Hareket onun nedeni ve yönüdür. Lisede "Mekanik" konusunu çalışmanın temel sorunları

Hareketin nedeni nedir? Aristoteles - hareket yalnızca kuvvet etkisi altında mümkündür; kuvvetlerin yokluğunda vücut hareketsiz olacaktır. Galileo: Vücut, kuvvetlerin yokluğunda bile hareket etmeye devam edebilir. Kuvvet, diğer kuvvetleri dengelemek için gereklidir, örneğin sürtünme kuvveti Newton - hareket yasalarını formüle etti.

slayt 4 sunumdan "Cisimlerin etkileşimi, Newton yasaları". Sunumlu arşivin boyutu 304 KB'dir.

Fizik 10. sınıf

özet diğer sunumlar

"" Sürtünme kuvveti "Sınıf 10" - Sürtünme kuvvetinin nedenleri. Sürtünme türleri. Formülleri ezberlemek için tablo. Kılıç, balığın üst çenesinin kemik sürecidir. Sürtünme kuvveti. Sürtünme malzemeleri. Sürtünmeyi nasıl azaltır ve arttırırız? Kayma sürtünme katsayısının belirlenmesi. Kızağa hangi kuvvetin uygulanması gerekir? Sürtünme nasıl arttırılabilir? Çoklu kazananla ilgili. Bir cisim bir yüzey boyunca hareket ettiğinde ortaya çıkan kuvvet.

""Termal motorlar" 10. Sınıf" - Güvenlik çevre. Termik motorlar ve çevre koruma. Motorun ana bileşenleri. Yaratılış tarihi. Bir bilim olarak fizik sadece teorinin incelenmesini gerektirmez. Dizel motorlar. Roket motorları. Yaratıcı hakkında biraz. Denis Papin. Başvuru. Humphrey Potter. Roket ve uzay teknolojisinin öncüleri. İki zamanlı motor. Ateşli kalp. Önleyici tedbirler. Bir problem nasıl çözülür? Doğanın Korunması.

"Lazer türleri" - Sıvı lazer. yarı iletken lazer. Elektromanyetik radyasyonun kaynağı. Lazerlerin sınıflandırılması. Lazer radyasyonunun özellikleri. Kimyasal lazer. Amplifikatörler ve jeneratörler. gaz lazeri. katı hal lazerleri. Lazerin uygulanması. Ultraviyole lazer. Lazer.

"Doğru elektrik akımı kanunları" - İletkenlerin bağlantı türleri. Devrenin toplam direnci. Seri ve paralel bağlantılar. Doğru akımın temel yasalarını bilmek. Elektrik akımının eylemleri. Ohm'un devre bölümü yasası. Bağlantıların "eksileri". Devre dönüşümü. Bağlantı şemaları. Hatalar. Elektrik. rezistans. Mevcut güç. Voltmetre. Bağlantıların "artıları". Konunun ana formülleri. Genel direnç. Doğru akım yasaları.

"Doymuş ve doymamış buhar" - Yoğuşma higrometresi. Doymuş buhar basıncının sıcaklığa bağlılığı. Mutlak hava nemi. Sorunları çözmeye başlayalım. Bağıl nem hava. İlginç olaylar. Gerçek gazın izotermleri. Sıvı buharlaşması. İnsan konfor bölgesi. Çiğ. Hava neminin belirlenmesi. Don. Saç higrometresi. Elektronik tablonun nasıl kullanılacağını öğrenelim. Kaynamak. Kapalı bir kapta gerçekleşen işlemler.

"Yüzey geriliminin belirlenmesi" - Yüzey gerilimi katsayısı. Araştırma sonuçları. Dersin materyali ile ilgili. Sanal laboratuvar çalışması. Kablo uzunluğu. küresel yüzey. Yüzey gerilimi. Sorunlu deneyim. Sabun köpüğü nasıl bağlanır? Bilgi düzeltmesi. Sabun köpüğü oluşumu süreci. Sabun köpüğünü üfleyin. Çeşitli boyutlarda sabun köpüğü. Sıvının yüzeyine hangi kuvvetler etki eder?

Bölüm 2. Dinamik, cisimlerin hareket yasalarını ve bu harekete neden olan veya onu değiştiren nedenleri inceler. Şu soruyu cevaplar: Vücudun hareketi neden değişir?

Bölüm 3. Statik, bir cismin veya cisimler sisteminin denge koşullarını (yasalarını) inceler. Şu soruyu yanıtlıyor: Vücudun hareket etmemesi için ne gereklidir?

Bölüm 4. Korunum yasaları tüm değişimlerdeki temel değişmezleri tanımlar. Şu soruyu yanıtlıyorlar: Sistemde değişiklik yapıldığında sistemde neler saklanır?

Göz önünde bulundurulan nesne bir vücut veya bir vücut sistemidir. Örneğin, bir cismin itişi denilen şey ile cisimlerden oluşan bir sistemin itişi denilen şey arasında bir fark vardır. Uygun tanımlar verin!

Önemli nokta bu problemde boyutları ihmal edilebilecek kütleli bir cismin modelidir. Rasgele bir cismin (boyutları ve belirli bir biçimi olan) hareketinin incelenmesi, bir maddi noktalar sisteminin hareketinin incelenmesine indirgenir.

Metodik talimatlar. Temel olarak ortaokul düzeyinde çalışılan her şeyin yalnızca maddi nokta mekaniği. Yani koordinatlar yalnızca konumu tanımlar bir noktalar ve her zaman belirli boyutlara sahip bir cisimden bahsediyorsak, o zaman konumunu üçlü (uzayda) koordinat kullanarak ayarlamak imkansızdır! Yalnızca bazı noktalarının konumunu belirtebilirsiniz, daha çok bu vücudun kütle merkezi (C noktası) anlamına gelir.

Ek olarak, "mesafe" teriminin anlamı (iki nesneden bahsettiğimizde) her zaman şuna indirgenir: iki nokta arasındaki mesafe. İki cisim top şeklindeyse aralarındaki mesafe merkezlerinin noktaları arasındaki mesafe olarak alınabilir. Örneğin, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketini dikkate alırsak, bu cisimlerin doğrusal boyutları ihmal edilerek aralarındaki mesafe, ağırlık merkezlerinin noktaları arasındaki mesafe olarak alınır (Dünya ile Güneş'in eşit olduğu varsayılırsa). yoğunluk bakımından simetrik toplar, her birinin ağırlık merkezinin uzaydaki konumunda geometrik merkeziyle çakıştığını görüyoruz). Vücudun şekilleri keyfi ise, büyük olasılıkla aralarındaki mesafe, yüzeylerindeki bazı iki nokta arasındaki en kısa mesafe olarak kabul edilecektir.

Bu bakımdan maddi nokta modelinin kullanılması teorik olarak bizi pek çok sıkıntı ve belirsizlikten kurtarmaktadır. Ancak bu soyutlama kullanılarak elde edilen sonuçların gerçekte olanlardan ne kadar farklı olduğunu takip etmek de önemlidir. Başka bir deyişle, modelin incelenen gerçek duruma ne kadar doğru karşılık geldiği. Soyutlamaların (modellerin) tanıtılması ihtiyacı genellikle doğru bir matematiksel aparatın kullanılması gerekliliğinden kaynaklanmaktadır.

Eğer vücut maddi bir nokta tarafından modellenmişse, o zaman aşağıdaki basit yollardan biriyle hareket edebilir:

düz ve eşit

sabit ivmeli doğrusal (eşit değişken),

çevrenin etrafında eşit olarak

ivme ile dairenin etrafında,

salınım - periyodik hareket veya tekrarlı hareket.

Ufka belli bir açıyla fırlatılan bir cismin hareketi, hareketin bileşik biçimidir: =1+2, yani. eksen boyunca eşit olarak X ve eksen boyunca eşit olarak en. Bu hareketlerin eklenmesi bu türden bir hareket verir.

Eğer vücut bir ATT olarak modellenmişse, hareket türleri farklıdır ve bu da terminolojiye yansır.

öteleme hareketi - Hareketli cisme sıkı bir şekilde bağlanan herhangi bir düz çizginin orijinal konumuna paralel kaldığı hareket. Tüm noktaların yörüngeleri tamamen aynıdır (tamamen birleştirilmiştir), hareket parametreleri her zaman aynıdır. Bu nedenle ATT'nin öteleme hareketini tanımlamak için noktalarından herhangi birinin hareketini tanımlamak yeterlidir.

dönme hareketi- Vücudun tüm noktalarının, merkezleri tek bir düz çizgi üzerinde bulunan daireler boyunca hareket ettiği bir harekete denir. dönme ekseni. Tüm noktalar aynı açısal hareket özelliklerine ve farklı doğrusal hareket özelliklerine sahiptir.

Mekanik hareketi tanımlamak için kendi araçlarınıza ihtiyacınız var. Bunların bütünlüğüne referans çerçevesi denir.

Hareketin göreliliğini hesaba katmak, maddi bir noktanın konumunun, keyfi olarak seçilmiş başka bir cisimle ilişkili olarak ayarlanmasını içerir. referans kuruluşu. Bir koordinat sistemiyle ilişkilidir. Referans sistemi- bir dizi referans gövdesi, koordinat sistemi ve saat. Geri sayımın başlangıcı, saatin "açıldığı" andan itibaren başlar (saati, zaman aralıklarını saymak için bir cihaz olarak anlayacağız). "Zamanın anı" ve "zaman aralığı" kavramları farklıdır! Zaman aralığının değeri, hangi saatin ölçtüğüne bağlı değildir (eğer söz konusu saatler zamanı aynı birimlerle ölçüyorsa). Aksine, zamandaki nokta tamamen saatin "açık olduğu" zamana göre belirlenir, yani. konum Başlangıç ​​saati.

Hareketi farklı dillerde tanımlayabilirsiniz:

Vücudun koordinatlarının (veya kat edilen mesafenin) zamana bağımlılığını ifade eden formüle denir. hareket kanunu.

Yorum . Hareketin göreliliği, söz konusu cismin konumunun (koordinat veya referans cisme olan uzaklığı), hızının ve hareket zamanının farklı referans sistemlerinde farklı olabileceği gerçeğiyle ifade edilir. Bu bağlamda, aynı nesnenin hareket yasası formülü farklı referans sistemlerinde farklı bir forma sahiptir; Hareket yasasını (aynı hareket türünden) kaydetme biçimi, zaman ve mesafenin başlangıç ​​noktalarının konumunun seçimine bağlıdır (ve bir koordinatın belirtilmesi durumunda, aynı zamanda hareketin pozitif yönünün seçimine de bağlıdır). koordinat ekseni). Çoğu zaman, bununla bağlantılı olarak, zaman referansının seçilen kökeni, vücudun dikkate alınan hareketinin başlangıcına denk gelir ve koordinatların kökeni, bu bedenin başlangıç ​​​​pozisyonunun noktasına yerleştirilir.

Ayrıca, bir cismin hareket tipinin, farklı referans çerçevelerine göre ele alındığında farklı olabileceğini de not ediyoruz.

Yörünge–astar vücudun hareket ettiği yer.

Yol–uzunluk yörüngeler (vücudun yörünge boyunca kat ettiği mesafe); negatif olmayan skaler değer. Tayin etmek ben, Bazen S.

P
yer değiştirme–vektör, vücudun başlangıç ​​ve son konumlarını birbirine bağlar. Tayin etmek .

Hız–vektör fiziksel miktar (bir noktanın konumundaki değişikliği karakterize eder), eşit yolun (veya koordinatın) zamana göre birinci türevi ve yönlendirilmiş hareket yönünde yola teğettir. Tayin etmek .Yorum. Hız Her zaman hareket yönünde karşılık gelen noktada yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir.

Ortalama sürat - tüm yolun geçişinde harcanan zamana oranına eşit bir değer (bazılarına karşılık gelir) aralık zaman). Anlık Hız bazı durumlarda hızı karakterize eder an zaman.

Şu tarihte: hızlanma–vektör hızdaki değişimi karakterize eden değer (değere göre) eşittir hızın zamana göre birinci türevi veya yolun (veya koordinatların) zamana göre ikinci türevi; gönderilmiş arayan gibi güç).

Metodik talimatlar. Fizikte iki tür nicelik arasında net bir ayrım yapılmasının gerekli olduğu vurgulanmalıdır: bir vektör ve bir skaler. Skaler bir fiziksel miktar tamamen değeriyle belirtilir (bazen “+” veya “-” işareti dikkate alınarak). Vektör fiziksel miktarı en azından belirlenir ikiözellikleri: Sayısal değer (sayısal bir değere bazen bir vektör niceliğinin modülü denir; belirli bir ölçekte, onu temsil eden parçanın UZUNLUĞUNA eşittir ve bu nedenle her zaman pozitif bir sayıdır) ve yön (ki bunu yapabilir) canlandırmakşekilde veya bu vektörün seçilen herhangi bir yönle oluşturduğu açı boyunca sayısal olarak ayarlanmış: ufuk, dikey vb.). Bir vektörün (vektör fiziksel niceliğinin) bilindiğini söyleyeceğiz, eğer onun hakkında doğru bir şekilde şunu söyleyebilirsek: 1) neye eşit olduğunu, VE 2) nasıl yönlendirildiği. Herhangi bir vektörün fiziksel niceliğindeki değişiklikleri analiz ederken bunu akılda tutmak özellikle önemlidir!

Problemleri çözerken aşağıdaki durumlar mümkündür: 1) Bir vektör niceliğinden (hız, kuvvet, ivme vb.) bahsediyoruz, ancak şunu düşünüyoruz: sadece anlamı(bu durumda yön ya açıktır ya da önemli değildir ya da sadece tanım gerektirmez, vb.). Bu, özellikle görevin sorusuyla kanıtlanabilir (örneğin, "Ne kadar hızlı?" v hareket ediyor…”, yani sadece isim verildi modül hız. 2) Değerin vektörel olarak bulunması gerekmektedir: “Hız nedir? v bedenler?" kalın italikler vektör miktarlarını belirtir. 3) Aramanın türüne ilişkin doğrudan bir gösterge yoktur: "Cesedin hızı nedir?". Bu durumda, eğer verilen görevler izin veriyorsa, (bir vektör hakkında olduğu gibi) tam bir cevap vermek gerekir. tanımlar(hız vb.).

Çeşitli etkileşim türlerini ayırıyoruz: yerçekimi (kütlenin varlığı nedeniyle), elastik (bu vücudu oluşturan mikropartiküllerin etkileşimi nedeniyle), elektrostatik (varlığı nedeniyle) elektrik şarjı) ve manyetik (yüklerin hareketi nedeniyle). Böyle bir sınıflandırma, dinamikteki temel fiziksel niceliğin aşağıda verilen tanımını doğrulamayı amaçlamaktadır.

Güç - etkileşim ölçüsü; modülü ve yönü olan bir vektör miktarı. Kuvvet her zaman bir cisimden (veya cisimler sisteminden) başka bir cisime (veya sisteme) etki eder. Örneğin yerçekimi, "Dünya"nın "kütlesi olan belirli bir cisme" uyguladığı kuvvettir. Bu bağlamda aşağıdaki şemaya göre herhangi bir kuvvetten bahsedeceğiz:

kimin hareket ettiği - kime etki ettiği - nasıl yönlendirildiği - neye eşit olduğu.

Sorunların çözümünde dikkate alınan ana kuvvetler, Newton yasalarını inceledikten sonra aşağıda açıklanacaktır, çünkü bazıları arasındaki ilişkiler Newton'un üçüncü yasasından kaynaklanmaktadır.

Newton dinamiği şu ifadeye dayanmaktadır: neden değişiklikler Vücudun hareketi, ona etki eden bir kuvvettir (veya birkaç kuvvettir). Aksi halde, kendisine etki eden bir dış kuvvet olmadığında cisim hareketini değiştirmez. Birkaç kuvvet varsa, o zaman ortaya çıkan kuvvet kastedilir - vücuda etki eden tüm dış kuvvetlerin vektör toplamı. Üstelik kuvvetlerin yokluğunda vücut dinlenmek zorunda değildir, hareket edebilir, ancak sabit bir hızla yani. üniforma ve düz. Bu fenomen Dış etkenlerin yokluğunda vücudun düzgün ve doğrusal hareketine denir. eylemsizlik.

Ancak maddi bir cismin hareketini değiştirmek için yalnızca dışsal bir kuvvete sahip olmak yeterli değildir! Biraz daha lazım zaman bu değişikliğin gerçekleşmesi için yaptığı eylemler. Onlar. maddi bir cisim hareketini anında değiştirmez. Aksi takdirde hareketini değiştirmeye karşı bir miktar direnç sunar. Mülk Cisimlerin hareketlerindeki değişikliğe direnmelerine denir eylemsizlik. Cisimlerin eylemsizlik özelliklerini karakterize etmek için yeni bir değerin tanıtılması gerekiyordu: Cisim uyumu ölçüsü olarak eylemsizlik kütlesi dış etki. Bu yüzden, ağırlık vücut ataletinin bir ölçüsüdür; madde miktarına bağlı olarak skaler katkı pozitif değeri.

Anlaşıldığı üzere, atalet özelliği tüm referans sistemlerinde kendini göstermiyor! Örneğin, hızlanan bir trene göre, açık bir alandaki bir kütük, yatay yönde dış kuvvetlerin yokluğunda hızlandırılmış bir hızla hareket eder. Bu nedenle, tüm referans çerçeveleri eylemsiz (ataletin gerçekleştiği yere göre) ve eylemsiz (aksi takdirde) olarak ikiye ayrılır. Aşağıdaki tanıma ulaşıyoruz:

eylemsiz referans çerçevesi Dış kuvvetler ona etki etmezse veya etkileri telafi edilirse (yani bu kuvvetlerin sonucu sıfıra eşitse), vücudun dinlenme durumunu veya tekdüze hareket durumunu koruduğu böyle bir referans çerçevesi denir. Bu tür sistemler Dünya ile ilişkili referans sistemleridir (içinde yeryüzü) veya Güneş ile (daha geniş bir aralıkta), vb. Ayrıca, eylemsizliğe göre sabit veya düzgün hareket eden herhangi bir referans çerçevesi de eylemsizdir. Örneğin bir apron veya sabit hızla hareket eden bir tren. Eylemsiz olmayan referans sistemleri, ivmeyle (doğrusal olarak veya bir daire boyunca veya herhangi bir eğri çizgi boyunca) hareket eden cisimlerle ilişkilidir.

Şimdi klasik dinamiğin üç yasasının Isaac Newton tarafından formülasyonuna dönüyoruz.

Newton'un birinci yasası:eylemsiz referans çerçeveleri var.

Newton'un ikinci yasası– öteleme hareketinin temel yasası – uygulanan bir kuvvetin etkisi altında bir cismin mekanik hareketinin nasıl değiştiği sorusunu yanıtlar: (2.1).

Onlar. Bir kuvvetin etkisi altında bir cismin kazandığı ivme F bu kuvvetin büyüklüğüyle doğru orantılıdır. Bu durumda orantı katsayısı cismin kütlesinin tersidir, yani ivme bu cismin kütlesiyle ters orantılıdır.

Sorunları çözerken daha fazla basit biçim Bu yasanın kayıtları: (2.2).

Yorum. Ancak yasayı (2.1) şeklinde formüle etmek gerekir!

Metodik talimatlar. Uygulamada, bu yasayı kullanmanın aşağıdaki durumları mümkündür ( formlar Newton'un ikinci yasasının uygulanması):

1) Cismin hareket ettiği ivmeye yalnızca tek bir kuvvet neden olur F ise formül (2.2) sadece bu kuvvet için yazılacaktır. Bu durumda sağda ve solda yalnızca bir vektör olacaktır, dolayısıyla vektör simgesi atlanabilir ve formül hemen skaler biçimde yeniden yazılabilir: F = m×a, Nerede A- sayısal olarak eşit bir kuvvetin neden olduğu vücudun ivmesinin değeri F.

2) İvmeye yönlendirilen çeşitli kuvvetler neden olur birlikte ivme yönüne göre (veya bu doğrultuda bileşenleri varsa) bu kuvvetlerin vektör toplamı (bu kuvvetlerin ivme yönüne izdüşümlerinin toplamı) formül (2.2)'de sağ tarafa yazılacaktır. Bunlara ek olarak, dikkate alınan ivmeye dik olan diğer bazı kuvvetler de etki edebilir ve bu nedenle değerine katkıda bulunmaz ve dikkate alınmaz. Daha sonra skaler bir gösterim elde etmek için bu eşitlik ivme yönüne yansıtılır.

3) Tüm etkili kuvvetleri, hareketteki değişime katkıda bulunanlar ve telafi edilen ve dolayısıyla hareketi değiştirmeyenler olarak bölmek zor veya etkisizdir. Daha sonra tüm etki eden kuvvetlerin bileşkesi için en genel durumda formül (2.2) yazılacaktır. Onlar. sağ tarafta, belirtilen tüm kuvvetlerin vektör toplamını yazmanız gerekir (hiçbir kuvveti gözden kaçırmamak önemlidir). Ayrıca, ortaya çıkan vektör eşitliği, birkaç karşılıklı dik yöne (koordinat eksenleri) yansıtılır. Böylece birden fazla skaler eşitlik elde edilmiş olacaktır ki bu da birden fazla bilinmeyenin olması durumunda önemlidir.

Newton'un üçüncü yasası: Rİki cismin maddi noktalar biçimindeki etkileşimi dikkate alınır. Birinci cisme ikinciden etki eden kuvvet olsun ve ikinci cisme birinciden etki eden kuvvet olsun. Sonra: 1) eğer bir cisim ikincisine bir miktar kuvvetle etki ediyorsa, o zaman ikinci cisim de birincisine bir miktar kuvvetle etki eder; 2) her iki etkileşim kuvveti de bu maddi noktalardan geçen çizgi boyunca yönlendirilir (kuvvetlerin merkezi doğası); 3) vektör eşitliği doğrudur (2.3) , yani. Bu kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.

Metodik talimatlar. Bazen bu yasa kısaca şu şekilde formüle edilir: etki gücü, tepki kuvvetine eşittir. Kuvvetin vektör doğası göz önüne alındığında bunun tamamen yanlış olduğunu unutmayın: etki ve tepki kuvvetlerinin yönleri farklıdır. Belki de kelimenin içinde tezgah -eylem” bu an dikkate alınır!? Ancak kanunun özü bununla sınırlı değildir. Ana fikir, bir eylemin her zaman bir tepkiye neden olmasıdır; taraflardan biridir karşılıklı hareketler. Dolayısıyla gereklilik: Kuvvetten bahsetmişken, etkileşimin hangi tarafının olduğunu belirtmek gerekir. söz konusu yani hangi organla ilgilendiğimizle ilgili eylem şu an!

Newton dinamiğinin üç ana yasasını ele aldığımızda aşağıdaki hususlara özellikle dikkat ediyoruz: Newton yasaları yalnızca eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir!

Dolayısıyla önemli metodolojik gereklilik : Dinamik problemleri çözerken, her zaman vücudun hareketinin veya hareketindeki (yani durumunun) hangi ISO'ya göre dikkate alındığını belirtin. Formül (2.2) veya (2.1)'de yer alan tüm miktarlar AYNI referans çerçevesine göre verilmelidir.

Şimdi dinamik problemlerinde yer alan ana kuvvet türlerini ele alalım.

Bilmeniz gereken her kuvvet hakkında:

Kim oyunculuk yapıyor?

Kimin işine yarıyor?

Nereye yönlendiriliyor?

Neye eşittir?

5) Kuvvetin uygulama noktası (statikte önemlidir!).

6) Kuvvetin doğası (bkz. 4 temel etkileşim: yerçekimi, elektromanyetik, güçlü ve zayıf).

1. Yer çekimi .– Dünya m kütleli bir cisim üzerine etki eder, ağırlık merkezine uygulanır ve bu cisimden Dünya'nın merkezine (Dünya'nın yarıçapı boyunca) yönlendirilir, büyüklükte ürüne eşittir. m×g, Nerede G- serbest düşme ivmesi (Dünya yüzeyinde yaklaşık 9,8 m / s2'ye eşit sabit bir değer).

2. Destek reaksiyon kuvveti - destek vücuda etki eder, destekten gelen desteğe dik olarak yönlendirilir. Değer belirli koşullara bağlıdır; genellikle mutlak değer olarak vücudun ağırlığına eşittir (Newton'un üçüncü yasasına göre).

3. Vücut ağırlığı - gövde destek veya süspansiyon üzerinde hareket eder, desteğe dik olarak desteğe doğru veya süspansiyon noktasından süspansiyon boyunca yönlendirilir. Değer, desteğin (veya süspansiyonun) hareketinin niteliğine bağlıdır. Başka bir deyişle, vücudun ağırlığı, vücudun desteğe etki ettiği veya süspansiyonu gerdiği kuvvettir. dünyaya olan ilgiden dolayı ve sonra şunu düşünün P = mg (desteğin veya süspansiyonun sabitlenmesi gerektiğini hatırlamak önemlidir). Destek ivmeyle dikey olarak hareket ediyorsa A aşağıya veya yukarıya doğru bakıyorsa, vücut ağırlığı modülü şuna eşittir: P \u003d m (g-a) veya P=m(g+a). Bu bağlamda, cismin ağırlığı ile yer çekimi kuvvetinin büyüklüğü arasında bir fark olduğuna dikkat etmek önemlidir. HAYIR açık nicel bağlantılar! Ek olarak, gövde başka bir dış kuvvet tarafından desteğe karşı bastırılabilir (örneğin, bir çubuk elle masaya bastırılabilir ve bir ipliğe asılı bir yük ayrıca aşağıdan da desteklenebilir, vb.), daha sonra hakkında konuşuyorlar basınç kuvveti Desteğin üzerindeki yük veya yükün süspansiyona etki ettiği kuvvet.

4. İplik gerginlik kuvveti iplik (askı) kendisine bağlı gövdeye etki eder, askı noktasından iplik boyunca yönlendirilir. Bu kuvvetin modülü problemin özel koşullarına bağlıdır; sadece bazen büyüklüğü vücudun ağırlığına eşittir.

5. Elastik kuvvet- kendisine veya kendisine bağlı bir gövdeye etki eden bir yay veya elastik çubuk, deformasyonun azalması yönünde deformasyon ekseni boyunca (sıkıştırma veya gerilim yönü boyunca) yönlendirilir. Değer Hooke yasasına göre belirlenir: F eski. = k×x(2.4), burada X- boyuna deformasyonun büyüklüğü (mutlak uzama veya sıkışma) deforme olmamış duruma göre!).

6. Sürtünme kuvveti- yüzey, üzerinde bulunan gövdeye etki eder, yüzey boyunca ters yönde yönlendirilir akraba Vücudun hareketi (gerçek veya istenen hareket anlamına gelir). Newton'un üçüncü yasasına göre cisim yüzeye aynı büyüklükte fakat zıt yönde kuvvetle etki eder. Eğer bağıl hareket sıfır ise (kayma yoksa), sürtünme kuvvetine denir. Statik sürtünme kuvveti. Değeri şunlarda yatmaktadır: 0 £ F tr. £ F tr.sp., Nerede F tr.sp. kayma sürtünme kuvvetinin büyüklüğüdür (bu yüzeyler için sabittir) ve şuna eşittir: F tr.sp. = m×N(2.5), burada N- kuvvetin büyüklüğü normal basınç(desteğin reaksiyon kuvvetinin yüzeyine dik).

7. Arşimed'in gücü. - su (gaz), Dünya'nın merkezinden yukarıya doğru yönlendirilen, içine daldırılmış bir gövdeye etki eder.

Yorum. Sürtünme kuvvetinin varlığında yüzeyde hareket etme olasılığı sınırlı büyüklükten kaynaklanmaktadır. Sürtünme katsayısı ne kadar düşük olursa (kaplamanın kalitesine, temas eden yüzeylerin pürüzlülüğüne bağlı olarak), hareketin karşılaştığı direnç o kadar az olur.

Metodik talimatlar. Doğal olarak tüm güçleri dikkate almadık. Görevlerde, kaynakları belirtilmeden basitçe verilen dış kuvvetler oluşabilir; örneğin çekme kuvveti, uygulanan kuvvet vb. Bir kuvvet, yalnızca yönü ve büyüklüğü değil, aynı zamanda uygulanma noktası da biliniyorsa verilir (gövde üzerindeki cisim). hangi şekilde hareket ettiği belirtilmiştir). Sorunun koşulu etki eden kuvvetlerle ilgiliyse veya belirli bir kuvvetin büyüklüğüyle ilgili herhangi bir parametre ayarlanmışsa, o zaman bu dinamik bir sorundur ve Newton'un ikinci yasasına (kuvvetleri kuvvetlere sokan tek eşitlik) dayanarak çözülmesi gerekir. formül.

Dinamik problemlerin çözümü için algoritma.

1. Sorunun durumunda atıfta bulunulan kuruluşu seçin.

2. Bu cisme etki eden tüm kuvvetleri şekilde belirtin (uygun gösterimlere sahip vektörler biçiminde).

3. Bu cismin bir ivmeye sahip olup olmadığını öğrenin ve (mümkünse) yönünü şekilde gösterin (önceden tam olarak hangi yönde olduğunu söylemek mümkün değilse, en azından bu ivmenin yönlendirildiği çizgi bilinmelidir).

4. Soruları cevaplayın: Vücut ivmeyle hareket ediyor mu? Bu ivmeyi vücuda hangi kuvvet (veya kuvvetler) verir? Newton'un ikinci yasasını yazma biçimini seçin (1., 2. veya 3., aşağıya bakın). yönergeler s.46'da).

5. Newton'un ikinci yasasının formülünü (2.2) vektör biçiminde yazın.

6. Kaydedilen vektör eşitliğinin yansıtılacağı koordinat eksenlerini (yalnızca yönlerini) seçin ve çizin.

7. Bu şekilde elde edilen skaler eşitlikleri gerekirse kinematik bağımlılık formülleriyle tamamlayın ve bunlardan istenen değeri ifade edin.

8. Aynı problem içinde birden fazla cismi düşünmek mümkündür (kuvvetler için tek bir eşitliğin olmaması durumunda), o zaman önceki aşamaların tümü birkaç kez tekrarlanacaktır.

9. Değerlendirilen organların hareketindeki değişikliğin nedenleri ve niteliği konusundaki anlaşmayı kontrol edin. Elde edilen sonuçların bir analizini yapın, problemde sorulan soruyu cevaplayın.

Problem çözme örnekleri

Görev örneği 1. 5 kg'lık bir kütle 20 kg'lık bir arabanın üzerinde duruyor. Yüke uygulanan kuvvet F, yük ivmesini arabaya bildirerek A. Kuvvet ufka 30 0 açıyla etki eder. Yükün araba üzerinde kaymayacağı bu kuvvetin maksimum değeri nedir? Yük ile araba arasındaki sürtünme katsayısı 0,20'dir. Araba ile yol arasındaki sürtünmeyi dikkate almayın. Araba kuvvet etkisi altında hangi hızla hareket edecek? F?

Öncelikle problemin durumuna göre üzerinde bazı verileri ve istenen değerleri gösteren bir çizim yapacağız.

Daha sonra, verilen durumu analiz etmeniz gerekir. Sorunun iki cismin (bir yük ve bir araba) hareketini dikkate aldığı açıktır. Üstelik hareketleri için iki seçenek mümkündür: 1) her iki cisim birlikte hareket eder, o zaman ivmeleri eşittir ; 2) vücutlar farklı hareket eder, yani. yük araba üzerinde kayar ve ivmesi büyüklük olarak daha büyüktür, yani. 1< а 2 . Ancak her iki durumda da cisimler ivmelerle hareket ediyor. Bu ivmeyi ele alınan cisimlerin her birine hangi kuvvetin verdiği sorusuna cevap verelim.

Bunu yapmak için, yüke ve arabaya ayrı ayrı etki eden tüm kuvvetleri belirlemeli ve ivme yönü boyunca yönü (veya bileşeni) olanları seçmelisiniz. Böylece yük, iki kuvvetin (kendisine uygulanan dış kuvvet ve sürtünme kuvveti) etkisi altında ivme kazanır. Newton'un ikinci yasası, kuvvetlerin izdüşümleri için form 2'de yazılacaktır (sayfa 46'daki yönergelere bakınız):

bu projeksiyonları ivme yönünde buluruz ve şu şekilde skaler bir eşitlik elde ederiz:

m 2 × a 2 = F × kosa - F tr2(1).

Öte yandan düşey eksen yönünde yükün hareketi değişmez, bu da etki eden kuvvetlerin olduğu anlamına gelir. birlikte ona tazminat ödendi, yani projeksiyon toplamı bu yöndeki kuvvetlerin sayısı sıfırdır:

veya

F × sina + N 2 - m 2 g \u003d 0 (2).

Metodik talimat. Yukarıdaki akıl yürütme mantığı, genel olarak kabul edilen evrensel yöntemden farklıdır; çünkü seçilen yön dikkate alındığında, üzerinde sıfır projeksiyonu olan kuvvetler önceden atılır. Daha genel bir mantık, ikinci yasayı form 3'e yazmak ve sonra onu doğru yönlere yansıtmaktır. Yazar, bu tür eylemlerin yararlarını (kullanım kolaylığı, çok yönlülük vb.) azaltmıyor, ancak fiziksel ilişkilere dalmadan ve düşünme esnekliği göstermeden "bir şablona göre" hareket etme alışkanlığına karşı uyarıyor! Örnek olarak verilen gerekçe, teori ile pratik arasındaki ilişkiyi göstermektedir; Bedenlerin hareketindeki değişikliklerin nedenleri olarak kuvvetlerin özünü ortaya çıkarın.

Böylece yükün hareketi dikkate alınarak iki eşitlik elde edilir. Sepete geçelim. Araba hangi kuvvetin altında ivmeyle hareket ediyor?

Üzerine etki eden tüm kuvvetlerin belirtildiği şekilde görüldüğü gibi böyle bir kuvvet sürtünme kuvvetidir.

Metodik talimat. Hareket sırasında sürtünme kuvvetinin ikili rolüne özellikle dikkat etmek önemlidir: 1. kuvvet harekete direnir (müdahale) ve 2. kuvvet ise hareketin nedeni (kaynağı) olur. Bu nedenle, bu durumda sürtünmenin rolünün ne olduğunu anlamak için her seferinde durumu yeniden analiz etmek gerekir.

Newton'un üçüncü yasasını göz önüne aldığımızda şu sonuca varırız: F tr.2 = F tr.1 = F tr. (metodolojik gereklilik: Mutlak değeri eşit olan miktarlar aynı şekilde gösterilmelidir!). Araba için Newton'un ikinci yasasını form 1'de yazıyoruz:

,

sağdaki vektör soldaki vektöre eşittir; bu, bu vektörlerin modüllerinin eşit olduğu ve vektör simgelerini çıkarabileceğiniz anlamına gelir: m 1 × a 1 = F tr.1 (3).

Metodik talimat. Gücü belirleyin Nçoğu zaman daha sonra kayma sürtünme kuvvetinin değerini bulmak gerekir. Bu nedenle, sürtünme kuvvetinin hesaba katılmadığı ve desteğin tepkisinin özel olarak belirlenmesinin gerekli olmadığı durumlarda, dikey yön (ve dolayısıyla bu yönde etki eden kuvvetlerin tamamı) dikkate alınmaz.

Dikey yönde arabaya 3 kuvvet etki eder: yolun tepki kuvveti, yerçekimi kuvveti ve üzerinde yatan yükün ağırlığı. Şuna dikkat edin!

Ele alınan cisimlerin hareketinin analizini yaptıktan sonra gerekli miktarları bulmaya geçiyoruz.

Metodik talimat. Zor olan nokta, sınırlayıcı değerlerin diyalektiğini anlamaktır. Yani kuvvetin maksimum değeri F yük hala araba üzerinde hareket etmediğinde, kuvvetin minimum değeriyle aynıdır F yük hala araba üzerinde hareket ederken. Fark, kuvvetin belirli bir sınır değerine yaklaşma yönünde yatmaktadır. Başka bir deyişle değer Fmaks olası kuvvet değerlerinin tamamını parçalar F iki gruba ayrılır: 1) yükün araba üzerinde kaymadığı değerler; 2) yükün araba üzerinde kaydığı değerler. Bu kümeler kesişmez (yoktur) Ortak öğeler). Bunlardan birincisinin her bir elemanı, ikinci grubun herhangi bir elemanından daha azdır (yükün kaymasını sağlamak için, uygulanan kuvvetin açıkça arttırılması gerekir!). Tam anlamı Fmaks birinde ve diğerinde bulunur, çünkü onların ortak sınırıdır. Ancak ilk kümenin sınırına gelindiğinde sınıra şu ad verilir: Fmaks, ikinci kümenin geri kalan elemanlarına göre sınırı minimum değerdir ve gösterilir Fmin. Değerler Fmin Ve Fmaks eşittir. Ama baktığımızda Fmin kargo kayması durumundayız ama formdaki limit değerini arıyorsak Fmaks, o zaman yükün araba üzerinde kaymadığını varsayıyoruz, bu da onların bir bütün olarak eşit ivmelerle hareket ettiği anlamına geliyor.

Kuvvetin maksimum değerini arayacağız Fmaks yükün arabaya göre hala sabit olduğu (kayma olmadığı). Daha sonra bir 1 = bir 2 = bir ve eşitlikler (1) ve (3) şu şekilde yazılacaktır:

m 2 × a \u003d F × cosa - F tr(1 A).

m 1 × a \u003d F tr(3 A).

Bunları terim terim topladığımızda, "kargo-arabası" sistemi için Newton'un ikinci yasasının (tek bir bütün olarak!) Eksene izdüşümünün bir kaydını elde ederiz. X:

(m 1 + m 2) × a \u003d F × cosa(4).

Bu eşitliklerde yer alan nicelikler arasındaki karşılıklı bağımlılıkları analiz ettiğimizde, kuvvetin artmasıyla birlikte şunu görüyoruz: F genel sistem ivmesini artırır A yani özellikle arabanın ivmesi artar ve dolayısıyla arabaya etki eden sürtünme kuvveti (hızlanmanın nedeni) artar. Ancak sürtünme kuvveti maksimum seviyeye ulaştığında bu süreç kesintiye uğrar. maksimum değer F tr.sp. dış kuvvetin büyüklüğü ile F = Fmaks. O zaman hemen şunu dikkate alırız

F tr.sp. \u003d m × N 2 ,

(2)'den nereden buluyoruz: N 2 \u003d m 2 g - F maks × sin ,

şunu elde ederiz: F tr.sp. \u003d m × (m 2 g - F maksimum × sina),

ve son olarak (4)'ü yerine koyarız: F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × a maksimum

Neresi: F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × m × (m 2 g - F max × sina) / m 1

sonunda şunu buluyoruz: .

Arabanın ivmelenmesiyle ilgili sorunun cevabı iki bölümden oluşur: Sürtünme kuvveti sınır değerine ulaşmamışsa, arabanın ivmesi “yük arabası” sistemi için eşitlikten bulunur; a 1 \u003d Fcosa / (m 1 + m 2), aksi takdirde a 1 = a maksimum ve F kuvvetinin daha da artmasıyla değişmez. Şunu elde ederiz:

en Ve

en .

Okuyucu hesaplamaları yapmaya davet edilir. ¨

Görev örneği 2. Ağırlıklı bir ip, ağırlıksız bir bloğun üzerine atılıyor M Ve 2m. Blok ivmelenerek yukarı doğru hareket eder 0. Sürtünmeyi ihmal ederek aks üzerindeki blok basıncını bulun.

Olması gerekenden başlayarak soruna çözüm arayacağız. Sorunun durumuna göre kuvvetin belirlenmesi gerekmektedir. FD bloğun eksen üzerinde hareket ettiği ve onu bir kuvvetle yukarı kaldırdığı N. Newton'un 3. yasasına göre: F D = N. Onlar. şimdi kuvvetin büyüklüğünü bulmamız gerekiyor N bloğa uygulanır ve bunun için bloğa Newton'un 2. yasasını yazmanız gerekir.

Metodik talimat. Bilinmeyen bir kuvveti bulmak için genellikle aşağıdakiler gereklidir: 1) hangi cisme etki ettiğini (hangi cisme uygulandığını) belirlemek; 2) Newton'un bu cisim için 2. yasası olan bu kuvveti içeren bir denklem yazınız. Başka bir deyişle, formül (2.2), başka bir "kişisel" tanım formülü, bir bağımlılık formülü olmadığı sürece, vücuda etki eden kuvvetlerin büyüklüklerini içeren ve ondan istenen kuvveti ifade etmemizi sağlayan temel eşitliktir. (problemde verilen diğer niceliklerle ilişkiler, örneğin sürtünme kuvveti için formül (2.5)) veya başka bir düzenlilik formülü (örneğin elastik kuvvet için formül (2.4)).

Bloğa üç kuvvet etki eder: , ve .

İplik (halat) ile blok arasında sürtünme olmadığında ve ayrıca eksen ile blok arasında sürtünme yoksa ve bloğun kütlesinin sıfır olduğu varsayılırsa (blok ağırlıksızdır), o zaman bloğun farklı taraflarına uygulanan ipliklerin çekme kuvvetlerinin değerleri birbirine eşittir. Bu nedenle şekilde onları aynı şekilde belirtiyoruz.

Hareket yönüne ilişkin projeksiyonlara giriyoruz: m blok a 0 = N – 2T. Çünkü duruma göre m blok = 0, O N=2T. Şimdi güç bulmaya geçelim. T yüklere uygulanan bir kuvvet olarak kabul edilir. m kütleli ilk yük iki kuvvetin etkisi altında yukarı doğru hareket eder mg Ve T ivme ile 1. Benzer şekilde ikinci ağırlık 2m kuvvetlerin etkisi altında hareket etmek 2mg Ve T ivme ile bir 2(Şekilde tam yön belirtilmemiştir, yalnızca bu vektörün yönlendirildiği çizgi verilmiştir).

Burada şu soruların cevaplarına dikkat etmek gerekiyor:

1. İkinci ağırlık hangi yönde hareket ediyor (yukarı veya aşağı)?

2. İvme modüloları eşit mi? 1 Ve bir 2? Neden?

3. Tek iplikle bağlı malları taşırken aynı şey nedir?

Metodik talimat. Newton'un 2. yasasının kaydında yer alan tüm niceliklerin aynı ISO'da belirtilmesi gerektiğini unutmamak önemlidir. Daha sonra, Dünya'ya göre ivmeyle hareket eden blokla ilişkili referans çerçevesinin (tanım gereği) eylemsiz olmadığını fark ediyoruz. Bu, yüklerin ivmelerinin, bloğun kendisinin hareketinin dikkate alındığı sabit bir referans çerçevesine göre belirlenmesi gerektiği anlamına gelir! Yüklerin bloğa göre hareketine gelince, eşit şekilde hızlanır ve her iki yük için de aynı olan karşılık gelen ivme şu şekilde gösterilir: bir akraba. Daha sonra yüklerin mutlak ivmelerinin, hızları toplama formülüne benzer bir formül kullanılarak bulunması gerekecektir (Kinematik, Hareketin Göreliliği bölümüne bakın): (2.6).

Böylece her yük için Newton'un 2. yasasını eksene izdüşümlerde yazıyoruz. en:

ma 1y = T– mg Ve 2ma 2y \u003d T - 2mg(A).

Formül (2.6)'yı hesaba katarsak: - ilk yükleme için ve – ikinci kargo için, burada a rel1 = a rel2.

Daha sonra aynı eksene yapılan projeksiyonlarda: a 1y \u003d a 0 + a rel Ve а 2у = а 0 – а rel.

Şimdi açıkça görülüyor çünkü İki pozitif değerin toplamına eşit olan ilk yükün ivmesi pozitiftir, sonra yukarı doğru hareket eder. Ancak ikinci kargo hakkında hiçbir şey açıkça söylenemez çünkü. toplam ivmesinin işareti miktarların oranına bağlıdır 0 Ve bir akraba: Eğer a 0 > a bağıl ise ikinci ağırlık yukarıya (y ekseni yönünde) hareket edecektir: 0< а отн , sonra - aşağı (eksenin tersi) en).

(a)'da yerine koy: T - mg \u003d m (a 0 + a rel) Ve T - 2mg \u003d 2m (a 0 - a rel).

Böylece elde ederiz iki ile denklemler iki Bilinmeyen T Ve bir akraba buradan ikinci bilinmeyeni hariç tutarak iplik gerginlik kuvvetinin değerini buluruz, ardından kuvvet N ve problemin sorusuna son cevabı verir.

İlk denklemi 2 ile çarpın ve ikinciye terim terim ekleyin:

2(T - mg) + (T - 2mg) \u003d 2m (a 0 + a göre) + 2m (a 0 - a göre), parantezleri açın ve benzer terimleri verin:

3T - 4 mg \u003d 4ma 0, buradan 3T \u003d 4m (a 0 + g) veya T \u003d 4 / 3m (a 0 + g).

Daha sonra bloğun aks üzerindeki basınç kuvveti eşittir F d \u003d 8 / 3m (a 0 + g) . ¨

Metodik talimat. Blokları içeren görevlerde aşağıdaki durumlar mümkündür: 1) kurulumun hareketli bir blok içermesi; 2) yapıdaki blok eksenine göre hareketsiz olarak sabitlenir; 3) hareketli ve sabit blok ortak, tek bir iplikle bağlanır. Birinci ve ikinci durumlarda, çoğu zaman ipliğin çeşitli bölümlerindeki gerginlik kuvvetlerine eşit oldukları ortaya çıkar ve bloğun kendisi yalnızca kuvvetin yönünü değiştirmek için gereklidir (örneğin, kaldırma durumunda). sabit bir bloğun üzerine atılan bir ipliği kullanan bir yük: ipi hangi kuvvetle çekeriz ve yükü kaldırırız). Üçüncü durumda, bir çift "hareketli ve sabit" bloktan oluşan sistem aynı zamanda iki kez güç kazancı elde etmenizi sağlar.

Görev örneği 3. Hareketli bloğun eksenine bir kütle ağırlığı bağlanmıştır M. Hangi kuvvetle F yükün ivmeyle yukarı hareket etmesi için ikinci bloğun üzerine atılan ipliğin ucunu çekmeniz gerekir A? Yükü hareketsiz tutmak için mi? Blokların ve ipliğin kütlesini dikkate almayın.

Çözüm. Her şeyden önce, ipliğin herhangi bir noktadaki gerginlik kuvvetinin, ipliğin uçta çekildiği kuvvetle aynı ve eşit büyüklükte olduğunu not ediyoruz:

T=F(B)

Hareket eden blok için Newton'un 2. yasasını göz önünde bulundurursak, P = 2T(c), çünkü bloğun kütlesi sıfırdır. Newton'un 3. yasasına göre P = N(ölmek. yükün blok eksenine etki ettiği kuvvet, eksenin yüke etki ettiği kuvvete eşittir. Hareket yönündeki projeksiyonlardaki yük için Newton'un 2. kanunundan elimizde:

ma=N-mg,

(b), (c) ve (d) yerine: ma = 2F – mg, Neresi F = ½ m(a + g) . ¨

Notlar. Sabit bloğun yalnızca kuvvetin yönünü değiştirmek için kullanıldığını unutmayın. Hareketli blok ise dişlerin her iki tarafta paralel olması durumunda (blok üzerindeki temas noktaları arasındaki mesafe eşittir) 2R) 2 kat güç kazancı sağlar (blokun diş ile temas noktalarından birine göre dönüşü dikkate alınır). Birkaç çift alternatif hareketli ve sabit bloğun seri bağlantısı, birkaç kez güç kazandıran bir tasarım sağlar.

Eğik düzlemde cisimlerin hareketini dikkate alan problemlerden büyük bir problem grubu oluşur. Bunları çözerken dikkat etmeniz gereken birkaç önemli noktayı vurgulayalım.

Metodik talimatlar.İki durum mümkündür:

1) Eğik düzlem yatay yüzeye göre sabittir. Bu durumda cismin eğik düzleme göre ivmesi mutlak ivmesidir ve Newton'un cisim yasasına dahil edilebilir. Hareketin türünü de belirlemek gerekir (yani bir ivme var mı yoksa sıfıra eşit mi). Bir cisim duruyorsa veya sabit hızla hareket ediyorsa ivmesi sıfırdır. Newton'un ikinci yasası, bileşke kuvvet için en iyi form 3'te yazılır (genel durum). Eksenlerin yönü çoğunlukla eğimli bir düzlem boyunca seçilmelidir (eksen X) ve ona dik (eksen en). Bu eksenlere izdüşüm, cisme etki eden kuvvetler için iki skaler eşitliğe yol açar. Bunlara ek olarak bir cismin kayması sırasında eğik bir düzlemde sürtünme olması durumunda kayma sürtünme kuvveti formülü (2.5) yazılmıştır ve problemin çözümünde mutlaka kullanılacaktır. Ayrıca cismin kaymaması ancak sınır durumda olması (yani kaymaya başlamak üzere olması veya kaymayı henüz durdurmuş olması) şartıyla çözüme dahil edilir. Bazı kinematik bağımlılıklar ek olabilir.

2) Eğik düzlemin kendisi ivmeyle hareket eder. O halde Newton'un 2. yasası eğik bir düzleme göre yazılamaz. Cismin ivmesi, hem cisim hem de düzlem için formül (2.2)'nin yazılacağı sabit referans çerçevesine göre (formül (2.6) ile) belirlenmelidir; eğer gerekliyse ve buna göre gerekliyse Sorunun durumu ve verileri.

Görev örneği 4. Eğik düzlem yatay yönde hangi ivmeyle hareket etmelidir ki üzerinde kütle bulunan cisim M Sürtünme olmadığında eğik bir düzleme göre hareket etmiyor mu?

Çözüm: Öncelikle eğik düzlemle ilişkili referans çerçevesinin eylemsiz olmadığına dikkat edin. Bu nedenle Newton'un ikinci yasasını yazmak için bir cismin hareketini ona göre düşünmek imkansızdır. Böylece cismin yatay sabit C1 düzlemine göre hareketini ele alacağız. C1'de eğik düzlem ivmeyle hareket eder ve eğer vücut eğik düzlem boyunca hareket etmiyorsa bu onun eğimli düzlemle tamamen aynı şekilde hareket ettiği anlamına gelir, yani. aynı ivmeyle. Şimdi vücuda etki eden tüm kuvvetleri gösteriyoruz (Şekil). Bu kuvvetlerin sonucu vücuda bu ivmeyi bildirir, yani. vektör toplamları ivme yönünde yatay olarak yönlendirilir (şekilde sağa doğru). C1 sistemindeki cisim için 2. Newton yasasını yazalım:

- vektör şekli. Eksen üzerindeki projeksiyonlarda

X: mgsina + 0 = ma, dolayısıyla şunu buluyoruz: a = gsina , ¨

sen: -mgcosa+n=0.

Metodik talimatlar. Bir vektör eşitlik terimini terim bazında tasarlamak gerekir: birinci terimden ikinciye geçiş vb. ve her birinin projeksiyonlarını dikkatlice tanımlıyoruz. Bunu yapmak için kuralları dikkate alıyoruz: eğer vektör eksen boyunca yönlendirilmişse, izdüşümünün büyüklüğü karşılık gelen kuvvetin modülüne eşittir ve işaret, yönlerin çakışması veya uyumsuzluğu ile belirlenir. bu kuvvetin ekseni ve vektörü (sırasıyla “+” ve “-”). Kuvvet vektörü eksene bir açıyla yönlendirilirse, başından itibaren eksene paralel bir düz çizgi çizeriz, vektörün ucundan dik olanı bu düz çizgiye indiririz ve akut olanlardan biri olan dik bir üçgen elde ederiz. açıları a düzleminin eğim açısına eşittir (bunu şu kurala göre buluruz: karşılıklı dik kenarların oluşturduğu açılar eşittir). Daha sonra bir dik üçgende uzunlukların ve açıların değerlerinin oranlarından bacağın uzunluğunu buluruz, eşittir kuvvetin eksen üzerindeki izdüşümünü ve benzer şekilde bu izdüşümün işaretini belirleyin.

Burada başka bir yaklaşım verilebilir. Herhangi bir vektörün karşılıklı olarak dik iki bileşene ayrıştırılabileceği bilinmektedir. Farklı yollar. Daha sonra vektörün eksen üzerindeki izdüşümü, karşılık gelen bileşeninin bu eksen üzerindeki izdüşümü ile çakışır.

"Dinamik" bölümü için GÖREVLER

Aristoteles - hareket yalnızca kuvvet etkisi altında mümkündür; kuvvetlerin yokluğunda vücut hareketsiz olacaktır.

Galileo: Vücut, kuvvetlerin yokluğunda bile hareket etmeye devam edebilir. Sürtünme gibi diğer kuvvetleri dengelemek için kuvvete ihtiyaç vardır

Newton - hareket yasalarını formüle etti

Newton yasaları yalnızca eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir.

Atalet - eylemsizlik yasasının karşılandığı referans sistemleri (referans gövdesi hareketsizdir veya düzgün ve doğrusal olarak hareket eder)

Ataletsiz - yasa yerine getirilmiyor (sistem dengesiz veya eğrisel olarak hareket ediyor)

Newton'un ilk yasası: Diğer cisimlerin hareketleri dengelendiğinde (dengelendiğinde) vücut hareketsizdir veya düzgün ve doğrusal olarak hareket eder.

(Vücuda uygulananların toplamı sıfırsa, cisim düzgün hareket edecek veya hareketsiz kalacaktır)

Newton'un ikinci yasası: Bir cismin hareket ettiği ivme, cisme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesiyle doğru orantılı, kütlesiyle ters orantılıdır ve bileşke kuvvetle aynı yönde yönlendirilir:

Ağırlık ataletini karakterize eden bir cismin özelliğidir. Çevredeki cisimlerden gelen aynı etkiyle, bir cisim hızını hızla değiştirebilir, diğeri ise aynı koşullar altında çok daha yavaş bir şekilde hızını değiştirebilir. Bu iki cisimden ikincisinin eylemsizliğinin daha fazla olduğunu, yani ikinci cismin kütlesinin daha fazla olduğunu söylemek adettir.

Güç bedenlerin etkileşiminin niceliksel bir ölçüsüdür. Kuvvet, bir cismin hızındaki değişimin nedenidir. Newton mekaniğinde kuvvetlerin çeşitli fiziksel nedenleri olabilir: sürtünme kuvveti, yerçekimi kuvveti, elastik kuvvet vb. Kuvvet vektörel bir büyüklüktür. Bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektör toplamına bileşke kuvvet denir.

üçüncü yasa: İki cisim etkileştiğinde kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.

") 5. yüzyıl civarında. M.Ö e. Görünüşe göre araştırmasının ilk nesnelerinden biri, tiyatroda tanrıları tasvir eden oyuncuları kaldırmak ve indirmek için kullanılan mekanik bir kaldırma makinesiydi. Bilimin adı buradan gelir.

İnsanlar uzun zamandır hareketli nesnelerle dolu bir dünyada yaşadıklarını fark ettiler: ağaçlar sallanıyor, kuşlar uçuyor, gemiler yelken açıyor, yaydan atılan oklar hedefleri vuruyor. Bu tür gizemli olayların nedenleri daha sonra eski ve ortaçağ bilim adamlarının zihinlerini meşgul etti.

1638'de Galileo Galilei şöyle yazmıştı: "Doğada hareketten daha eski hiçbir şey yoktur ve filozoflar bu konuda çok sayıda ve hatırı sayılır ciltlerce yazı yazmışlardır." Orta Çağ ve Rönesans'ın eski ve özellikle bilim adamları (N. Copernicus, G. Galileo, I. Kepler, R. Descartes, vb.) hareketin belirli konularını zaten doğru bir şekilde yorumladılar, ancak genel olarak yasaların net bir anlayışı yoktu. Galileo'nun zamanındaki hareket.

Cisimlerin hareketi doktrini, ilk kez, Öklid geometrisi gibi, kanıt gerektirmeyen gerçekler (aksiyomlar) üzerine inşa edilmiş, Isaac Newton'un "Matematiksel İlkeleri" adlı temel çalışmasında titiz, tutarlı bir bilim olarak ortaya çıkıyor. Doğa Felsefesi", 1687'de yayınlandı. Öncül bilim adamlarının bilime katkısını değerlendiren büyük Newton şöyle dedi: "Diğerlerinden daha ileriyi gördüysek, bu, devlerin omuzlarında durduğumuz içindir."

Genel olarak hareket, hiçbir şeyden bağımsız olarak hareket yoktur ve var olamaz. Cisimlerin hareketi ancak diğer cisimlere ve onlarla ilişkili mekanlara göre gerçekleşebilir. Bu nedenle Newton, çalışmasının başında prensipte karar verir. önemli soru cisimlerin hareketinin inceleneceği uzay hakkında.

Bu uzaya somutluk kazandırmak için Newton, onu birbirine dik üç eksenden oluşan bir koordinat sistemiyle ilişkilendirir.

Newton, şu şekilde tanımladığı mutlak uzay kavramını ortaya atar: "Mutlak uzay, özü itibarıyla, dışsal herhangi bir şeye bakılmaksızın, daima aynı ve hareketsiz kalır." Uzayın hareketsiz olarak tanımlanması, maddi noktaların ve katı cisimlerin hareketinin dikkate alındığı, mutlak olarak hareketsiz bir koordinat sisteminin varlığının varsayımıyla aynıdır.

Böyle bir koordinat sistemi olarak Newton, güneş merkezli sistem başlangıcını merkeze yerleştirdi ve üç hayali karşılıklı dik ekseni üç "sabit" yıldıza yönlendirdi. Ancak bugün dünyada kesinlikle hareketsiz hiçbir şeyin olmadığı biliniyor - kendi ekseni etrafında ve Güneş'in etrafında dönüyor, Güneş Galaksinin merkezine, Galaksi - dünyanın merkezine göre vb. hareket ediyor.

Dolayısıyla kesin olarak sabit bir koordinat sistemi yoktur. Bununla birlikte, "sabit" yıldızların Dünya'ya göre hareketi o kadar yavaştır ki, Dünya'daki insanlar tarafından çözülen çoğu problemde bu hareket ihmal edilebilir ve "sabit" yıldızlar gerçekten sabittir ve Newton tarafından önerilen kesinlikle sabit koordinat sistemi gerçekten de var.

Mutlak olarak hareketsiz bir koordinat sistemiyle ilgili olarak Newton ilk yasasını (aksiyomunu) formüle etti: "Her cisim, uygulananlar tarafından bu durumu değiştirmeye zorlanmadıkça ve sürece, kendi dinlenme durumunda veya düzgün doğrusal hareket halinde tutulmaya devam eder. durum."

O zamandan bu yana, Newton'un formülasyonunu editoryal olarak geliştirmeye yönelik girişimler oldu ve olmaya da devam ediyor. Formülasyonlardan biri şuna benzer: "Uzayda hareket eden bir vücut, hızının büyüklüğünü ve yönünü korumaya çalışır" (yani dinlenmenin sıfıra eşit bir hızda hareket olduğu anlamına gelir). Burada hareketin en önemli özelliklerinden biri olan öteleme veya doğrusal hız kavramı zaten tanıtılmıştır. Hat hızı genellikle V ile gösterilir.

Newton'un birinci yasasının yalnızca öteleme (doğrusal) hareketten bahsettiğine dikkat edelim. Bununla birlikte, herkes dünyada vücutların başka, daha karmaşık bir hareketinin olduğunu biliyor - eğrisel, ancak bunun hakkında daha sonra ...

Cisimlerin "durumlarını koruma" ve "hızlarının büyüklüğünü ve yönünü koruma" isteklerine ne ad verilir? eylemsizlik, veya eylemsizlik, tel. "Atalet" kelimesi Latincedir ve Rusçaya çevrildiğinde "barış", "hareketsizlik" anlamına gelir. Eylemsizliğin genel olarak maddenin organik bir özelliği, Newton'un dediği gibi "maddenin doğuştan gelen gücü" olduğunu belirtmek ilginçtir. Bu sadece karakteristik değil mekanik hareket, aynı zamanda elektriksel, manyetik, termal gibi diğer doğal olaylara da. Atalet hem toplum yaşamında hem de bireylerin davranışlarında kendini gösterir. Ama mekaniğe geri dönelim.

Cismin öteleme hareketi sırasındaki eylemsizliğinin ölçüsü cismin kütlesidir ve genellikle m ile gösterilir. Öteleme hareketi durumunda atalet değerinin cismin kapladığı hacim içindeki kütle dağılımından etkilenmediği tespit edilmiştir. Bu, cismin belirli boyutlarından soyutlamak ve onu kütlesi cismin kütlesine eşit olan maddi bir noktayla değiştirmek için birçok mekanik probleminin çözülmesine zemin hazırlar.

Bu koşullu noktanın vücut tarafından işgal edilen hacimdeki konumuna denir. vücudun kütle merkezi veya hemen hemen aynı ama daha tanıdık olan, ağırlık merkezi.

R. Descartes tarafından 1644'te önerilen mekanik doğrusal hareketin ölçüsü, cismin kütlesi ile doğrusal hızının çarpımı olarak tanımlanan hareket miktarıdır: mV.

Kural olarak, hareketli cisimler momentumlarını uzun süre değişmeden tutamazlar: uçuş sırasında yakıt rezervleri tüketilir, uçağın kütlesi azalır, trenler yavaşlar ve hızlanır, hızları değişir. Momentumdaki değişimin nedeni nedir? Bu sorunun cevabı, modern formülasyonunda şöyle görünen Newton'un ikinci yasası (aksiyomu) tarafından verilmektedir: Maddi bir noktanın momentumundaki değişim oranı, bu noktaya etki eden kuvvete eşittir.

Yani cisimlerin hareketine neden olan (başlangıçta mV = 0 ise) veya momentumlarını (başlangıçta mV 0'a eşit değilse) mutlak uzaya göre değiştiren (Newton diğer uzayları dikkate almamıştır) neden kuvvetlerdir. Bu güçlere daha sonra açıklayıcı isimler verildi: fiziksel, veya Newtoniyen, kuvvet. Genellikle F olarak adlandırılırlar.

Newton'un kendisi fiziksel kuvvetlerin şu tanımını yaptı: "Uygulanan kuvvet, bir cismin dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketini değiştirmek için uygulanan bir eylemdir." Gücün başka birçok tanımı da vardır. L. Cooper ve E. Rogers - fizik üzerine harika popüler kitapların yazarları, kuvvetin sıkıcı ve katı tanımlarından kaçınarak, kendi tanımlarını belli bir kurnazlıkla ortaya koyuyorlar: "Kuvvetler çeken ve iten şeylerdir." Tamamen net değil, ancak gücün ne olduğuna dair bir fikir ortaya çıkıyor.

Fiziksel kuvvetler şunları içerir: kuvvetler, manyetik ("" makalesine bakın), esneklik ve esneklik kuvvetleri, ortamın direnç kuvvetleri, ışık ve diğerleri.

Vücudun hareketi sırasında kütlesi değişmezse (sadece bu durum daha sonra ele alınacaktır), o zaman Newton'un ikinci yasasının formülasyonu büyük ölçüde basitleştirilir: "Maddi bir noktaya etki eden kuvvet, cismin kütlesinin çarpımına eşittir. nokta ve hızındaki değişim."

Değiştirmek doğrusal hız cisim veya noktaya (büyüklük veya yön bakımından - bunu unutmayın) denir doğrusal ivme cisimler veya noktalar ve genellikle a ile gösterilir.

Cisimlerin mutlak uzaya göre hareket ettiği ivme ve hızlara ne ad verilir? mutlak ivmeler Ve hızlar.

Mutlak koordinat sistemine ek olarak, mutlak koordinat sistemine göre düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket eden başka koordinat sistemleri de (tabii ki bazı varsayımlarla) hayal edilebilir. (Newton'un birinci yasasına göre) dinlenme ve düzgün doğrusal hareket eşdeğer olduğundan, bu tür sistemlerde Newton yasaları, özellikle de birinci yasa geçerlidir - eylemsizlik yasası. Bu nedenle mutlak sisteme göre düzgün ve doğrusal hareket eden koordinat sistemlerine denir. eylemsiz koordinat sistemleri.

Bununla birlikte, çoğu pratik problemde insanlar, cisimlerin uzak ve soyut mutlak uzaya göre değil, hatta eylemsiz uzaylara göre değil, diğer daha yakın ve oldukça maddi cisimlere göre, örneğin bir yolcunun bir yolcuya göre hareketiyle ilgileniyorlar. araç gövdesi. Ancak bu diğer cisimler (ve onlarla ilişkili uzaylar ve koordinat sistemleri), mutlak uzaya göre doğrusal olmayan ve tekdüze olmayan bir şekilde hareket ederler. Bu tür cisimlerle ilişkili koordinat sistemlerine denir mobil. İlk defa hareketli koordinat sistemleri kullanılarak problemlerin çözümü sağlandı. zorlu görevler mekanikçi L. Euler (1707-1783).

Bedenlerin diğer hareketli cisimlere göre hareketinin örnekleriyle hayatımızda sürekli karşılaşırız. Gemiler denizlerde ve okyanuslarda yelken açar, Dünya yüzeyine göre hareket eder, mutlak uzayda döner; kondüktör, acele eden binek otomobilin duvarlarına göre hareket ederek, bölmenin etrafında çay taşıyor; arabanın sert çarpmasıyla çayın bardaktan dökülmesi vb.

Bu tür karmaşık olayları tanımlamak ve incelemek için kavramlar taşınabilir hareket Ve bağıl hareket ve bunlara karşılık gelen taşınabilir ve bağıl hızlar ve ivmeler.

Yukarıdaki örneklerin ilkinde, Dünya'nın mutlak uzaya göre dönmesi öteleme hareketi, geminin Dünya yüzeyine göre hareketi ise göreli hareket olacaktır.

İletkenin arabanın duvarlarına göre hareketini incelemek için öncelikle Dünya'nın dönüşünün iletkenin hareketi üzerinde önemli bir etkisinin olmadığı ve dolayısıyla bu problemdeki Dünya'nın hareketsiz olduğu kabul edilmelidir. Daha sonra binek otomobilin hareketi - taşınabilir hareket ve iletkenin araca göre hareketi - hareket görecelidir. Göreli harekette, cisimler birbirlerine ya doğrudan (dokunarak) ya da belli bir mesafeden (örneğin, manyetik ve yerçekimsel etkileşimler) etki ederler.

Bu etkilerin doğası Newton'un üçüncü yasası (aksiyomu) tarafından belirlenir. Eğer bunu hatırlarsak fiziksel kuvvetler Newton'un eylem adını verdiği cisimlere uygulandığında üçüncü yasa şu şekilde formüle edilebilir: "Etki, tepkiye eşittir." Etkileşen iki cisimden birine eylemin, diğerine ise reaksiyonun uygulandığına dikkat edilmelidir. Etki ve tepki dengeli değildir, ancak etkileşen cisimlerin ivmelenmesine neden olur ve kütlesi daha küçük olan cisim daha büyük bir ivmeyle hareket eder.

Ayrıca Newton'un üçüncü yasasının, ilk ikisinden farklı olarak, yalnızca mutlak veya eylemsiz olanlarda değil, herhangi bir koordinat sisteminde geçerli olduğunu da hatırlıyoruz.

Doğrusal harekete ek olarak, eğrisel hareket de doğada yaygındır; bunun en basit hali daire içindeki harekettir. Gelecekte sadece bu durumu ele alacağız ve daire boyunca harekete dairesel hareket adını vereceğiz. Dairesel harekete örnekler: Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi, kapıların ve salıncakların hareketi, sayısız tekerleğin dönüşü.

Cisimlerin ve maddi noktaların dairesel hareketi eksenler etrafında veya noktalar etrafında meydana gelebilir.

Dairesel hareket (aynı zamanda doğrusal) mutlak, mecazi ve göreceli olabilir.

Doğrusal gibi dairesel hareket de hız, ivme, kuvvet faktörü, atalet ölçüsü, hareket ölçüsü ile karakterize edilir. Niceliksel olarak tüm bu özellikler, dönen malzeme noktasının dönme ekseninden olan mesafeye büyük ölçüde bağlıdır. Bu mesafeye dönme yarıçapı denir ve gösterilir R .

Jiroskopik teknolojide momentum momentine genellikle kinetik moment denir ve dairesel hareketin özellikleriyle ifade edilir. Dolayısıyla kinetik moment, cismin eylemsizlik momentinin (dönme eksenine göre) ve açısal hızının ürünüdür.

Doğal olarak Newton yasaları dairesel hareket için de geçerlidir. Dairesel harekete uygulandığında, bu yasalar basit bir şekilde aşağıdaki gibi formüle edilebilir.

• Birinci yasa: Dönen bir cisim, açısal momentumunun büyüklüğünü ve yönünü mutlak uzaya göre (yani açısal momentumunun büyüklüğünü ve yönünü) koruma eğilimindedir.
• İkinci yasa: Momentum momentinin (kinetik moment) zamandaki değişimi kuvvetlerin uygulanan momentine eşittir.
• Üçüncü yasa: Etki anı tepki anına eşittir.