Biografija Pitagore zanimljive činjenice ukratko. Odgoj i obrazovanje
Pitagora sa Samosa je starogrčki matematičar, filozof i mistik, utemeljitelj pitagorejske škole. Godine njegovog života - 570-490 godina. PRIJE KRISTA e. U našem članku bit će vam predstavljena biografija Pitagore, njegova glavna postignuća, kao i zanimljive činjenice o ovom velikom čovjeku.
Gdje je istina, a gdje fikcija?
Teško je odvojiti životnu priču ovog mislioca od legendi koje su ga predstavljale kao savršenog mudraca, ali i upućenog u misterije barbara i Grka. Herodot je ovog čovjeka nazvao "najvećim helenskim mudracem". U nastavku će vam biti predstavljena biografija Pitagore i njegovih djela, prema kojoj se treba odnositi s određenim stupnjem sumnje.
Najraniji poznati izvori o učenju ovog mislioca pojavili su se tek 200 godina nakon njegove smrti. Međutim, na njima se temelji Pitagorina biografija. On sam nije ostavio spise potomcima, pa se svi podaci o njegovom učenju i osobnosti temelje samo na djelima njegovih sljedbenika, koji nisu uvijek bili nepristrani.
Podrijetlo Pitagore
Pitagorini roditelji su Partenida i Mnesarchus s otoka Samosa. Pitagorin otac bio je, prema jednoj verziji, kamenorezac, prema drugoj, bogati trgovac koji je dobio državljanstvo Samosa za distribuciju kruha za vrijeme gladi. Prva verzija se čini poželjnija, budući da Pauzanija, koji je o tome svjedočio, navodi genealogiju ovog mislioca. Partenidu, njegovu majku, kasnije je njen muž preimenovao u Pitaidu (više o tome u nastavku). Potjecala je iz obitelji Ankeyja, plemića koji je osnovao grčku koloniju na Samosu.
Pythijino predviđanje
Velika Pitagorina biografija navodno je bila unaprijed određena i prije njegovog rođenja, što su ga u Delfima navodno predskazale Pitije, pa je tako i nazvan. Pitagora znači "onaj koga je najavila Pitija". Ovaj gatar je izvijestio Mnesarchusa da je budućnost sjajna osoba donijet će ljudima toliko dobra i koristi kao nitko drugi naknadno. Kako bi to proslavio, otac djeteta čak je dao novo ime svojoj ženi Pitaidi, a sina je nazvao Pitagora. Pitaida je pratila muža na putovanjima. Pitagora je rođen u Sidonu u Feniciji oko 570. pr. e.
Ovaj mislilac, prema antičkim autorima, susreo se s mnogima poznati mudraci tog vremena: Egipćani, Kaldejci, Perzijanci, Grci, upijajući znanje koje je čovječanstvo prikupilo. Ponekad se u popularnoj literaturi Pitagora pripisuje i za olimpijsku pobjedu u boksačkim natjecanjima, miješajući filozofa s njegovim imenjakom, sinom Kratesovim, također s otoka Samosa, koji je 48 igara pobijedio nešto ranije, 18 godina prije filozofa. pojavio na svjetlu.
Pitagora odlazi u Egipat
Pitagora u mlada dob otišao u zemlju Egipat kako bi ovdje stekao tajno znanje i mudrost od svećenika. Porfirije i Diogen pišu da je Polikrat, tiranin sa Samosa, dao ovom filozofu pismo preporuke Amasisu (faraonu), zbog čega su ga počeli poučavati i inicirati ne samo u dostignuća egipatske matematike i medicine, već također u sakramentima koji su drugim strancima bili zabranjeni.
U dobi od 18 godina, kako piše Iamblichus, Pitagorina biografija dopunjena je činjenicom da je napustio otok i stigao u Egipat, proputujući sve vrste mudraca iz različitih dijelova svijeta. U ovoj zemlji boravio je 22 godine, sve dok ga među zarobljenicima nije odveo u Babilon Kambiz, perzijski kralj, koji je 525. pr. e. osvojio Egipat. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući ovdje s mađioničarima, sve dok se konačno nije uspio vratiti na Samos u dobi od 56 godina, gdje su ga njegovi sunarodnjaci prepoznali kao najmudrijeg među ljudima.
Ovaj mislilac, prema Porfiriju, napustio je svoj rodni otok zbog neslaganja s lokalnom tiranskom vlašću, koju je provodio Polikrat, u dobi od 40 godina. Budući da se ova informacija temelji na dokazima Aristoksena, koji je živio u 4. stoljeću pr. e., utvrđeno je da su relativno pouzdani. Godine 535. pr. e. Polikrat je došao na vlast. Stoga se datumom Pitagorinog rođenja smatra 570. pr. e., uz pretpostavku da je otišao u Italiju 530. pr. e. Prema Jamblihu, Pitagora se doselio u ovu zemlju na 62. olimpijadi, odnosno u razdoblju od 532. do 529. godine. PRIJE KRISTA e. Ovaj podatak dobro korelira s Porfirijem, ali potpuno proturječi legendi o Jamblihu o Pitagorinom zarobljeništvu u Babilonu. Stoga se ne zna pouzdano je li ovaj mislilac posjetio Feniciju, Babilon ili Egipat, gdje je, prema legendi, stekao istočnjačku mudrost. kratka biografija Pitagora, koju su nam dali razni autori, vrlo je kontradiktorna i ne dopušta nam da izvučemo jednoznačan zaključak.
Pitagorin život u Italiji
Malo je vjerojatno da bi razlog odlaska ovog filozofa mogli biti nesuglasice s Polikratom, on je prije trebao priliku propovijedati, provoditi svoje učenje u praksi, što je bilo teško provesti u Joniji, kao i na kopnenoj Heladi. Otišao je u Italiju jer je tamo vjerovao više ljudi sposoban za učenje.
Nastavlja se kratka Pitagorina biografija koju smo mi sastavili. Ovaj mislilac nastanio se u južnoj Italiji, u Crotonu, grčkoj koloniji, gdje je pronašao brojne sljedbenike. Privlačila ih je ne samo uvjerljivo izložena mistična filozofija, već i način života koji je uključivao strogi moral i zdrav asketizam.
Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje naroda. Moglo bi se postići tamo gdje je vlast u rukama upućenih i mudrih ljudi, kojima se narod bezuvjetno pokorava u jednom, a svjesno u drugom, kao moralnom autoritetu. Pitagori tradicija pripisuje uvođenje riječi kao što su "filozof" i "filozofija".
Bratstvo pitagorejaca
Učenici ovog mislioca formirali su vjerski red, svojevrsno bratstvo inicijata, koje se sastojalo od kaste istomišljenika koji su pobožanstvenivali učitelja. Ovaj red u Krotonu zapravo je došao na vlast, ali krajem 6. st. pr. e. zbog antipitagorejskih osjećaja, filozof je morao otići u Metapont, drugu grčku koloniju, gdje je i umro. Ovdje je, nakon 450 godina, za vrijeme Cicerona (I. st. pr. Kr.), kripta ovog mislioca prikazana kao lokalna znamenitost.
Pitagora je imao ženu, koja se zvala Theano, kao i kćer Miju i sina Telavga (prema drugoj verziji, djeca su se zvala Arignota i Arimnest).
Kada je umro ovaj mislilac i filozof?
Pitagora je, prema Jamblichu, bio na čelu tajnog društva 39 godina. Na temelju toga, datum njegove smrti je 491. pr. e., kada je počelo razdoblje grčko-perzijskih ratova. Pozivajući se na Heraklida, Diogen je rekao da je ovaj filozof umro u dobi od 80, ili čak 90 godina, prema drugim neimenovanim izvorima. Odnosno, datum smrti odavde je 490. pr. e. (ili, nevjerojatno, 480). Euzebije Cezarejski je u svojoj kronologiji kao godinu smrti ovog mislioca naveo 497. pr. e.
Pitagorina znanstvena dostignuća na području matematike
Pitagora se danas smatra velikim kozmologom i matematičarem antike, ali rani izvještaji ne spominju takve zasluge. Jamblih piše o Pitagorejcima da su imali običaj sva postignuća pripisivati svom učitelju. Ovog mislioca antički autori smatraju tvorcem poznatog teorema da je u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata njegovih nogu (Pitagorin teorem). Biografija ovog filozofa, kao i njegova postignuća, uvelike je sumnjiva. Osobito mišljenje o teoremu temelji se na svjedočenju popisivača Apolodora, čiji identitet nije utvrđen, kao i na pjesničkim stihovima čije je autorstvo također zagonetno.
Suvremeni povjesničari sugeriraju da ovaj mislilac nije dokazao teorem, ali je to znanje mogao prenijeti na Grke, koje je u Babilonu bilo poznato 1000 godina prije nego što je datira biografija matematičara Pitagore. Iako postoji sumnja da je ovaj mislilac uspio doći do ovog otkrića, ne mogu se pronaći važni argumenti koji bi osporili ovo stajalište.
Osim što je dokazao gornji teorem, ovaj matematičar je zaslužan i za proučavanje cijelih brojeva, njihovih svojstava i proporcija.
Aristotelova otkrića na području kozmologije
Aristotel u djelu "Metafizika" utječe na razvoj kozmologije, ali Pitagorin doprinos u njemu ni na koji način nije izražen. Mislilac koji nas zanima također je zaslužan za otkriće da je Zemlja okrugla. Međutim, Teofrast, najmjerodavniji autor po tom pitanju, daje ga Parmenidu.
Unatoč kontroverznim točkama, zasluge pitagorejske škole u kozmologiji i matematici su neosporne. Prema Aristotelu, pravi su bili akusmatisti koji su slijedili doktrinu preseljenja duša. Smatrali su matematiku znanošću, koja nije došla toliko od njihovog učitelja, koliko od jednog od pitagorejaca, Hipaza.
Djela koje je stvorio Pitagora
Ovaj mislilac nije napisao nikakve rasprave. Bilo je nemoguće sastaviti djelo od usmenih uputa upućenih običnim ljudima. A tajno okultno učenje, namijenjeno eliti, nije se moglo povjeriti ni knjizi.
Diogen navodi neke naslove knjiga koje su navodno pripadale Pitagori: "O prirodi", "O državi", "O odgoju". Ali u prvih 200 godina nakon njegove smrti, nitko od autora, uključujući Aristotela, Platona i njihove nasljednike na Liceju i Akademiji, ne citira Pitagorine spise niti čak ukazuje na njihovo postojanje. Od početka nove ere, Pitagorina pisana djela bila su nepoznata antičkim piscima. O tome izvještavaju Josip Flavije, Plutarh, Galen.
Kompilacija izreka ovog mislioca pojavila se u 3. stoljeću prije Krista. e. Zove se "Sveta riječ". Kasnije su iz njega proizašli "Zlatni stihovi" (koji se ponekad, bez opravdanog razloga, pripisuju 4. stoljeću prije Krista, kada razni autori razmatraju Pitagorinu biografiju).
Pitagorino je ime oduvijek bilo okruženo mnogim legendama za njegova života. Na primjer, vjerovalo se da je sposoban kontrolirati duhove, poznavao jezik životinja, znao proricati, a ptice su pod utjecajem njegovih govora mogle promijeniti smjer leta. Legende su Pitagori pripisivale i sposobnost iscjeljivanja ljudi, koristeći, između ostalog, izvrsno poznavanje raznih ljekovite biljke. Utjecaj ove ličnosti na druge je teško precijeniti. Zanimljiva epizoda iz života, o kojoj nam govori Pitagorina biografija (zanimljivosti o njemu nipošto nisu ograničene samo na njih), je ova: jednom se naljutio na jednog od svojih učenika, koji je od tuge počinio samoubojstvo. Filozof je od tada odlučio da svoju iritaciju nikada više neće izbaciti na ljude.
Predstavljena vam je Pitagorina biografija, Sažetakživot i djelo ovog velikana. Događaje smo pokušali opisati na temelju različitih mišljenja, jer je pogrešno suditi o ovom misliocu na temelju samo jednog izvora. O njemu ima dosta proturječnih informacija. Pitagorina biografija za djecu obično ne uzima u obzir te proturječnosti. Krajnje pojednostavljeno i jednostrano prikazuje sudbinu i naslijeđe ovog čovjeka. U školi se proučava kratka Pitagorina biografija za djecu. Pokušali smo ga detaljnije otkriti kako bismo produbili razumijevanje čitatelja o ovoj osobi.
Pitagora sa Samosa(lat. Pitagora; 570 - 490 (prikaz, stručni). PRIJE KRISTA prije Krista) - starogrčki filozof i matematičar, tvorac religijske i filozofske škole Pitagorejaca.
Pitagorinu životnu priču teško je odvojiti od legendi koje Pitagoru predstavljaju kao poluboga i čudotvorca, savršenog mudraca i velikog upućenog u sve misterije Grka i barbara. Čak ga je i Herodot nazvao "najvećim helenskim mudracem" (4,95). Glavni izvori o životu i učenju Pitagore su djela koja su do nas došla: neoplatonski filozof Jamblih (242-306) „O Pitagorejski život"; Porfirije (234-305) "Pitagorin život"; Diogen Laertes (200-250) knjiga 8, "Pitagora". Ovi su se autori oslanjali na djela ranijih autora, od kojih treba istaknuti Aristoksena, učenika Aristotela (370. -300. pr. Kr.) podrijetlom iz Tarenta, gdje je pozicija Pitagorejaca bila jaka. Tako su o Pitagori pisali najraniji poznati izvori 200 godina nakon njegove smrti, a sam Pitagora nije ostavio svoja pisana djela, a sve podatke o njemu a njegova učenja temelje se na djelima njegovih učenika, ne uvijek nepristranih.
Biografija
Pitagorini roditelji bili su Mnesarchus i Partenida sa Samosa. Mnesarchus je bio kamenorezac (Diogenes Laertius); prema Porfiriju, bio je bogati trgovac iz Tira, koji je za distribuciju žita u mršavoj godini dobio samijsko državljanstvo. Partenida, koju je kasnije njezin muž preimenovao u Pitaidu, potječe iz plemićke obitelji Ankey, osnivača grčke kolonije na Samosu. Rođenje djeteta navodno je predskazala Pitija u Delfima, pa je Pitagora dobio ime, što znači "onaj koga je Pitija najavila". Partena je pratila svog muža na njegovim putovanjima, a Pitagora je rođen u Sidonu u Feniciji (prema Jamblihu) oko 570. pr. e.
Prema drevnim autorima, Pitagora se susreo s gotovo svim poznatim mudracima tog doba, Grcima, Perzijancima, Kaldejcima, Egipćanima, apsorbirao je svo znanje koje je čovječanstvo prikupilo. U popularnoj literaturi Pitagora se ponekad pripisuje olimpijskoj pobjedi u boksu, brkajući Pitagoru filozofa s njegovim imenjakom (Pitagora, sin Cratesa sa Samosa), koji je odnio pobjedu na 48. Igrama 18 godina prije rođenja slavnog filozofa.
Pitagora je u mladosti otišao u Egipat kako bi stekao mudrost i tajno znanje od egipatskih svećenika. Diogen i Porfirije pišu da je samijski tiranin Polikrat dao Pitagori pismo preporuke faraonu Amasisu, zahvaljujući kojem je bio primljen na obuku i iniciran u sakramente zabranjene drugim strancima.
Jamblih piše da je Pitagora napustio svoj rodni otok u dobi od 18 godina i, obišavši mudrace po raznim dijelovima svijeta, stigao do Egipta, gdje je ostao 22 godine, dok ga Perzijanci nisu odveli u Babilon među zarobljenike. kralj Kambiz, koji je osvojio Egipat 525. pr. e. Pitagora je ostao u Babilonu još 12 godina, komunicirajući s mađioničarima, dok se konačno nije uspio vratiti na Samos u 56. godini, gdje su ga njegovi sunarodnjaci prepoznali kao mudra čovjeka.
Prema Porfiriju, Pitagora je napustio Samos zbog neslaganja s tiranskom moći Polikrata u dobi od 40 godina. Budući da se ovaj podatak temelji na Aristoksenovim riječima, izvor iz 4.st. PRIJE KRISTA e., smatraju se relativno pouzdanim. Polikrat je došao na vlast 535. pr. e., stoga se datum rođenja Pitagore procjenjuje na 570. pr. e., ako pretpostavimo da je otišao u Italiju 530. pr. e. Jamblih izvještava da se Pitagora preselio u Italiju na 62. olimpijadi, odnosno 532.-529. PRIJE KRISTA e. Ovaj podatak dobro se slaže s Porfirijem, ali u potpunosti proturječi legendi o samom Jamblihu (točnije, jednom od njegovih izvora) o babilonskom zarobljeništvu Pitagore. Ne zna se pouzdano je li Pitagora posjetio Egipat, Babilon ili Feniciju, gdje se okupljao prema legendama istočnjačke mudrosti. Diogen Laertes citira Aristoxena, koji je rekao da je Pitagora svoje učenje, barem što se tiče uputa o načinu života, primio od svećenice Temistoklee iz Delfa, odnosno na mjestima koja nisu tako udaljena za Grke.
Nesuglasice s tiraninom Polikratom teško da su mogle biti razlogom Pitagorina odlaska, nego mu je bila potrebna prilika da propovijeda svoje ideje i, štoviše, da svoje učenje provede u praksi, što je teško provesti u Joniji i kopnenoj Heladi, gdje su mnogi ljudi iskusan u pitanjima filozofije i politike živio.
Pitagora se nastanio u grčkoj koloniji Crotone u južnoj Italiji, gdje je pronašao mnogo sljedbenika. Privlačila ih je ne samo okultna filozofija, koju je uvjerljivo izlagao, nego i način života koji je on propisao s elementima zdrave askeze i strogog morala. Pitagora je propovijedao moralno oplemenjivanje neukog naroda, koje se može postići tamo gdje vlast pripada kasti mudrih i upućeni ljudi, a kojoj se narod u nečemu bezuvjetno pokorava, kao djeca roditeljima, a u ostalom svjesno, pokoravajući se moralnom autoritetu. Pitagorini učenici formirali su svojevrsni religiozni red, odnosno bratstvo inicijata, koje se sastoji od kaste odabranih istomišljenika koji doslovno pobožanstvuju svog učitelja i utemeljitelja. Taj je red zapravo došao na vlast u Krotonu, međutim, zbog antipitagorejskih osjećaja krajem 6. stoljeća. PRIJE KRISTA e. Pitagora se morao povući u drugu grčku koloniju, Metapont, gdje je i umro. Gotovo 450 godina kasnije, za vrijeme Cicerona (1. st. pr. Kr.), Pitagorina grobnica je prikazana kao jedna od atrakcija u Metapontu.
Pitagora je imao ženu po imenu Theano, sina Telavga i kćer.
Prema Iamblichus, Pitagora je vodio svoje tajno društvo trideset i devet godina, a zatim se približni datum Pitagorine smrti može pripisati 491. pr. e., do početka ere grčko-perzijskih ratova. Diogen, pozivajući se na Heraklida (4. st. pr. Kr.), kaže da je Pitagora mirno umro u 80. godini, odnosno u 90. godini (prema neimenovanim drugim izvorima). Iz ovoga slijedi datum smrti 490. pr. e. (ili 480. pr. Kr., što je malo vjerojatno). Euzebije Cezarejski je u svojoj kronografiji naznačio 497. pr. e. godine kao godina Pitagorine smrti.
Poraz Pitagorejskog reda
Među Pitagorinim sljedbenicima i učenicima bilo je mnogo predstavnika plemstva koji su pokušali promijeniti zakone u svojim gradovima u skladu s pitagorejskom doktrinom. To se nadovezalo na uobičajenu borbu tog doba između oligarhijskih i demokratskih stranaka u starogrčkom društvu. Nezadovoljstvo većine stanovništva, koje nije dijelilo ideale filozofa, rezultiralo je krvavim nemirima u Crotonu i Tarentumu.
Mnogi pitagorejci su umrli, preživjeli su se raspršili po Italiji i Grčkoj. Njemački povjesničar F. Schlosser primjećuje o porazu Pitagorejaca: „Pokušaj da se kastinski i svećenički život prenese u Grčku završio je potpunim neuspjehom i, protivno duhu naroda, da se on promijeni. politička struktura i običaji prema zahtjevima apstraktne teorije."
Prema Porfiriju, sam Pitagora je umro kao posljedica antipitagorejske pobune u Metapontu, ali drugi autori ne potvrđuju ovu verziju, iako voljno prenose priču da je potišteni filozof sam sebe umirao od gladi u svetom hramu.
Filozofska doktrina
Pitagorino učenje treba podijeliti na dvije komponente: znanstveni pristup spoznaji svijeta i religiozno-okultni način života koji je Pitagora propovijedao. Pitagorine zasluge u prvom dijelu nisu pouzdane, jer su mu kasnije pripisivali sve što su sljedbenici stvorili u okviru Pitagorejske škole. Drugi dio prevladava u Pitagorinim učenjima, a ona je ostala u glavama većine drevnih autora.
U preživjelim spisima Aristotel se nikada ne poziva izravno na Pitagoru, već samo na "takozvane pitagorejce". U izgubljenim djelima (poznatim iz ulomaka) Aristotel tretira Pitagoru kao utemeljitelja polureligijskog kulta koji je zabranjivao jesti grah i imao zlatno bedro, ali nije pripadao nizu mislilaca koji su prethodili Aristotelu. Platon se prema Pitagoru odnosio na potpuno isti način kao i prema Aristotelu, a Pitagoru spominje samo jednom kao utemeljitelja osebujnog načina života.
Aktivnosti Pitagore kao religioznog inovatora VI stoljeća. PRIJE KRISTA e. bio stvoriti tajno društvo, koja si nije postavila samo političke ciljeve (zbog čega su Pitagorejci poraženi u Krotonu), nego uglavnom oslobođenje duše moralnim i tjelesnim pročišćavanjem uz pomoć tajnih učenja (mističko učenje o ciklusu transmigracija duša). Prema Pitagori, vječna duša migrira s neba u smrtno tijelo osobe ili životinje i prolazi kroz niz transmigracija dok ne stekne pravo na povratak u raj.
Pitagorine akusmate (izreke) sadrže ritualne upute: o ciklusu ljudskih života, ponašanju, žrtvama, pokopima, prehrani. Akusmati su formulirani sažeto i razumljivi svakoj osobi, oni također sadrže postulate univerzalne moralnosti. Složenija filozofija, u okviru koje su se razvijale matematika i druge znanosti, bila je namijenjena "posvećenima", odnosno odabranim ljudima dostojnima posjedovanja tajnog znanja. Znanstvena komponenta Pitagorinog učenja razvila se u 5. stoljeću. PRIJE KRISTA e. trudom njegovih sljedbenika (Arhit iz Tarenta, Filolaj iz Krotona, Hipas iz Metaponta), ali je nestao u 4. stoljeću. PRIJE KRISTA e., dok je mistično-religijska komponenta razvijena i ponovno rođena u obliku neopitagorejstva tijekom Rimskog Carstva.
Zasluga Pitagorejaca bila je iznijeti ideju o kvantitativnim zakonima razvoja svijeta, što je pridonijelo razvoju matematičkih, fizičkih, astronomskih i geografsko znanje. Osnova stvari je broj, učio je Pitagora, poznavati svijet znači poznavati brojeve koji njime upravljaju. Proučavajući brojeve razvili su brojčane odnose i pronašli ih u svim područjima ljudske djelatnosti. Proučavani su brojevi i proporcije kako bi se spoznala i opisala duša osobe, a spoznavši se kontrolirao proces transmigracije duša s konačnim ciljem slanja duše u neko više božansko stanje.
Znanstvena dostignuća
NA moderni svijet Pitagora se smatra velikim matematičarem i kozmologom antike, ali rani dokazi prije 3. stoljeća. PRIJE KRISTA e. nema spomena o njegovim zaslugama. Kao što Iamblichus piše o Pitagorejcima: "Imali su i prekrasan običaj da sve pripisuju Pitagori i uopće ne prisvajaju slavu otkrića, osim možda u nekoliko slučajeva."
Antički autori našeg doba (Diogen Laertes; Porfirije; Atenej (418f); Plutarh (zbirka "Moralia", 1094b)) daju Pitagori autorstvo dobro poznatog teorema: kvadrat hipotenuze trokuta jednak je zbroju kvadrata nogu. Ovo mišljenje temelji se na podacima popisivača Apolodora (osoba nije identificirana) i na pjesničkim stihovima (izvor pjesama nije poznat):
"Na dan kada je Pitagora otvorio svoj poznati crtež,
Veličanstvenu mu je žrtvu podigao s bikovima.
Suvremeni povjesničari sugeriraju da Pitagora nije dokazao teorem, ali je to znanje mogao prenijeti Grcima, poznatim u Babilonu 1000 godina prije Pitagore (prema babilonskim glinenim pločama sa zapisima matematičkih jednadžbi). Iako postoji sumnja u Pitagorino autorstvo, nema teških argumenata koji bi to osporili.
Aristotel se u djelu "Metafizika" dotiče razvoja ideja o kozmologiji, ali Pitagorin doprinos nije ni na koji način izražen. Prema Aristotelu, pitagorejci su se sredinom 5. stoljeća bavili kozmološkim teorijama. PRIJE KRISTA e., ali, očito, ne sam Pitagora. Pitagora je zaslužan za otkriće da je Zemlja kugla, ali isto otkriće najautoritativniji autor o ovom pitanju, Teofrast, daje Parmenidu. Da, i Diogen Laertes izvještava da je sud o sferičnosti Zemlje iznio Anaksimandar iz Mileta, od kojeg je Pitagora učio u mladosti.
Istodobno, znanstvene zasluge pitagorejske škole u matematici i kozmologiji su neosporne. Aristotelovo stajalište, koje se ogleda u njegovoj nesačuvanoj raspravi "O pitagorejcima", prenio je Jamblih ("O općoj matematičkoj znanosti", 76.19 ff). Prema Aristotelu, pravi pitagorejci bili su akuzmatičari, sljedbenici religiozne i mistične doktrine o seobi duša. Akuzmatičari su smatrali matematiku učenjem ne toliko od Pitagore koliko od Pitagorejskog Hipasa. Zauzvrat, pitagorejski matematičari, prema vlastitom mišljenju, bili su inspirirani vodećim Pitagorinim učenjem za dubinsko proučavanje svoje znanosti.
Pitagorini spisi
Pitagora nije pisao rasprave. Od usmenih uputa za obične ljude bilo je nemoguće napraviti raspravu, a tajno okultno učenje za elitu nije se moglo povjeriti knjizi.
Diogen navodi naslove ovih knjiga koje se pripisuju Pitagori: O odgoju, O državi i O prirodi. Međutim, nitko od autora u prvih 200 godina nakon Pitagorine smrti, uključujući Platona, Aristotela i njihove nasljednike na Akademiji i Liceju, ne citira Pitagorina djela niti čak ukazuje na postojanje takvih djela.
U III stoljeću. PRIJE KRISTA e. pojavila se kompilacija Pitagorinih izreka, poznata kao "Sveta riječ", iz koje su kasnije nastali takozvani "Zlatni stihovi" (ponekad se bez valjanog razloga pripisuju 4. st. pr. Kr.). Po prvi put citate iz ovih stihova citira Krisip u 3. stoljeću. PRIJE KRISTA e., iako se, možda, u to vrijeme kompilacija još nije razvila u gotov oblik.
Pitagorina biografija je vrlo zanimljiva. Sama činjenica da Pitagora nije ime, već nadimak koji je filozof dobio zato što je uvijek govorio ispravno i uvjerljivo, poput grčkog proročišta. (Pitagora - "uvjerljivi govor").
Pitagora sa Samosa je veliki grčki znanstvenik. Njegovo ime poznato je svakom studentu. O Pitagorinom životu zna se vrlo malo, uz njegovo ime veže se veliki broj legendi. Pitagora je jedan od najpoznatijih znanstvenika, ali i najtajnovitija osoba, čovjek-simbol, filozof i prorok. Bio je vladar misli i propovjednik religije koju je stvorio. Bio je obožen i omražen ... Pa tko si ti Pitagora?
Rođen je oko 580-500. PRIJE KRISTA e. na otoku Samosu, daleko od Grčke . Pitagorin otac bio je Mnesarchus, rezbar drago kamenje. Ime majke se smatra nepoznatim, ali proučavajući jedan od izvora saznao sam da se majka zvala Parthenisa. Prema brojnim svjedočanstvima, rođeni dječak bio je nevjerojatno zgodan, a ubrzo je pokazao svoje izvanredne sposobnosti.
Među učiteljima mladog Pitagore spominju se imena starijeg Hermodamanta i Ferekida sa Sirosa (iako nema čvrste sigurnosti da su oni bili prvi Pitagorini učitelji). Mladi Pitagora je čitave dane provodio pred nogama starijeg Hermodamanta, slušajući melodije citare i Homerove heksametre. Strast za glazbom i poezijom velikog Homera Pitagora je zadržao za cijeli život. I, kao priznati mudrac, okružen gomilom učenika, Pitagora je dan započeo pjevanjem jedne od Homerovih pjesama. Ferekid je bio filozof i smatran je utemeljiteljem talijanske filozofske škole. Ali kako god bilo, nemirna mašta mladog Pitagore vrlo se brzo stisnula na malom Samosu, vidio je u vedri danižute ceste spuštaju se velika zemlja u Veliki svijet. Zvali su ga.
Odlazi u Miletus, gdje se susreće s drugim znanstvenikom - Thalesom. Slava ovog mudraca grmjela je cijelom Heladom. Tijekom sastanaka vodili su se živahni razgovori. Tales mu je savjetovao da ode u Egipat po znanje, što je Pitagora i učinio.
Sasvim mlad, Pitagora je napustio svoju domovinu. Najprije je doplovio do obala Egipta, prošao ga uzduž i poprijeko. Pažljivo je gledao one oko sebe, slušao svećenike. U Egiptu je, kažu, Pitagoru zarobio Kambiz, perzijski osvajač, i odveo ga u Babilon. Pitagora je znao da je ovo najveći grad na svijetu, brzo se navikao na složene babilonske tradicije. Pohlepno je upijao govore kaldejskih svećenika. Studirao je teoriju brojeva kod kaldejskih mađioničara.
22 godine studirao je u hramovima Memphisa i bio je iniciran najviši stupanj. Ovdje je duboko proučavao matematiku, "znanost o brojevima ili univerzalnim principima", od koje je kasnije napravio središte svog sustava. Iz Memphisa, po naredbi Kambiza, koji je napao Egipat, Pitagora je zajedno s egipatskim svećenicima završio u Babilonu, gdje je proveo još 12 godina. Ovdje je imao priliku proučavati mnoge religije i kultove, proniknuti u misterije drevna magija nasljednici Zoroastera.
Oko 530. Pitagora se konačno vratio u Grčku i ubrzo preselio u južnu Italiju, u grad Croton. U Krotonu je osnovao Pitagorejsku uniju, koja je ujedno bila i filozofska škola, politička stranka i vjersko bratstvo.
Pitagora stvara vlastitu školu kao organizaciju sa strogo ograničenim brojem učenika iz aristokracije, a ulazak u nju nije bio lak. Podnositelj zahtjeva morao je proći niz testova; prema nekim povjesničarima, jedan od tih testova bio je petogodišnji zavjet šutnje. Drugi zakon organizacije bio je čuvanje tajni, čije se nepoštivanje strogo kažnjavalo - do smrti.
Glavni pitagorejski simbol zdravlja i identifikacijska oznaka postojao je pentagram – peterokut u obliku zvijezde kojeg čine dijagonale pravilnog peterokuta. Sadržavao je sve proporcije: geometrijske, aritmetičke, zlatne. Ona je bila tajni znak po kojem su se pitagorejci prepoznavali. U srednjem vijeku se vjerovalo da pentagram štiti od "zlih duhova". Zvijezda petokraka stara je oko 3000 godina. Danas se zvijezda petokraka vijori na zastavama gotovo polovice svjetskih zemalja. Unutarnju ljepotu matematičke strukture još je zamijetio Pitagora. Moralna načela koja je propovijedao Pitagora vrijedna su oponašanja i danas. Njegova je škola pridonijela formiranju intelektualne elite. Pitagorejci su živjeli prema određenim zapovijedima, a nama ne bi škodilo da ih se pridržavamo, iako su već stari oko dvije i pol tisuće godina. Na primjer:
Ne čini ono što ne znaš;
Postupite tako da se kasnije ne uzrujavate i ne pokajete;
Ne gajite vatru mačem.
U pitagorizmu su se od samog početka formirala dva različita pravca - "asumatika" i "matematika". Prvo područje se bavilo etičkim i politička pitanja, obrazovanje i usavršavanje, drugo - uglavnom istraživanja u području geometrije.
Škola je izazvala nezadovoljstvo među stanovnicima otoka, a Pitagora je morao napustiti svoju domovinu. Preselio se u južnu Italiju - koloniju Grčke - i ovdje, u Krotonu, ponovno je osnovao školu - pitagorejsku uniju koja je trajala oko dva stoljeća .
Sada je teško reći koje znanstvene ideje pripadaju Pitagori, a koje njegovim učenicima i sljedbenicima. Ostaje nepoznato je li otkrio i dokazao poznati teorem koji nosi njegovo ime, ili je on sam prvi dokazao teorem o zbroju kutova trokuta.
Vrlo brzo stječe veliku popularnost među stanovnicima. Pitagora vješto koristi znanje stečeno u lutanju po svijetu. S vremenom, znanstvenik prestaje govoriti u hramovima i na ulicama. Pitagora već u svojoj kući predaje medicinu, principe političko djelovanje, astronomija, matematika, glazba, etika i još mnogo toga. Izvanredan politički i državnici, povjesničari, matematičari i astronomi. To nije bio samo učitelj, već i istraživač. Njegovi učenici također su postali istraživači. U Pitagorinoj školi prvi put je izrečena pretpostavka o sferičnosti Zemlje. Ideja da je kretanje nebeskih tijela podložno određenim matematičkim odnosima prvi put se pojavila u Pitagorinoj školi. Pitagora je živio 80 godina. Postoje mnoge legende o njegovoj smrti. Prema jednom od njih, ubijen je u uličnoj tučnjavi.
Pitagorina škola dala je Grčkoj galaksiju talentiranih filozofa, fizičara i matematičara. Njihovo se ime u matematici povezuje sa sustavnim uvođenjem dokaza u geometriju, njenim razmatranjem kao apstraktnom znanošću, stvaranjem doktrine sličnosti, dokazom teorema koji nosi Pitagorino ime, konstrukcijom nekih pravilni poligoni i poliedre, kao i nauk o parnim i neparnim, prostim i složenim, figuriranim i savršenim brojevima, aritmetičkim, geometrijskim i harmonijskim proporcijama i prosjekima.
Za nas je Pitagora matematičar. U davna vremena bilo je drugačije. Pitagora je za svoje suvremenike prvenstveno bio religiozni prorok, utjelovljenje najviše božanske mudrosti. Neki su ga nazivali matematičarem, filozofom, drugi - šarlatanom. Zanimljiva je činjenica da je Pitagora bio prvi i četiri puta zaredom olimpijski prvak u šakama.
2. Povijest otkrića i dokaza Pitagorinog teorema.
Uz njegovo ime je vezano mnogo toga u matematici, a prije svega, naravno, teorem koji nosi njegovo ime. Ovo je Pitagorin teorem. Trenutno se svi slažu da ovaj teorem nije otkrio Pitagora. Bila je poznata i prije njega. Njezini posebni slučajevi bili su poznati u Kini, Babiloniji, Egiptu.
Povijesni pregled počinje s drevnom Kinom. Ovdje posebnu pozornost privlači matematička knjiga Chu-peija. Ovaj esej govori ovo o Pitagorinom trokutu sa stranicama 3, 4 i 5: "Ako se pravi kut razloži na njegove sastavne dijelove, tada će pravac koji spaja krajeve njegovih stranica biti 5 kada je baza 3, a visina 4".
Cantor (najveći njemački povjesničar matematike) smatra da je jednakost
3²+4²=5² je već bio poznat Egipćanima oko 2300. pr. e. Prema Kantoru harpedonapta, ili "zatezači užeta", gradili su prave kutove koristeći pravokutne trokute sa stranicama 3, 4 i 5. Vrlo je lako reproducirati njihovu konstrukciju. Uzmite uže dužine 12 metara i zavežite ga uzduž trake u boji na udaljenosti od 3 metra od jednog kraja i 4 metra od drugog. Pravi kut bit će zatvoren između stranica duljine 3 i 4 metra .
Egipatski trokut je pravokutni trokut s omjerom stranica 3:4:5. Značajka takvog trokuta, poznatog još od antike, jest da s takvim omjerom strana Pitagorin teorem daje cijele kvadrate i kateta i hipotenuze, odnosno 9:16:25. Egipatski trokut je najjednostavniji (i prvi poznati) od Heronskih trokuta - trokuta s cijelim stranicama i površinama. Ime trokuta s takvim omjerom stranica dali su Heleni: u 7. - 5. stoljeću pr. e. grčki filozofi i javne osobe aktivno posjećivao Egipat. Tako je npr. Pitagora 535. pr. e. na Thalesovo inzistiranje, otišao je u Egipat studirati astronomiju i matematiku - i, očito, bio je to pokušaj generaliziranja omjera kvadrata karakterističnih za egipatski trokut na bilo koji pravokutni trokut koji je Pitagoru naveo da dokaže poznati teorem. Egipatski trokut s omjerom stranica 3:4:5 aktivno su koristili geodeti i arhitekti za izgradnju pravih kutova.
Iako bi se Harpedonaptima moglo prigovoriti da njihov način gradnje postaje suvišan ako se, primjerice, koristi drveni kvadrat, koji koriste svi stolari. Doista, poznati su egipatski crteži u kojima se nalazi takav alat, na primjer, crteži koji prikazuju stolarsku radionicu.
O Pitagorinoj teoremi kod Babilonaca zna se nešto više. U jednom tekstu koji datira iz 2000. pr. e., dan je približan izračun hipotenuze pravokutnog trokuta. Iz ovoga možemo zaključiti da su u Mezopotamiji mogli izvoditi proračune s pravokutnim trokutima, barem u nekim slučajevima. Na temelju, s jedne strane, sadašnje razine znanja o egipatskoj i babilonskoj matematici, as druge strane, na kritičkom proučavanju grčkih izvora, Van der Waerden (nizozemski matematičar) zaključio je sljedeće:
"Zasluga prvih grčkih matematičara, poput Thalesa, Pitagore i Pitagorejaca, nije otkriće matematike, nego njezina sistematizacija i opravdanje. U njihovim su se rukama računalni recepti temeljeni na nejasnim idejama pretvorili u egzaktnu znanost."
Međutim, neki smatraju da je Pitagora prvi dao svoj puni dokaz, dok mu drugi tu zaslugu poriču. S druge strane, ne može se naći, možda, niti jedan drugi teorem koji je zaslužio toliko različitih usporedbi. U Francuskoj i nekim područjima Njemačke u srednjem vijeku Pitagorin se teorem nazivao “most magaraca”. Ispada da slabi učenici koji su teoreme pamtili napamet, bez razumijevanja, pa su ih zato nazivali "magarcima", nisu bili u stanju prevladati Pitagorin teorem. Među matematičarima arapskog istoka ovaj je teorem nazvan "nevjestin teorem". Činjenica je da je u nekim popisima Euklidovih "Početaka" ovaj teorem nazvan "teorem o nimfi" zbog sličnosti crteža s pčelom, leptirom, koji se na grčkom zvao nimfa. No, Grci su ovu riječ nazivali i neke druge božice, kao i mlade žene i nevjeste općenito. Prilikom prijevoda s grčkog, arapski prevoditelj, ne obraćajući pažnju na crtež, preveo je riječ "nimfa" kao "nevjesta", a ne "leptir". Tako se pojavio ljupki naziv poznate teoreme - "nevjestin teorem".
U srednjem vijeku Pitagorin je teorem definirao granicu, ako ne maksimalno moguće, onda barem dobro matematičko znanje.
Učenici srednjeg vijeka smatrali su dokaz Pitagorine teoreme vrlo teškim i nazivali su ga Dons asinorum - magareći most, ili elefuga - bijeg "jadnika", budući da su neki "jadni" učenici koji nisu imali ozbiljnu matematičku obuku pobjegli iz geometrija. Slabi učenici koji su bez razumijevanja pamtili teoreme, pa su ih zato nazivali "magarcima", nisu bili u stanju prevladati Pitagorin teorem, koji im je služio kao nepremostivi most. Zbog crteža uz Pitagorinu teoremu učenici su je nazivali i "vjetrenjača", skladali pjesme poput "Pitagorine hlače jednake na sve strane", crtali karikature.
Danas je općeprihvaćeno da je Pitagora dao prvi dokaz teorema koji nosi njegovo ime. Nažalost, ni ovom dokazu nije sačuvan nikakav trag. Teorem kaže: Kvadrat izgrađen na hipotenuzi pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata izgrađenih na njegovim kracima.
Dakle, Pitagora nije otkrio ovo svojstvo pravokutnog trokuta, on ga je vjerojatno bio prvi koji ga je generalizirao i dokazao, prenio ga je s područja prakse na područje znanosti. Pitagorin teorem ušao je u Guinnessovu knjigu rekorda kao teorem s najveći broj dokaz. To govori o neograničenom interesu opće matematičke zajednice za nju. Pitagorin teorem bio je izvor mnogih generalizacija i plodnih ideja. Dubina ove drevne istine, očito, daleko od toga da je iscrpljena.
Pitagora je starogrčki idealistički filozof, matematičar, utemeljitelj pitagorejstva, politička i vjerska osoba. Domovina mu je bio otok Samos (otuda i nadimak – Samos), gdje je rođen oko 570. pr. e. Njegov otac je bio rezbar dragog kamenja. Prema drevnim izvorima, Pitagora se od rođenja odlikovao nevjerojatnom ljepotom; kad je postao punoljetan, nosio je dugu bradu i zlatnu dijademu. Njegova se darovitost također pokazala u ranoj dobi.
Obrazovanje kod Pitagore je bilo vrlo dobro, mladića su podučavali mnogi mentori, među kojima su bili Ferekid sa Sirosa i Germodamant. Sljedeće mjesto gdje je Pitagora unaprijedio svoje znanje bio je Milet, gdje je upoznao Thalesa, znanstvenika koji mu je savjetovao da ode u Egipat. Pitagora je sa sobom imao pismo preporuke od samog faraona, ali svećenici su s njim podijelili svoje tajne tek nakon što su uspješno prošli teške kušnje. Među znanostima koje je dobro savladao u Egiptu bila je matematika. Sljedećih 12 godina živio je u Babilonu, gdje su mu svoje znanje dijelili i svećenici. Prema legendi, Pitagora je posjetio i Indiju.
Povratak u domovinu dogodio se oko 530. pr. e. Status poludvara-poluroba pod tiraninom Polikratom nije mu se činio privlačnim, te je neko vrijeme živio u špiljama, nakon čega se preselio u Proton. Možda je razlog njegovog odlaska ležao u filozofskim pogledima. Pitagora je bio idealist, pristaša robovlasničke aristokracije, a demokratski stavovi bili su vrlo popularni u njegovoj rodnoj Joniji, njihovi pristaše imali su značajan utjecaj.
Pitagora je u Krotonu organizirao vlastitu školu, koja je bila i politička struktura i vjerski i monaški red s vlastitom poveljom i vrlo strogim pravilima. Konkretno, svi članovi Pitagorejskog sindikata nisu smjeli jesti mesnu hranu, otkrivati drugima učenja svog mentora i odbijali su imati osobnu imovinu.
Val demokratskih ustanaka koji je u to vrijeme zahvatio Grčku i kolonije stigao je i do Krotona. Nakon pobjede demokracije, Pitagora i njegovi učenici seli se u Tarent, kasnije u Metapont. Kad su stigli u Metapont, tamo je bjesnio narodni ustanak, a Pitagora je poginuo u jednoj od noćnih bitaka. Tada je bio dubok starac, imao je oko 80 godina. Zajedno s njim, njegova škola je prestala postojati, učenici su se raspršili po cijeloj zemlji.
Budući da je Pitagora svoje učenje smatrao tajnom i prakticirao samo usmeni prijenos svojim učenicima, nakon njega nisu ostala nikakva sabrana djela. Neke su informacije ipak postale jasne, no nevjerojatno je teško razlikovati istinu od fikcije. Brojni povjesničari sumnjaju da je on dokazao poznati Pitagorin teorem, tvrdeći da je bio poznat i drugim starim narodima.
Pitagorino je ime oduvijek bilo okruženo mnogim legendama čak i za njegova života. Vjerovalo se da je mogao kontrolirati duhove, znao proricati, poznavao jezik životinja, komunicirao s njima, ptice pod utjecajem njegovih govora mogle su promijeniti vektor leta. Tradicije su Pitagori pripisivale sposobnost liječenja ljudi, uključujući uz pomoć izvrsnog poznavanja ljekovitih biljaka. Njegov utjecaj na druge bilo je teško precijeniti. Pričaju takvu epizodu iz Pitagorine biografije: kad se jednom naljutio na učenika, počinio je samoubojstvo od tuge. Od tada je filozof postavio pravilo da nikada više ne izbacuje svoju iritaciju na ljude.
Uz dokazivanje Pitagorinog teorema, ovom matematičaru se pripisuje detaljno proučavanje cijelih brojeva, proporcija i njihovih svojstava. Pitagorejci su zaslužni što su geometriji dali karakter znanosti. Pitagora je bio jedan od prvih koji je bio uvjeren da je Zemlja kugla i središte Svemira, da se planeti, Mjesec, Sunce kreću na poseban način, a ne kao zvijezde. U određenoj mjeri, ideje Pitagorejaca o kretanju Zemlje postale su preteča heliocentričnog učenja N. Kopernika.
U ovom su članku prikazane poruke o Pitagori, starogrčkom filozofu i matematičaru, tvorcu pitagorejske škole.
Izvještaj o Pitagori
Kratka Pitagorina biografija
Pitagora je rođen oko 570. godine prije Krista u Sidonu u Feniciji u obitelji bogatog trgovca iz Tirova. Zahvaljujući financijskom stanju svojih roditelja, mladić se susreo s mnogim mudracima tog doba i upijao njihovo znanje poput spužve.
U dobi od 18 godina Pitagora je napustio svoj rodni grad i otišao u Egipat. Tamo je ostao 22 godine, učeći znanja mjesnih svećenika. Kada je perzijski kralj osvojio Egipat, znanstvenik je odveden u Babilon, gdje je živio još 12 godina. U rodni kraj vratio se u 56. godini života, a sunarodnjaci su ga prepoznali kao mudraca.
Pitagora se naselio u južnoj Italiji, koloniji Grka - Crotone. Ovdje je pronašao mnoge sljedbenike i osnovao vlastitu školu. Njegovi učenici praktički su deificirali svog utemeljitelja i učitelja. Ali svemoć Pitagorejaca dovela je do činjenice da su počele pobune i Pitagora se preselio u drugu koloniju Grka - Metapont. Ovdje je umro.
Bio je oženjen ženom Theano, u braku s kojom su rođeni sin Telavg i kćer čije ime nije poznato.
Značajke Pitagorinog filozofskog učenja
Pitagorino filozofsko učenje sastoji se od dva dijela - znanstvenog pristupa spoznaji svijeta i okultnog načina života koji on sam propovijeda. Razmišljao je o oslobođenju duše kroz fizičko i moralno pročišćenje kroz tajna učenja. Filozof je utemeljio mističnu doktrinu o ciklusu kruženja preseljenja duše. Vječna duša, prema znanstveniku, seli se s neba u tijelo životinje ili osobe. I ona se kreće od tijela do tijela sve dok duša ne zasluži pravo da se vrati natrag u raj.
Pitagora je formulirao niz uputa svoje škole - o ponašanju, ciklusu ljudskih života, žrtvama, hrani i pokopima.
Pitagorejci su iznijeli ideju o kvantitativnim obrascima u razvoju svijeta. A to je zauzvrat pridonijelo razvoju fizičkog, matematičkog, zemljopisnog i astronomskog znanja. Pitagora je učio da je broj osnova svijeta i stvari. Razvio je numeričke odnose koji su našli primjenu u svim ljudskim aktivnostima.
