Dom Država

Kretanje je njegov uzrok i smjer. Glavni problemi izučavanja teme "Mehanika" u srednjoj školi

Šta je razlog pokreta? Aristotel - kretanje je moguće samo pod dejstvom sile; u nedostatku sila, tijelo će mirovati. Galileo - tijelo može nastaviti da se kreće čak i u nedostatku sila. Sila je neophodna kako bi se uravnotežile druge sile, na primjer, sila trenja Newton - formulirao je zakone kretanja.

slajd 4 sa prezentacije "Interakcija tijela, Newtonovi zakoni". Veličina arhive sa prezentacijom je 304 KB.

Fizika 10 razred

sažetak druge prezentacije

"" Sila trenja "Razred 10" - Uzroci sile trenja. Vrste trenja. Tablica za pamćenje formula. Mač je koštani nastavak gornje vilice ribe. Sila trenja. Materijali za trljanje. Kako smanjiti i povećati trenje. Određivanje koeficijenta trenja klizanja. Koju silu treba primijeniti na sanke. Kako se trenje može povećati? Radi se o višestrukom pobjedniku. Sila koja nastaje kada se tijelo kreće duž površine.

""Termički motori" stepen 10" - Sigurnost okruženje. Toplotni motori i zaštita životne sredine. Glavne komponente motora. Istorija stvaranja. Fizika kao nauka ne uključuje samo proučavanje teorije. Dizel motori. Raketni motori. Malo o kreatoru. Denis Papin. Aplikacija. Humphrey Potter. Pioniri raketne i svemirske tehnologije. Dvotaktni motor. Vatreno srce. Preventivne mjere. Kako riješiti problem. Zaštita prirode.

"Vrste lasera" - Tečni laser. poluprovodnički laser. Izvor elektromagnetnog zračenja. Klasifikacija lasera. Osobine laserskog zračenja. Hemijski laser. Pojačala i generatori. gasni laser. solid state laseri. Primena lasera. Ultraljubičasti laser. Laser.

"Zakoni istosmjerne električne struje" - Vrste povezivanja provodnika. Ukupni otpor kola. Serijska i paralelna veza. Poznavanje osnovnih zakona jednosmerne struje. Djelovanje električne struje. Ohmov zakon za dio kola. "Nedostaci" veza. Konverzija kola. Dijagrami povezivanja. Greške. Struja. otpor. Snaga struje. Voltmetar. "Prednosti" veza. Glavne formule teme. Opšti otpor. Zakoni o jednosmernoj struji.

"Zasićena i nezasićena para" - Kondenzacijski higrometar. Zavisnost pritiska zasićene pare o temperaturi. Apsolutna vlažnost vazduha. Počnimo rješavati probleme. Relativna vlažnost zrak. Zanimljivi fenomeni. Izoterme realnog gasa. Isparavanje tečnosti. Ljudska zona udobnosti. Rosa. Određivanje vlažnosti vazduha. Frost. Higrometar za kosu. Naučimo kako koristiti tabelu. Kipuće. Procesi koji se odvijaju u zatvorenoj posudi.

"Određivanje površinskog napona" - Koeficijent površinskog napona. Rezultati istraživanja. odnos prema gradivu lekcije. Virtuelni laboratorijski rad. Dužina žice. sferna površina. Površinski napon. Problematično iskustvo. Kako se spajaju mjehurići od sapunice. Korekcija znanja. Proces stvaranja mjehurića od sapunice. Duvajte mehuriće sapuna. Mjehurići sapuna raznih veličina. Koje sile djeluju duž površine tekućine.

Dio 2. Dinamika proučava zakone kretanja tijela i uzroke koji uzrokuju ili mijenjaju ovo kretanje. Odgovara na pitanje: Zašto se mijenja kretanje tijela?

Dio 3. Statika proučava uslove (zakone) ravnoteže tijela ili sistema tijela. Odgovara na pitanje: Šta je potrebno da se telo ne pomera?

Dio 4. Zakoni očuvanja definiraju fundamentalne invarijante u svim promjenama. Oni odgovaraju na pitanje: Šta je pohranjeno u sistemu kada se u njemu izvrše promjene?

Predmet razmatranja je jedno tijelo ili sistem tijela. Na primjer, postoji razlika u tome što se zove impuls jednog tijela i šta je impuls sistema tijela. Dajte odgovarajuće definicije!

Materijalna tačka je model tijela s masom čije se dimenzije u ovom problemu mogu zanemariti. Proučavanje kretanja proizvoljnog tijela (koji ima dimenzije i neki oblik) svodi se na proučavanje kretanja sistema materijalnih tačaka.

Metodička uputstva. Treba napomenuti da se u osnovi sve što se izučava na nivou srednje škole odnosi samo na mehanika materijalne tačke. Dakle, koordinate definiraju samo poziciju jedan tačke, a ako mislimo na tijelo koje uvijek ima neke dimenzije, onda je nemoguće odrediti njegov položaj pomoću jedne trojke (u prostoru) koordinata! Možete samo naznačiti položaj nekih njegovih tačaka, češće to znači centar mase (tačka C) ovog tijela.

Osim toga, značenje pojma "udaljenost" (u slučaju kada je riječ o dva objekta) uvijek se svodi na rastojanje između dve tačke. Ako dva tijela imaju oblik kuglica, tada se udaljenost između njih može uzeti kao udaljenost između tačaka njihovih centara. Na primjer, ako uzmemo u obzir kretanje Zemlje oko Sunca, tada se, zanemarujući linearne dimenzije ovih tijela, udaljenost između njih uzima kao udaljenost između tačaka njihovih centara gravitacije (pod pretpostavkom da su Zemlja i Sunce kugle simetrične gustine, nalazimo da se težište svake od njih poklapa u položaju u prostoru sa njenim geometrijskim centrom). Ako su oblici tijela proizvoljni, tada će se najvjerovatnije razmak između njih smatrati najkraćim rastojanjem između neke dvije točke na njihovim površinama.

U tom smislu, korištenje modela materijalne točke teoretski nas spašava od mnogih neugodnosti i nejasnoća. Ali takođe je važno pratiti koliko se rezultati dobijeni upotrebom ove apstrakcije razlikuju od onoga što je u stvarnosti. Drugim riječima, koliko tačno model odgovara stvarnoj situaciji koja se proučava. Potreba za uvođenjem apstrakcija (modela) često je posljedica zahtjeva za korištenjem preciznog matematičkog aparata.

Ako je tijelo modelirano materijalnom točkom, onda se može kretati na jedan od sljedećih jednostavnih 1 načina:

ravno i ravno

pravolinijski sa konstantnim ubrzanjem (ravnomjerno promjenljivo),

ravnomerno po obimu

oko kruga sa ubrzanjem,

oscilacija - periodično kretanje ili kretanje sa ponavljanjem.

Kretanje tijela bačenog pod uglom prema horizontu je kompozitni oblik kretanja: =1+2, tj. ravnomerno duž ose X i jednako duž ose at. Dodatak ovih pokreta daje pokret ovog tipa.

Ako se tijelo modelira kao ATT, tada su tipovi pokreta različiti i to se odražava u terminologiji.

translatorno kretanje - kretanje u kojem bilo koja prava linija kruto povezana s tijelom u pokretu ostaje paralelna sa svojim prvobitnim položajem. Putanja svih tačaka su potpuno iste (potpuno kombinovane), parametri kretanja su isti u svakom trenutku. Stoga je za opisivanje translacijskog kretanja ATT-a dovoljno opisati kretanje bilo koje njegove tačke.

rotaciono kretanje- kretanje u kojem se sve tačke tijela kreću po kružnicama čiji centri leže na jednoj pravoj liniji, tzv. osa rotacije. Sve tačke imaju iste ugaone karakteristike kretanja i različite linearne.

Da biste opisali mehaničko kretanje, potrebna su vam vlastita sredstva. Njihova ukupnost naziva se referentnim okvirom.

Uzimanje u obzir relativnosti kretanja podrazumijeva postavljanje položaja materijalne tačke u odnosu na neko drugo, proizvoljno odabrano tijelo, tzv. referentno tijelo. Povezana je sa koordinatnim sistemom. Referentni sistem- skup referentnog tijela, koordinatni sistem i sat. Početak odbrojavanja počinje od trenutka kada se sat „upali“ (sat ćemo shvatiti kao uređaj za odbrojavanje vremenskih intervala). Koncepti "trenutak vremena" i "interval vremena" su različiti! Vrijednost vremenskog intervala ne ovisi o tome kojim se satom mjeri (ako svi dotični satovi mjere vrijeme u istim jedinicama). Tačka u vremenu je, naprotiv, potpuno određena time kada je sat „bio uključen“, tj. pozicija vrijeme početka.

Pokret možete opisati na različitim jezicima:

Zove se formula koja izražava ovisnost koordinata tijela (ili prijeđenog puta) o vremenu zakon kretanja.

Komentar . Relativnost kretanja se izražava u činjenici da položaj (koordinata ili udaljenost od referentnog tijela), brzina i vrijeme kretanja razmatranog tijela mogu biti različiti u različitim referentnim sistemima. S tim u vezi, formula za zakon kretanja istog objekta ima različit oblik u različitim referentnim sistemima, tj. oblik zapisivanja zakona kretanja (iste vrste kretanja) zavisi od izbora položaja početka vremena i udaljenosti (a u slučaju zadavanja koordinata, i od izbora pozitivnog pravca kretanja). koordinatna osa). Najčešće se, u vezi s tim, odabrano ishodište vremenske reference poklapa sa početkom razmatranog kretanja tijela, a ishodište koordinata postavlja se u tačku početnog položaja ovog tijela.

Također primjećujemo da tip kretanja tijela može biti različit kada se posmatra u odnosu na različite referentne okvire.

Putanja–linija duž koje se telo kreće.

Put–dužina trajektorije (udaljenost koju tijelo pređe duž putanje); skalarna nenegativna vrijednost. odrediti l, ponekad S.

P
pomak–vektor, povezujući početni i završni položaj tijela. odrediti .

Brzina–vektor fizička veličina (karakterizira promjenu položaja tačke), jednaka prvi izvod puta (ili koordinate) u odnosu na vrijeme i usmjereno tangencijalno na putanju u smjeru kretanja. odrediti .Komentar. Brzina uvijek usmjerena tangencijalno na putanju u odgovarajućoj tački u smjeru kretanja.

Prosječna brzina - vrijednost jednaka omjeru cijele staze i vremena provedenog na njenom prolasku (odgovara nekom interval vrijeme). Instant Speed karakteriše brzinu kod nekih momenat vrijeme.

At ubrzanje–vektor vrijednost koja karakterizira promjenu brzine (po vrijednosti jednaki prvi izvod brzine u odnosu na vrijeme ili drugi izvod puta (ili koordinata) u odnosu na vrijeme; poslano poput pozivaoca snagu).

Metodička uputstva. Mora se naglasiti da je u fizici potrebno jasno razlikovati dvije vrste veličina: vektorsku i skalarnu. Skalarna fizička veličina je u potpunosti određena svojom vrijednošću (ponekad uzimajući u obzir znak “+” ili “-”). Vektorska fizička veličina se određuje najmanje dva karakteristike: numerička vrijednost (numerička vrijednost se ponekad naziva modulom vektorske veličine; na određenoj skali jednaka je DUŽINI segmenta koji je predstavlja, i stoga je uvijek pozitivan broj) i smjer (što može oslikati na slici ili numerički postavljen kroz ugao koji formira ovaj vektor sa bilo kojim odabranim smjerom: horizontom, vertikalom, itd.). Reći ćemo da je vektor (vektorska fizička veličina) poznat ako o njemu možemo tačno reći: 1) čemu je jednak, I 2) kako usmjereno. Ovo je posebno važno imati na umu kada analizirate promjene bilo koje vektorske fizičke veličine!

Prilikom rješavanja zadataka moguće su sljedeće situacije: 1) govorimo o vektorskoj veličini (brzina, sila, ubrzanje itd.), ali uzimamo u obzir samo njegovo značenje(smjer je u ovom slučaju ili očigledan, ili nije važan, ili jednostavno ne zahtijeva definiciju, itd.). To se posebno može dokazati pitanjem zadatka (na primjer, „Koliko brzo v kreće se…”, tj. dati samo oznaku modul brzina. 2) Potrebno je pronaći vrijednost kao vektor: „Kolika je brzina v tijela?" gdje podebljani kurziv označavaju vektorske količine. 3) Ne postoji direktna indikacija vrste pretrage: "Kolika je brzina tijela?". U ovom slučaju, ako zadati zadaci dozvoljavaju, potrebno je dati potpun odgovor (kao o vektoru), na osnovu definicije(brzina, itd.).

Izdvajamo nekoliko vrsta interakcija: gravitacijske (zbog prisustva mase), elastične (zbog interakcije mikročestica koje čine ovo tijelo), elektrostatičke (zbog prisustva mase). električni naboj) i magnetna (zbog kretanja naelektrisanja). Takva klasifikacija ima za cilj da potvrdi dolje datu definiciju glavne fizičke veličine u dinamici.

snaga - mjera interakcije; vektorska veličina koja ima modul i smjer. Sila uvijek djeluje iz jednog tijela (ili sistema tijela) na drugo tijelo (ili sistem). Na primjer, gravitacija je sila koju "Zemlja" djeluje na "dato tijelo koje ima masu". S tim u vezi, govorit ćemo o bilo kojoj sili prema sljedećoj shemi:

ko deluje - na koga deluje - kako je usmereno - čemu je jednako.

Glavne sile koje se razmatraju u rješavanju problema bit će opisane u nastavku, nakon proučavanja Newtonovih zakona, jer odnosi između nekih od njih proizlaze iz Njutnovog trećeg zakona.

Njutnova dinamika se zasniva na tvrdnji da uzrok promjene kretanje tijela je neka sila (ili više sila) koje djeluju na njega. U suprotnom, tijelo ne mijenja svoje kretanje u odsustvu vanjske sile koja djeluje na njega. Ako postoji više sila, onda se misli na rezultantnu silu - vektorski zbir svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo. Štaviše, u nedostatku sila, tijelo nije obavezno da miruje, može se kretati, ali konstantnom brzinom, tj. jednolično i pravo. to fenomen jednoliko i pravolinijsko kretanje tijela u odsustvu vanjskih utjecaja naziva se inercija.

Ali da bi se promijenilo kretanje materijalnog tijela, nije dovoljno samo imati vanjsku djelujuću silu! Treba mi još vrijeme njene akcije kako bi se ova promjena dogodila. One. materijalno tijelo ne mijenja svoje kretanje trenutno. Inače, pruža određeni otpor promjeni svog kretanja. Nekretnina tijela da se odupru promjeni njihovog kretanja naziva se inercija. Da bi se okarakterisale inercijalne osobine tela, bilo je neophodno uvesti novu vrednost: inercijsku masu kao mera saglasnosti tela. spoljni uticaj. dakle, težina je mjera inercije tijela; skalarni aditiv pozitivna vrijednost u zavisnosti od količine supstance.

Kako se ispostavilo, svojstvo inercije se ne manifestira u svim referentnim sistemima! Na primjer, u odnosu na voz koji ubrzava, panj na čistini se kreće ubrzanom brzinom u odsustvu vanjskih sila u horizontalnom smjeru. Stoga se svi referentni okviri dijele na inercijalne (u odnosu na koje se inercija odvija) i neinercijalne (inače). Dolazimo do sljedeće definicije:

inercijski referentni okvir naziva se takav referentni okvir u odnosu na koji tijelo zadržava stanje mirovanja ili ravnomjernog kretanja, ako na njega ne djeluju vanjske sile ili je njihovo djelovanje kompenzirano (tj. rezultanta ovih sila jednaka je nuli). Takvi sistemi su referentni sistemi povezani sa Zemljom (unutar zemljine površine) ili sa Suncem (unutar šireg raspona) itd. Osim toga, bilo koji referentni okvir, nepomičan ili koji se kreće jednoliko u odnosu na inercijalni, također je inercijalan. Na primjer, pregača ili vlak koji se kreće konstantnom brzinom. Neinercijalni referentni sistemi povezani su s tijelima koja se kreću ubrzano (pravolinijsko ili duž kružnice, ili duž bilo koje krive linije).

Sada prelazimo na formulaciju tri zakona klasične dinamike od strane Isaaca Newtona.

Njutnov prvi zakon:postoje inercijalni referentni okviri.

Njutnov drugi zakon– osnovni zakon translacionog kretanja – odgovara na pitanje kako se menja mehaničko kretanje tela pod dejstvom primenjene sile: (2.1).

One. ubrzanje koje tijelo postiže djelovanjem sile F direktno proporcionalna veličini ove sile. U ovom slučaju, koeficijent proporcionalnosti je recipročan masi tijela, što znači da je ubrzanje obrnuto proporcionalno masi ovog tijela.

Prilikom rješavanja problema, više od jednostavan oblik evidencija ovog zakona: (2.2).

Komentar. Međutim, potrebno je formulisati zakon u obliku (2.1)!

Metodička uputstva. U praksi su mogući sledeći slučajevi korišćenja ovog zakona ( forme primjena drugog Newtonovog zakona):

1) ubrzanje kojim se tijelo kreće uzrokovano je samo jednom silom F, tada će formula (2.2) biti zapisana samo za ovu silu. U ovom slučaju, postojat će samo jedan vektor s desne i lijeve strane, tako da se ikona vektora može izostaviti i formula se može odmah prepisati u skalarnom obliku: F = m×a, gdje a- vrijednost ubrzanja tijela uzrokovanog silom brojčano jednakom F.

2) Ubrzanje je uzrokovano više usmjerenih sila zajedno smjeru ubrzanja (ili sa komponentama duž ovog smjera), tada će vektorski zbir ovih sila (zbir projekcija ovih sila na smjer ubrzanja) biti zapisan desno u formuli (2.2). Osim njih, mogu djelovati i neke druge sile koje su okomite na razmatrano ubrzanje, te stoga ne doprinose njegovoj vrijednosti i ne uzimaju se u obzir. Zatim, da bi se dobila skalarna notacija, ova jednakost se projektuje na smjer ubrzanja.

3) Teško je ili neefikasno sve djelujuće sile podijeliti na one koje doprinose promjeni kretanja, i one koje se kompenziraju i stoga ne mijenjaju kretanje. Tada će se formula (2.2) napisati u najopštijem slučaju za rezultantu svih djelujućih sila. One. na desnoj strani potrebno je zapisati vektorski zbir svih naznačenih sila (važno je ne izgubiti iz vida nijednu silu). Nadalje, rezultirajuća vektorska jednakost se projektuje na nekoliko međusobno okomitih pravaca (koordinatnih osa). Tako će se dobiti više od jedne skalarne jednakosti, što je važno u slučaju nekoliko nepoznanica.

Njutnov treći zakon: P Razmatra se interakcija dvaju tijela u obliku materijalnih tačaka. Neka je sila koja djeluje na prvo tijelo od drugog, i biti sila koja djeluje na drugo tijelo iz prvog. Zatim: 1) ako jedno tijelo djeluje na drugo nekom silom, onda drugo tijelo djeluje na prvo nekom silom; 2) obje sile interakcije su usmjerene duž linije koja prolazi kroz ove materijalne tačke (centralna priroda sila); 3) vektorska jednakost je tačna (2.3) , tj. ove sile su jednake po veličini i suprotno usmjerene.

Metodička uputstva. Ponekad se ovaj zakon ukratko formuliše u obliku: sila akcije jednaka je sili reakcije. Imajte na umu da je s obzirom na vektorsku prirodu sile, ovo potpuno pogrešno: sile akcije i reakcije su različite u smjeru. Možda na riječ counter -akcija” ovaj momenat se uzima u obzir!? Međutim, suština zakona daleko od toga da se samo na to ograničava. Osnovna ideja je da akcija uvijek izaziva reakciju, tj. je jedna od stranaka obostrano akcije. Otuda i zahtjev: kada je riječ o sili, potrebno je naznačiti koja je strana interakcije u pitanju, tj. djelovanje na koje tijelo nas zanima ovog trenutka!

U zaključku razmatranja tri glavna zakona Njutnove dinamike, posebnu pažnju obraćamo na sledeće: Njutnovi zakoni važe samo u inercijalnim referentnim okvirima!

Otuda važno metodološki zahtjev : pri rješavanju zadataka iz dinamike uvijek naznačiti u odnosu na koji ISO se razmatra kretanje ili promjena kretanja (tj. stanja) tijela. Sve količine uključene u formulu (2.2) ili (2.1) moraju se dati u odnosu na ISTI referentni okvir.

Sada razmotrimo glavne vrste sila uključenih u probleme dinamike.

O svakoj sili morate znati:

Ko glumi?

Za koga to radi?

Gdje je usmjerena?

Šta je jednako?

5) Tačka primjene sile (važno u statici!).

6) Priroda sile (vidi 4 fundamentalne interakcije: gravitacionu, elektromagnetnu, jaku i slabu).

1. Gravitacija .– Zemlja djeluje na tijelo mase m, primijenjeno je na centar gravitacije i usmjereno ka centru Zemlje (duž polumjera Zemlje) od ovog tijela, jednako je po veličini proizvodu m×g, gdje g- ubrzanje slobodnog pada (konstantna vrijednost jednaka oko 9,8 m/s 2 na površini Zemlje).

2. Reakciona snaga podrške - oslonac djeluje na tijelo, usmjeren je okomito na oslonac od oslonca. Vrijednost zavisi od specifičnih uslova; često jednaka po apsolutnoj vrijednosti težini tijela (prema trećem Newtonovom zakonu).

3. tjelesna težina - tijelo djeluje na oslonac ili ovjes, usmjereno je okomito na oslonac prema osloncu ili duž ovjesa od točke ovjesa. Vrijednost ovisi o prirodi kretanja oslonca (ili ovjesa). Drugim riječima, težina tijela je sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili rasteže ovjes. zbog privlačnosti prema zemlji, a zatim razmislite o tome P = mg (važno je zapamtiti da oslonac ili ovjes moraju biti fiksirani). Ako se oslonac pomiče okomito s ubrzanjem a usmjereno prema dolje ili gore, tada je modul tjelesne težine jednak P \u003d m (g-a) ili P=m(g+a). S tim u vezi, važno je napomenuti da između težine tijela i veličine sile gravitacije br nedvosmisleno kvantitativno veze! Osim toga, tijelo se može pritisnuti na oslonac nekom drugom vanjskom silom (npr. šipka se može pritisnuti rukom uz sto, a teret koji visi na niti može se osloniti i odozdo, itd.), zatim pričaju o tome sila pritiska opterećenje na oslonac ili sila kojom opterećenje djeluje na ovjes.

4. Sila zatezanja navoja nit (ovjes) djeluje na tijelo pričvršćeno za njega, usmjereno je duž konca od točke ovjesa. Modul ove sile zavisi od specifičnih uslova problema; samo ponekad jednaka po veličini težini tijela.

5. Elastična sila- opruga ili elastična šipka djeluje na tijelo koje je pričvršćeno za njega ili na njega, usmjereno je duž ose deformacije (duž smjera kompresije ili napetosti) u smjeru smanjenja deformacije. Vrijednost je određena Hookeovim zakonom: F ex. = k×x(2.4), gdje je X- veličina uzdužne deformacije (apsolutno izduženje ili kompresija u odnosu na nedeformisano stanje!).

6. Sila trenja- površina djeluje na tijelo koje se nalazi na njoj, usmjereno je duž površine u smjeru suprotnom od relativno kretanje tijela (što znači stvarno ili željeno kretanje). Prema trećem Newtonovom zakonu, tijelo također djeluje na površinu istom veličinom, ali suprotnog smjera, silom. Ako je relativno kretanje nula (bez klizanja), tada se naziva sila trenja statička sila trenja. Njegova vrijednost leži u: 0 £ F tr. £ F tr.sp., gdje F tr.sp. je veličina sile trenja klizanja (za ove površine je konstantna) i jednaka je F tr.sp. = m×N(2.5), gdje je N- veličina sile normalan pritisak(upravno na površinu sile reakcije oslonca).

7. Arhimedova moć. - voda (gas) djeluje na tijelo uronjeno u njega, usmjereno prema gore od centra Zemlje, jednako .

Komentar. Mogućnost kretanja po površini u prisustvu sile trenja je zbog njene ograničene veličine. Što je niži koeficijent trenja (ovisno o kvaliteti premaza, hrapavosti dodirnih površina), to je pokret manji otpor.

Metodička uputstva. Naravno, nismo uzeli u obzir sve sile. U zadacima se jednostavno date vanjske sile mogu javiti bez navođenja njihovih izvora, na primjer, vučna sila, primijenjena sila, itd. Sila je data ako su poznati ne samo njen smjer i veličina, već i tačka njene primjene (tijelo na na koje djeluje je naznačeno). Ako se uvjet problema odnosi na djelujuće sile ili su postavljeni neki parametri koji se odnose na veličinu određene sile, onda je to dinamički problem i mora se rješavati na osnovu drugog Newtonovog zakona - jedine jednakosti koja uvodi sile u formula.

Algoritam za rješavanje zadataka u dinamici.

1. Odaberite tijelo na koje se odnosi stanje problema.

2. Na slici navedite sve sile koje djeluju na ovo tijelo (u obliku vektora sa odgovarajućim oznakama).

3. Utvrdite da li ovo tijelo ima ubrzanje i oslikajte (ako je moguće) njegov smjer na slici (barem treba znati liniju duž koje je ovo ubrzanje usmjereno, ako je nemoguće unaprijed reći u kojem smjeru).

4. Odgovorite na pitanja: da li se tijelo kreće ubrzano? Koja sila (ili sile) daje ovo ubrzanje tijelu? Odaberite oblik pisanja Newtonovog drugog zakona (1., 2. ili 3., vidi dolje). smjernice na str.46).

5. Zapišite formulu (2.2) drugog Newtonovog zakona u vektorskom obliku.

6. Odaberite i nacrtajte koordinatne ose (samo njihove smjerove) na koje ćete projektovati snimljenu vektorsku jednakost.

7. Ovako dobijene skalarne jednakosti po potrebi dopuniti formulama kinematičkih zavisnosti i iz njih izraziti željenu vrijednost.

8. Moguće je razmotriti više tijela u okviru istog problema (sa nedostatkom jedne jednakosti sila), tada će se sve prethodne etape ponoviti nekoliko puta.

9. Provjeriti slaganje uzroka i prirode promjene kretanja razmatranih tijela. Napravi analizu dobijenih rezultata, odgovori na pitanje postavljeno u zadatku.

Primjeri rješavanja problema

Zadatak-primjer 1. Masa od 5 kg leži na kolicima od 20 kg. Sila primijenjena na opterećenje F, govoreći kolicima sa ubrzanjem tereta a. Sila djeluje pod uglom od 30 0 u odnosu na horizont. Kolika je maksimalna vrijednost ove sile pri kojoj teret neće kliziti po kolicima? Koeficijent trenja između tereta i kolica je 0,20. Zanemarite trenje između kolica i puta. S kojim ubrzanjem će se kolica kretati pod dejstvom sile F?

Prije svega, u skladu sa stanjem problema, napravit ćemo crtež, navodeći na njemu neke podatke i željene vrijednosti.

Zatim morate analizirati datu situaciju. Jasno je da problem razmatra kretanje dva tijela: tereta i kolica. Štaviše, moguće su dvije opcije za njihovo kretanje: 1) oba tijela se kreću zajedno, tada su im ubrzanja jednaka ; 2) tela se kreću različito, tj. teret klizi po kolicima i njegovo ubrzanje je veće po veličini, tj. a 1< а 2 . Ali u oba slučaja tijela se kreću ubrzano. Odgovorimo na pitanje koja sila daje ovo ubrzanje svakom od razmatranih tijela.

Da biste to učinili, morate specificirati sve sile koje djeluju odvojeno na teret i na kolica, te odabrati one koje imaju smjer (ili komponentu) duž smjera ubrzanja. Dakle, opterećenje dobiva ubrzanje pod djelovanjem dviju sila (vanjska sila koja se primjenjuje na njega i sila trenja). Njutnov drugi zakon za to će biti napisan u obliku 2 (vidi uputstva na str. 46) za projekcije sila:

nalazimo ove projekcije na smjer ubrzanja i dobijamo skalarnu jednakost u obliku:

m 2 × a 2 = F × cosa - F tr2(1).

S druge strane, u smjeru okomite ose kretanje tereta se ne mijenja, što znači da sile koje djeluju zajedno njega, obeštećen, tj. projekcijska suma od ovih sila u ovom pravcu je nula:

ili

F × sina + N 2 - m 2 g \u003d 0 (2).

Metodičko uputstvo. Navedena logika zaključivanja razlikuje se od općeprihvaćene univerzalne metode po tome što se prilikom razmatranja odabranog smjera unaprijed odbacuju sile koje na njega imaju nulte projekcije. Općenitija logika je da se drugi zakon napiše u obliku 3, a zatim da se projicira u pravim smjerovima. Autor ne umanjuje zasluge ovakvih postupaka (jednostavnost upotrebe, svestranost, itd.), ali upozorava na naviku postupanja „po šablonu“, bez upuštanja u fizičke odnose i bez pokazivanja fleksibilnosti razmišljanja! Obrazloženje dato kao primjer pokazuje odnos između teorije i prakse, tj. otkrivaju suštinu sila kao uzroka promjena u kretanju tijela.

Dakle, dvije jednakosti se dobijaju razmatranjem kretanja tereta. Idemo na kolica. Pod kojom silom se kolica kreću ubrzano?

Kao što se može vidjeti sa slike, gdje su naznačene sve sile koje djeluju na njega, takva sila je sila trenja.

Metodičko uputstvo. Posebno je važno obratiti pažnju na dvostruku ulogu sile trenja pri kretanju: prva se opire kretanju (interferencija), a druga se ispostavlja kao uzrok (izvor) kretanja. Stoga je svaki put potrebno ponovo analizirati situaciju kako bi se prepoznala koja je uloga trenja u ovom slučaju.

S obzirom na treći Newtonov zakon, zaključujemo da F tr.2 = F tr.1 = F tr. (metodološki zahtjev: količine jednake po apsolutnoj vrijednosti treba označiti na isti način!). Zapisujemo drugi Newtonov zakon za kolica u obliku 1:

vektor sa desne strane je jednak vektoru sa leve strane, što znači da su moduli ovih vektora jednaki i možete izostaviti vektorske ikone: m 1 × a 1 = F tr.1 (3).

Metodičko uputstvo. Odredite snagu N najčešće je potrebno naknadno pronaći vrijednost sile trenja klizanja. Stoga, gdje se sila trenja ne uzima u obzir i nije potrebno posebno odrediti reakciju oslonca, vertikalni smjer (a time i cijeli skup sila koje djeluju u tom smjeru) se ne uzima u obzir.

U vertikalnom smjeru na kolica djeluju 3 sile: sila reakcije ceste, sila gravitacije i težina tereta koji leži na njemu. Primetite, to!

Nakon što smo uradili analizu kretanja razmatranih tijela, prelazimo na traženje potrebnih veličina.

Metodičko uputstvo. Teška stvar je razumijevanje dijalektike graničnih vrijednosti. Dakle, maksimalna vrijednost sile F kada se teret još uvijek ne kreće na kolicima, jednaka je minimalnoj vrijednosti sile F dok se teret još kreće na kolicima. Razlika je u smjeru približavanja datoj graničnoj vrijednosti sile. Drugim riječima, vrijednost Fmax razbija cijeli skup mogućih vrijednosti sile F u dva skupa: 1) vrijednosti pri kojima teret ne klizi po kolicima; 2) vrijednosti pri kojima teret klizi po kolicima. Ovi skupovi se ne sijeku (nemaju zajednički elementi). Svaki element prvog od njih je manji od bilo kojeg elementa drugog skupa (da bi opterećenje klizilo potrebno je očito povećati primijenjenu silu!). Sam smisao Fmax nalazi se u jednoj i drugoj, jer je njihova zajednička granica. Ali kada je u pitanju granica prvog skupa, granica se naziva Fmax, granica drugog skupa u odnosu na ostale njegove elemente je minimalna vrijednost i označava se Fmin. Vrijednosti Fmin i Fmax su jednaki. Ali kada tražimo Fmin nalazimo se u uslovima klizanja tereta, ali ako tražimo graničnu vrednost u formi Fmax, onda pretpostavljamo da teret ne klizi po kolicima, što znači da se kreću kao cjelina jednakim ubrzanjima.

Tražićemo maksimalnu vrednost sile Fmax, pri čemu teret još uvijek miruje u odnosu na kolica (bez klizanja). Onda a 1 = a 2 = a a jednakosti (1) i (3) će biti zapisane kao:

m 2 × a \u003d F × cosa - F tr(1a).

m 1 × a \u003d F tr(3a).

Zbrajajući ih pojam po član, dobijamo zapis Njutnovog drugog zakona za sistem "teret-kolica" (kao jedinstvenu celinu!) u projekciji na osu X:

(m 1 + m 2) × a \u003d F × cosa(4).

Analizirajući međuzavisnosti između veličina uključenih u ove jednakosti, vidimo da sa povećanjem sile F povećava ukupno ubrzanje sistema a, tj. ubrzanje, posebno, kolica se povećava, a samim tim i sila trenja koja djeluje na kolica (razlog njenog ubrzanja) raste. Ali ovaj proces se prekida kada sila trenja dostigne svoju maksimalna vrijednost F tr.sp. sa veličinom spoljne sile F = Fmax. Onda to odmah uzimamo u obzir

F tr.sp. \u003d m × N 2 ,

odakle iz (2) nalazimo: N 2 \u003d m 2 g - F max × sina ,

dobijamo: F tr.sp. \u003d m × (m 2 g - F max × sina),

i konačno zamjenjujemo u (4): F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × a max

gdje: F max × cosa \u003d (m 1 + m 2) × m × (m 2 g - F max × sina) / m 1

konačno nalazimo: .

Odgovor na pitanje o ubrzanju kolica sastoji se iz dva dela: ako sila trenja nije dostigla svoju graničnu vrednost, onda se ubrzanje kolica nalazi iz jednakosti za sistem „tovar-kolica“, tj. a 1 \u003d Fcosa / (m 1 + m 2), inače a 1 = a max i ne mijenja se daljim povećanjem sile F. Dobijamo:

at i

at .

Čitalac je pozvan da izvrši proračune. ¨

Zadatak-primjer 2. Konopac s utezima se baca preko bestežinskog bloka m i 2m. Blok se pomiče ubrzano a 0. Zanemarujući trenje, pronađite pritisak bloka na osovini.

Tražit ćemo rješenje problema, počevši od onoga što treba pronaći. Prema stanju zadatka potrebno je odrediti silu F D, s kojim blok djeluje na osu, podižući ga silom N. Prema Njutnovom trećem zakonu: F D = N. One. sada moramo pronaći veličinu sile N primijenjen na blok, a za to morate zapisati Newtonov 2. zakon za blok.

Metodičko uputstvo. Za pronalaženje nepoznate sile često je potrebno: 1) odrediti na koje tijelo djeluje (na koje tijelo se primjenjuje); 2) zapišite jednačinu koja uključuje ovu silu, što je 2. Newtonov zakon za ovo tijelo. Drugim riječima, formula (2.2) je osnovna jednakost, koja uključuje veličine sila koje djeluju na tijelo i omogućava nam da izrazimo željenu silu iz nje, osim ako za nju ne postoji druga “lična” definicijska formula, formula zavisnosti (odnosi sa drugim veličinama datim u problemu, na primjer, formula (2.5) za silu trenja) ili druga formula pravilnosti (na primjer, formula (2.4) za elastičnu silu).

Na blok djeluju tri sile: , i .

Imajte na umu da u odsustvu trenja između konca (užeta) i bloka, kao i ako nema trenja između ose i bloka i pretpostaviti je da je masa bloka nula (blok je bez težine), tada vrijednosti sila zatezanja niti primijenjenih na različite strane bloka jednake su jedna drugoj. Stoga ih na slici označavamo na isti način.

Dobijamo projekcije na smjer kretanja: m blok a 0 = N – 2T. Jer po stanju m blok = 0, onda N=2T. Sada idemo na pronalaženje snage. T, smatrajući to silom primijenjenom na opterećenja. Prvi teret mase m pomiče se prema gore pod djelovanjem dvije sile mg i T sa ubrzanjem a 1. Slično, druga težina 2m krećući se pod uticajem sila 2mg i T sa ubrzanjem a 2(tačan smjer nije naznačen na slici, samo je data linija duž koje je ovaj vektor usmjeren).

Ovdje je potrebno obratiti pažnju na odgovore na sljedeća pitanja:

1. U kom smjeru se kreće drugi uteg (gore ili dolje)?

2. Jesu li ubrzanje po modulu jednake a 1 i a 2? Zašto?

3. Šta je isto kada se kreće roba povezana jednim koncem?

Metodičko uputstvo. Važno je zapamtiti da sve veličine uključene u snimanje Njutnovog 2. zakona moraju biti navedene u istom ISO standardu. Tada primjećujemo da referentni okvir povezan s blokom, koji se kreće ubrzanjem u odnosu na Zemlju, nije inercijalan (po definiciji). To znači da se ubrzanja opterećenja moraju odrediti u odnosu na fiksni referentni okvir, onaj u odnosu na koji se razmatra kretanje samog bloka! Što se tiče kretanja tereta u odnosu na blok, ono je jednoliko ubrzano, a odgovarajuće ubrzanje, koje je isto za oba tereta, biće označeno sa a rel. Tada će se apsolutna ubrzanja opterećenja morati pronaći koristeći formulu sličnu formuli za dodavanje brzina (vidi odjeljak Kinematika, Relativnost kretanja): (2.6).

Dakle, zapisujemo Newtonov 2. zakon za svako opterećenje u projekcijama na osu at:

ma 1y = T– mg i 2ma 2y \u003d T - 2mg(a).

Uzimajući u obzir formulu (2.6), imamo: - za prvo opterećenje i – za drugi teret, gde a rel1 = a rel2.

Zatim u projekcijama na istu osu: a 1y \u003d a 0 + a rel i a 2u = a 0 – a rel.

Sada je jasno da jer ubrzanje prvog opterećenja, jednako zbroju dvije pozitivne vrijednosti, je pozitivno, a zatim se kreće prema gore. Ali o drugom teretu ne može se ništa nedvosmisleno reći, jer. predznak njegovog ukupnog ubrzanja zavisi od odnosa veličina a 0 i a rel: ako a 0 > a rel, tada će se drugi uteg pomaknuti prema gore (u smjeru y-ose), ako a 0< а отн , zatim - dolje (suprotno od ose at).

Zamjena u (a): T - mg \u003d m (a 0 + a rel) i T - 2mg \u003d 2m (a 0 - a rel).

Tako dobijamo dva jednačine sa dva nepoznato T i a rel, odakle, isključujući drugu nepoznanicu, nalazimo vrijednost sile zatezanja niti, zatim silu N i daje konačan odgovor na pitanje problema.

Pomnožite prvu jednačinu sa 2 i dodajte je pojam po član drugoj:

2(T - mg) + (T - 2mg) \u003d 2m (a 0 + a rel) + 2m (a 0 - a rel), otvorite zagrade i navedite slične pojmove:

3T - 4 mg \u003d 4ma 0, dakle 3T = 4m (a 0 + g) ili T = 4 / 3m (a 0 + g).

Tada je sila pritiska bloka na osovinu jednaka F d \u003d 8 / 3m (a 0 + g) . ¨

Metodičko uputstvo. U zadacima koji uključuju blokove mogući su sljedeći slučajevi: 1) instalacija uključuje pokretni blok; 2) blok u konstrukciji je nepomičan u odnosu na svoju osu; 3) pokretni i fiksni blok povezani su zajedničkim, jednim navojem. U prvom i drugom slučaju najčešće se ispostavi da su jednake silama napetosti niti u različitim dijelovima, a sam blok je neophodan samo za promjenu smjera sile (na primjer, u slučaju podizanja teret pomoću konca prebačenog preko fiksnog bloka: kojom silom vučemo uže, takvo i podižemo teret). U trećem slučaju, sistem od jednog para "pokretnih i fiksnih" blokova takođe vam omogućava da dva puta dobijete snagu.

Zadatak-primjer 3. Teg mase je pričvršćen na osu pokretnog bloka m. Sa kakvom silom F morate povući kraj konca bačenog preko drugog bloka tako da se teret pomiče prema gore s ubrzanjem a? Za održavanje opterećenja u mirovanju? Zanemarite masu blokova i niti.

Rješenje. Prije svega, napominjemo da je sila zatezanja niti u bilo kojoj točki ista i jednaka po veličini sili kojom se konac povlači na kraju:

T=F(b)

Uzimajući u obzir 2. Newtonov zakon za pokretni blok, dobijamo P = 2T(c), jer masa bloka je nula. Prema 3. Newtonovom zakonu P = N(d), tj. sila kojom teret djeluje na os bloka jednaka je sili kojom os djeluje na teret. Iz 2. Newtonovog zakona za opterećenje u projekcijama na smjer kretanja imamo:

ma=N-mg,

zamjena (b), (c) i (d): ma = 2F – mg, gdje F = ½ m(a + g) . ¨

Napomene. Imajte na umu da se fiksni blok koristi samo za promjenu smjera sile. Dok je pokretni blok u slučaju da su niti paralelne sa obe strane (razdaljina između tačaka njihovog dodira na bloku jednaka je 2R) daje povećanje snage za 2 puta (razmatra se rotacija bloka u odnosu na jednu od tačaka kontakta s navojem). Serijsko povezivanje nekoliko parova naizmjeničnih pokretnih i fiksnih blokova daje dizajn s višestrukim povećanjem snage.

Veliku grupu zadataka čine zadaci koji razmatraju kretanje tijela po kosoj ravni. Istaknimo nekoliko ključnih tačaka na koje treba obratiti pažnju prilikom njihovog rješavanja.

Metodička uputstva. Moguća su dva slučaja:

1) nagnuta ravan je nepomična u odnosu na horizontalnu površinu. U ovom slučaju, ubrzanje tijela u odnosu na nagnutu ravan je njegovo apsolutno ubrzanje i može se uključiti u Newtonov zakon za tijelo. Također je potrebno odrediti vrstu kretanja (tj. da li postoji ubrzanje ili je jednako nuli). Ubrzanje tijela je nula ako miruje ili se kreće konstantnom brzinom. Drugi Newtonov zakon je najbolje napisati u obliku 3 za rezultantnu silu (opći slučaj). A smjer osi najčešće treba birati duž nagnute ravni (os X) i okomito na njega (os at). Projekcija na ove ose dovodi do dvije skalarne jednakosti za sile koje djeluju na tijelo. Pored njih, u prisustvu trenja na kosoj ravni prilikom klizanja tijela, upisuje se formula (2.5) za silu trenja klizanja koja će se nužno koristiti pri rješavanju zadatka. Takođe je uključeno u rešenje pod uslovom da telo ne klizi, već je u graničnom stanju (tj. počinje da klizi ili je upravo prestalo da klizi). Neke kinematičke zavisnosti mogu biti dodatak.

2) sama nagnuta ravan se kreće ubrzano. Tada se 2. Newtonov zakon ne može napisati u odnosu na nagnutu ravan, tj. ubrzanje tijela mora se odrediti u odnosu na fiksni referentni okvir (po formuli (2.6)), u koji će biti upisana formula (2.2), kako za tijelo tako i za ravan, ako je to neophodno i potrebno na osnovu stanje i podatke problema.

Zadatak-primjer 4. S kojim ubrzanjem bi se nagnuta ravnina trebala kretati u horizontalnom smjeru tako da tijelo koje se nalazi na njoj ima masu m ne kreće se u odnosu na nagnutu ravan u odsustvu trenja?

Rješenje: Prije svega, imajte na umu da referentni okvir povezan sa nagnutom ravninom nije inercijalan. Stoga je nemoguće razmotriti kretanje tijela u odnosu na njega da bi se zapisao drugi Newtonov zakon. Stoga ćemo razmotriti kretanje tijela u odnosu na horizontalnu nepokretnu ravan C1. U C1 nagnuta ravan se kreće ubrzano, a ako se tijelo ne kreće duž nagnute ravni, to znači da se kreće na potpuno isti način kao i sama nagnuta ravan, tj. sa istim ubrzanjem. Sada pokazujemo sve sile koje djeluju na tijelo (sl.). Rezultanta ovih sila obavještava tijelo o ovom ubrzanju, tj. njihov vektorski zbroj je usmjeren horizontalno u smjeru ubrzanja (desno na slici). Napišimo drugi Njutnov zakon za telo u sistemu C1:

- vektorski oblik. U projekcijama na osi

X: mgsina + 0 = ma, stoga nalazimo: a = gsina , ¨

y: -mgcosa+n=0.

Metodička uputstva. Neophodno je dizajnirati vektorsku jednakost pojam po član: prelazak iz prvog člana u drugi, i tako dalje. i pažljivo definisanje projekcija svake od njih. Da bismo to učinili, uzimamo u obzir pravila: ako je vektor usmjeren duž osi, tada je veličina njegove projekcije jednaka modulu odgovarajuće sile, a znak je određen slučajnošću ili nepodudarnošću smjerova osa i vektor ove sile (“+” i “-”, respektivno). Ako je vektor sile usmjeren pod uglom prema osi, onda kroz njen početak povučemo ravnu liniju paralelnu s osi, spustimo okomicu s kraja vektora na ovu ravnu liniju i dobijemo pravokutni trokut, jedan od oštrih čiji je ugl jednak kutu nagiba ravni a (nalazimo ga po pravilu: uglovi koje formiraju međusobno okomite stranice su jednaki). Zatim, iz omjera dužina i vrijednosti uglova u pravokutnom trokutu, nalazimo dužinu kraka, jednak projekciju sile na osu, te na sličan način odrediti predznak ove projekcije.

Ovdje se može dati još jedan pristup. Poznato je da se svaki vektor može rastaviti na dvije međusobno okomite komponente Različiti putevi. Tada se projekcija vektora na osu poklapa sa projekcijom njegove odgovarajuće komponente na ovu osu.

ZADACI za sekciju "Dinamika"

Aristotel - kretanje je moguće samo pod dejstvom sile; u nedostatku sila, tijelo će mirovati.

Galileo - tijelo može nastaviti da se kreće čak i u nedostatku sila. Sila je potrebna za balansiranje drugih sila, kao što je trenje

Njutn - formulisao zakone kretanja

Newtonovi zakoni važe samo u inercijalnim referentnim okvirima.

Inercijski - referentni sistemi u kojima je zadovoljen zakon inercije (referentno tijelo miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijsko)

Neinercijalno - zakon nije ispunjen (sistem se kreće neravnomjerno ili krivolinijsko)

Prvi Newtonov zakon: Tijelo miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijski ako je djelovanje drugih tijela kompenzirano (uravnoteženo)

(Tijelo će se kretati jednoliko ili mirovati ako je zbir svih primijenjenih na tijelo nula)

Njutnov drugi zakon: Ubrzanje kojim se tijelo kreće direktno je proporcionalno rezultanti svih sila koje djeluju na tijelo, obrnuto proporcionalno njegovoj masi i usmjereno na isti način kao i rezultantna sila:

Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu inerciju. Uz isti uticaj okolnih tijela, jedno tijelo može brzo promijeniti svoju brzinu, a drugo, pod istim uvjetima, znatno sporije. Uobičajeno je reći da drugo od ova dva tijela ima veću inerciju, ili, drugim riječima, drugo tijelo ima veću masu.

Snaga je kvantitativna mjera interakcije tijela. Sila je uzrok promjene brzine tijela. U Njutnovoj mehanici, sile mogu imati različite fizičke uzroke: sila trenja, sila gravitacije, elastična sila, itd. Sila je vektorska veličina. Vektorski zbir svih sila koje djeluju na tijelo naziva se rezultantna sila.

treći zakon: Kada su dva tijela u interakciji, sile su jednake po veličini i suprotnog smjera.

") oko 5. veka. BC e. Očigledno, jedan od prvih objekata njenog istraživanja bila je mehanička mašina za podizanje, koja je korišćena u pozorištu za podizanje i spuštanje glumaca koji su prikazivali bogove. Otuda i naziv nauke.

Ljudi su odavno primijetili da žive u svijetu pokretnih objekata - drveće se njiše, ptice lete, brodovi plove, strijele ispaljene iz luka pogađaju mete. Razlozi za takve misteriozne pojave tada su okupirali umove antičkih i srednjovjekovnih naučnika.

Godine 1638. Galileo Galilei je napisao: „U prirodi nema ničeg starijeg od pokreta, a filozofi su o tome napisali dosta i značajne knjige.“ Antički, a posebno naučnici srednjeg vijeka i renesanse (N. Kopernik, G. Galilej, I. Kepler, R. Descartes, itd.) su već ispravno tumačili određena pitanja kretanja, ali općenito nije bilo jasnog razumijevanja zakona kretanja u Galilejevo vrijeme.

Doktrina o kretanju tijela pojavljuje se prvi put kao rigorozna, konzistentna nauka, izgrađena, poput Euklidove geometrije, na istinama koje ne zahtijevaju dokaz (aksiome), u temeljnom djelu Isaka Newtona "Matematički principi Prirodna filozofija", objavljena 1687. Ocjenjujući doprinos nauci prethodnika naučnika, veliki Njutn je rekao: "Ako smo vidjeli dalje od drugih, to je zato što smo stajali na ramenima divova."

Kretanje uopšte, kretanje bez obzira na bilo šta, ne postoji i ne može postojati. Kretanje tijela može se dogoditi samo u odnosu na druga tijela i prostore koji su s njima povezani. Stoga, na početku svog rada, Newton odlučuje u principu važno pitanje o prostoru u odnosu na koji će se proučavati kretanje tijela.

Da bi ovom prostoru dao konkretnost, Njutn mu povezuje koordinatni sistem koji se sastoji od tri međusobno okomite ose.

Njutn uvodi koncept apsolutnog prostora, koji definiše na sledeći način: "Apsolutni prostor po svojoj suštini, bez obzira na sve spoljašnje, uvek ostaje isti i nepomičan." Definicija prostora kao nepokretnog identična je pretpostavci postojanja apsolutno nepokretnog koordinatnog sistema u odnosu na koji se razmatra kretanje materijalnih tačaka i čvrstih tijela.

Kao takav koordinatni sistem, Newton je uzeo heliocentrični sistem , čiji je početak postavio u centar, i usmjerio tri zamišljene međusobno okomite ose na tri "fiksne" zvijezde. Ali danas je poznato da na svijetu ne postoji ništa apsolutno nepomično - rotira se oko svoje ose i oko Sunca, Sunce se kreće u odnosu na centar Galaksije, Galaksija - u odnosu na centar svijeta, itd.

Dakle, strogo govoreći, ne postoji apsolutno fiksni koordinatni sistem. Međutim, kretanje "fiksnih" zvijezda u odnosu na Zemlju je toliko sporo da se za većinu problema koje rješavaju ljudi na Zemlji ovo kretanje može zanemariti i "fiksne" zvijezde su zaista fiksne, a apsolutno fiksni koordinatni sistem koji je predložio Newton zaista postoji.

U odnosu na apsolutno nepomičan koordinatni sistem, Njutn je formulisao svoj prvi zakon (aksiom): „Svako telo nastavlja da se drži u svom stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog gibanja, sve dok i onoliko koliko ga primenjeni ne primoraju da to promeni država."

Od tada su postojali i nastavljaju biti pokušaji da se urednički poboljša Newtonova formulacija. Jedna od formulacija zvuči ovako: "Tijelo koje se kreće u svemiru nastoji održati veličinu i smjer svoje brzine" (što znači da je mirovanje kretanje brzinom jednakom nuli). Ovdje je već uveden pojam jedne od najvažnijih karakteristika kretanja – translacijske, odnosno linearne brzine. Brzina linije se obično označava V.

Obratimo pažnju na činjenicu da prvi Newtonov zakon govori samo o translatornom (pravolinijskom) kretanju. Međutim, svi znaju da na svijetu postoji još jedno, složenije kretanje tijela - krivolinijsko, ali o tome kasnije ...

Želja tijela da "zadrže u svom stanju" i "održe veličinu i smjer svoje brzine" naziva se inercija, ili inercija, tel. Riječ "inercija" je latinska, a u prijevodu na ruski znači "mir", "nedjelovanje". Zanimljivo je primetiti da je inercija organsko svojstvo materije uopšte, "urođena sila materije", kako je rekao Njutn. Karakteristično je ne samo mehaničko kretanje, ali i na druge prirodne pojave, kao što su električni, magnetni, termalni. Inercija se manifestuje kako u životu društva tako i u ponašanju pojedinaca. Ali vratimo se mehanici.

Mjera inercije tijela tokom njegovog translatornog kretanja je masa tijela, koja se obično označava sa m. Utvrđeno je da u slučaju translatornog kretanja na vrijednost inercije ne utiče distribucija mase unutar zapremine koju tijelo zauzima. To daje osnovu za rješavanje mnogih problema mehanike da se apstrahuju od specifičnih dimenzija tijela i zamijene materijalnom tačkom čija je masa jednaka masi tijela.

Lokacija ove uslovne tačke u zapremini koju zauzima telo naziva se centar mase tela, ili, što je skoro isto, ali poznatije, centar gravitacije.

Mjera mehaničkog pravolinijskog kretanja, koju je predložio R. Descartes 1644. godine, je količina kretanja, definirana kao proizvod mase tijela i njegove linearne brzine: mV.

U pravilu, tijela koja se kreću ne mogu dugo zadržati svoj zamah nepromijenjen: rezerve goriva se troše u letu, smanjujući masu zrakoplova, vozovi usporavaju i ubrzavaju, mijenjajući svoju brzinu. Šta je uzrok promjene momenta? Odgovor na ovo pitanje daje drugi Newtonov zakon (aksiom), koji u svojoj modernoj formulaciji zvuči ovako: brzina promjene količine gibanja materijalne tačke jednaka je sili koja djeluje na ovu tačku.

Dakle, uzrok koji uzrokuje kretanje tijela (ako je mV = 0 na početku) ili mijenja njihov impuls (ako mV nije jednak 0 na početku) u odnosu na apsolutni prostor (Njutn nije razmatrao druge prostore) su sile. Ove snage su kasnije dobile pojašnjavajuća imena - fizički, ili Newtonian, snaga. Obično se označavaju kao F.

Sam Newton je dao sljedeću definiciju fizičkih sila: "Primijenjena sila je radnja koja se izvodi na tijelo kako bi se promijenilo njegovo stanje mirovanja ili ravnomjerno pravolinijsko kretanje." Postoje mnoge druge definicije snage. L. Cooper i E. Rogers - autori divnih popularnih knjiga o fizici, izbjegavajući dosadne stroge definicije sile, uvode vlastitu definiciju s određenom dozom lukavstva: "Sile su ono što vuče i gura". Nije potpuno jasno, ali se pojavljuje neka ideja o tome koja je sila.

Fizičke sile uključuju: sile, magnetske (vidi članak ""), sile elastičnosti i plastičnosti, sile otpora medija, svjetlosti i mnoge druge.

Ako se tokom kretanja tijela njegova masa ne promijeni (samo će ovaj slučaj biti razmatran kasnije), onda je formulacija drugog Newtonovog zakona uvelike pojednostavljena: „Sila koja djeluje na materijalnu tačku jednaka je proizvodu mase tačka i promena njene brzine."

Promjena linearna brzina tijelo ili tačka (po veličini ili smjeru - zapamtite ovo) se zove linearno ubrzanje tijela ili tačke i obično se označava sa a.

Ubrzanja i brzine kojima se tijela kreću u odnosu na apsolutni prostor nazivaju se apsolutna ubrzanja i brzine.

Pored apsolutnog koordinatnog sistema, mogu se zamisliti (naravno, uz neke pretpostavke) i drugi koordinatni sistemi koji se kreću u odnosu na apsolutni pravolinijski i jednoliko. Budući da su (prema prvom Newtonovom zakonu) mirovanje i ravnomjerno pravolinijsko gibanje ekvivalentni, onda su Newtonovi zakoni važeći u takvim sistemima, posebno prvi zakon - zakon inercije. Zbog toga se nazivaju koordinatni sistemi koji se kreću jednoliko i pravolinijski u odnosu na apsolutni sistem inercijski koordinatni sistemi.

Međutim, u većini praktičnih problema, ljude zanima kretanje tijela ne u odnosu na udaljeni i nematerijalni apsolutni prostor, pa čak ni u odnosu na inercijalne prostore, već u odnosu na druga bliža i sasvim materijalna tijela, na primjer, putnika u odnosu na karoserija automobila. Ali ova druga tijela (i prostori i koordinatni sistemi povezani s njima) se sama kreću u odnosu na apsolutni prostor na nepravolinijski i neujednačen način. Koordinatni sistemi povezani sa takvim tijelima se nazivaju mobilni. Po prvi put su za rješavanje korišteni pokretni koordinatni sistemi izazovni zadaci mehanika L. Euler (1707-1783).

S primjerima kretanja tijela u odnosu na druga tijela koja se kreću stalno se susrećemo u našim životima. Brodovi plove morima i okeanima, krećući se u odnosu na površinu Zemlje, rotirajući u apsolutnom prostoru; kondukter se kreće u odnosu na zidove putničkog automobila koji juri, noseći čaj po kupeu; čaj prolije iz čaše pri oštrim udarima automobila itd.

Za opisivanje i proučavanje tako složenih pojava, pojmova prenosivi pokret i relativno kretanje i njihove odgovarajuće prenosive i relativne brzine i ubrzanja.

U prvom od gore navedenih primjera, rotacija Zemlje u odnosu na apsolutni prostor bit će translacijsko kretanje, a kretanje broda u odnosu na površinu Zemlje će biti relativno kretanje.

Da bi se proučavalo kretanje provodnika u odnosu na zidove automobila, prvo se mora prihvatiti da rotacija Zemlje nema značajan uticaj na kretanje provodnika, te se stoga Zemlja u ovom problemu može smatrati nepokretnom. Zatim kretanje putničkog automobila - prenosivi pokret, i kretanje provodnika u odnosu na automobil - kretanje je relativno. Sa relativnim kretanjem, tijela djeluju jedno na drugo ili direktno (dodirom) ili na udaljenosti (na primjer, magnetske i gravitacijske interakcije).

Priroda ovih uticaja određena je trećim Newtonovim zakonom (aksiomom). Ako se toga setimo fizičke sile primijenjen na tijela, Newton je nazvao djelovanje, onda se treći zakon može formulirati na sljedeći način: "Akcija je jednaka reakciji." Treba napomenuti da se djelovanje primjenjuje na jedno, a reakcija na drugo od dva tijela u interakciji. Akcija i reakcija nisu uravnoteženi, već uzrokuju ubrzanja tijela u interakciji, a tijelo manje mase kreće se većim ubrzanjem.

Podsjećamo i da treći Newtonov zakon, za razliku od prva dva, vrijedi u bilo kojem koordinatnom sistemu, a ne samo u apsolutnom ili inercijskom.

Pored pravolinijskog kretanja, u prirodi je rasprostranjeno krivolinijsko kretanje, čiji je najjednostavniji slučaj kretanje po krugu. Ubuduće ćemo razmatrati samo ovaj slučaj, nazivajući kretanje po kružnici kružnim. Primjeri kružnog kretanja: rotacija Zemlje oko svoje ose, pomicanje vrata i ljuljaške, rotacija bezbrojnih kotača.

Kružno kretanje tijela i materijalnih tačaka može se dogoditi ili oko osi ili oko tačaka.

Kružno kretanje (kao i pravolinijsko) može biti apsolutno, figurativno i relativno.

Kao i pravolinijsko, kružno kretanje karakteriziraju brzina, ubrzanje, faktor sile, mjera inercije, mjera kretanja. Kvantitativno, sve ove karakteristike uvelike zavise od udaljenosti od ose rotacije rotirajuće materijalne tačke. Ova udaljenost se naziva radijus rotacije i označava se r .

U žiroskopskoj tehnologiji, moment momenta se obično naziva kinetičkim momentom i izražava se kroz karakteristike kružnog kretanja. Dakle, kinetički moment je proizvod momenta inercije tijela (u odnosu na os rotacije) i njegove ugaone brzine.

Naravno, Newtonovi zakoni vrijede i za kružno kretanje. U primjeni na kružno kretanje, ovi zakoni bi se mogli formulirati donekle pojednostavljeno na sljedeći način.

Prvi zakon: rotirajuće tijelo teži da očuva veličinu i smjer svog ugaonog momenta u odnosu na apsolutni prostor (tj. veličinu i smjer njegovog ugaonog momenta).
Drugi zakon: promjena u vremenu momenta količine kretanja (kinetičkog momenta) jednaka je primijenjenom momentu sila.
Treći zakon: trenutak akcije jednak je trenutku reakcije.