "nimfa" prevedel kot "nevesta" in ne "metulj". Tako se je pojavilo ljubkovalno ime za slavni izrek - "nevestin izrek."

V srednjem veku je Pitagorov izrek določal mejo, če že ne največjega možnega, pa vsaj dobrega matematičnega znanja.

Študenti srednjega veka so menili, da je dokaz Pitagorovega izreka zelo težak in so ga imenovali Dons asinorum - oslovski most ali elefuga - let "revežev", saj so nekateri "revni" učenci, ki niso imeli resne matematične izobrazbe, bežali iz geometrije. Šibki učenci, ki so se izreke učili na pamet, brez razumevanja in so se zato prijeli vzdevki »osli«, niso mogli premagati Pitagorovega izreka, ki jim je služil kot nepremostljiv most. Zaradi risb, ki spremljajo Pitagorov izrek, so ga učenci poimenovali tudi »mlin na veter«, sestavljali pesmi, kot je »Pitagorove hlače so na vse strani enake«, in risali karikature.

Danes je splošno sprejeto, da je Pitagora dal prvi dokaz izreka, ki nosi njegovo ime. Žal tudi o tem dokazu ni ohranjenih nobenih sledi. Izrek pravi: Kvadrat, zgrajen na hipotenuzi pravokotnega trikotnika, je enak vsoti kvadratov, zgrajenih na njegovih katetah.

Pitagora torej ni odkril te lastnosti pravokotnega trikotnika, verjetno jo je prvi posplošil in dokazal ter s tem prenesel s področja prakse na področje znanosti. Pitagorov izrek je bil uvrščen v Guinnessovo knjigo rekordov kot izrek z največje število dokazi. To kaže na stalno zanimanje širše matematične skupnosti zanj. Pitagorov izrek je bil vir številnih posplošitev in plodnih idej. Globina te starodavne resnice očitno še zdaleč ni izčrpana.

Pitagora je starogrški idealistični filozof, matematik, utemeljitelj pitagorejstva, politična in verska osebnost. Njegova domovina je bil otok Samos (od tod tudi vzdevek - Samos), kjer se je okoli leta 570 pr. e. Njegov oče je bil rezal draguljev. Po starodavnih virih je Pitagora od rojstva odlikovala neverjetna lepota; ko je postal odrasel, je nosil dolgo brado in zlati diadem. Že v rani mladosti se je pokazal tudi njegov talent.

Pitagorova izobrazba je bila zelo dobra, mladeniča so učili številni mentorji, med katerimi sta bila Ferekid iz Sirosa in Hermodamant. Naslednji kraj, kjer je Pitagora izpopolnjeval svoje znanje, je bil Milet, kjer je srečal Talesa, znanstvenika, ki mu je svetoval odhod v Egipt. Pitagora je imel s seboj priporočilno pismo samega faraona, vendar so svečeniki delili svoje skrivnosti z njim šele po tem, ko so uspešno opravili težke teste. Med vedami, ki jih je v Egiptu dobro obvladal, je bila tudi matematika. Naslednjih 12 let je živel v Babilonu, kjer so mu svoje znanje posredovali tudi duhovniki. Po legendah je Pitagora obiskal tudi Indijo.

Vrnitev v domovino se je zgodila okoli leta 530 pr. e. Status napol dvora in napol sužnja pod tiranom Polikratom se mu ni zdel privlačen in je nekaj časa živel v votlinah, nato pa se je preselil v Proton. Morda je bil razlog za njegov odhod v njegovih filozofskih pogledih. Pitagora je bil idealist, zagovornik sužnjelastniške aristokracije, v njegovi rodni Joniji pa so bili demokratični pogledi zelo priljubljeni, njihovi privrženci so imeli velik vpliv.

V Crotonu je Pitagora organiziral svojo šolo, ki je bila hkrati politična struktura in verski meniški red s svojo listino in zelo strogimi pravili. Predvsem vsi člani Pitagorejske unije ne bi smeli jesti mesa, drugim razkrivati ​​naukov svojega mentorja in zavračati lastnino.

Val demokratičnih uporov, ki je takrat zajel Grčijo in kolonije, je dosegel tudi Croton. Po zmagi demokracije so se Pitagora in njegovi učenci preselili v Tarent, kasneje pa v Metapont. Ko so prispeli v Metapont, je tam divjala ljudska vstaja in Pitagora je umrl v eni izmed nočnih bitk. Takrat je bil zelo star človek, imel je okoli 80 let. Skupaj z njim je prenehala obstajati tudi njegova šola, učenci pa so se razkropili po vsej državi.

Ker je Pitagora svoje učenje smatral za skrivnost in je svoje učence prenašal samo ustno, za njim ni ostalo nobeno zbrano delo. Nekatere informacije so postale jasne, vendar je neverjetno težko ločiti med resnico in fikcijo. Številni zgodovinarji dvomijo, da je slavni Pitagorov izrek dokazal prav on, saj trdijo, da so ga poznala druga starodavna ljudstva.

Ime Pitagore je že od nekdaj obdano z velikim številom legend, tudi v času njegovega življenja. Verjeli so, da lahko nadzoruje duhove, zna prerokovati, pozna jezik živali, komunicira z njimi, ptice lahko pod vplivom njegovih govorov spremenijo svoj vektor letenja. Legende so Pitagori pripisovale tudi sposobnost zdravljenja ljudi, tudi s pomočjo odličnega poznavanja zdravilnih rastlin. Njegov vpliv na ljudi okoli njega je bilo težko preceniti. Pripovedujejo naslednjo epizodo iz biografije Pitagore: ko se je nekega dne razjezil na učenca, je od žalosti naredil samomor. Od takrat si je filozof zadal pravilo, da svoje jeze nikoli več ne stresa na ljudi.

Poleg dokazovanja Pitagorovega izreka je ta matematik zaslužen za podrobno študijo celih števil, razmerij in njihovih lastnosti. Pitagorejci imajo velike zasluge, da so geometriji dali značaj znanosti. Pitagora je bil eden prvih, ki je bil prepričan, da je Zemlja krogla in središče vesolja, da se planeti, Luna, Sonce gibljejo na poseben način, ne kot zvezde. V določeni meri so ideje pitagorejcev o gibanju Zemlje postale predhodnik heliocentričnih naukov N. Kopernika.

Sporočila o Pitagori, starogrškem filozofu in matematiku, ustvarjalcu pitagorejske šole, so predstavljena v tem članku.

Poročilo o Pitagori

Kratek življenjepis Pitagore

Pitagora se je rodil okoli leta 570 pr. n. št. v Sidonu v Feničani v družini bogatega trgovca iz Tira. Zahvaljujoč finančnemu statusu svojih staršev je mladenič spoznal številne modrece tiste dobe in njihovo znanje vsrkaval kot goba.

Pri 18 letih je Pitagora odšel domače mesto in odšel v Egipt. Tam je ostal 22 let in se učil znanja pri domačih duhovnikih. Ko je perzijski kralj osvojil Egipt, so znanstvenika odpeljali v Babilon, kjer je živel še 12 let. V domovino se je vrnil pri 56 letih in rojaki so ga prepoznali kot modreca.

Pitagora osel južne Italije, grške kolonije - Crotone. Tu je našel veliko privržencev in ustanovil svojo šolo. Njegovi učenci so tako rekoč pobožanstvovali svojega ustanovitelja in učitelja. Toda vsemogočnost Pitagorejcev je povzročila izbruh uporov in Pitagora se je preselil v drugo grško kolonijo - Metapont. Tukaj je umrl.

Bil je poročen z žensko Theano, iz katere sta se rodila sin Telaugus in hči, katere ime ni znano.

Značilnosti filozofskih naukov Pitagore

Pitagorov filozofski nauk je sestavljen iz dveh delov - znanstvenega pristopa k razumevanju sveta in okultnega načina življenja, ki ga je pridigal. Premišljeval je o osvoboditvi duše s fizičnim in moralnim očiščenjem skozi skrivne nauke. Filozof je utemeljil mistično doktrino o ciklu selitve duše. Večna duša se po mnenju znanstvenika preseli iz nebes v telo živali ali osebe. In se seli iz telesa v telo, dokler si duša ne prisluži pravice, da se vrne nazaj v nebesa.

Pitagora je oblikoval vrsto navodil za svojo šolo - o obnašanju, krogu človeških življenj, žrtvovanju, prehrani in pokopih.

Pitagorejci so predstavili idejo o kvantitativnih vzorcih v razvoju sveta. In to je posledično prispevalo k razvoju fizikalnega, matematičnega, geografskega in astronomskega znanja. Pitagora je učil, da je osnova sveta in stvari število. Razvil je numerična razmerja, ki so se uporabljala v vseh človeških dejavnostih.