Biografija Pitagore zanimljive činjenice ukratko. Odgoj i obrazovanje

Pitagora sa Samosa je starogrčki matematičar, filozof i mistik, utemeljitelj pitagorejske škole. Godine njegova života - 570-490 godina. PRIJE KRISTA e. U našem članku vaša će pozornost biti predstavljena biografiji Pitagore, njegovim glavnim postignućima, kao i zanimljivostima o ovom velikom čovjeku.

Gdje je istina, a gdje fikcija?

Teško je odvojiti životnu priču ovog mislioca od legendi koje su ga predstavljale kao savršenog mudraca, ali i upućenog u misterije barbara i Grka. Herodot je ovog čovjeka nazvao "najvećim helenskim mudracem". U nastavku će vam biti predstavljena Pitagorina biografija i njegova djela, koja treba tretirati s određenim stupnjem sumnje.

Najraniji poznati izvori o učenju ovog mislioca pojavili su se tek 200 godina nakon njegove smrti. Međutim, na njima se temelji biografija Pitagore. On sam nije ostavio zapise potomcima, stoga se svi podaci o njegovom učenju i osobnosti temelje samo na djelima njegovih sljedbenika, koji nisu uvijek bili nepristrani.

Podrijetlo Pitagore

Pitagorini roditelji su Partenida i Mnesarh s otoka Samosa. Pitagorin otac bio je, prema jednoj verziji, kamenorezac, prema drugoj, bogati trgovac koji je dobio državljanstvo Samosa zbog dijeljenja kruha za vrijeme gladi. Prva verzija se čini poželjnijom, budući da Pauzanija, koji je tome svjedočio, navodi genealogiju ovog mislioca. Partenidu, njegovu majku, njen je muž kasnije preimenovao u Pitaidu (više o tome u nastavku). Potjecala je iz obitelji Ankeya, plemića koji je osnovao grčku koloniju na Samosu.

Pitijino predviđanje

Velika Pitagorina biografija navodno je bila predodređena još prije njegova rođenja, što kao da je u Delfima predvidjela Pitija, pa je tako i nazvan. Pitagora znači "onaj kojeg je navijestila Pitija". Ovaj je prorok izvijestio Mnesarchusa da budućnost velika osoba donijet će toliko dobra i koristi ljudima koliko nitko drugi kasnije. Kako bi to proslavio, otac djeteta čak je svojoj ženi dao novo ime, Pitaida, a sina je nazvao Pitagora. Pitaida je pratila svog muža na putovanjima. Pitagora je rođen u Sidonu u Feniciji oko 570. pr. e.

Ovaj se mislilac, prema antičkim autorima, susreo s mnogima slavni mudraci tog vremena: Egipćani, Kaldejci, Perzijanci, Grci, upijajući znanje koje je akumuliralo čovječanstvo. Ponekad se u popularnoj literaturi Pitagori pripisuje i olimpijska pobjeda u boksačkim natjecanjima, brkajući filozofa s njegovim imenjakom, Kratesovim sinom, također s otoka Samosa, koji je u 48 igara pobijedio nešto ranije, 18 godina prije nego što je filozof rođen.

Pitagora odlazi u Egipat

Pitagora u mlada dob otišao u zemlju Egipat da ovdje stekne tajno znanje i mudrost od svećenika. Porfirije i Diogen pišu da je Polikrat, tiranin Samosa, opskrbio ovog filozofa pismom preporuke Amasisu (faraonu), zbog čega su ga počeli poučavati i inicirati ne samo u dostignuća matematike i medicine u Egiptu, već iu sakramente koji su bili zabranjeni drugim strancima.

U dobi od 18 godina, kako piše Iamblichus, Pitagorin životopis nadopunjuje se činjenicom da je napustio otok i stigao do Egipta, obišavši sve vrste mudraca iz različitih dijelova svijeta. U ovoj zemlji boravio je 22 godine, sve dok ga, među zarobljenicima, u Babilon nije odveo Kambiz, perzijski kralj, koji je 525. pr. e. osvojio Egipat. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući ovdje s čarobnjacima, dok se konačno nije mogao vratiti na Samos u dobi od 56 godina, gdje su ga njegovi sunarodnjaci priznali kao najmudrijeg među ljudima.

Ovaj je mislilac, prema Porfiriju, napustio svoj rodni otok zbog neslaganja s tamošnjom tiranskom vlašću, koju je provodio Polikrat, u dobi od 40 godina. Budući da se ova informacija temelji na dokazima Aristoksena, koji je živio u 4. stoljeću pr. e., pokazalo se da su relativno pouzdani. Godine 535. pr. e. Polikrat je došao na vlast. Stoga se datum rođenja Pitagore smatra 570. pr. e., pod pretpostavkom da je otišao u Italiju 530. pr. e. Prema Jamblihu, Pitagora se u ovu zemlju doselio u 62. olimpijadi, odnosno u razdoblju od 532. do 529. godine. PRIJE KRISTA e. Ovaj podatak dobro korelira s Porfirijem, ali je potpuno u suprotnosti s legendom o Jamblihu o Pitagorinom zatočeništvu u Babilonu. Stoga se ne zna pouzdano je li ovaj mislilac posjetio Feniciju, Babilon ili Egipat, gdje je, prema legendi, stekao istočnjačku mudrost. kratka biografija Pitagora, koju su nam dali razni autori, vrlo je kontradiktorna i ne dopušta nam da izvučemo nedvosmislen zaključak.

Život Pitagore u Italiji

Malo je vjerojatno da bi razlog odlaska ovog filozofa mogli biti neslaganja s Polikratom, već mu je bila potrebna prilika da propovijeda, da svoje učenje provede u praksi, što je bilo teško provesti u Joniji, kao iu kopnenoj Grčkoj. Otišao je u Italiju jer je vjerovao da tamo više ljudi sposoban za učenje.

Nastavlja se kratka biografija Pitagore, koju smo sastavili. Ovaj se mislilac nastanio u južnoj Italiji, u Crotonu, grčkoj koloniji, gdje je našao brojne sljedbenike. Privlačila ih je ne samo uvjerljivo izložena mistična filozofija, već i način života koji je uključivao strogi moral i zdrav asketizam.

Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje ljudi. Mogla bi se postići tamo gdje je vlast u rukama znalaca i mudrih ljudi, kojima se narod u jednom bezuvjetno pokorava, a u drugom svjesno, kao moralnom autoritetu. Tradicija pripisuje uvođenje riječi kao što su "filozof" i "filozofija" Pitagori.

Bratstvo pitagorejaca

Učenici ovog mislioca formirali su vjerski red, neku vrstu bratstva inicijata, koji se sastojao od kaste istomišljenika koji su obožavali učitelja. Taj je red u Crotonu zapravo došao na vlast, ali je krajem 6. st. pr. e. zbog antipitagorejskih osjećaja, filozof je morao otići u Metapont, drugu grčku koloniju, gdje je i umro. Ovdje je nakon 450 godina, za vrijeme Cicerona (I. st. pr. Kr.), kripta ovog mislioca prikazana kao lokalna znamenitost.

Pitagora je imao ženu, koja se zvala Theano, kao i kćer Miju i sina Telavga (prema drugoj verziji, imena djece su bila Arignota i Arimnest).

Kada je umro ovaj mislilac i filozof?

Pitagora je, prema Jamblihu, bio na čelu tajnog društva 39 godina. Na temelju toga datum njegove smrti je 491. pr. e., kada je počelo razdoblje grčko-perzijskih ratova. Osvrćući se na Heraklida, Diogen je rekao da je ovaj filozof umro u dobi od 80, ili čak 90 godina, prema drugim neimenovanim izvorima. Odnosno, datum smrti odavde je 490. pr. e. (ili, nevjerojatno, 480). Euzebije iz Cezareje je u svojoj kronologiji kao godinu smrti ovog mislioca označio 497. pr. e.

Pitagorina znanstvena dostignuća na polju matematike

Pitagora se danas smatra velikim kozmologom i matematičarem antike, ali rani izvještaji ne spominju takve zasluge. Jamblih piše o pitagorejcima da su imali običaj sva postignuća pripisivati ​​svom učitelju. Ovog mislioca antički autori smatraju tvorcem poznatog teorema da je u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata njegovih kateta (Pitagorin teorem). Biografija ovog filozofa, kao i njegova postignuća, u velikoj su mjeri dvojbeni. Mišljenje o teoremu, posebice, temelji se na svjedočenju popisivača Apolodora, čiji identitet nije utvrđen, kao i na pjesničkim stihovima, čije autorstvo također ostaje misterij.

Suvremeni povjesničari sugeriraju da ovaj mislilac nije dokazao teorem, ali je to znanje mogao prenijeti Grcima, što je bilo poznato 1000 godina u Babilonu prije nego što datira biografija matematičara Pitagore. Iako postoji sumnja da je upravo ovaj mislilac uspio doći do ovog otkrića, ne mogu se naći nikakvi važni argumenti koji bi osporili ovo gledište.

Osim što je dokazao gornji teorem, ovaj matematičar je također zaslužan za proučavanje cijelih brojeva, njihovih svojstava i proporcija.

Aristotelova otkrića na polju kozmologije

Aristotel u djelu "Metafizika" utječe na razvoj kozmologije, ali se u njemu ni na koji način ne izražava Pitagorin doprinos. Mislilac koji nas zanima također je zaslužan za otkriće da je Zemlja okrugla. Međutim, Teofrast, najautoritativniji autor po ovom pitanju, daje ga Parmenidu.

Unatoč kontroverznim točkama, zasluge pitagorejske škole u kozmologiji i matematici su neosporne. Prema Aristotelu, pravi su bili akumatičari koji su slijedili nauk o seobi duša. Matematiku su smatrali znanošću, koja nije potekla toliko od njihovog učitelja, već od jednog od Pitagorejaca, Hipasa.

Djela koja je stvorio Pitagora

Ovaj mislilac nije napisao nikakve rasprave. Bilo je nemoguće sastaviti djelo usmenih uputa upućenih običnom puku. A tajno okultno učenje, namijenjeno eliti, nije se moglo povjeriti ni knjizi.

Diogen navodi neke naslove knjiga koje su navodno pripadale Pitagori: "O prirodi", "O državi", "O odgoju". Ali u prvih 200 godina nakon njegove smrti, niti jedan od autora, uključujući Aristotela, Platona i njihove nasljednike u Liceju i Akademiji, ne citira Pitagorine spise niti čak ukazuje na njihovo postojanje. Od početka nove ere Pitagorina pisana djela bila su nepoznata antičkim piscima. O tome izvještavaju Josip Flavije, Plutarh, Galen.

Kompilacija izreka ovog mislioca pojavila se u 3. stoljeću prije Krista. e. Zove se "Sveta riječ". Kasnije su iz njega nastali "Zlatni stihovi" (koji se ponekad bez valjanog razloga pripisuju 4. st. pr. Kr., kada razni autori razmatraju Pitagorin životopis).

Pitagorino ime oduvijek je bilo okruženo mnogim legendama tijekom njegova života. Na primjer, vjerovalo se da je mogao kontrolirati duhove, poznavao jezik životinja, znao proricati, a ptice su mogle mijenjati smjer leta pod utjecajem njegovih govora. Legende su Pitagori također pripisivale sposobnost liječenja ljudi, koristeći, između ostalog, izvrsno poznavanje raznih ljekovito bilje. Utjecaj ove osobnosti na druge teško je precijeniti. Zanimljiva epizoda iz života, o kojoj nam govori Pitagorin životopis (zanimljivosti o njemu nipošto nisu iscrpljene njime), je ovo: jednom se naljutio na jednog od svojih učenika, koji je od tuge počinio samoubojstvo. Filozof je od tada odlučio da više nikada neće izbacivati ​​svoju ljutnju na ljude.

Predstavljena vam je biografija Pitagore, Sažetakživot i djelo ovog velikana. Pokušali smo opisati događaje na temelju različitih mišljenja, jer je pogrešno suditi o ovom misliocu na temelju samo jednog izvora. Mnogo je proturječnih podataka o njemu. Biografija Pitagore za djecu obično ne uzima u obzir ove kontradikcije. Na krajnje pojednostavljen i jednostran način prikazuje sudbinu i ostavštinu ovog čovjeka. U školi se proučava kratka Pitagorina biografija za djecu. Pokušali smo ga detaljnije otkriti kako bismo produbili razumijevanje čitatelja o ovoj osobi.

Pitagora sa Samosa(lat. Pitagora; 570 - 490 (prikaz, stručni). PRIJE KRISTA pr. Kr.) - starogrčki filozof i matematičar, tvorac religijske i filozofske škole pitagorejaca.

Pitagorinu životnu priču teško je odvojiti od legendi koje Pitagoru predstavljaju kao poluboga i čudotvorca, savršenog mudraca i velikog inicijanta u sve misterije Grka i barbara. Čak ga je i Herodot nazvao "najvećim helenskim mudracem" (4,95). Glavni izvori o životu i učenju Pitagore su djela koja su došla do nas: neoplatonski filozof Jamblih (242-306) "O pitagorejski život"; Porfirije (234-305) "Život Pitagore"; Diogen Laertes (200-250) knjiga 8, "Pitagora". Ovi autori oslanjali su se na radove ranijih autora, od kojih treba istaknuti Aristotelova učenika Aristoksena (370-300. pr. Kr.) iz Tarenta, gdje je položaj pitagorejaca bio jak. Dakle, najraniji poznati izvori pisali su o Pitagori 200 godina nakon njegove smrti, a sam Pitagora nije ostavio vlastita pisana djela, a svi podaci o njemu i njegovim učenjima temeljeni su na djelima njegovih učenika, ne uvijek nepristranih.

Biografija

Pitagorini roditelji bili su Mnesarh i Partenida sa Samosa. Mnesarchus je bio kamenorezac (Diogen Laertius); prema Porfiriju, on je bio bogati trgovac iz Tira, koji je dobio samsko državljanstvo za raspodjelu žita u oskudnoj godini. Partenida, koju je muž kasnije preimenovao u Pitaidu, potječe iz plemićke obitelji Ankeja, osnivača grčke kolonije na Samosu. Rođenje djeteta navodno je predvidjela Pitija u Delfima, pa je Pitagora i dobio njegovo ime, što znači "onaj kojeg je Pitija najavila". Parthenis je pratila svog muža na njegovim putovanjima, a Pitagora je rođen u Sidonu u Feniciji (prema Jamblihu) oko 570. pr. e.

Prema drevnim autorima, Pitagora se susreo s gotovo svim poznatim mudracima tog doba, Grcima, Perzijancima, Kaldejcima, Egipćanima, apsorbirao je svo znanje koje je čovječanstvo nakupilo. Pitagora se u popularnoj literaturi ponekad pripisuje olimpijskoj pobjedi u boksu, brkajući Pitagoru filozofa s njegovim imenjakom (Pitagorom, sinom Kratesa sa Samosa), koji je izvojevao pobjedu na 48. Igrama 18 godina prije rođenja slavnog filozofa.

U mladosti je Pitagora otišao u Egipat kako bi od egipatskih svećenika stekao mudrost i tajno znanje. Diogen i Porfirije pišu da je samski tiranin Polikrat snabdio Pitagoru pismom preporuke faraonu Amasisu, zahvaljujući kojem je primljen na obuku i iniciran u sakramente koji su zabranjeni drugim strancima.

Jamblih piše da je Pitagora napustio svoj rodni otok u dobi od 18 godina i, obišavši mudrace u raznim dijelovima svijeta, stigao do Egipta, gdje je ostao 22 godine, dok ga u Babilon među zarobljenike nije odveo perzijski kralj Kambiz, koji je osvojio Egipat 525. pr. e. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući s čarobnjacima, dok se konačno nije uspio vratiti na Samos u dobi od 56 godina, gdje su ga njegovi sunarodnjaci prepoznali kao mudrog čovjeka.

Prema Porfiriju, Pitagora je napustio Samos zbog neslaganja s tiranskom moći Polikrata u dobi od 40 godina. Budući da se ovaj podatak temelji na riječima Aristoksena, izvora iz 4.st. PRIJE KRISTA e., smatraju se relativno pouzdanima. Polikrat je došao na vlast 535. pr. e., stoga se datum rođenja Pitagore procjenjuje na 570. pr. e., ako pretpostavimo da je otišao u Italiju 530. pr. e. Jamblih izvještava da se Pitagora preselio u Italiju 62. Olimpijade, dakle 532.-529. PRIJE KRISTA e. Ova se informacija dobro slaže s Porfirijem, ali potpuno proturječi legendi samog Jambliha (točnije, jednog od njegovih izvora) o babilonskom sužanjstvu Pitagore. Ne zna se pouzdano je li Pitagora posjetio Egipat, Babilon ili Feniciju, gdje se okupljao prema legendama istočnjačke mudrosti. Diogen Laertes citira Aristoksena koji kaže da je Pitagora svoje učenje, barem što se tiče uputa o načinu života, primio od svećenice Themistoclea iz Delfa, dakle na mjestima koja nisu tako udaljena za Grke.

Nesuglasice s tiraninom Polikratom teško da su mogle biti razlogom Pitagorina odlaska, nego mu je trebala prilika da propovijeda svoje ideje i, štoviše, da svoje učenje provede u praksi, što je teško provesti u Joniji i kopnenoj Grčkoj, gdje su živjeli mnogi ljudi iskusni u pitanjima filozofije i politike.

Pitagora se nastanio u grčkoj koloniji Crotone u južnoj Italiji, gdje je našao mnoge sljedbenike. Privlačila ih je ne samo okultna filozofija, koju je uvjerljivo izlagao, nego i način života koji je propisivao s elementima zdravog asketizma i stroge moralnosti. Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje neukog naroda, koje se može postići tamo gdje vlast pripada kasti mudrih i upućeni ljudi, a kojoj se narod u nečemu bezuvjetno pokorava, kao djeca roditeljima, a u ostalom svjesno, pokoravajući se moralnom autoritetu. Pitagorini učenici formirali su svojevrsni vjerski red, odnosno bratstvo inicijata, koje se sastojalo od kaste odabranih istomišljenika koji doslovno obožavaju svog učitelja i utemeljitelja. Taj je red zapravo došao na vlast u Crotonu, međutim, zbog antipitagorejskih osjećaja krajem 6. stoljeća. PRIJE KRISTA e. Pitagora se morao povući u drugu grčku koloniju, Metapont, gdje je i umro. Gotovo 450 godina kasnije, za vrijeme Cicerona (1. st. pr. Kr.), Pitagorin grob prikazan je kao jedna od atrakcija u Metapontu.

Pitagora je imao ženu po imenu Theano, sina Telavga i kćer.

Prema Iamblichusu, Pitagora je vodio svoje tajno društvo trideset i devet godina, a zatim se približni datum Pitagorine smrti može pripisati 491. pr. e., do početka ere grčko-perzijskih ratova. Diogen, pozivajući se na Heraklida (4. st. pr. Kr.), kaže da je Pitagora umro mirno u dobi od 80, odnosno u 90. godini (prema neimenovanim drugim izvorima). Iz toga slijedi datum smrti 490. pr. e. (ili 480. pr. Kr., što je malo vjerojatno). Euzebije iz Cezareje u svojoj je kronografiji naznačio 497. pr. e. kao godina Pitagorine smrti.

Poraz Pitagorejskog reda

Među Pitagorinim sljedbenicima i učenicima bilo je mnogo predstavnika plemstva koji su pokušavali promijeniti zakone u svojim gradovima u skladu s Pitagorejskim naukom. To je bilo superponirano na uobičajenu borbu tog doba između oligarhijskih i demokratskih stranaka u starogrčkom društvu. Nezadovoljstvo većine stanovništva, koje nije dijelilo ideale filozofa, rezultiralo je krvavim nemirima u Crotonu i Tarentu.

Mnogi Pitagorejci su umrli, a preživjeli su se raspršili po Italiji i Grčkoj. Njemački povjesničar F. Schlosser primjećuje o porazu pitagorejaca: „Pokušaj da se kastinski i svećenički život prenese u Grčku i, protivno duhu naroda, završio je potpunim neuspjehom, da se promijeni politička struktura i običaje prema zahtjevima apstraktne teorije."

Prema Porfiriju, sam Pitagora je umro kao rezultat antipitagorejske pobune u Metapontu, ali drugi autori ne potvrđuju ovu verziju, iako rado prenose priču da se utučeni filozof izgladnjivao u svetom hramu.

Filozofska doktrina

Pitagorino učenje treba podijeliti u dvije komponente: znanstveni pristup spoznaji svijeta i religiozno-okultni način života koji je propovijedao Pitagora. Zasluge Pitagore u prvom dijelu nisu pouzdano poznate, budući da mu je kasnije pripisano sve što su stvorili sljedbenici u okviru pitagorejske škole. Drugi dio prevladava u učenju Pitagore i upravo je ona ostala u svijesti većine antičkih autora.

U sačuvanim spisima Aristotel se nikada ne poziva izravno na Pitagoru, već samo na "takozvane pitagorejce". U izgubljenim djelima (poznatim iz ulomaka), Aristotel tretira Pitagoru kao utemeljitelja polureligioznog kulta koji je zabranjivao jedenje graha i imao zlatni but, ali nije pripadao nizu mislilaca koji su prethodili Aristotelu. Platon se prema Pitagori odnosio na potpuno isti način kao i Aristotel, a Pitagoru spominje samo jednom kao utemeljitelja osebujnog načina života.

Aktivnosti Pitagore kao vjerskog inovatora VI stoljeća. PRIJE KRISTA e. bilo stvoriti tajno društvo, koja si nije postavljala samo političke ciljeve (zbog kojih su pitagorejci poraženi kod Krotona), već uglavnom oslobađanje duše moralnim i fizičkim pročišćenjem uz pomoć tajnih učenja (mistično učenje o ciklusu seobe duša). Prema Pitagori, vječna duša migrira iz neba u smrtno tijelo osobe ili životinje i prolazi kroz niz seobe dok ne stekne pravo da se vrati natrag u nebo.

Pitagorini akusmati (izreke) sadrže ritualne upute: o ciklusu ljudskih života, ponašanju, žrtvama, ukopima, prehrani. Akusmati su formulirani sažeto i razumljivo svakoj osobi, također sadrže postulate univerzalnog morala. Složenija filozofija, u okviru koje su se razvile matematika i druge znanosti, bila je namijenjena "posvećenicima", odnosno odabranim ljudima dostojnima posjedovanja tajnih znanja. Znanstvena komponenta Pitagorina učenja razvila se u 5. stoljeću. PRIJE KRISTA e. zalaganjem svojih sljedbenika (Arhita iz Tarenta, Filolaj iz Krotona, Hipas iz Metaponta), ali je nestao u 4. st. PRIJE KRISTA e., dok se mistično-religijska komponenta razvila i ponovno rodila u obliku neopitagorejstva tijekom Rimskog Carstva.

Zasluga pitagorejaca bila je iznošenje ideje o kvantitativnim zakonima razvoja svijeta, što je pridonijelo razvoju matematičke, fizičke, astronomske i geografsko znanje. Osnova stvari je broj, učio je Pitagora, poznavati svijet znači znati brojeve koji njime upravljaju. Proučavajući brojeve razvili su brojčane odnose i pronašli ih u svim područjima ljudskog djelovanja. Brojevi i omjeri proučavani su kako bi se spoznala i opisala duša čovjeka, a spoznavši i kontrolirao proces preseljenja duša s krajnjim ciljem slanja duše u neko više božansko stanje.

Znanstvena dostignuća

U moderni svijet Pitagora se smatra velikim matematičarem i kozmologom antike, ali rani dokazi prije 3.st. PRIJE KRISTA e. nema spomena njegovim zaslugama. Kao što Jamblih piše o pitagorejcima: "Oni su također imali divan običaj sve pripisivati ​​Pitagori i uopće ne prisvajati slavu otkrivača, osim možda u nekoliko slučajeva."

Antički autori naše ere (Diogenes Laertes; Porfirije; Atenej (418f); Plutarh (zbirka "Moralia", 1094b)) daju Pitagori autorstvo poznatog teorema: kvadrat hipotenuze trokuta jednak je zbroju kvadrata kateta. Ovo se mišljenje temelji na podacima popisivača Apolodora (osoba nije identificirana) i na pjesničkim stihovima (izvor pjesama nije poznat):

"Na dan kada je Pitagora otvorio svoj slavni crtež,
Za njega je podigao slavnu žrtvu s bikovima.

Moderni povjesničari sugeriraju da Pitagora nije dokazao teorem, ali je to znanje mogao prenijeti Grcima, poznatim u Babilonu 1000 godina prije Pitagore (prema babilonskim glinenim pločicama sa zapisima matematičkih jednadžbi). Iako postoji sumnja u Pitagorino autorstvo, nema teških argumenata koji bi to osporili.

Aristotel se dotiče razvoja ideja o kozmologiji u djelu "Metafizika", ali se Pitagorin doprinos ni na koji način ne izražava. Pitagorejci su se, prema Aristotelu, sredinom 5. stoljeća bavili kozmološkim teorijama. PRIJE KRISTA e., ali, očito, ne i sam Pitagora. Za otkriće da je Zemlja sfera zaslužan je Pitagora, ali isto otkriće najautoritativniji autor za ovu problematiku, Teofrast, daje Parmenidu. Da, i Diogen Laertes izvještava da je sud o sferičnosti Zemlje iznio Anaksimandar iz Mileta, od kojeg je Pitagora učio u mladosti.

Istodobno, znanstvene zasluge pitagorejske škole u matematici i kozmologiji su neosporne. Aristotelovo gledište, izraženo u njegovoj nesačuvanoj raspravi "O pitagorejcima", prenio je Jamblih ("O općoj matematičkoj znanosti", 76,19 i dalje). Prema Aristotelu, pravi pitagorejci bili su akumatičari, sljedbenici religiozne i mistične doktrine o seobi duša. Akustičari su matematiku smatrali učenjem ne toliko od Pitagore koliko od Pitagorejca Hipasa. Zauzvrat, pitagorejski matematičari, po vlastitom mišljenju, bili su inspirirani vodećim učenjima Pitagore za dubinsko proučavanje svoje znanosti.

Pitagorini spisi

Pitagora nije pisao rasprave. Od usmenih uputa za obične ljude bilo je nemoguće sastaviti raspravu, a tajno okultno učenje za elitu nije se moglo povjeriti knjizi.

Diogen navodi naslove ovih knjiga koje se pripisuju Pitagori: O obrazovanju, O državi i O prirodi. Međutim, niti jedan od autora u prvih 200 godina nakon Pitagorine smrti, uključujući Platona, Aristotela i njihove nasljednike na Akademiji i Liceju, ne citira Pitagorina djela niti čak ukazuje na postojanje takvih djela.

U III stoljeću. PRIJE KRISTA e. pojavila se kompilacija Pitagorinih izreka, poznata kao "Sveta riječ", iz koje su kasnije nastali takozvani "Zlatni stihovi" (ponekad se bez valjanog razloga pripisuju 4. stoljeću prije Krista). Prvi put citate iz ovih stihova navodi Krizip u 3. stoljeću. PRIJE KRISTA e., iako se, možda, u to vrijeme kompilacija još nije razvila u gotov oblik.

Biografija Pitagore vrlo je zanimljiva. Sama činjenica da Pitagora nije ime, već nadimak koji je filozof dobio jer je uvijek govorio ispravno i uvjerljivo, poput grčkog proročišta. (Pitagora - "uvjerljivi govor").

Pitagora sa Samosa veliki je grčki znanstvenik. Njegovo ime poznato je svakom učeniku. Vrlo malo se zna o životu Pitagore, uz njegovo ime veže se veliki broj legendi. Pitagora je jedan od najpoznatijih znanstvenika, ali i najtajnovitijih osoba, čovjek-simbol, filozof i prorok. Bio je vladar misli i propovjednik vjere koju je stvorio. Bio je obožavan i omražen ... Pa tko si ti, Pitagora?

Rođen je oko 580.-500. PRIJE KRISTA e. na otoku Samos, daleko od Grčke . Pitagorin otac bio je Mnesarchus, rezbar drago kamenje. Ime majke se smatra nepoznatim, ali proučavajući jedan od izvora, saznao sam da se majka zvala Parthenisa. Prema mnogim svjedočanstvima, rođeni dječak bio je nevjerojatno lijep, a ubrzo je pokazao svoje izuzetne sposobnosti.

Među učiteljima mladog Pitagore spominju se imena starijeg Hermodamanta i Ferekida sa Sirosa (iako nema čvrste sigurnosti da su oni bili prvi Pitagorini učitelji). Mladi je Pitagora cijele dane provodio pred nogama starijeg Hermodamanta, slušajući melodije citre i Homerove heksametre. Strast prema glazbi i poeziji velikog Homera, Pitagora je zadržao za cijeli život. I, kao priznati mudrac, okružen gomilom učenika, Pitagora je započeo dan pjevajući jednu od Homerovih pjesama. Ferekid je bio filozof i smatran je utemeljiteljem talijanske filozofske škole. Ali kako god bilo, nemirna mašta mladog Pitagore ubrzo se okupila na malom Samosu, vidio je u vedri danižute ceste koje se spuštaju velika zemlja V Veliki svijet. Zvali su ga.

Odlazi u Milet, gdje se susreće s još jednim znanstvenikom - Talesom. Slava ovog mudraca grmjela je u cijeloj Heladi. Tijekom susreta vodili su se živi razgovori. Tales mu je savjetovao da ode u Egipat po znanje, što je Pitagora i učinio.

Prilično mlad, Pitagora je napustio svoju domovinu. Prvo je doplovio do obala Egipta, prošao ga uzduž i poprijeko. Pažljivo je promatrao one oko sebe, slušao svećenike. U Egiptu je, kažu, Pitagoru zarobio Kambiz, perzijski osvajač, i odveo ga u Babilon. Pitagora je znao da je to najveći grad na svijetu, brzo se navikao na složene babilonske tradicije. Pohlepno je upijao govore kaldejskih svećenika. Učio je teoriju brojeva kod kaldejskih čarobnjaka.

22 godine studirao je u hramovima Memphisa i bio iniciran najviši stupanj. Ovdje je duboko proučavao matematiku, "znanost o brojevima ili univerzalnim principima", od koje je kasnije napravio središte svog sustava. Iz Memfisa, po nalogu Kambiza, koji je upao u Egipat, Pitagora je zajedno sa egipatskim svećenicima završio u Babilonu, gdje je proveo još 12 godina. Ovdje je imao priliku proučavati mnoge religije i kultove, proniknuti u misterije drevna magija nasljednici Zoroasterovi.

Oko 530. Pitagora se konačno vraća u Grčku i ubrzo se seli u južnu Italiju, u grad Croton. U Crotonu je osnovao Pitagorejsku uniju, koja je ujedno bila i filozofska škola, politička stranka i vjersko bratstvo.

Pitagora stvara vlastitu školu kao organizaciju sa strogo ograničenim brojem učenika iz aristokracije, a ući u nju nije bilo lako. Kandidat je morao proći niz testova; prema nekim povjesničarima, jedan od tih testova bio je petogodišnji zavjet šutnje. Još jedan zakon organizacije bilo je čuvanje tajni, čije se nepoštivanje strogo kažnjavalo - do smrti.

Glavni pitagorejski simbol zdravlja i identifikacijska oznaka postojao je pentagram – peterokut u obliku zvijezde koji čine dijagonale pravilnog peterokuta. Sadržao je sve proporcije: geometrijske, aritmetičke, zlatne. Ona je bila tajni znak po kojem su se pitagorejci međusobno prepoznavali. U srednjem vijeku se vjerovalo da pentagram štiti od "zlih duhova". Zvijezda petokraka stara je oko 3000 godina. Zvijezda petokraka danas se vijori na zastavama gotovo polovice zemalja svijeta. Unutarnju ljepotu matematičke strukture uočio je još Pitagora. Moralna načela koja je propovijedao Pitagora vrijedna su oponašanja čak i danas. Njegova škola pridonijela je formiranju intelektualne elite. Pitagorejci su živjeli prema određenim zapovijedima, a nama ne bi škodilo da ih slijedimo, iako su stare već oko dvije i pol tisuće godina. Na primjer:

Ne čini ono što ne znaš;

Ponašaj se na takav način da kasnije nećeš biti uznemiren i pokajati se;

Ne zasipajte vatru mačem.

U pitagorizmu su se od samog početka formirala dva različita pravca – “asumatika” i “matematika”. Prvo područje bavilo se etičkim i politička pitanja, obrazovanje i osposobljavanje, drugi - uglavnom istraživanja u području geometrije.

Škola je izazvala nezadovoljstvo među stanovnicima otoka, a Pitagora je morao napustiti svoju domovinu. Preselio se u južnu Italiju - grčku koloniju - i ovdje, u Crotonu, ponovno je osnovao školu - Pitagorejsku uniju koja je trajala oko dva stoljeća .

Sada je teško reći koje znanstvene ideje pripadaju Pitagori, a koje pripadaju njegovim učenicima i sljedbenicima. Ostaje nepoznato je li otkrio i dokazao poznati teorem koji nosi njegovo ime, je li on sam prvi dokazao teorem o zbroju kutova trokuta.

Vrlo brzo stječe veliku popularnost među stanovnicima. Pitagora vješto koristi znanje stečeno u lutanju po svijetu. S vremenom, znanstvenik prestaje govoriti u hramovima i na ulicama. Već u svojoj kući, Pitagora podučava medicinu, principe političko djelovanje, astronomija, matematika, glazba, etika i još mnogo toga. Izvanredna politička i državnici, povjesničari, matematičari i astronomi. Nije bio samo učitelj, već i istraživač. I njegovi su učenici postali istraživači. U Pitagorinoj školi po prvi put je postavljena pretpostavka o sferičnosti Zemlje. Ideja da je kretanje nebeskih tijela podložno određenim matematičkim odnosima prvi put se pojavila u Pitagorinoj školi. Pitagora je živio 80 godina. O njegovoj smrti postoje mnoge legende. Prema jednom od njih, ubijen je u uličnoj tučnjavi.

Pitagorina škola dala je Grčkoj plejadu talentiranih filozofa, fizičara i matematičara. Njihovo se ime u matematici povezuje sa sustavnim uvođenjem dokaza u geometriju, njezinim razmatranjem kao apstraktne znanosti, stvaranjem doktrine sličnosti, dokazom teorema koji nosi Pitagorino ime, konstrukcijom nekih pravilni poligoni i poliedre, kao i doktrinu parnih i neparnih brojeva, prostih i složenih brojeva, figurativnih i savršenih brojeva, aritmetičkih, geometrijskih i harmonijskih proporcija i prosjeka.

Za nas je Pitagora matematičar. U davna vremena bilo je drugačije. Pitagora je za svoje suvremenike prvenstveno bio vjerski prorok, utjelovljenje najviše božanske mudrosti. Neki su ga nazivali matematičarem, filozofom, drugi - šarlatanom. Zanimljiva je činjenica da je Pitagora bio prvi i četiri puta uzastopni olimpijski prvak u borbama šakama.

2. Povijest otkrića i dokaza Pitagorinog teorema.

Puno toga u matematici vezano je uz njegovo ime, a prije svega, naravno, teorem koji nosi njegovo ime. Ovo je Pitagorin teorem. Trenutno se svi slažu da ovaj teorem nije otkrio Pitagora. Bila je poznata i prije njega. Njeni posebni slučajevi bili su poznati u Kini, Babiloniji, Egiptu.

Povijesni pregled počinje starom Kinom. Ovdje posebnu pozornost privlači matematička knjiga Chu-peija. Ovaj esej govori ovo o Pitagorinom trokutu sa stranicama 3, 4 i 5: "Ako se pravi kut rastavi na sastavne dijelove, tada će crta koja spaja krajeve njegovih stranica biti 5 kada je baza 3, a visina 4.".

Cantor (najveći njemački povjesničar matematike) smatra da jednakost

3²+4²=5² već je bio poznat Egipćanima oko 2300. pr. e. Prema Kantoru harpedonapts, ili "zatezači užeta", grade prave kutove koristeći pravokutne trokute sa stranicama 3, 4 i 5. Vrlo je lako reproducirati njihovu metodu konstrukcije. Uzmite uže dugo 12 metara i zavežite ga za njega duž obojene trake na udaljenosti od 3 metra od jednog kraja i 4 metra od drugog. Između stranica duljine 3 i 4 metra bit će zatvoren pravi kut .

Egipatski trokut je pravokutni trokut s omjerom stranica 3:4:5. Značajka takvog trokuta, poznatog od antike, je da s takvim omjerom stranica Pitagorin teorem daje cijele kvadrate i kateta i hipotenuze, odnosno 9:16:25. Egipatski trokut je najjednostavniji (i prvi poznati) od Heronovih trokuta - trokuta s cijelim brojem stranica i površina. Ime trokutu s takvim omjerom stranica dali su Heleni: u 7. - 5. st. pr. e. Grčki filozofi i javne osobe aktivno posjetio Egipat. Tako je, primjerice, Pitagora 535. pr. e. na inzistiranje Thalesa, otišao je u Egipat studirati astronomiju i matematiku - i, očito, to je bio pokušaj da se generalizira omjer kvadrata karakterističnih za egipatski trokut na sve pravokutne trokute koji su doveli Pitagoru da dokaže poznati teorem. Egipatski trokut s omjerom stranica 3: 4: 5 aktivno je korišten za izgradnju pravih kutova od strane geodeta i arhitekata.

Iako bi se harpedonaptima moglo prigovoriti da njihov način gradnje postaje suvišan ako se, primjerice, koristi drveni ugaonik, kojim se služe svi stolari. Doista, poznati su egipatski crteži u kojima se nalazi takav alat, na primjer, crteži koji prikazuju stolarsku radionicu.

Nešto više se zna o Pitagorinom teoremu kod Babilonaca. U jednom tekstu koji datira iz 2000. pr. e. dan je približan izračun hipotenuze pravokutnog trokuta. Iz ovoga možemo zaključiti da su u Mezopotamiji mogli izvoditi izračune s pravokutnim trokutima, barem u nekim slučajevima. Na temelju, s jedne strane, današnje razine znanja o egipatskoj i babilonskoj matematici, as druge strane, na kritičkom proučavanju grčkih izvora, Van der Waerden (nizozemski matematičar) je zaključio sljedeće:

"Zasluga prvih grčkih matematičara, poput Talesa, Pitagore i pitagorejaca, nije otkriće matematike, već njezino sistematiziranje i opravdanje. U njihovim su se rukama računalni recepti temeljeni na nejasnim idejama pretvorili u egzaktnu znanost."

Međutim, neki smatraju da je Pitagora prvi dao potpuni dokaz, dok mu drugi odriču tu zaslugu. S druge strane, možda se ne može naći nijedan drugi teorem koji je zaslužio toliko različitih usporedbi. U Francuskoj i nekim područjima Njemačke u srednjem vijeku Pitagorin teorem nazivali su "most magaraca". Ispostavilo se da slabi učenici koji su teoreme učili napamet, bez razumijevanja, pa su ih zbog toga nazivali "magarcima", nisu bili u stanju savladati Pitagorin teorem. Među matematičarima arapskog istoka ovaj je teorem nazvan "nevjestin teorem". Činjenica je da je u nekim popisima Euklidovih "Početaka" ovaj teorem nazvan "teorem o nimfi" zbog sličnosti crteža s pčelom, leptirom, koji se na grčkom nazivao nimfa. Ali Grci su ovom riječju nazivali i neke druge boginje, kao i mlade žene i nevjeste općenito. Pri prijevodu s grčkog arapski prevoditelj je, ne obraćajući pažnju na crtež, riječ "nimfa" preveo kao "nevjesta", a ne kao "leptir". Tako se pojavio nježni naziv poznatog teorema - "nevjestin teorem".

U srednjem vijeku Pitagorin poučak definirao je granicu, ako ne maksimalnog mogućeg, onda barem dobrog matematičkog znanja.

Učenici srednjeg vijeka smatrali su dokaz Pitagorinog poučka vrlo teškim i nazivali su ga Dons asinorum - magareći most, ili elefuga - bijeg "jadnika", budući da su neki "jadnici" učenici koji nisu imali ozbiljnije matematičke naobrazbe bježali iz geometrije. Slabi učenici koji su pamtili teoreme bez razumijevanja, pa su ih zbog toga nazivali "magarcima", nisu bili u stanju savladati Pitagorin teorem koji im je služio kao nepremostiv most. Zbog crteža koji prate Pitagorin poučak učenici su ga nazivali i "vjetrenjača", sastavljali pjesmice poput "Pitagorine su hlače na sve strane jednake" i crtali karikature.

Danas je općenito prihvaćeno da je Pitagora dao prvi dokaz teorema koji nosi njegovo ime. Nažalost, ni ovom dokazu nije preživio nikakav trag. Teorem kaže: Kvadrat izgrađen na hipotenuzi pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata izgrađenih na njegovim katetama.

Dakle, Pitagora nije otkrio ovo svojstvo pravokutnog trokuta, on ga je vjerojatno prvi generalizirao i dokazao, prenijevši ga s područja prakse na područje znanosti. Pitagorin teorem ušao je u Guinnessovu knjigu rekorda kao teorem s najveći broj dokaz. To govori o neumornom interesu opće matematičke zajednice za nju. Pitagorin teorem bio je izvor mnogih generalizacija i plodnih ideja. Dubina ove drevne istine, očito, nije ni izdaleka iscrpljena.

Pitagora je starogrčki idealistički filozof, matematičar, utemeljitelj pitagoreizma, politički i vjerski lik. Domovina mu je bio otok Samos (otud i nadimak - Samos), gdje je rođen oko 570. pr. e. Otac mu je bio rezbar dragog kamenja. Prema drevnim izvorima, Pitagora se od rođenja odlikovala nevjerojatnom ljepotom; kad je postao punoljetan, nosio je dugu bradu i zlatni dijadem. Njegova darovitost također se pokazala u ranoj mladosti.

Obrazovanje kod Pitagore bilo je vrlo dobro, mladića su poučavali mnogi mentori, među kojima su bili Ferekid sa Sirosa i Germodamant. Sljedeće mjesto gdje je Pitagora usavršavao svoje znanje bio je Milet, gdje je upoznao Talesa, znanstvenika koji mu je savjetovao da ode u Egipat. Pitagora je sa sobom imao pismo preporuke od samog faraona, ali svećenici su s njim podijelili svoje tajne tek nakon što su uspješno prošli teške kušnje. Među znanostima koje je dobro savladao u Egiptu bila je matematika. Sljedećih 12 godina živio je u Babilonu, gdje su mu i svećenici dijelili svoje znanje. Prema legendama, Pitagora je također posjetio Indiju.

Povratak u domovinu dogodio se oko 530. pr. e. Status polu-dvora-polu-roba pod tiraninom Polikratom nije mu se činio privlačnim, te je neko vrijeme živio u špiljama, nakon čega se preselio u Proton. Možda su razlog njegovog odlaska ležali u filozofskim pogledima. Pitagora je bio idealist, pristaša robovlasničke aristokracije, a demokratski stavovi bili su vrlo popularni u njegovoj rodnoj Joniji, njihovi pristaše imali su značajan utjecaj.

U Crotonu je Pitagora organizirao vlastitu školu, koja je bila i politička struktura te vjerski i monaški red s vlastitom poveljom i vrlo strogim pravilima. Konkretno, svi članovi Pitagorejske unije nisu smjeli jesti mesnu hranu, otkrivati ​​drugima učenja svog mentora i odbili su imati osobnu imovinu.

Val demokratskih pobuna koji je u to vrijeme zapljusnuo Grčku i kolonije stigao je i do Crotona. Nakon pobjede demokracije, Pitagora i njegovi učenici sele u Tarent, kasnije u Metapont. Kad su stigli u Metapont, tamo je bjesnio narodni ustanak, a Pitagora je umro u jednoj od noćnih bitaka. Tada je bio dubok starac, imao je oko 80 godina. Zajedno s njim prestala je postojati i njegova škola, učenici su se razišli po zemlji.

Budući da je Pitagora svoje učenje smatrao tajnom i prakticirao samo usmeno prenošenje svojim učenicima, nakon njega nisu ostala nikakva sabrana djela. Neke su informacije ipak postale jasne, ali je nevjerojatno teško razlikovati istinu od fikcije. Brojni povjesničari sumnjaju da je slavni Pitagorin teorem dokazao upravo on, tvrdeći da su ga poznavali i drugi stari narodi.

Ime Pitagore oduvijek je bilo okruženo mnogim legendama čak i za njegova života. Vjerovalo se da je mogao kontrolirati duhove, znao proricati, poznavao jezik životinja, komunicirao s njima, ptice su pod utjecajem njegovih govora mogle promijeniti vektor leta. Tradicije su Pitagori pripisivale sposobnost liječenja ljudi, uključujući i uz pomoć izvrsnog poznavanja ljekovitih biljaka. Njegov utjecaj na druge bilo je teško precijeniti. Pričaju takvu epizodu iz Pitagorine biografije: kad se jednom naljutio na učenika, od tuge je počinio samoubojstvo. Od tada je filozof zauzeo pravilo da nikada više ne izbacuje svoju iritaciju na ljude.

Osim što je dokazao Pitagorin teorem, ovaj matematičar zaslužan je za detaljno proučavanje cijelih brojeva, proporcija i njihovih svojstava. Pitagorejci su zaslužni što su geometriji dali karakter znanosti. Pitagora je bio jedan od prvih koji je bio uvjeren da je Zemlja kugla i središte Svemira, da se planeti, Mjesec, Sunce kreću na poseban način, a ne kao zvijezde. Ideje pitagorejaca o kretanju Zemlje u određenoj su mjeri postale preteča heliocentričnog učenja N. Kopernika.

U ovom članku donosimo poruke o Pitagori, starogrčkom filozofu i matematičaru, tvorcu pitagorejske škole.

Izvještaj o Pitagori

Kratka biografija Pitagore

Pitagora je rođen oko 570. godine prije Krista u Sidonu u Feniciji u obitelji bogatog trgovca iz Tyrova. Zahvaljujući materijalnom stanju svojih roditelja, mladić se susreo s mnogim mudracima tog doba i poput spužve upijao njihovo znanje.

U dobi od 18 godina, Pitagora je napustio svoj rodni grad i otišao u Egipat. Tu je ostao 22 godine, učeći znanje od lokalnih svećenika. Kada je perzijski kralj osvojio Egipat, znanstvenik je odveden u Babilon, gdje je živio još 12 godina. U rodni kraj vratio se u 56. godini života, a sunarodnjaci su ga prepoznali kao mudraca.

Pitagora se nastanio u južnoj Italiji, koloniji Grka - Crotone. Ovdje je našao brojne sljedbenike i osnovao svoju školu. Njegovi učenici praktički su deificirali svog utemeljitelja i učitelja. Ali svemoć Pitagorejaca dovela je do činjenice da su počele pobune i Pitagora se preselio u drugu koloniju Grka - Metapont. Ovdje je umro.

Bio je oženjen ženom Theano, u braku s kojom su rođeni sin Telavg i kćer čije ime nije poznato.

Značajke filozofskog učenja Pitagore

Pitagorino filozofsko učenje sastoji se od dva dijela - znanstvenog pristupa spoznaji svijeta i okultnog načina života koji je on sam propovijedao. Razmišljao je o oslobađanju duše putem fizičkog i moralnog čišćenja kroz tajna učenja. Filozof je utemeljio mističnu doktrinu o ciklusu cirkulacije transmigracije duše. Vječna duša, prema znanstveniku, seli se s neba u tijelo životinje ili osobe. I seli se od tijela do tijela sve dok duša ne stekne pravo da se vrati natrag u nebo.

Pitagora je formulirao niz uputa svoje škole - o ponašanju, ciklusu ljudskih života, žrtvama, hrani i ukopima.

Pitagorejci su iznijeli ideju kvantitativnih obrazaca u razvoju svijeta. A to je zauzvrat pridonijelo razvoju fizikalnih, matematičkih, geografskih i astronomskih znanja. Pitagora je učio da je broj osnova svijeta i stvari. Razvio je numeričke odnose koji su našli primjenu u svim ljudskim aktivnostima.